[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.37,Default,,0000,0000,0000,,RKA8 - Já falei bastante sobre o uso
Dialogue: 0,0:00:02.37,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,de polinômios como aproximações de funções,
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:06.51,Default,,0000,0000,0000,,mas neste vídeo, eu quero mostrar
Dialogue: 0,0:00:06.51,0:00:08.99,Default,,0000,0000,0000,,que a aproximação está de fato acontecendo.
Dialogue: 0,0:00:08.99,0:00:11.61,Default,,0000,0000,0000,,Então bem aqui, eu estou usando
Dialogue: 0,0:00:11.61,0:00:14.67,Default,,0000,0000,0000,,o Wolfram Alpha, um site muito bacana. Você
Dialogue: 0,0:00:14.67,0:00:16.38,Default,,0000,0000,0000,,pode fazer muita coisa relacionada
Dialogue: 0,0:00:16.38,0:00:19.05,Default,,0000,0000,0000,,com matemática. O site é wolfranalpha.com,
Dialogue: 0,0:00:19.05,0:00:22.67,Default,,0000,0000,0000,,e eu copiei isso de lá e colei aqui.
Dialogue: 0,0:00:22.67,0:00:25.65,Default,,0000,0000,0000,,Eu encontrei o Steven Wolfram \Nem uma conferência
Dialogue: 0,0:00:25.65,0:00:28.53,Default,,0000,0000,0000,,e disse para ele que tinha usado o site
Dialogue: 0,0:00:28.53,0:00:30.15,Default,,0000,0000,0000,,em algum vídeo e eu estou fazendo isso agora.
Dialogue: 0,0:00:30.15,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Isso é muito útil porque, apesar de poder
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.00,Default,,0000,0000,0000,,fazer em uma calculadora gráfica, aqui a gente
Dialogue: 0,0:00:36.00,0:00:38.45,Default,,0000,0000,0000,,pode fazer com apenas um passo.
Dialogue: 0,0:00:38.45,0:00:41.47,Default,,0000,0000,0000,,Veja como podemos aproximar o "senx"
Dialogue: 0,0:00:41.47,0:00:43.29,Default,,0000,0000,0000,,usando o que podemos chamar
Dialogue: 0,0:00:43.29,0:00:45.63,Default,,0000,0000,0000,,de expansão em série de Maclaurin,
Dialogue: 0,0:00:45.63,0:00:47.52,Default,,0000,0000,0000,,ou podemos chamar de expansão em série
Dialogue: 0,0:00:47.52,0:00:50.82,Default,,0000,0000,0000,,de Taylor, em "x = 0",
Dialogue: 0,0:00:50.82,0:00:53.70,Default,,0000,0000,0000,,usando mais e mais termos e tendo uma boa
Dialogue: 0,0:00:53.70,0:00:55.77,Default,,0000,0000,0000,,noção do fato de que quanto mais termos
Dialogue: 0,0:00:55.77,0:00:58.83,Default,,0000,0000,0000,,adicionamos, melhor o ajuste à curva do seno.
Dialogue: 0,0:00:58.83,0:01:02.53,Default,,0000,0000,0000,,Então, isso aqui em laranja é o "senx".
Dialogue: 0,0:01:02.53,0:01:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Isso deve ser bastante familiar
Dialogue: 0,0:01:04.26,0:01:06.03,Default,,0000,0000,0000,,para você. Em vídeos anteriores, nós
Dialogue: 0,0:01:06.03,0:01:08.78,Default,,0000,0000,0000,,descobrimos qual é a expressão de Maclaurin
Dialogue: 0,0:01:08.78,0:01:13.53,Default,,0000,0000,0000,,para o "senx". E o Wolfram \NAlpha faz isso também,
Dialogue: 0,0:01:13.53,0:01:17.02,Default,,0000,0000,0000,,eles explicitam o fatorial. Então 3!
Dialogue: 0,0:01:17.02,0:01:20.85,Default,,0000,0000,0000,,é 6, 5! é 120 e assim
Dialogue: 0,0:01:20.85,0:01:21.60,Default,,0000,0000,0000,,por diante.
