0:00:00.690,0:00:01.915 Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden. 0:00:01.915,0:00:05.734 Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden. 0:00:05.734,0:00:09.313 Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden. 0:00:09.313,0:00:11.108 Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden. 0:00:11.108,0:00:13.164 Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden. 0:00:13.164,0:00:16.373 Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden. 0:00:16.373,0:00:21.362 Welche Sauce schmeckt mehr nach Senf? 0:00:21.362,0:00:22.945 Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst. 0:00:22.945,0:00:25.108 Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst. 0:00:25.108,0:00:26.772 Überlegen wir uns das Verhältnis[br]von Senf und Honig in diesen Restaurants. 0:00:26.772,0:00:30.831 Überlegen wir uns das Verhältnis[br]von Senf und Honig in diesen Restaurants. 0:00:30.831,0:00:34.159 Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB. 0:00:34.159,0:00:37.658 Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB. 0:00:37.658,0:00:39.974 Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf. 0:00:39.974,0:00:42.376 Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf. 0:00:42.376,0:00:44.793 Das Verhältnis von Honig zu Senf[br]ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 0:00:44.793,0:00:48.710 Das Verhältnis von Honig zu Senf[br]ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 0:00:50.121,0:00:53.371 Das Verhältnis von Honig zu Senf[br]ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 0:00:55.298,0:00:58.618 Das Verhältnis von Honig zu Senf[br]ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 0:00:58.618,0:00:59.679 Das Verhältnis von Honig zu Senf[br]ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 0:00:59.679,0:01:04.672 Das hier ist Honig und das hier Senf. 0:01:04.672,0:01:08.839 Nun Sandwich Town, abgekürzt ST. 0:01:10.626,0:01:12.083 Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf. 0:01:12.083,0:01:14.552 Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf. 0:01:14.552,0:01:16.894 Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf. 0:01:16.894,0:01:18.996 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel. 0:01:18.996,0:01:22.599 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel. 0:01:22.599,0:01:26.682 Das hier ist Honig und das Senf. 0:01:29.251,0:01:31.870 Können wir das irgendwie vergleichen? 0:01:31.870,0:01:33.577 Können wir das irgendwie vergleichen? 0:01:33.577,0:01:35.081 Mal schauen. 0:01:35.081,0:01:37.852 Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier. 0:01:37.852,0:01:39.602 Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier. 0:01:39.602,0:01:41.342 Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren? 0:01:41.342,0:01:44.380 Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren? 0:01:44.380,0:01:45.669 Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag. 0:01:45.669,0:01:48.053 Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag. 0:01:48.053,0:01:51.934 Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf. 0:01:51.934,0:01:54.571 Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf. 0:01:54.571,0:01:57.404 Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf. 0:01:59.044,0:02:00.460 Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben. 0:02:00.460,0:02:02.157 Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben. 0:02:02.157,0:02:04.465 Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben. 0:02:04.465,0:02:07.960 Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben. 0:02:07.960,0:02:11.929 Sie haben dasselbe Verhältnis von Honig zu Senf. 0:02:11.929,0:02:15.174 4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen. 0:02:15.174,0:02:17.434 4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen. 0:02:17.434,0:02:18.820 Lass uns noch ein Beispiel machen. 0:02:18.820,0:02:22.987 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 0:02:25.817,0:02:28.674 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 0:02:28.674,0:02:31.343 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 0:02:31.343,0:02:35.510 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 0:02:36.784,0:02:39.312 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 0:02:39.312,0:02:41.610 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 0:02:41.610,0:02:44.280 Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 0:02:44.280,0:02:47.947 Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 0:02:50.063,0:02:54.063 Also 4:3 0:02:55.197,0:02:56.825 Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen? 0:02:56.825,0:03:00.223 Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen? 0:03:00.223,0:03:01.623 Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst. 0:03:01.623,0:03:04.826 Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst. 0:03:04.826,0:03:06.559 So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe. 0:03:06.559,0:03:08.702 So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe. 0:03:08.702,0:03:12.369 Das Verhältnis hier ist also 3:4. 