화학과 물리학에 매우 중요한 개념이 있습니다.
이는 물리과정이 왜 한 쪽으로만 진행하는지를 설명해줍니다.
얼음이 왜 녹는지
커피에 크림이 왜 섞이는지
구멍 난 타이어에서 왜 공기가 새는지를 말이죠.
이는 바로 엔트로피이고, 이해하기 매우 힘든 개념입니다.
엔트로피를 무질서의 단위로 설명하는 경우도 있습니다.
편리한 설명이긴 하지만 안타깝게도 틀린 말입니다.
예를 들어, 무엇이 더 무질서할까요?
부서진 얼음 조각 한 컵일까요? 상온의 물 한 컵일까요?
대부분 얼음이라고 답하겠지만
실제로는 부서진 얼음의 엔트로피가 더 낮습니다.
그래서 확률로 생각하는 다른 방법이 있습니다.
이해하기 더 어려울 수도 있지만 시간을 들여 공부한다면
엔트로피를 더 잘 이해할 수 있을 것입니다.
각각 6개의 원자 결합으로 이루어진
두 개의 작은 고체 물질을 생각해보세요.
이 모형에서 고체 물질의 에너지는 결합 속에 저장되어 있습니다.
이 고체들은 나눌 수 없는 에너지 단위인
양자를 담는 용기라고 생각하시면 됩니다.
물질에 에너지가 많을수록 더 뜨거워집니다.
두 물질 내에서 에너지가 분배되면서도
각각의 에너지 총량이
똑같을 수 있는 방법은 매우 많습니다.
각각의 선택지를 미시 상태라고 부릅니다.
양자 에너지가 6개인 고체 A와 양자 에너지가 2개인 B사이에는
9,702개의 미시상태가 있습니다.
물론 이 8개의 양자가 다른 방식으로 존재할 수도 있습니다.
모든 에너지가 고체 A에 있고, B에는 하나도 없거나
A와 B에 반반씩 있을 수도 있죠.
각각의 미시 상태가 될 확률이 같다고 가정하면
특정한 에너지 구조가 다른 구조보다
존재할 확률이 더 높다는 것을 확인할 수 있습니다.
미시 상태의 수가 더 많기 때문이죠.
엔트로피는 각각의 에너지 구조의 확률을 직접 측정하는 단위입니다.
고체 사이의 에너지가
가장 고르게 분산된 에너지 구조가 가장 높은 엔트로피를 갖는 것을 볼 수 있습니다.
그러니까 일반적으로
엔트로피는 에너지 분포를 측정하는 단위라고 할 수 있습니다.
낮은 엔트로피는 에너지가 집중되어 있다는 걸 의미하고
높은 엔트로피는 에너지가 퍼져있다는 걸 의미합니다.
뜨거운 물체가 식는 것과 같은 자발적 과정을 설명하는 데
엔트로피가 왜 유용한지 이해하려면
에너지가 이동하는 동적 시스템을 봐야 합니다.
현실에서 에너지는 가만히 있지 않고
이웃하는 결합 사이를 계속 움직입니다.
에너지가 움직이면
에너지 구조가 변할 수 있습니다.
미시 상태의 분포 때문에
시스템이 에너지가 최대한 분산된 구조가 될
확률은 21%이고
시작과 같은 상태로 돌아갈 확률은 13%이며
A가 에너지를 얻을 확률은 8%입니다.
다시 말해 분산된 에너지와 높은 엔트로피를 갖는 경우의 수가
에너지가 집중되는 경우보다 많기에
에너지는 분산되는 경향을 띱니다.
그렇기에 차가운 물체 옆에 뜨거운 물체를 두면
차가운 물체는 따뜻해지고 뜨거운 물체는 식는 것입니다.
하지만 이 예시에서도
뜨거운 물체가 더 뜨거워질 확률이 8% 존재합니다.
왜 이런 상황은 현실에서 절대 일어나지 않을까요?
이는 시스템의 규모 때문입니다.
우리가 가정했던 고체는 결합을 6개씩만 가지고 있었습니다.
6,000개의 결합과 8,000개의 에너지 단위로 키워봅시다.
그리고 똑같이 A에 에너지의 3/4이 있고
B에 에너지의 1/4이 있다고 합시다.
그러면 A가 더 많은 에너지를 얻게 될 확률이
매우 낮다는 걸 알 수 있습니다.
비슷하게, 일상의 물건들은 이보다 훨씬 많은 입자를 가지고 있습니다.
현실에서 뜨거운 물체가 더 뜨거워질 확률은
터무니없이 낮습니다.
절대 일어나지 않습니다.
얼음은 녹고
크림은 섞이고
타이어의 바람은 빠집니다.
이 상태가 본래보다 에너지가 더 많이 분산되기 때문입니다.
신비로운 힘으로 더 높은 엔트로피를 향해 가는 게 아닙니다.
더 높은 엔트로피가 될 확률이 통계학적으로 더 높은 것뿐입니다.
그래서 엔트로피를 시간의 화살이라고 부릅니다.
에너지는 분산할 기회가 오면 분산할 것입니다.