Dialogue: 0,0:01:21.60,0:01:23.75,Default,,0000,0000,0000,,O interessante é que você pode escolher
Dialogue: 0,0:01:23.75,0:01:26.52,Default,,0000,0000,0000,,quantos temos da aproximação você quer
Dialogue: 0,0:01:26.52,0:01:29.37,Default,,0000,0000,0000,,no gráfico e assim se você quiser um
Dialogue: 0,0:01:29.37,0:01:31.98,Default,,0000,0000,0000,,tema da aproximação então se não
Dialogue: 0,0:01:31.98,0:01:34.77,Default,,0000,0000,0000,,tivéssemos isso tudo se disséssemos que
Dialogue: 0,0:01:34.77,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,nosso poli nome é igual x com que isso
Dialogue: 0,0:01:38.04,0:01:41.16,Default,,0000,0000,0000,,se parece bem isso vai ser esse gráfico
Dialogue: 0,0:01:41.16,0:01:41.94,Default,,0000,0000,0000,,bem aqui
Dialogue: 0,0:01:41.94,0:01:43.92,Default,,0000,0000,0000,,eles nos dizem enquanto os termos nós
Dialogue: 0,0:01:43.92,0:01:46.11,Default,,0000,0000,0000,,usamos pelo número de pontos que existe
Dialogue: 0,0:01:46.11,0:01:48.00,Default,,0000,0000,0000,,no gráfico o que eu acho bem inteligente
Dialogue: 0,0:01:48.00,0:01:51.42,Default,,0000,0000,0000,,então isso daqui é uma função de peixes
Dialogue: 0,0:01:51.42,0:01:53.45,Default,,0000,0000,0000,,e guaches e isso é uma aproximação
Dialogue: 0,0:01:53.45,0:01:56.46,Default,,0000,0000,0000,,grosseira embora para cenas de x ele não
Dialogue: 0,0:01:56.46,0:01:58.86,Default,,0000,0000,0000,,seja tão mal ele se ajusta curva do
Dialogue: 0,0:01:58.86,0:02:01.02,Default,,0000,0000,0000,,sendo bem aqui então ele começa a se
Dialogue: 0,0:02:01.02,0:02:03.42,Default,,0000,0000,0000,,afastar da curva do senado novamente
Dialogue: 0,0:02:03.42,0:02:07.14,Default,,0000,0000,0000,,adicione outro termo então temos x - x
Dialogue: 0,0:02:07.14,0:02:08.85,Default,,0000,0000,0000,,ao cubo sobre seis
Dialogue: 0,0:02:08.85,0:02:10.68,Default,,0000,0000,0000,,agora temos dois termos na expansão
Dialogue: 0,0:02:10.68,0:02:13.44,Default,,0000,0000,0000,,então acho que devemos dizer que estamos
Dialogue: 0,0:02:13.44,0:02:13.78,Default,,0000,0000,0000,,no
Dialogue: 0,0:02:13.78,0:02:16.51,Default,,0000,0000,0000,,temos a terceira ordem porque é como
Dialogue: 0,0:02:16.51,0:02:18.37,Default,,0000,0000,0000,,estão numerados os pontos eles não
Dialogue: 0,0:02:18.37,0:02:20.71,Default,,0000,0000,0000,,designa o número de temos eles citam
Dialogue: 0,0:02:20.71,0:02:22.06,Default,,0000,0000,0000,,ordem dos temas
Dialogue: 0,0:02:22.06,0:02:25.12,Default,,0000,0000,0000,,então é um ponto aqui porque temos um
Dialogue: 0,0:02:25.12,0:02:28.51,Default,,0000,0000,0000,,termo de primeiro grau quando temos dois
Dialogue: 0,0:02:28.51,0:02:30.97,Default,,0000,0000,0000,,temos aqui quando você faz a expansão do
Dialogue: 0,0:02:30.97,0:02:33.19,Default,,0000,0000,0000,,centro x ela não possui um tema do
Dialogue: 0,0:02:33.19,0:02:34.27,Default,,0000,0000,0000,,segundo grau
Dialogue: 0,0:02:34.27,0:02:36.46,Default,,0000,0000,0000,,agora temos aproximação por um pólo em
Dialogue: 0,0:02:36.46,0:02:38.44,Default,,0000,0000,0000,,nome de terceiro grau então olhamos para
Dialogue: 0,0:02:38.44,0:02:41.47,Default,,0000,0000,0000,,o terceiro grau e vamos ter três pontos
Dialogue: 0,0:02:41.47,0:02:45.28,Default,,0000,0000,0000,,acho que essa curva bem aqui então se
Dialogue: 0,0:02:45.28,0:02:47.65,Default,,0000,0000,0000,,temos apenas o primeiro tema temos uma
Dialogue: 0,0:02:47.65,0:02:50.98,Default,,0000,0000,0000,,linha reta adicionamos aquele x 1 - x
