1
00:00:00,500 --> 00:00:01,915
Казано ни е, че в "Бургер барн"

2
00:00:01,915 --> 00:00:05,734
правят сос за сандвичи, като смесват 2 пълни лъжици мед

3
00:00:05,740 --> 00:00:09,200
с половин лъжица горчица.

4
00:00:09,200 --> 00:00:11,100
В "Сандвич таун" правят соса,

5
00:00:11,100 --> 00:00:13,640
като смесват 4 пълни лъжици мед

6
00:00:13,640 --> 00:00:16,360
с 1 пълна лъжица горчица.

7
00:00:16,373 --> 00:00:21,362
Кой сос за сандвичи има по-силен вкус на горчица?

8
00:00:21,362 --> 00:00:23,000
Спри видеото на пауза и виж дали можеш

9
00:00:23,020 --> 00:00:25,100
да го намериш самостоятелно.

10
00:00:25,100 --> 00:00:27,420
Нека сега разгледаме отношенията на количеството мед

11
00:00:27,420 --> 00:00:30,831
към количеството горчицата във всеки от тези два ресторанта.

12
00:00:30,831 --> 00:00:34,159
Първо, нека видим случая в "Бургер барн".

13
00:00:34,159 --> 00:00:37,658
Ще го означа само с ВВ за по-кратко 
от "Бургер барн".

14
00:00:37,658 --> 00:00:39,974
Те използват 2 пълни лъжици мед

15
00:00:39,974 --> 00:00:42,376
за всяка половин лъжица горчица,

16
00:00:42,380 --> 00:00:45,420
така че отношението на количеството мед към количеството горчица

17
00:00:45,420 --> 00:00:49,940
измерено в пълни лъжици, е 2 пълни лъжици мед

18
00:00:50,120 --> 00:00:55,000
за всяка половин лъжица горчица.

19
00:00:55,240 --> 00:00:58,580
Това е отношението на количеството мед към количеството горчица.

20
00:00:58,580 --> 00:00:59,820
Нека го напиша.

21
00:00:59,820 --> 00:01:04,672
Това е медът, а това тук е горчицата.

22
00:01:04,680 --> 00:01:09,960
Сега нека видим какво имаме при "Сандвич таун". Ще го означа с ST.

23
00:01:10,320 --> 00:01:12,080
В "Сандвич таун" правят соса,

24
00:01:12,083 --> 00:01:14,552
като слагат 4 пълни лъжици мед

25
00:01:14,552 --> 00:01:16,894
на всяка 1 пълна лъжица горчица.

26
00:01:16,894 --> 00:01:18,996
Отношението на мед към горчица

27
00:01:18,996 --> 00:01:22,599
е 4 пълни лъжици към 1 пълна лъжица,

28
00:01:22,600 --> 00:01:28,120
така че отново това е медът, а това е горчицата.

29
00:01:28,860 --> 00:01:31,860
Можем ли да направим тези две отношения еквивалентни?

30
00:01:31,860 --> 00:01:33,620
Или можем ли да ги сравним по някакъв начин?

31
00:01:33,620 --> 00:01:35,080
Да видим.

32
00:01:35,081 --> 00:01:37,852
Имаме половин лъжица горчица тук.

33
00:01:37,852 --> 00:01:39,602
Имаме 1 лъжица горчица тук.

34
00:01:39,602 --> 00:01:41,700
Какво ще стане, ако умножим лъжиците горчица

35
00:01:41,700 --> 00:01:44,240
и лъжиците мед по 2?

36
00:01:44,240 --> 00:01:45,800
Това все още ще бъде еквивалентно отношение,

37
00:01:45,800 --> 00:01:48,040
защото умножаваме по една и съща величина.

38
00:01:48,053 --> 00:01:51,934
Ако умножим по 2 и двете страни,

39
00:01:51,940 --> 00:01:55,340
ще имаме 4 пълни лъжици мед

40
00:01:55,340 --> 00:01:58,660
за всяка 1 пълна лъжица горчица.

41
00:01:58,880 --> 00:02:00,460
Това е точно същото отношение,

42
00:02:00,460 --> 00:02:02,157
което имаме при "Сандвич таун".

43
00:02:02,157 --> 00:02:04,465
Следователно се оказва, че в действителност

44
00:02:04,465 --> 00:02:07,960
имат една и съща концентрация на горчица.

45
00:02:07,960 --> 00:02:11,929
Имат еднакво отношение на мед към горчица.

46
00:02:11,929 --> 00:02:15,174
4 пълни лъжици мед за всяка пълна лъжица горчица

47
00:02:15,174 --> 00:02:17,434
и в двата случая.

48
00:02:17,434 --> 00:02:18,820
Нека решим още един пример.

49
00:02:18,820 --> 00:02:25,480
Тук ни казват,

50
00:02:25,660 --> 00:02:28,674
че любимият нюанс лилава боя на Патрик

51
00:02:28,674 --> 00:02:31,343
се прави от 4 унции синя боя –

52
00:02:31,343 --> 00:02:36,520
ще го подчертая със синьо – 4 унции синя боя

53
00:02:36,700 --> 00:02:41,420
на всеки 3 унции червена боя,

54
00:02:41,600 --> 00:02:44,280
Следователно отношението на синята към червената боя

55
00:02:44,280 --> 00:02:49,880
е 4 унции синя

56
00:02:50,060 --> 00:02:54,880
на всеки 3 унции червена боя, така имаме 4 към 3.

57
00:02:55,140 --> 00:02:56,820
Коя от следните смеси боя

58
00:02:56,825 --> 00:03:00,223
ще образува същия нюанс лилаво?

