Hãy xem liệu ta có thể đơn giản căn bậc 5 của 117?
117 không phải là số chính phương.
Vậy ta sẽ phân tích ra thừa số nguyên tố
và xem có số nguyên tố nào xuất hiện nhiều lần không.
Rõ ràng nó là một số lẻ.
Và không chia hết cho 2.
Để xem nó chia hết cho 3 không,
ta có thể cộng tất cả chữ số.
Chúng ta biết được điều này ở bài khác trên Khan Academy.
Nhưng nếu cộng tất cả chữ số, bạn sẽ được 9.
Và 9 chia hết cho 3, nên 117 sẽ chia hết cho 3.
Giờ hãy tính thử bên này
để xem 117 chia cho 3 được gì.
Vậy 1 không chia được cho 3.
11 chia được cho 3 ba lần.
3 nhân 3 bằng 9.
Trừ đi, ta được số dư 2.
Hạ số 7 xuống.
27 chia cho 3 bằng 9.
9 nhân 3 bằng 27.
Trừ đi và thế là xong.
Ta được kết quả hoàn hảo.
Vậy ta có thể phân tích 117 thành 3 nhân 39.
Và 39, ta có thể phân tích thành -- nó có vẻ như
sẽ chia hết cho 3.
Nó tương đương với 3 nhân 13.
Và giờ tất cả chúng đều là số nguyên tố.
Và ta có thể nói điều này bằng 5 nhân với
căn của 3 nhân 3 nhân 13.
Điều này sẽ giống với -- ta biết được
qua quy tắc lũy thừa -- 5 nhân với căn của 3 nhân 3
nhân với căn 13.
Vậy căn của 3 nhân 3 là gì?
Đó là căn 9.
Là căn của 3 bình phương.
Hướng nào cũng sẽ cho ra 3.
Vậy chỉ cần đơn giản thành 3.
Tất cả sẽ thành 5 nhân 3 nhân căn 13.
Phần này sẽ thành 15 nhân với
căn 13.
Hãy cùng làm thêm một ví dụ ở đây.
Hãy thử phân tích 3 nhân căn 26.
Tôi sẽ viết 26 bằng màu vàng,
giống với ví dụ trước.
26 rõ ràng là số chẵn,
nên nó sẽ chia hết cho 2.
Ta có thể viết lại thành 2 nhân 13.
Và thế là xong.
13 là số nguyên tố.
Ta không thể phân tích nó nữa.
Vậy 26 không còn số chính phương nào trong nó nữa.
Ta không thể phân tích nó ra
như một thừa số của số khác
và các số chính phương như ở đây.
117 bằng 13 nhân 9.
Nó là tích của một số chính phương và 13.
26 thì không, nên ta đã đơn giản nó hết mức có thể.
Ta sẽ dừng lại ở 3 nhân căn 26.