Dialogue: 0,0:02:50.98,0:02:53.92,Default,,0000,0000,0000,,okubo sobre seis e agora você tem uma
Dialogue: 0,0:02:53.92,0:02:56.74,Default,,0000,0000,0000,,curva que se parece com isso daqui
Dialogue: 0,0:02:56.74,0:02:59.02,Default,,0000,0000,0000,,note que a cor você ajusta sendo um
Dialogue: 0,0:02:59.02,0:03:01.57,Default,,0000,0000,0000,,pouco mais cedo e continuou se ajustando
Dialogue: 0,0:03:01.57,0:03:03.19,Default,,0000,0000,0000,,por uma distância maior
Dialogue: 0,0:03:03.19,0:03:05.29,Default,,0000,0000,0000,,então de novo adicionar aquele segundo
Dialogue: 0,0:03:05.29,0:03:08.38,Default,,0000,0000,0000,,termo ajuda bastante ele se ajusta curva
Dialogue: 0,0:03:08.38,0:03:10.42,Default,,0000,0000,0000,,do sendo muito bem principalmente ao
Dialogue: 0,0:03:10.42,0:03:13.09,Default,,0000,0000,0000,,redor da origem adiciona outro tema e
Dialogue: 0,0:03:13.09,0:03:15.88,Default,,0000,0000,0000,,obtemos agora um pólo em nome de ordem 5
Dialogue: 0,0:03:15.88,0:03:17.17,Default,,0000,0000,0000,,bem aqui
Dialogue: 0,0:03:17.17,0:03:21.07,Default,,0000,0000,0000,,x - x ao cubo sobre seis mas x a quinta
Dialogue: 0,0:03:21.07,0:03:23.23,Default,,0000,0000,0000,,potência sobre 120
Dialogue: 0,0:03:23.23,0:03:26.23,Default,,0000,0000,0000,,vamos procurar pelos cinco pontos este
Dialogue: 0,0:03:26.23,0:03:30.82,Default,,0000,0000,0000,,bem aqui 12345 esta curva aqui
Dialogue: 0,0:03:30.82,0:03:33.64,Default,,0000,0000,0000,,e note que ela começa a se ajustar à
Dialogue: 0,0:03:33.64,0:03:35.65,Default,,0000,0000,0000,,linha um pouco mais cedo que a versão a
Dialogue: 0,0:03:35.65,0:03:38.17,Default,,0000,0000,0000,,genta e permanece ajustada por mais
Dialogue: 0,0:03:38.17,0:03:41.17,Default,,0000,0000,0000,,tempo então ela vira pra cima desse
Dialogue: 0,0:03:41.17,0:03:46.81,Default,,0000,0000,0000,,jeito e ela se ajusta por mais tempo e
Dialogue: 0,0:03:46.81,0:03:50.05,Default,,0000,0000,0000,,você pode ver eu irei continuar
Dialogue: 0,0:03:50.05,0:03:52.24,Default,,0000,0000,0000,,então se você tiver esses quatro
Dialogue: 0,0:03:52.24,0:03:54.37,Default,,0000,0000,0000,,primeiros temos temos um povo em nome de
Dialogue: 0,0:03:54.37,0:03:56.95,Default,,0000,0000,0000,,7º grau vamos procurar pelos sete os
Dialogue: 0,0:03:56.95,0:04:00.16,Default,,0000,0000,0000,,pontos bem aqui então temos isso eles
Dialogue: 0,0:04:00.16,0:04:02.83,Default,,0000,0000,0000,,vêm assim e de novo se ajustam a curva
Dialogue: 0,0:04:02.83,0:04:05.56,Default,,0000,0000,0000,,mais cedo do que quando tínhamos apenas
Dialogue: 0,0:04:05.56,0:04:08.80,Default,,0000,0000,0000,,os três primeiros temos e continuou se
Dialogue: 0,0:04:08.80,0:04:11.94,Default,,0000,0000,0000,,ajustando a curva por todo esse caminho
Dialogue: 0,0:04:11.94,0:04:16.84,Default,,0000,0000,0000,,até aqui então temos o último tema se
Dialogue: 0,0:04:16.84,0:04:19.78,Default,,0000,0000,0000,,tomamos todos esses temos até xx a nona
Dialogue: 0,0:04:19.78,0:04:21.22,Default,,0000,0000,0000,,o resultado ainda melhor
Dialogue: 0,0:04:21.22,0:04:23.17,Default,,0000,0000,0000,,você começa aqui se ajusta curva por
Dialogue: 0,0:04:23.17,0:04:25.93,Default,,0000,0000,0000,,mais tempo que os outros e saem e se
Dialogue: 0,0:04:25.93,0:04:27.47,Default,,0000,0000,0000,,pararmos para pensar faz sim
Dialogue: 0,0:04:27.47,0:04:29.60,Default,,0000,0000,0000,,tido porque o que acontece aqui é que