59
00:03:00,223 --> 00:03:01,760
Спри видеото на пауза

60
00:03:01,760 --> 00:03:04,660
и виж дали можеш да го намериш самостоятелно.

61
00:03:04,660 --> 00:03:06,559
Това са 3 унции синя боя,

62
00:03:06,559 --> 00:03:08,702
смесени с 4 унции червена боя.

63
00:03:08,702 --> 00:03:14,460
Това отношение тук е 3 към 4,

64
00:03:14,620 --> 00:03:16,739
като дори и да става въпрос за същите числа,

65
00:03:16,739 --> 00:03:18,023
то е различно отношение.

66
00:03:18,023 --> 00:03:19,238
Редът има значение.

67
00:03:19,238 --> 00:03:22,318
Това е 4 унции синя на всеки 3 унции червена боя.

68
00:03:22,318 --> 00:03:24,489
Тук се казва 3 унции синя

69
00:03:24,489 --> 00:03:26,740
на всеки 4 унции червена боя,

70
00:03:26,740 --> 00:03:29,100
така че можем да изключим този отговор.

71
00:03:29,110 --> 00:03:30,890
8 унции синя боя, смесени

72
00:03:30,890 --> 00:03:32,372
с 6 унции червена боя.

73
00:03:32,372 --> 00:03:35,672
Тук това отношение е 8 унции синя

74
00:03:35,680 --> 00:03:39,940
на всеки 6 унции червена боя.

75
00:03:40,100 --> 00:03:42,252
Тези отношения еквивалентни ли са?

76
00:03:42,260 --> 00:03:49,420
Ако умножиш по 2 в двата случая

77
00:03:49,480 --> 00:03:52,040
ще получиш 8 към 6.

78
00:03:52,060 --> 00:03:55,580
4 по 2 е 8, 3 по 2 е 6.

79
00:03:55,580 --> 00:03:57,917
Следователно това наистина е еквивалентно отношение,

80
00:03:57,917 --> 00:03:59,971
така че ще изберем този отговор.

81
00:03:59,980 --> 00:04:02,180
Добре, тук е казано 6 унции синя боя,

82
00:04:02,180 --> 00:04:04,906
смесени с 8 унции червена боя.

83
00:04:04,906 --> 00:04:08,221
Тук са разменили синята и червената боям

84
00:04:08,221 --> 00:04:11,293
спрямо това отношение, така че това е 
отношение 6 към 8.

85
00:04:11,293 --> 00:04:13,238
Нека го запиша.

86
00:04:13,240 --> 00:04:15,540
Това е отношение на 6 унции синя боя

87
00:04:15,540 --> 00:04:18,260
на всеки 8 унции червена боя.

88
00:04:18,260 --> 00:04:20,060
Така че точно както отхвърлихме първия отговор,

89
00:04:20,064 --> 00:04:22,001
тук става въпрос за същите числа,

90
00:04:22,001 --> 00:04:23,935
но в различен ред, а редът има значение.

91
00:04:23,935 --> 00:04:25,374
Така че ще задраскаме и този отговор.

92
00:04:25,374 --> 00:04:29,783
20 унции синя боя

93
00:04:29,783 --> 00:04:33,176
на всеки 15 унции червена боя.

94
00:04:33,176 --> 00:04:35,381
Еквиваленти ли са тези?

95
00:04:35,381 --> 00:04:37,319
Нека помислим върху това.

96
00:04:37,319 --> 00:04:41,555
За да получим 20 от 4, можем да умножим по 5.

97
00:04:41,560 --> 00:04:44,540
И за да получим 15 от 3, можем да умножим по 5,

98
00:04:44,540 --> 00:04:46,140
така че можем да умножим по един и същ множител,

99
00:04:46,140 --> 00:04:48,738
за да получим от 4 към 3 – 20 към 15,

100
00:04:48,740 --> 00:04:51,900
така че това е еквивалентно отношение.

101
00:04:52,160 --> 00:04:57,500
12 унции синя боя, смесени с 16 унции червена боя.

102
00:04:57,500 --> 00:04:59,360
Добре, това тук е отношение

103
00:04:59,360 --> 00:05:04,200
на 12 унции синя боя на всеки 16 унции червена.

104
00:05:04,300 --> 00:05:06,720
Нека помислим върху това.

105
00:05:06,720 --> 00:05:13,440
За да получим 12 от 4, ще умножим по 3.

106
00:05:14,000 --> 00:05:16,255
Ако умножиш 3 по 3

107
00:05:16,255 --> 00:05:18,547
ще получиш тук 9, а не 16,

108
00:05:18,547 --> 00:05:20,732
така че това определено няма да е еквивалентно отношение.

109
00:05:20,732 --> 00:05:21,805
Друг начин да го разглеждаме,

110
00:05:21,805 --> 00:05:23,851
е, че имаме, по отношение на унциите,

111
00:05:23,851 --> 00:05:26,275
имаме повече унции синя, отколкото червен боя,

112
00:05:26,280 --> 00:05:27,700
за всяко от тези еквивалентни отношения.

113
00:05:27,800 --> 00:05:30,080
Но тук имаме повече унции червена, 
отколкото синя боя.

114
00:05:30,088 --> 00:05:32,005
Така че още веднъж, това е друг начин да разберем,

115
00:05:32,005 --> 00:05:33,440
че това не е еквивалентно.

116
00:05:33,440 --> 00:05:37,680
Така че само В и D са еквивалентни смеси,

117
00:05:37,680 --> 00:05:40,740
които ще осигурят същия нюанс на лилавото.

118
00:05:40,740 --> 00:05:41,875
За да имаме същия нюанс,

119
00:05:41,875 --> 00:05:44,441
ни е необходимо същото отношение синьо към червено.