1
00:00:00,000 --> 00:00:02,370
já falei bastante sobre o uso de pele

2
00:00:02,370 --> 00:00:04,799
nomes como aproximações de funções mas

3
00:00:04,799 --> 00:00:06,509
nesse vídeo que demonstrar que a

4
00:00:06,509 --> 00:00:08,990
aproximação está de fato acontecendo

5
00:00:08,990 --> 00:00:11,610
então bem aqui eu estou usando o

6
00:00:11,610 --> 00:00:14,670
wolphram alpha um site muito bacana você

7
00:00:14,670 --> 00:00:16,379
pode fazer muita coisa relacionada com

8
00:00:16,379 --> 00:00:19,050
uma temática o site uol final fifa.com

9
00:00:19,050 --> 00:00:22,670
eu copiei isso de lá e colei aqui

10
00:00:22,670 --> 00:00:25,650
encontrei steven ouvi uma conferência e

11
00:00:25,650 --> 00:00:28,529
disse pra ele que é usado o site em

12
00:00:28,529 --> 00:00:30,150
algum vídeo estou fazendo isso agora

13
00:00:30,150 --> 00:00:33,930
isso é muito útil porque apesar de poder

14
00:00:33,930 --> 00:00:36,000
fazer uma curadora gráfica que a gente

15
00:00:36,000 --> 00:00:38,450
pode fazer com apenas um passo

16
00:00:38,450 --> 00:00:41,370
veja como podemos aproximar do oceano de

17
00:00:41,370 --> 00:00:43,290
x usando o que podemos chamar de

18
00:00:43,290 --> 00:00:45,629
expansão em sede de uma cloud em ou

19
00:00:45,629 --> 00:00:47,520
podemos chamar de expansão em série de

20
00:00:47,520 --> 00:00:50,820
taylor em x igual a zero

21
00:00:50,820 --> 00:00:53,699
usando mais e mais temas e tem uma boa

22
00:00:53,699 --> 00:00:55,770
noção do fato de que quanto mais temos

23
00:00:55,770 --> 00:00:58,289
adicionamos melhor ajuste a curva dos e

24
00:00:58,289 --> 00:01:02,250
no então isso aqui em laranja é o cene x

25
00:01:02,250 --> 00:01:04,260
isso deve ser bastante familiar para

26
00:01:04,260 --> 00:01:06,030
você em vídeos anteriores nós

27
00:01:06,030 --> 00:01:08,369
descobrimos qual a expressão de macau

28
00:01:08,369 --> 00:01:12,869
limpas e no the x e ou o final faz isso

29
00:01:12,869 --> 00:01:13,530
também

30
00:01:13,530 --> 00:01:16,610
eles precisam fatorial então fatorial de

31
00:01:16,610 --> 00:01:20,850
36 fatorial de 5 é 120 e assim por

32
00:01:20,850 --> 00:01:21,600
diante

33
00:01:21,600 --> 00:01:23,750
o interessante é que você pode escolher

34
00:01:23,750 --> 00:01:26,520
quantos temos da aproximação você quer

35
00:01:26,520 --> 00:01:29,369
no gráfico e assim se você quiser um

36
00:01:29,369 --> 00:01:31,979
tema da aproximação então se não

37
00:01:31,979 --> 00:01:34,770
tivéssemos isso tudo se disséssemos que

38
00:01:34,770 --> 00:01:38,040
nosso poli nome é igual x com que isso

39
00:01:38,040 --> 00:01:41,159
se parece bem isso vai ser esse gráfico

40
00:01:41,159 --> 00:01:41,939
bem aqui

41
00:01:41,939 --> 00:01:43,920
eles nos dizem enquanto os termos nós

42
00:01:43,920 --> 00:01:46,110
usamos pelo número de pontos que existe

43
00:01:46,110 --> 00:01:48,000
no gráfico o que eu acho bem inteligente

44
00:01:48,000 --> 00:01:51,420
então isso daqui é uma função de peixes

45
00:01:51,420 --> 00:01:53,450
e guaches e isso é uma aproximação

46
00:01:53,450 --> 00:01:56,460
grosseira embora para cenas de x ele não

47
00:01:56,460 --> 00:01:58,860
seja tão mal ele se ajusta curva do

48
