0:00:06.505,0:00:10.103 Es gibt ein wesentliches Konzept[br]für die Chemie und die Physik. 0:00:10.103,0:00:11.363 Es hilft zu erklären, 0:00:11.363,0:00:14.153 warum physikalische Vorgänge[br]in eine Richtung verlaufen 0:00:14.153,0:00:15.413 und nicht in die andere: 0:00:15.413,0:00:16.739 warum Eis schmilzt, 0:00:16.739,0:00:19.189 warum sich Sahne im Kaffee verteilt 0:00:19.189,0:00:22.529 und warum Luft aus einem [br]durchlöcherten Reifen entweicht. 0:00:22.529,0:00:26.909 Es heißt Entropie und ist bekanntlich[br]schwer zu verstehen. 0:00:27.939,0:00:31.879 Entropie beschreibt man oft[br]als Grad der Unordnung. 0:00:31.879,0:00:35.739 Das ist ein einleuchtendes Bild,[br]aber leider irreführend. 0:00:35.739,0:00:38.511 Was ist zum Beispiel ungeordneter: 0:00:38.511,0:00:43.229 eine Tasse mit zerstoßenem Eis[br]oder ein Glas Wasser auf Raumtemperatur? 0:00:43.229,0:00:45.373 Die Meisten würden sagen: das Eis. 0:00:45.373,0:00:48.139 Es hat aber faktisch geringere Entropie. 0:00:49.069,0:00:52.428 Eine andere Vorgehensweise[br]ist die Wahrscheinlichkeitsaussage. 0:00:52.868,0:00:57.290 Es ist vielleicht kniffliger,[br]aber wenn Du Dir die Zeit nimmst, 0:00:57.290,0:01:00.840 es zu verinnerlichen,[br]wirst Du Entropie besser begreifen. 0:01:01.260,0:01:03.661 Schau Dir zwei kleine Festkörper an, 0:01:03.661,0:01:07.541 die jeweils sechs Atombindungen umfassen. 0:01:07.541,0:01:12.141 In diesem Modell speichern die Bindungen[br]die Energie jedes Festkörpers. 0:01:12.531,0:01:15.292 Jene kann man sich[br]als einfache Gefäße denken, 0:01:15.292,0:01:19.450 die unteilbare Energieeinheiten,[br]bekannt als Quanten, enthalten. 0:01:19.840,0:01:23.771 Je mehr Energie ein Festkörper hat,[br]desto heißer ist er. 0:01:24.601,0:01:27.232 Tatsächlich gibt es[br]unzählige Möglichkeiten, 0:01:27.232,0:01:30.462 wie die Energie auf die[br]zwei Festkörper verteilt sein kann 0:01:30.462,0:01:34.402 und immer noch dieselbe Gesamtenergie[br]in beiden vorhanden ist. 0:01:34.402,0:01:38.502 Jede dieser Alternativen[br]wird Mikrozustand genannt. 0:01:38.502,0:01:43.341 Für sechs Energiequanten im Festkörper A[br]und zwei im Festkörper B 0:01:43.341,0:01:46.772 gibt es 9 702 Mikrozustände. 0:01:47.832,0:01:49.861 Natürlich gibt es andere Alternativen,[br] 0:01:49.861,0:01:52.861 wie unsere acht Quanten[br]angeordnet sein können. 0:01:52.861,0:01:57.833 Die ganze Energie könnte etwa[br]im Festkörper A sein und keine in B 0:01:57.833,0:02:00.872 oder die Hälfte in A und die Hälfte in B. 0:02:00.872,0:02:04.874 Nimmt man an, jeder Mikrozustand[br]sei gleich wahrscheinlich, erkennt man, 0:02:04.874,0:02:07.484 dass einige Konstellationen[br]der Energieverteilung 0:02:07.484,0:02:10.543 mit höherer Wahrscheinlichkeit[br]auftreten als andere. 0:02:10.543,0:02:13.924 Das liegt an ihrer größeren Anzahl[br]an Mikrozuständen. 0:02:13.924,0:02:15.833 Entropie ist ein direktes Maß[br] 0:02:15.833,0:02:19.373 für die Wahrscheinlichkeit[br]jeder Energiekonstellation. 0:02:20.143,0:02:23.193 Die Energiekonstellation,[br]bei der sich die Energie 0:02:23.193,0:02:26.843 zwischen den Festkörpern[br]am weitesten ausbreitet, 0:02:26.843,0:02:28.924 hat die höchste Entropie. 0:02:28.924,0:02:31.714 Grundsätzlich kann man also Entropie 0:02:31.714,0:02:34.853 als Maß für diese Ausbreitung[br]von Energie betrachten. 