WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.370
já falei bastante sobre o uso de pele

00:00:02.370 --> 00:00:04.799
nomes como aproximações de funções mas

00:00:04.799 --> 00:00:06.509
nesse vídeo que demonstrar que a

00:00:06.509 --> 00:00:08.990
aproximação está de fato acontecendo

00:00:08.990 --> 00:00:11.610
então bem aqui eu estou usando o

00:00:11.610 --> 00:00:14.670
wolphram alpha um site muito bacana você

00:00:14.670 --> 00:00:16.379
pode fazer muita coisa relacionada com

00:00:16.379 --> 00:00:19.050
uma temática o site uol final fifa.com

00:00:19.050 --> 00:00:22.670
eu copiei isso de lá e colei aqui

00:00:22.670 --> 00:00:25.650
encontrei steven ouvi uma conferência e

00:00:25.650 --> 00:00:28.529
disse pra ele que é usado o site em

00:00:28.529 --> 00:00:30.150
algum vídeo estou fazendo isso agora

00:00:30.150 --> 00:00:33.930
isso é muito útil porque apesar de poder

00:00:33.930 --> 00:00:36.000
fazer uma curadora gráfica que a gente

00:00:36.000 --> 00:00:38.450
pode fazer com apenas um passo

00:00:38.450 --> 00:00:41.370
veja como podemos aproximar do oceano de

00:00:41.370 --> 00:00:43.290
x usando o que podemos chamar de

00:00:43.290 --> 00:00:45.629
expansão em sede de uma cloud em ou

00:00:45.629 --> 00:00:47.520
podemos chamar de expansão em série de

00:00:47.520 --> 00:00:50.820
taylor em x igual a zero

00:00:50.820 --> 00:00:53.699
usando mais e mais temas e tem uma boa

00:00:53.699 --> 00:00:55.770
noção do fato de que quanto mais temos

00:00:55.770 --> 00:00:58.289
adicionamos melhor ajuste a curva dos e

00:00:58.289 --> 00:01:02.250
no então isso aqui em laranja é o cene x

00:01:02.250 --> 00:01:04.260
isso deve ser bastante familiar para

00:01:04.260 --> 00:01:06.030
você em vídeos anteriores nós

00:01:06.030 --> 00:01:08.369
descobrimos qual a expressão de macau

00:01:08.369 --> 00:01:12.869
limpas e no the x e ou o final faz isso

00:01:12.869 --> 00:01:13.530
também

00:01:13.530 --> 00:01:16.610
eles precisam fatorial então fatorial de

00:01:16.610 --> 00:01:20.850
36 fatorial de 5 é 120 e assim por

00:01:20.850 --> 00:01:21.600
diante

00:01:21.600 --> 00:01:23.750
o interessante é que você pode escolher

00:01:23.750 --> 00:01:26.520
quantos temos da aproximação você quer

00:01:26.520 --> 00:01:29.369
no gráfico e assim se você quiser um

00:01:29.369 --> 00:01:31.979
tema da aproximação então se não

00:01:31.979 --> 00:01:34.770
tivéssemos isso tudo se disséssemos que

00:01:34.770 --> 00:01:38.040
nosso poli nome é igual x com que isso

00:01:38.040 --> 00:01:41.159
se parece bem isso vai ser esse gráfico

00:01:41.159 --> 00:01:41.939
bem aqui

00:01:41.939 --> 00:01:43.920
eles nos dizem enquanto os termos nós

00:01:43.920 --> 00:01:46.110
usamos pelo número de pontos que existe

00:01:46.110 --> 00:01:48.000
no gráfico o que eu acho bem inteligente

00:01:48.000 --> 00:01:51.420
então isso daqui é uma função de peixes

00:01:51.420 --> 00:01:53.450
e guaches e isso é uma aproximação

00:01:53.450 --> 00:01:56.460
grosseira embora para cenas de x ele não

00:01:56.460 --> 00:01:58.860