0:03:14.804,0:03:16.739 Die Zahlen sind dieselben,[br]aber das Verhältnis ist umgekehrt. 0:03:16.739,0:03:18.023 Die Zahlen sind dieselben,[br]aber das Verhältnis ist umgekehrt. 0:03:18.023,0:03:19.238 Die Anordnung ist wichtig. 0:03:19.238,0:03:22.318 Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 0:03:22.318,0:03:24.489 Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 0:03:24.489,0:03:29.110 Wir können das hier also ausschließen. 0:03:29.110,0:03:30.890 8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot, 0:03:30.890,0:03:32.372 8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot, 0:03:32.372,0:03:35.672 8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot, 0:03:35.672,0:03:38.005 ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3? 0:03:40.133,0:03:42.252 ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3? 0:03:42.252,0:03:45.153 Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6. 0:03:45.153,0:03:48.320 Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6. 0:03:49.527,0:03:52.056 Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6. 0:03:52.056,0:03:55.677 4 mal 2=8[br]3 mal 2=6. 0:03:55.677,0:03:57.917 Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis. 0:03:57.917,0:03:59.971 Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis. 0:03:59.971,0:04:02.173 Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot. 0:04:02.173,0:04:04.906 Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot. 0:04:04.906,0:04:08.221 Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel. 0:04:08.221,0:04:11.293 Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel. 0:04:11.293,0:04:13.238 Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel. 0:04:13.238,0:04:15.439 Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot. 0:04:15.439,0:04:18.409 Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot. 0:04:18.409,0:04:20.064 Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen. 0:04:20.064,0:04:22.001 Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen. 0:04:22.001,0:04:23.935 Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen. 0:04:23.935,0:04:25.374 Wir können das also ausschließen. 0:04:25.374,0:04:29.783 "20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe" 0:04:29.783,0:04:33.176 "20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe" 0:04:33.176,0:04:35.381 Ist das äquivalent? 0:04:35.381,0:04:37.319 Ist das äquivalent? 0:04:37.319,0:04:41.555 Um von 4 zu 20 zu gelangen,[br]kannst Du mit 5 multiplizieren. 0:04:41.555,0:04:44.546 Um von 3 zu 15 zu gelangen,[br]kannst Du mit 5 multiplizieren. 0:04:44.546,0:04:45.999 Beide werden mit demselben Faktor multipliziert. 0:04:45.999,0:04:48.738 Beide werden mit demselben Faktor multipliziert. 0:04:48.738,0:04:51.905 Wir haben also ein äquivalentes Verhältnis. 0:04:53.060,0:04:57.649 "12 Einheiten blau gemischt mit 16 Einheiten rot" 0:04:57.649,0:04:59.368 Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot. 0:04:59.368,0:05:03.368 Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot. 0:05:04.302,0:05:06.728 Überlegen wir. 0:05:06.728,0:05:10.895 Um von 4 nach 12 zu kommen, multiplizierst Du mit 3. 0:05:14.600,0:05:16.255 Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16. 0:05:16.255,0:05:18.547 Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16. 0:05:18.547,0:05:20.732 Das ist also definitiv kein äquivalentes Verhältnis. 0:05:20.732,0:05:21.805 Du kannst auch anders an die Sache gehen. 0:05:21.805,0:05:23.851 In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot. 0:05:23.851,0:05:26.275 In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot. 0:05:26.275,0:05:27.827 In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot. 0:05:27.827,0:05:30.088 Aber hier hast Du mehr Einheiten rot als blau. 0:05:30.088,0:05:32.005 Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist. 0:05:32.005,0:05:33.440 Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist. 0:05:33.440,0:05:37.740 Nur B und D sind äquivalente Mischungen 0:05:37.740,0:05:40.840 und ergeben die gleiche Farbe lila. 0:05:40.840,0:05:41.875 Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot. 0:05:41.875,0:05:44.441 Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot.