Có một khái niệm quan trọng trong hóa học và vật lý. Nó giúp giải thích tại sao quá trình vật lý học chỉ xảy ra theo một hướng: tại sao đá tan chảy, tại sao kem lan tỏa trong cà phê, tại sao không khí xì ra khỏi lốp xe thủng. Đó là entropy, và nó nổi tiếng là khó hiểu. Entropy thường được miêu tả là thước đo sự hỗn độn. Đó là một hình ảnh thuận tiện, nhưng không may lại gây hiểu lầm. Ví dụ, cái gì hỗn độn hơn - một cốc đá bào hay một ly nước ở nhiệt độ phòng? Hầu hết mọi người sẽ nói là cốc đá, nhưng thực ra nó có ít entropy hơn. Sau đây là một cách nghĩ khác về entropy thông qua xác suất. Cách này có thể khó hiểu hơn, nhưng hãy dành thời gian nghiền ngẫm nó và bạn sẽ hiểu rõ hơn về entropy. Xem xét hai vật thể nhỏ, mỗi vật được tạo thành từ sáu liên kết nguyên tử. Trong mô hình này, năng lượng ở mỗi vật được chứa đựng ở các liên kết. Điều này có thể được suy tưởng như những hộp chứa đơn giản có khả năng giữ các đơn vị năng lượng được gọi là lượng tử. Càng nhiều năng lượng, vật đó càng nóng. Thật ra có rất nhiều cách phân phối năng lượng trong hai vật thể mà vẫn giữ nguyên tổng năng lượng ở từng vật. Mỗi lựa chọn này được gọi là "trạng thái vi mô". Cứ sáu lượng tử năng lượng ở Vật A và hai lượng tử năng lượng ở Vật B, thì có 9,702 trạng thái vi mô. Tất nhiên, có những cách khác để sắp xếp 8 lượng tử năng lượng của chúng ta. Ví dụ, tất cả năng lượng có thể đặt ở Vật A và không năng lượng ở Vật B, hoặc một nửa ở A và một nửa ở B. Nếu giả định rằng mỗi trạng thái vi mô là như nhau, chúng ta có thể thấy vài cấu hình năng lượng có khả năng xảy ra cao hơn những cái còn lại. Đó là nhờ số lượng lớn trạng thái vi mô của chúng. Entropy là thước đo trực tiếp cho mỗi khả năng của cấu hình năng lượng. Thứ chúng ta thấy là cấu hình năng lượng có mức năng lượng phát tán nhiều nhất giữa các vật thể thì cũng có mức entropy cao nhất. Vậy nên theo cách hiểu chung, entropy có thể được coi như một thước đo của sự phát tán năng lượng. Mức entropy thấp nghĩa là năng lượng được tập trung. Mức entropy cao nghĩa là năng lượng được phát tán. Để thấy tại sao entropy quan trọng trong việc giải thích các quá trình tự nhiên, như hiện tượng vật nóng nguội đi, chúng ta cần nhìn vào hệ thống động nơi năng lượng di chuyển. Trong thực tế, năng lượng không đứng yên. Nó không ngừng di chuyển giữa các liên kết xung quanh. Khi năng lượng di chuyển, mô hình năng lượng có thể thay đổi. Bởi sự phân bổ của các trạng thái vi mô, có 21% khả năng là hệ thống sẽ tồn tại ở mô hình mà năng lượng phát tán nhiều nhất, 13% khả năng là nó sẽ trở về điểm xuất phát, và 8% khả năng là A sẽ có thêm năng lượng. Một lần nữa, chúng ta thấy vì có nhiều cách để có năng lượng phát tán và mức entropy cao hơn là có được năng lượng tập trung nên năng lượng có xu hướng phát tán. Đó là lí do tại sao nếu bạn đặt một vật nóng cạnh vật lạnh, vật lạnh sẽ ấm lên và vật nóng sẽ nguội đi. Nhưng thậm chí trong ví dụ này, có 8% khả năng vật nóng sẽ nóng lên. Tại sao trong thực tế điều này không bao giờ xảy ra? Đó là do kích thước của hệ thống. Vật thể giả định của chúng ta chỉ có sáu liên kết ở mỗi vật. Hãy nâng các vật lên tới 6,000 liên kết và 8,000 đơn vị năng lượng, và một lần nữa bắt đầu hệ thống với ba phần tư năng lượng ở A và một phần tư năng lượng ở B. Giờ chúng ta thấy khả năng A có thêm năng lượng một cách tự nhiên là con số cực nhỏ như thế này. Thông thường, các vật dụng hàng ngày còn có nhiều phần nhỏ hơn nữa. Khả năng một vật nóng trong thực tế nóng lên là cực kỳ nhỏ, đến mức không bao giờ xảy ra. Đá tan, kem lan tỏa, và lốp xì hơi là bởi những trạng thái này có nhiều năng lượng phát tán hơn năng lượng gốc. Không có thế lực thần bí nào đẩy hệ thống lên mức entropy cao hơn. Chỉ là mức entropy cao luôn có xác suất xảy ra cao hơn. Đó là lí do vì sao entropy được gọi là mũi tên thời gian. Nếu năng lượng có cơ hội phát tán, thì nó sẽ xảy ra như vậy.