00:01:58,860 --> 00:02:01,020
sendo bem aqui então ele começa a se

49
00:02:01,020 --> 00:02:03,420
afastar da curva do senado novamente

50
00:02:03,420 --> 00:02:07,140
adicione outro termo então temos x - x

51
00:02:07,140 --> 00:02:08,849
ao cubo sobre seis

52
00:02:08,849 --> 00:02:10,679
agora temos dois termos na expansão

53
00:02:10,679 --> 00:02:13,440
então acho que devemos dizer que estamos

54
00:02:13,440 --> 00:02:13,780
no

55
00:02:13,780 --> 00:02:16,510
temos a terceira ordem porque é como

56
00:02:16,510 --> 00:02:18,370
estão numerados os pontos eles não

57
00:02:18,370 --> 00:02:20,709
designa o número de temos eles citam

58
00:02:20,709 --> 00:02:22,060
ordem dos temas

59
00:02:22,060 --> 00:02:25,120
então é um ponto aqui porque temos um

60
00:02:25,120 --> 00:02:28,510
termo de primeiro grau quando temos dois

61
00:02:28,510 --> 00:02:30,970
temos aqui quando você faz a expansão do

62
00:02:30,970 --> 00:02:33,190
centro x ela não possui um tema do

63
00:02:33,190 --> 00:02:34,270
segundo grau

64
00:02:34,270 --> 00:02:36,459
agora temos aproximação por um pólo em

65
00:02:36,459 --> 00:02:38,440
nome de terceiro grau então olhamos para

66
00:02:38,440 --> 00:02:41,470
o terceiro grau e vamos ter três pontos

67
00:02:41,470 --> 00:02:45,280
acho que essa curva bem aqui então se

68
00:02:45,280 --> 00:02:47,650
temos apenas o primeiro tema temos uma

69
00:02:47,650 --> 00:02:50,980
linha reta adicionamos aquele x 1 - x

70
00:02:50,980 --> 00:02:53,920
okubo sobre seis e agora você tem uma

71
00:02:53,920 --> 00:02:56,739
curva que se parece com isso daqui

72
00:02:56,739 --> 00:02:59,019
note que a cor você ajusta sendo um

73
00:02:59,019 --> 00:03:01,569
pouco mais cedo e continuou se ajustando

74
00:03:01,569 --> 00:03:03,190
por uma distância maior

75
00:03:03,190 --> 00:03:05,290
então de novo adicionar aquele segundo

76
00:03:05,290 --> 00:03:08,380
termo ajuda bastante ele se ajusta curva

77
00:03:08,380 --> 00:03:10,420
do sendo muito bem principalmente ao

78
00:03:10,420 --> 00:03:13,090
redor da origem adiciona outro tema e

79
00:03:13,090 --> 00:03:15,880
obtemos agora um pólo em nome de ordem 5

80
00:03:15,880 --> 00:03:17,170
bem aqui

81
00:03:17,170 --> 00:03:21,070
x - x ao cubo sobre seis mas x a quinta

82
00:03:21,070 --> 00:03:23,230
potência sobre 120

83
00:03:23,230 --> 00:03:26,230
vamos procurar pelos cinco pontos este

84
00:03:26,230 --> 00:03:30,820
bem aqui 12345 esta curva aqui

85
00:03:30,820 --> 00:03:33,640
e note que ela começa a se ajustar à

86
00:03:33,640 --> 00:03:35,650
linha um pouco mais cedo que a versão a

87
00:03:35,650 --> 00:03:38,170
genta e permanece ajustada por mais

88
00:03:38,170 --> 00:03:41,170
tempo então ela vira pra cima desse

89
00:03:41,170 --> 00:03:46,810
jeito e ela se ajusta por mais tempo e

90
00:03:46,810 --> 00:03:50,049
você pode ver eu irei continuar

91
00:03:50,049 --> 00:03:52,239
então se você tiver esses quatro

92
00:03:52,239 --> 00:03:54,370
primeiros temos temos um povo em nome de

93
00:03:54,370 --> 00:03:56,950
7º grau vamos procurar pelos sete os

94
00:03:56,950 --> 00:04:00,160
pontos bem aqui então temos isso eles

95
00:04:00,160 --> 00:04:02,829
vêm assim e de novo se ajustam a curva