seja tão mal ele se ajusta curva do

00:01:58.860 --> 00:02:01.020
sendo bem aqui então ele começa a se

00:02:01.020 --> 00:02:03.420
afastar da curva do senado novamente

00:02:03.420 --> 00:02:07.140
adicione outro termo então temos x - x

00:02:07.140 --> 00:02:08.849
ao cubo sobre seis

00:02:08.849 --> 00:02:10.679
agora temos dois termos na expansão

00:02:10.679 --> 00:02:13.440
então acho que devemos dizer que estamos

00:02:13.440 --> 00:02:13.780
no

00:02:13.780 --> 00:02:16.510
temos a terceira ordem porque é como

00:02:16.510 --> 00:02:18.370
estão numerados os pontos eles não

00:02:18.370 --> 00:02:20.709
designa o número de temos eles citam

00:02:20.709 --> 00:02:22.060
ordem dos temas

00:02:22.060 --> 00:02:25.120
então é um ponto aqui porque temos um

00:02:25.120 --> 00:02:28.510
termo de primeiro grau quando temos dois

00:02:28.510 --> 00:02:30.970
temos aqui quando você faz a expansão do

00:02:30.970 --> 00:02:33.190
centro x ela não possui um tema do

00:02:33.190 --> 00:02:34.270
segundo grau

00:02:34.270 --> 00:02:36.459
agora temos aproximação por um pólo em

00:02:36.459 --> 00:02:38.440
nome de terceiro grau então olhamos para

00:02:38.440 --> 00:02:41.470
o terceiro grau e vamos ter três pontos

00:02:41.470 --> 00:02:45.280
acho que essa curva bem aqui então se

00:02:45.280 --> 00:02:47.650
temos apenas o primeiro tema temos uma

00:02:47.650 --> 00:02:50.980
linha reta adicionamos aquele x 1 - x

00:02:50.980 --> 00:02:53.920
okubo sobre seis e agora você tem uma

00:02:53.920 --> 00:02:56.739
curva que se parece com isso daqui

00:02:56.739 --> 00:02:59.019
note que a cor você ajusta sendo um

00:02:59.019 --> 00:03:01.569
pouco mais cedo e continuou se ajustando

00:03:01.569 --> 00:03:03.190
por uma distância maior

00:03:03.190 --> 00:03:05.290
então de novo adicionar aquele segundo

00:03:05.290 --> 00:03:08.380
termo ajuda bastante ele se ajusta curva

00:03:08.380 --> 00:03:10.420
do sendo muito bem principalmente ao

00:03:10.420 --> 00:03:13.090
redor da origem adiciona outro tema e

00:03:13.090 --> 00:03:15.880
obtemos agora um pólo em nome de ordem 5

00:03:15.880 --> 00:03:17.170
bem aqui

00:03:17.170 --> 00:03:21.070
x - x ao cubo sobre seis mas x a quinta

00:03:21.070 --> 00:03:23.230
potência sobre 120

00:03:23.230 --> 00:03:26.230
vamos procurar pelos cinco pontos este

00:03:26.230 --> 00:03:30.820
bem aqui 12345 esta curva aqui

00:03:30.820 --> 00:03:33.640
e note que ela começa a se ajustar à

00:03:33.640 --> 00:03:35.650
linha um pouco mais cedo que a versão a

00:03:35.650 --> 00:03:38.170
genta e permanece ajustada por mais

00:03:38.170 --> 00:03:41.170
tempo então ela vira pra cima desse

00:03:41.170 --> 00:03:46.810
jeito e ela se ajusta por mais tempo e

00:03:46.810 --> 00:03:50.049
você pode ver eu irei continuar

00:03:50.049 --> 00:03:52.239
então se você tiver esses quatro

00:03:52.239 --> 00:03:54.370
primeiros temos temos um povo em nome de

00:03:54.370 --> 00:03:56.950
7º grau vamos procurar pelos sete os

00:03:56.950 --> 00:04:00.160
pontos bem aqui então temos isso eles

00:04:00.160 --> 00:04:02.829
