WEBVTT 00:00:00.500 --> 00:00:01.915 Казано ни е, че в "Бургер барн" 00:00:01.915 --> 00:00:05.734 правят сос за сандвичи, като смесват 2 пълни лъжици мед 00:00:05.740 --> 00:00:09.200 с половин лъжица горчица. 00:00:09.200 --> 00:00:11.100 В "Сандвич таун" правят соса, 00:00:11.100 --> 00:00:13.640 като смесват 4 пълни лъжици мед 00:00:13.640 --> 00:00:16.360 с 1 пълна лъжица горчица. 00:00:16.373 --> 00:00:21.362 Кой сос за сандвичи има по-силен вкус на горчица? 00:00:21.362 --> 00:00:23.000 Спри видеото на пауза и виж дали можеш 00:00:23.020 --> 00:00:25.100 да го намериш самостоятелно. 00:00:25.100 --> 00:00:27.420 Нека сега разгледаме отношенията на количеството мед 00:00:27.420 --> 00:00:30.831 към количеството горчицата във всеки от тези два ресторанта. 00:00:30.831 --> 00:00:34.159 Първо, нека видим случая в "Бургер барн". 00:00:34.159 --> 00:00:37.658 Ще го означа само с ВВ за по-кратко от "Бургер барн". 00:00:37.658 --> 00:00:39.974 Те използват 2 пълни лъжици мед 00:00:39.974 --> 00:00:42.376 за всяка половин лъжица горчица, 00:00:42.380 --> 00:00:45.420 така че отношението на количеството мед към количеството горчица 00:00:45.420 --> 00:00:49.940 измерено в пълни лъжици, е 2 пълни лъжици мед 00:00:50.120 --> 00:00:55.000 за всяка половин лъжица горчица. 00:00:55.240 --> 00:00:58.580 Това е отношението на количеството мед към количеството горчица. 00:00:58.580 --> 00:00:59.820 Нека го напиша. 00:00:59.820 --> 00:01:04.672 Това е медът, а това тук е горчицата. 00:01:04.680 --> 00:01:09.960 Сега нека видим какво имаме при "Сандвич таун". Ще го означа с ST. 00:01:10.320 --> 00:01:12.080 В "Сандвич таун" правят соса, 00:01:12.083 --> 00:01:14.552 като слагат 4 пълни лъжици мед 00:01:14.552 --> 00:01:16.894 на всяка 1 пълна лъжица горчица. 00:01:16.894 --> 00:01:18.996 Отношението на мед към горчица 00:01:18.996 --> 00:01:22.599 е 4 пълни лъжици към 1 пълна лъжица, 00:01:22.600 --> 00:01:28.120 така че отново това е медът, а това е горчицата. 00:01:28.860 --> 00:01:31.860 Можем ли да направим тези две отношения еквивалентни? 00:01:31.860 --> 00:01:33.620 Или можем ли да ги сравним по някакъв начин? 00:01:33.620 --> 00:01:35.080 Да видим. 00:01:35.081 --> 00:01:37.852 Имаме половин лъжица горчица тук. 00:01:37.852 --> 00:01:39.602 Имаме 1 лъжица горчица тук. 00:01:39.602 --> 00:01:41.700 Какво ще стане, ако умножим лъжиците горчица 00:01:41.700 --> 00:01:44.240 и лъжиците мед по 2? 00:01:44.240 --> 00:01:45.800 Това все още ще бъде еквивалентно отношение, 00:01:45.800 --> 00:01:48.040 защото умножаваме по една и съща величина. 00:01:48.053 --> 00:01:51.934 Ако умножим по 2 и двете страни, 00:01:51.940 --> 00:01:55.340 ще имаме 4 пълни лъжици мед 00:01:55.340 --> 00:01:58.660 за всяка 1 пълна лъжица горчица. 00:01:58.880 --> 00:02:00.460 Това е точно същото отношение, 00:02:00.460 --> 00:02:02.157 което имаме при "Сандвич таун". 00:02:02.157 --> 00:02:04.465 Следователно се оказва, че в действителност 00:02:04.465 --> 00:02:07.960 имат една и съща концентрация на горчица. 00:02:07.960 --> 00:02:11.929 Имат еднакво отношение на мед към горчица. 00:02:11.929 --> 00:02:15.174 4 пълни лъжици мед за всяка пълна лъжица горчица 00:02:15.174 --> 00:02:17.434 и в двата случая. 00:02:17.434 --> 00:02:18.820 Нека решим още един пример. 00:02:18.820 --> 00:02:25.480 Тук ни казват, 00:02:25.660 --> 00:02:28.674 че любимият нюанс лилава боя на Патрик 00:02:28.674 --> 00:02:31.343 се прави от 4 унции синя боя – 00:02:31.343 --> 00:02:36.520 ще го подчертая със синьо – 4 унции синя боя 00:02:36.700 --> 00:02:41.420 на всеки 3 унции червена боя, 00:02:41.600 --> 00:02:44.280 Следователно отношението на синята към червената боя 00:02:44.280 --> 00:02:49.880 е 4 унции синя 00:02:50.060 --> 00:02:54.880 на всеки 3 унции червена боя, така имаме 4 към 3. 00:02:55.140 --> 00:02:56.820 Коя от следните смеси боя 00:02:56.825 --> 00:03:00.223 ще образува същия нюанс лилаво? 