Dialogue: 0,0:04:29.60,0:04:31.55,Default,,0000,0000,0000,,cada termo sucessivo que adicionamos a
Dialogue: 0,0:04:31.55,0:04:34.31,Default,,0000,0000,0000,,expansão ele tem um grau maior de x
Dialogue: 0,0:04:34.31,0:04:37.52,Default,,0000,0000,0000,,sobre um número muitíssimo maior então
Dialogue: 0,0:04:37.52,0:04:39.59,Default,,0000,0000,0000,,para pequenos valores de x próximo
Dialogue: 0,0:04:39.59,0:04:42.17,Default,,0000,0000,0000,,origem esse denominador era dominada no
Dialogue: 0,0:04:42.17,0:04:44.21,Default,,0000,0000,0000,,meio da dor especialmente abaixo de 1
Dialogue: 0,0:04:44.21,0:04:46.22,Default,,0000,0000,0000,,porque quando você toma algo que tem um
Dialogue: 0,0:04:46.22,0:04:48.08,Default,,0000,0000,0000,,valor absoluto menor que 1 a uma
Dialogue: 0,0:04:48.08,0:04:49.91,Default,,0000,0000,0000,,potência positiva você está diminuindo
Dialogue: 0,0:04:49.91,0:04:51.64,Default,,0000,0000,0000,,esse valor
Dialogue: 0,0:04:51.64,0:04:54.29,Default,,0000,0000,0000,,então perto de origem esses últimos
Dialogue: 0,0:04:54.29,0:04:56.69,Default,,0000,0000,0000,,temos não importam muito
Dialogue: 0,0:04:56.69,0:04:59.51,Default,,0000,0000,0000,,você não está perdendo muita coisa da
Dialogue: 0,0:04:59.51,0:05:02.36,Default,,0000,0000,0000,,precisão dos outros temos quando estes
Dialogue: 0,0:05:02.36,0:05:04.52,Default,,0000,0000,0000,,termos de ajustes em tron quando o
Dialogue: 0,0:05:04.52,0:05:08.11,Default,,0000,0000,0000,,numerador domina o denominador
Dialogue: 0,0:05:08.11,0:05:10.94,Default,,0000,0000,0000,,então este último tema começa a se
Dialogue: 0,0:05:10.94,0:05:13.88,Default,,0000,0000,0000,,tornar relevante que fora onde x a nona
Dialogue: 0,0:05:13.88,0:05:18.86,Default,,0000,0000,0000,,começa a dominar 362 1880 e o mesmo
Dialogue: 0,0:05:18.86,0:05:21.50,Default,,0000,0000,0000,,acontece no lado negativo espero ter
Dialogue: 0,0:05:21.50,0:05:22.88,Default,,0000,0000,0000,,dado algum sentido
Dialogue: 0,0:05:22.88,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,temos apenas um dois três quatro cinco
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.34,Default,,0000,0000,0000,,termos aqui então imagina o que
Dialogue: 0,0:05:28.34,0:05:31.16,Default,,0000,0000,0000,,aconteceria se somássemos isso há um
Dialogue: 0,0:05:31.16,0:05:33.74,Default,,0000,0000,0000,,número infinito de temos acho que você
Dialogue: 0,0:05:33.74,0:05:35.66,Default,,0000,0000,0000,,percebeu que ele iria se ajustar a curva
Dialogue: 0,0:05:35.66,0:05:38.27,Default,,0000,0000,0000,,do senado até o infinito espero que isso
Dialogue: 0,0:05:38.27,0:05:40.88,Default,,0000,0000,0000,,se faça sentir melhor respeita e por
Dialogue: 0,0:05:40.88,0:05:43.49,Default,,0000,0000,0000,,diversão você pode digitar da expansão a
Dialogue: 0,0:05:43.49,0:05:45.56,Default,,0000,0000,0000,,entender na origem do centro de x ou
Dialogue: 0,0:05:45.56,0:05:47.27,Default,,0000,0000,0000,,expressões de uma córnea ou série d
Dialogue: 0,0:05:47.27,0:05:50.24,Default,,0000,0000,0000,,matou limpa do centro de x o consenso x
Dialogue: 0,0:05:50.24,0:05:52.55,Default,,0000,0000,0000,,no site aqui que eu falei e tentar um
Dialogue: 0,0:05:52.55,0:05:54.62,Default,,0000,0000,0000,,monte de funções diferentes e você pode
Dialogue: 0,0:05:54.62,0:05:57.05,Default,,0000,0000,0000,,tentar adicionar ou retirar temos para
Dialogue: 0,0:05:57.05,0:06:00.76,Default,,0000,0000,0000,,ver como ele se ajusta às curvas