0:02:34.853,0:02:37.893 Geringe Entropie bedeutet,[br]die Energie ist konzentriert. 0:02:37.893,0:02:41.373 Hohe Entropie bedeutet, sie ist verteilt. 0:02:41.373,0:02:42.675 Um zu verstehen, 0:02:42.675,0:02:45.885 warum Entropie zur Erklärung[br]spontaner Vorgänge nützlich ist -- 0:02:45.885,0:02:48.165 etwa für heiße,[br]sich abkühlende Objekte --, 0:02:48.165,0:02:52.104 muss man sich ein dynamisches System[br]mit wandernder Energie ansehen. 0:02:52.104,0:02:54.555 In Wirklichkeit ist Energie[br]nicht ortsfest. 0:02:54.555,0:02:58.155 Sie wandert ständig zwischen[br]benachbarten Bindungen hin und her. 0:02:58.495,0:03:00.206 Während die Energie wandert, 0:03:00.206,0:03:02.775 kann sich die Energiekonstellation ändern. 0:03:02.775,0:03:05.085 Wegen der Verteilung der Mikrozustände 0:03:05.085,0:03:09.836 gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 21 %,[br]dass das System die Konstellation annimmt, 0:03:09.836,0:03:13.265 bei der die Energie maximal verteilt ist. 0:03:13.265,0:03:17.357 Es besteht eine Aussicht von 13 %,[br]dass sie zum Ausgangspunkt zurückkehrt, 0:03:17.357,0:03:22.317 und eine Wahrscheinlichkeit von 8 %,[br]dass A tatsächlich Energie hinzugewinnt. 0:03:22.677,0:03:26.935 Weil es also mehr Möglichkeiten[br]zur Energiestreuung gibt 0:03:26.935,0:03:30.026 und eine hohe Entropie[br]statt konzentrierter Energie, 0:03:30.026,0:03:32.558 neigt die Energie dazu, sich auszubreiten. 0:03:32.558,0:03:36.939 Darum erwärmt sich ein kaltes Objekt[br]und ein heißes Objekt kühlt ab, 0:03:36.939,0:03:39.740 wenn man beide nebeneinanderstellt. 0:03:40.070,0:03:42.117 Aber selbst bei diesem Beispiel 0:03:42.117,0:03:46.946 gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 8 %,[br]dass das heiße Objekt heißer wird. 0:03:46.946,0:03:50.107 Warum passiert das nie im echten Leben? 0:03:51.277,0:03:53.987 Es dreht sich alles[br]um die Größe des Systems. 0:03:53.987,0:03:58.057 Unsere hypothetischen Festkörper[br]haben jeweils nur sechs Bindungen. 0:03:58.057,0:04:00.938 Vergrößern wir die Festkörper[br]auf bis zu 6 000 Bindungen 0:04:00.938,0:04:03.608 und 8 000 Energieeinheiten 0:04:03.608,0:04:07.527 und starten das System erneut[br]bei drei Viertel der Energie in A 0:04:07.527,0:04:09.827 und einem Viertel in B. 0:04:09.827,0:04:11.117 Jetzt sehen wir, 0:04:11.117,0:04:14.967 dass die Wahrscheinlichkeit für A,[br]spontan mehr Energie aufzunehmen, 0:04:14.967,0:04:17.067 diese winzige Zahl ist. 0:04:17.067,0:04:22.308 Gewohnte Alltagsgegenstände[br]haben viel mehr Teilchen als diese. 0:04:22.308,0:04:25.020 Die Wahrscheinlichkeit,[br]dass ein heißes Objekt 0:04:25.020,0:04:28.131 in der echten Welt heißer wird,[br]ist ungeheuer gering. 0:04:28.131,0:04:30.409 Es passiert einfach nicht. 0:04:30.409,0:04:31.528 Eis schmilzt, 0:04:31.528,0:04:32.918 Sahne vermischt sich 0:04:32.918,0:04:34.676 und Reifen entleeren sich, 0:04:34.676,0:04:39.682 weil diese Zustände mehr verteilte Energie[br]als die ursprünglichen haben. 0:04:39.682,0:04:41.632 Es gibt keine rätselhafte Kraft,[br] 0:04:41.632,0:04:43.630 die das System[br]zu höherer Entropie schubst. 0:04:43.630,0:04:48.258 Höhere Entropie ist statistisch[br]nur immer wahrscheinlicher. 0:04:48.628,0:04:52.480 Darum wird Entropie[br]auch Pfeil der Zeit genannt. 0:04:52.480,0:04:56.739 Wenn Energie die Gelegenheit hat,[br]sich zu verteilen, tut sie es.