vêm assim e de novo se ajustam a curva

00:04:02.829 --> 00:04:05.560
mais cedo do que quando tínhamos apenas

00:04:05.560 --> 00:04:08.799
os três primeiros temos e continuou se

00:04:08.799 --> 00:04:11.940
ajustando a curva por todo esse caminho

00:04:11.940 --> 00:04:16.840
até aqui então temos o último tema se

00:04:16.840 --> 00:04:19.780
tomamos todos esses temos até xx a nona

00:04:19.780 --> 00:04:21.220
o resultado ainda melhor

00:04:21.220 --> 00:04:23.169
você começa aqui se ajusta curva por

00:04:23.169 --> 00:04:25.930
mais tempo que os outros e saem e se

00:04:25.930 --> 00:04:27.470
pararmos para pensar faz sim

00:04:27.470 --> 00:04:29.600
tido porque o que acontece aqui é que

00:04:29.600 --> 00:04:31.550
cada termo sucessivo que adicionamos a

00:04:31.550 --> 00:04:34.310
expansão ele tem um grau maior de x

00:04:34.310 --> 00:04:37.520
sobre um número muitíssimo maior então

00:04:37.520 --> 00:04:39.590
para pequenos valores de x próximo

00:04:39.590 --> 00:04:42.170
origem esse denominador era dominada no

00:04:42.170 --> 00:04:44.210
meio da dor especialmente abaixo de 1

00:04:44.210 --> 00:04:46.220
porque quando você toma algo que tem um

00:04:46.220 --> 00:04:48.080
valor absoluto menor que 1 a uma

00:04:48.080 --> 00:04:49.910
potência positiva você está diminuindo

00:04:49.910 --> 00:04:51.640
esse valor

00:04:51.640 --> 00:04:54.290
então perto de origem esses últimos

00:04:54.290 --> 00:04:56.690
temos não importam muito

00:04:56.690 --> 00:04:59.510
você não está perdendo muita coisa da

00:04:59.510 --> 00:05:02.360
precisão dos outros temos quando estes

00:05:02.360 --> 00:05:04.520
termos de ajustes em tron quando o

00:05:04.520 --> 00:05:08.110
numerador domina o denominador

00:05:08.110 --> 00:05:10.940
então este último tema começa a se

00:05:10.940 --> 00:05:13.880
tornar relevante que fora onde x a nona

00:05:13.880 --> 00:05:18.860
começa a dominar 362 1880 e o mesmo

00:05:18.860 --> 00:05:21.500
acontece no lado negativo espero ter

00:05:21.500 --> 00:05:22.880
dado algum sentido

00:05:22.880 --> 00:05:25.340
temos apenas um dois três quatro cinco

00:05:25.340 --> 00:05:28.340
termos aqui então imagina o que

00:05:28.340 --> 00:05:31.160
aconteceria se somássemos isso há um

00:05:31.160 --> 00:05:33.740
número infinito de temos acho que você

00:05:33.740 --> 00:05:35.660
percebeu que ele iria se ajustar a curva

00:05:35.660 --> 00:05:38.270
do senado até o infinito espero que isso

00:05:38.270 --> 00:05:40.880
se faça sentir melhor respeita e por

00:05:40.880 --> 00:05:43.490
diversão você pode digitar da expansão a

00:05:43.490 --> 00:05:45.560
entender na origem do centro de x ou

00:05:45.560 --> 00:05:47.270
expressões de uma córnea ou série d

00:05:47.270 --> 00:05:50.240
matou limpa do centro de x o consenso x

00:05:50.240 --> 00:05:52.550
no site aqui que eu falei e tentar um

00:05:52.550 --> 00:05:54.620
monte de funções diferentes e você pode

00:05:54.620 --> 00:05:57.050
tentar adicionar ou retirar temos para

00:05:57.050 --> 00:06:00.760
ver como ele se ajusta às curvas