1
00:00:06,505 --> 00:00:10,103
Es gibt ein wesentliches Konzept
für die Chemie und die Physik.

2
00:00:10,103 --> 00:00:11,363
Es hilft zu erklären,

3
00:00:11,363 --> 00:00:14,153
warum physikalische Vorgänge
in eine Richtung verlaufen

4
00:00:14,153 --> 00:00:15,413
und nicht in die andere:

5
00:00:15,413 --> 00:00:16,739
warum Eis schmilzt,

6
00:00:16,739 --> 00:00:19,189
warum sich Sahne im Kaffee verteilt

7
00:00:19,189 --> 00:00:22,529
und warum Luft aus einem 
durchlöcherten Reifen entweicht.

8
00:00:22,529 --> 00:00:26,909
Es heißt Entropie und ist bekanntlich
schwer zu verstehen.

9
00:00:27,939 --> 00:00:31,879
Entropie beschreibt man oft
als Grad der Unordnung.

10
00:00:31,879 --> 00:00:35,739
Das ist ein einleuchtendes Bild,
aber leider irreführend.

11
00:00:35,739 --> 00:00:38,511
Was ist zum Beispiel ungeordneter:

12
00:00:38,511 --> 00:00:43,229
eine Tasse mit zerstoßenem Eis
oder ein Glas Wasser auf Raumtemperatur?

13
00:00:43,229 --> 00:00:45,373
Die Meisten würden sagen: das Eis.

14
00:00:45,373 --> 00:00:48,139
Es hat aber faktisch geringere Entropie.

15
00:00:49,069 --> 00:00:52,428
Eine andere Vorgehensweise
ist die Wahrscheinlichkeitsaussage.

16
00:00:52,868 --> 00:00:57,290
Es ist vielleicht kniffliger,
aber wenn Du Dir die Zeit nimmst,

17
00:00:57,290 --> 00:01:00,840
es zu verinnerlichen,
wirst Du Entropie besser begreifen.

18
00:01:01,260 --> 00:01:03,661
Schau Dir zwei kleine Festkörper an,

19
00:01:03,661 --> 00:01:07,541
die jeweils sechs Atombindungen umfassen.

20
00:01:07,541 --> 00:01:12,141
In diesem Modell speichern die Bindungen
die Energie jedes Festkörpers.

21
00:01:12,531 --> 00:01:15,292
Jene kann man sich
als einfache Gefäße denken,

22
00:01:15,292 --> 00:01:19,450
die unteilbare Energieeinheiten,
bekannt als Quanten, enthalten.

23
00:01:19,840 --> 00:01:23,771
Je mehr Energie ein Festkörper hat,
desto heißer ist er.

24
00:01:24,601 --> 00:01:27,232
Tatsächlich gibt es
unzählige Möglichkeiten,

25
00:01:27,232 --> 00:01:30,462
wie die Energie auf die
zwei Festkörper verteilt sein kann

26
00:01:30,462 --> 00:01:34,402
und immer noch dieselbe Gesamtenergie
in beiden vorhanden ist.

27
00:01:34,402 --> 00:01:38,502
Jede dieser Alternativen
wird Mikrozustand genannt.

28
00:01:38,502 --> 00:01:43,341
Für sechs Energiequanten im Festkörper A
und zwei im Festkörper B

29
00:01:43,341 --> 00:01:46,772
gibt es 9 702 Mikrozustände.

30
00:01:47,832 --> 00:01:49,861
Natürlich gibt es andere Alternativen,


31
00:01:49,861 --> 00:01:52,861
wie unsere acht Quanten
angeordnet sein können.

32
00:01:52,861 --> 00:01:57,833
Die ganze Energie könnte etwa
im Festkörper A sein und keine in B

33
00:01:57,833 --> 00:02:00,872
oder die Hälfte in A und die Hälfte in B.

34
00:02:00,872 --> 00:02:04,874
Nimmt man an, jeder Mikrozustand
sei gleich wahrscheinlich, erkennt man,

35
00:02:04,874 --> 00:02:07,484
dass einige Konstellationen
der Energieverteilung

36
00:02:07,484 --> 00:02:10,543
mit höherer Wahrscheinlichkeit
auftreten als andere.

37
00:02:10,543 --> 00:02:13,924
Das liegt an ihrer größeren Anzahl
an Mikrozuständen.

38
00:02:13,924 --> 00:02:15,833
Entropie ist ein direktes Maß


39
00:02:15,833 --> 00:02:19,373
für die Wahrscheinlichkeit
jeder Energiekonstellation.

40
00:02:20,143 --> 00:02:23,193
Die Energiekonstellation,
bei der sich die Energie

41
00:02:23,193 --> 00:02:26,843
zwischen den Festkörpern
am weitesten ausbreitet,

42
00:02:26,843 --> 00:02:28,924
hat die höchste Entropie.

43
00:02:28,924 --> 00:02:31,714
Grundsätzlich kann man also Entropie

44
00:02:31,714 --> 00:02:34,853
als Maß für diese Ausbreitung
von Energie betrachten.