96
00:04:02,829 --> 00:04:05,560
mais cedo do que quando tínhamos apenas

97
00:04:05,560 --> 00:04:08,799
os três primeiros temos e continuou se

98
00:04:08,799 --> 00:04:11,940
ajustando a curva por todo esse caminho

99
00:04:11,940 --> 00:04:16,840
até aqui então temos o último tema se

100
00:04:16,840 --> 00:04:19,780
tomamos todos esses temos até xx a nona

101
00:04:19,780 --> 00:04:21,220
o resultado ainda melhor

102
00:04:21,220 --> 00:04:23,169
você começa aqui se ajusta curva por

103
00:04:23,169 --> 00:04:25,930
mais tempo que os outros e saem e se

104
00:04:25,930 --> 00:04:27,470
pararmos para pensar faz sim

105
00:04:27,470 --> 00:04:29,600
tido porque o que acontece aqui é que

106
00:04:29,600 --> 00:04:31,550
cada termo sucessivo que adicionamos a

107
00:04:31,550 --> 00:04:34,310
expansão ele tem um grau maior de x

108
00:04:34,310 --> 00:04:37,520
sobre um número muitíssimo maior então

109
00:04:37,520 --> 00:04:39,590
para pequenos valores de x próximo

110
00:04:39,590 --> 00:04:42,170
origem esse denominador era dominada no

111
00:04:42,170 --> 00:04:44,210
meio da dor especialmente abaixo de 1

112
00:04:44,210 --> 00:04:46,220
porque quando você toma algo que tem um

113
00:04:46,220 --> 00:04:48,080
valor absoluto menor que 1 a uma

114
00:04:48,080 --> 00:04:49,910
potência positiva você está diminuindo

115
00:04:49,910 --> 00:04:51,640
esse valor

116
00:04:51,640 --> 00:04:54,290
então perto de origem esses últimos

117
00:04:54,290 --> 00:04:56,690
temos não importam muito

118
00:04:56,690 --> 00:04:59,510
você não está perdendo muita coisa da

119
00:04:59,510 --> 00:05:02,360
precisão dos outros temos quando estes

120
00:05:02,360 --> 00:05:04,520
termos de ajustes em tron quando o

121
00:05:04,520 --> 00:05:08,110
numerador domina o denominador

122
00:05:08,110 --> 00:05:10,940
então este último tema começa a se

123
00:05:10,940 --> 00:05:13,880
tornar relevante que fora onde x a nona

124
00:05:13,880 --> 00:05:18,860
começa a dominar 362 1880 e o mesmo

125
00:05:18,860 --> 00:05:21,500
acontece no lado negativo espero ter

126
00:05:21,500 --> 00:05:22,880
dado algum sentido

127
00:05:22,880 --> 00:05:25,340
temos apenas um dois três quatro cinco

128
00:05:25,340 --> 00:05:28,340
termos aqui então imagina o que

129
00:05:28,340 --> 00:05:31,160
aconteceria se somássemos isso há um

130
00:05:31,160 --> 00:05:33,740
número infinito de temos acho que você

131
00:05:33,740 --> 00:05:35,660
percebeu que ele iria se ajustar a curva

132
00:05:35,660 --> 00:05:38,270
do senado até o infinito espero que isso

133
00:05:38,270 --> 00:05:40,880
se faça sentir melhor respeita e por

134
00:05:40,880 --> 00:05:43,490
diversão você pode digitar da expansão a

135
00:05:43,490 --> 00:05:45,560
entender na origem do centro de x ou

136
00:05:45,560 --> 00:05:47,270
expressões de uma córnea ou série d

137
00:05:47,270 --> 00:05:50,240
matou limpa do centro de x o consenso x

138
00:05:50,240 --> 00:05:52,550
no site aqui que eu falei e tentar um

139
00:05:52,550 --> 00:05:54,620
monte de funções diferentes e você pode

140
00:05:54,620 --> 00:05:57,050
tentar adicionar ou retirar temos para

141
00:05:57,050 --> 00:06:00,760
ver como ele se ajusta às curvas