00:03:00.223 --> 00:03:01.760 Спри видеото на пауза 00:03:01.760 --> 00:03:04.660 и виж дали можеш да го намериш самостоятелно. 00:03:04.660 --> 00:03:06.559 Това са 3 унции синя боя, 00:03:06.559 --> 00:03:08.702 смесени с 4 унции червена боя. 00:03:08.702 --> 00:03:14.460 Това отношение тук е 3 към 4, 00:03:14.620 --> 00:03:16.739 като дори и да става въпрос за същите числа, 00:03:16.739 --> 00:03:18.023 то е различно отношение. 00:03:18.023 --> 00:03:19.238 Редът има значение. 00:03:19.238 --> 00:03:22.318 Това е 4 унции синя на всеки 3 унции червена боя. 00:03:22.318 --> 00:03:24.489 Тук се казва 3 унции синя 00:03:24.489 --> 00:03:26.740 на всеки 4 унции червена боя, 00:03:26.740 --> 00:03:29.100 така че можем да изключим този отговор. 00:03:29.110 --> 00:03:30.890 8 унции синя боя, смесени 00:03:30.890 --> 00:03:32.372 с 6 унции червена боя. 00:03:32.372 --> 00:03:35.672 Тук това отношение е 8 унции синя 00:03:35.680 --> 00:03:39.940 на всеки 6 унции червена боя. 00:03:40.100 --> 00:03:42.252 Тези отношения еквивалентни ли са? 00:03:42.260 --> 00:03:49.420 Ако умножиш по 2 в двата случая 00:03:49.480 --> 00:03:52.040 ще получиш 8 към 6. 00:03:52.060 --> 00:03:55.580 4 по 2 е 8, 3 по 2 е 6. 00:03:55.580 --> 00:03:57.917 Следователно това наистина е еквивалентно отношение, 00:03:57.917 --> 00:03:59.971 така че ще изберем този отговор. 00:03:59.980 --> 00:04:02.180 Добре, тук е казано 6 унции синя боя, 00:04:02.180 --> 00:04:04.906 смесени с 8 унции червена боя. 00:04:04.906 --> 00:04:08.221 Тук са разменили синята и червената боям 00:04:08.221 --> 00:04:11.293 спрямо това отношение, така че това е отношение 6 към 8. 00:04:11.293 --> 00:04:13.238 Нека го запиша. 00:04:13.240 --> 00:04:15.540 Това е отношение на 6 унции синя боя 00:04:15.540 --> 00:04:18.260 на всеки 8 унции червена боя. 00:04:18.260 --> 00:04:20.060 Така че точно както отхвърлихме първия отговор, 00:04:20.064 --> 00:04:22.001 тук става въпрос за същите числа, 00:04:22.001 --> 00:04:23.935 но в различен ред, а редът има значение. 00:04:23.935 --> 00:04:25.374 Така че ще задраскаме и този отговор. 00:04:25.374 --> 00:04:29.783 20 унции синя боя 00:04:29.783 --> 00:04:33.176 на всеки 15 унции червена боя. 00:04:33.176 --> 00:04:35.381 Еквиваленти ли са тези? 00:04:35.381 --> 00:04:37.319 Нека помислим върху това. 00:04:37.319 --> 00:04:41.555 За да получим 20 от 4, можем да умножим по 5. 00:04:41.560 --> 00:04:44.540 И за да получим 15 от 3, можем да умножим по 5, 00:04:44.540 --> 00:04:46.140 така че можем да умножим по един и същ множител, 00:04:46.140 --> 00:04:48.738 за да получим от 4 към 3 – 20 към 15, 00:04:48.740 --> 00:04:51.900 така че това е еквивалентно отношение. 00:04:52.160 --> 00:04:57.500 12 унции синя боя, смесени с 16 унции червена боя. 00:04:57.500 --> 00:04:59.360 Добре, това тук е отношение 00:04:59.360 --> 00:05:04.200 на 12 унции синя боя на всеки 16 унции червена. 00:05:04.300 --> 00:05:06.720 Нека помислим върху това. 00:05:06.720 --> 00:05:13.440 За да получим 12 от 4, ще умножим по 3. 00:05:14.000 --> 00:05:16.255 Ако умножиш 3 по 3 00:05:16.255 --> 00:05:18.547 ще получиш тук 9, а не 16, 00:05:18.547 --> 00:05:20.732 така че това определено няма да е еквивалентно отношение. 00:05:20.732 --> 00:05:21.805 Друг начин да го разглеждаме, 00:05:21.805 --> 00:05:23.851 е, че имаме, по отношение на унциите, 00:05:23.851 --> 00:05:26.275 имаме повече унции синя, отколкото червен боя, 00:05:26.280 --> 00:05:27.700 за всяко от тези еквивалентни отношения. 00:05:27.800 --> 00:05:30.080 Но тук имаме повече унции червена, отколкото синя боя. 00:05:30.088 --> 00:05:32.005 Така че още веднъж, това е друг начин да разберем, 00:05:32.005 --> 00:05:33.440 че това не е еквивалентно. 00:05:33.440 --> 00:05:37.680 Така че само В и D са еквивалентни смеси, 00:05:37.680 --> 00:05:40.740 които ще осигурят същия нюанс на лилавото. 00:05:40.740 --> 00:05:41.875 За да имаме същия нюанс, 00:05:41.875 --> 00:05:44.441 ни е необходимо същото отношение синьо към червено.