45
00:02:34,853 --> 00:02:37,893
Geringe Entropie bedeutet,
die Energie ist konzentriert.

46
00:02:37,893 --> 00:02:41,373
Hohe Entropie bedeutet, sie ist verteilt.

47
00:02:41,373 --> 00:02:42,675
Um zu verstehen,

48
00:02:42,675 --> 00:02:45,885
warum Entropie zur Erklärung
spontaner Vorgänge nützlich ist --

49
00:02:45,885 --> 00:02:48,165
etwa für heiße,
sich abkühlende Objekte --,

50
00:02:48,165 --> 00:02:52,104
muss man sich ein dynamisches System
mit wandernder Energie ansehen.

51
00:02:52,104 --> 00:02:54,555
In Wirklichkeit ist Energie
nicht ortsfest.

52
00:02:54,555 --> 00:02:58,155
Sie wandert ständig zwischen
benachbarten Bindungen hin und her.

53
00:02:58,495 --> 00:03:00,206
Während die Energie wandert,

54
00:03:00,206 --> 00:03:02,775
kann sich die Energiekonstellation ändern.

55
00:03:02,775 --> 00:03:05,085
Wegen der Verteilung der Mikrozustände

56
00:03:05,085 --> 00:03:09,836
gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 21 %,
dass das System die Konstellation annimmt,

57
00:03:09,836 --> 00:03:13,265
bei der die Energie maximal verteilt ist.

58
00:03:13,265 --> 00:03:17,357
Es besteht eine Aussicht von 13 %,
dass sie zum Ausgangspunkt zurückkehrt,

59
00:03:17,357 --> 00:03:22,317
und eine Wahrscheinlichkeit von 8 %,
dass A tatsächlich Energie hinzugewinnt.

60
00:03:22,677 --> 00:03:26,935
Weil es also mehr Möglichkeiten
zur Energiestreuung gibt

61
00:03:26,935 --> 00:03:30,026
und eine hohe Entropie
statt konzentrierter Energie,

62
00:03:30,026 --> 00:03:32,558
neigt die Energie dazu, sich auszubreiten.

63
00:03:32,558 --> 00:03:36,939
Darum erwärmt sich ein kaltes Objekt
und ein heißes Objekt kühlt ab,

64
00:03:36,939 --> 00:03:39,740
wenn man beide nebeneinanderstellt.

65
00:03:40,070 --> 00:03:42,117
Aber selbst bei diesem Beispiel

66
00:03:42,117 --> 00:03:46,946
gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 8 %,
dass das heiße Objekt heißer wird.

67
00:03:46,946 --> 00:03:50,107
Warum passiert das nie im echten Leben?

68
00:03:51,277 --> 00:03:53,987
Es dreht sich alles
um die Größe des Systems.

69
00:03:53,987 --> 00:03:58,057
Unsere hypothetischen Festkörper
haben jeweils nur sechs Bindungen.

70
00:03:58,057 --> 00:04:00,938
Vergrößern wir die Festkörper
auf bis zu 6 000 Bindungen

71
00:04:00,938 --> 00:04:03,608
und 8 000 Energieeinheiten

72
00:04:03,608 --> 00:04:07,527
und starten das System erneut
bei drei Viertel der Energie in A

73
00:04:07,527 --> 00:04:09,827
und einem Viertel in B.

74
00:04:09,827 --> 00:04:11,117
Jetzt sehen wir,

75
00:04:11,117 --> 00:04:14,967
dass die Wahrscheinlichkeit für A,
spontan mehr Energie aufzunehmen,

76
00:04:14,967 --> 00:04:17,067
diese winzige Zahl ist.

77
00:04:17,067 --> 00:04:22,308
Gewohnte Alltagsgegenstände
haben viel mehr Teilchen als diese.

78
00:04:22,308 --> 00:04:25,020
Die Wahrscheinlichkeit,
dass ein heißes Objekt

79
00:04:25,020 --> 00:04:28,131
in der echten Welt heißer wird,
ist ungeheuer gering.

80
00:04:28,131 --> 00:04:30,409
Es passiert einfach nicht.

81
00:04:30,409 --> 00:04:31,528
Eis schmilzt,

82
00:04:31,528 --> 00:04:32,918
Sahne vermischt sich

83
00:04:32,918 --> 00:04:34,676
und Reifen entleeren sich,

84
00:04:34,676 --> 00:04:39,682
weil diese Zustände mehr verteilte Energie
als die ursprünglichen haben.

85
00:04:39,682 --> 00:04:41,632
Es gibt keine rätselhafte Kraft,


86
00:04:41,632 --> 00:04:43,630
die das System
zu höherer Entropie schubst.

87
00:04:43,630 --> 00:04:48,258
Höhere Entropie ist statistisch
nur immer wahrscheinlicher.

88
00:04:48,628 --> 00:04:52,480
Darum wird Entropie
auch Pfeil der Zeit genannt.

89
00:04:52,480 --> 00:04:56,739
Wenn Energie die Gelegenheit hat,
sich zu verteilen, tut sie es.