Hãy xem liệu ta có thể đơn giản căn bậc 5 của 117?
117 không phải là số chính phương.
Vậy ta sẽ phân tích ra thừa số nguyên tố
và xem có số nguyên tố nào xuất hiện nhiều lần không.
Rõ ràng nó là một số lẻ.
Và không chia hết cho 2.
Để xem nó chia hết cho 3 không,
ta có thể cộng tất cả chữ số.
Chúng ta biết được điều này ở bài khác trên Khan Academy.
Nhưng nếu cộng tất cả chữ số, bạn sẽ được 9.
Và 9 chia hết cho 3, nên 117 sẽ chia hết cho 3.
Giờ hãy tính thử bên này
để xem 117 chia cho 3 được gì.
Vậy 1 không chia được cho 3.
11 chia được cho 3 ba lần.
3 nhân 3 bằng 9.
Trừ đi, ta được số dư 2.
Hạ số 7 xuống.
27 chia cho 3 bằng 9.
9 nhân 3 bằng 27.
Trừ đi và thế là xong.
Ta được kết quả hoàn hảo.
Vậy ta có thể phân tích 117 thành 3 nhân 39.
Và 39, ta có thể phân tích thành -- nó có vẻ như
sẽ chia hết cho 3.
Nó tương đương với 3 nhân 13.
Và giờ tất cả chúng đều là số nguyên tố.
Và ta có thể nói điều này bằng căn bậc 5
của 3 nhân 3 nhân 13.
Điều này sẽ giống với -- ta biết được
qua tính chất số mũ -- 5 nhân với căn của 3 nhân 3
nhân với căn 13.
Vậy căn của 3 nhân 3 là gì?
Đó là căn 9.
Là căn của 3 bình phương.
Hướng nào cũng sẽ cho ra 3.
Vậy chỉ cần đơn giản thành 3.