WEBVTT 00:00:00.690 --> 00:00:01.915 Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden. 00:00:01.915 --> 00:00:05.734 Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden. 00:00:05.734 --> 00:00:09.313 Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden. 00:00:09.313 --> 00:00:11.108 Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden. 00:00:11.108 --> 00:00:13.164 Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden. 00:00:13.164 --> 00:00:16.373 Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden. 00:00:16.373 --> 00:00:21.362 Welche Sauce schmeckt mehr nach Senf? 00:00:21.362 --> 00:00:22.945 Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst. 00:00:22.945 --> 00:00:25.108 Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst. 00:00:25.108 --> 00:00:26.772 Überlegen wir uns das Verhältnis von Senf und Honig in diesen Restaurants. 00:00:26.772 --> 00:00:30.831 Überlegen wir uns das Verhältnis von Senf und Honig in diesen Restaurants. 00:00:30.831 --> 00:00:34.159 Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB. 00:00:34.159 --> 00:00:37.658 Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB. 00:00:37.658 --> 00:00:39.974 Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf. 00:00:39.974 --> 00:00:42.376 Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf. 00:00:42.376 --> 00:00:44.793 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 00:00:44.793 --> 00:00:48.710 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 00:00:50.121 --> 00:00:53.371 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 00:00:55.298 --> 00:00:58.618 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 00:00:58.618 --> 00:00:59.679 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf. 00:00:59.679 --> 00:01:04.672 Das hier ist Honig und das hier Senf. 00:01:04.672 --> 00:01:08.839 Nun Sandwich Town, abgekürzt ST. 00:01:10.626 --> 00:01:12.083 Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf. 00:01:12.083 --> 00:01:14.552 Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf. 00:01:14.552 --> 00:01:16.894 Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf. 00:01:16.894 --> 00:01:18.996 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel. 00:01:18.996 --> 00:01:22.599 Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel. 00:01:22.599 --> 00:01:26.682 Das hier ist Honig und das Senf. 00:01:29.251 --> 00:01:31.870 Können wir das irgendwie vergleichen? 00:01:31.870 --> 00:01:33.577 Können wir das irgendwie vergleichen? 00:01:33.577 --> 00:01:35.081 Mal schauen. 00:01:35.081 --> 00:01:37.852 Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier. 00:01:37.852 --> 00:01:39.602 Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier. 00:01:39.602 --> 00:01:41.342 Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren? 00:01:41.342 --> 00:01:44.380 Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren? 00:01:44.380 --> 00:01:45.669 Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag. 00:01:45.669 --> 00:01:48.053 Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag. 00:01:48.053 --> 00:01:51.934 Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf. 00:01:51.934 --> 00:01:54.571 Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf. 00:01:54.571 --> 00:01:57.404 Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf. 00:01:59.044 --> 00:02:00.460 Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben. 00:02:00.460 --> 00:02:02.157 Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben. 00:02:02.157 --> 00:02:04.465 Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben. 00:02:04.465 --> 00:02:07.960 Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben. 00:02:07.960 --> 00:02:11.929 Sie haben dasselbe Verhältnis von Honig zu Senf. 00:02:11.929 --> 00:02:15.174 4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen. 00:02:15.174 --> 00:02:17.434 4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen. 00:02:17.434 --> 00:02:18.820 Lass uns noch ein Beispiel machen. 00:02:18.820 --> 00:02:22.987 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 00:02:25.817 --> 00:02:28.674 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 00:02:28.674 --> 00:02:31.343 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 00:02:31.343 --> 00:02:35.510 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 00:02:36.784 --> 00:02:39.312 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 00:02:39.312 --> 00:02:41.610 Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht. 00:02:41.610 --> 00:02:44.280 Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 00:02:44.280 --> 00:02:47.947 Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 00:02:50.063 --> 00:02:54.063 Also 4:3 00:02:55.197 --> 00:02:56.825 Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen? 00:02:56.825 --> 00:03:00.223 Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen? 00:03:00.223 --> 00:03:01.623 Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst. 00:03:01.623 --> 00:03:04.826 Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst. 00:03:04.826 --> 00:03:06.559 So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe. 00:03:06.559 --> 00:03:08.702 So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe. 00:03:08.702 --> 00:03:12.369 Das Verhältnis hier ist also 3:4. 00:03:14.804 --> 00:03:16.739 Die Zahlen sind dieselben, aber das Verhältnis ist umgekehrt. 00:03:16.739 --> 00:03:18.023 Die Zahlen sind dieselben, aber das Verhältnis ist umgekehrt. 00:03:18.023 --> 00:03:19.238 Die Anordnung ist wichtig. 00:03:19.238 --> 00:03:22.318 Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 00:03:22.318 --> 00:03:24.489 Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot. 00:03:24.489 --> 00:03:29.110 Wir können das hier also ausschließen. 00:03:29.110 --> 00:03:30.890 8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot, 00:03:30.890 --> 00:03:32.372 8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot, 00:03:32.372 --> 00:03:35.672 8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot, 00:03:35.672 --> 00:03:38.005 ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3? 00:03:40.133 --> 00:03:42.252 ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3? 00:03:42.252 --> 00:03:45.153 Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6. 00:03:45.153 --> 00:03:48.320 Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6. 00:03:49.527 --> 00:03:52.056 Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6. 00:03:52.056 --> 00:03:55.677 4 mal 2=8 3 mal 2=6. 00:03:55.677 --> 00:03:57.917 Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis. 00:03:57.917 --> 00:03:59.971 Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis. 00:03:59.971 --> 00:04:02.173 Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot. 00:04:02.173 --> 00:04:04.906 Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot. 00:04:04.906 --> 00:04:08.221 Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel. 00:04:08.221 --> 00:04:11.293 Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel. 00:04:11.293 --> 00:04:13.238 Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel. 00:04:13.238 --> 00:04:15.439 Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot. 00:04:15.439 --> 00:04:18.409 Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot. 00:04:18.409 --> 00:04:20.064 Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen. 00:04:20.064 --> 00:04:22.001 Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen. 00:04:22.001 --> 00:04:23.935 Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen. 00:04:23.935 --> 00:04:25.374 Wir können das also ausschließen. 00:04:25.374 --> 00:04:29.783 "20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe" 00:04:29.783 --> 00:04:33.176 "20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe" 00:04:33.176 --> 00:04:35.381 Ist das äquivalent? 00:04:35.381 --> 00:04:37.319 Ist das äquivalent? 00:04:37.319 --> 00:04:41.555 Um von 4 zu 20 zu gelangen, kannst Du mit 5 multiplizieren. 00:04:41.555 --> 00:04:44.546 Um von 3 zu 15 zu gelangen, kannst Du mit 5 multiplizieren. 00:04:44.546 --> 00:04:45.999 Beide werden mit demselben Faktor multipliziert. 00:04:45.999 --> 00:04:48.738 Beide werden mit demselben Faktor multipliziert. 00:04:48.738 --> 00:04:51.905 Wir haben also ein äquivalentes Verhältnis. 00:04:53.060 --> 00:04:57.649 "12 Einheiten blau gemischt mit 16 Einheiten rot" 00:04:57.649 --> 00:04:59.368 Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot. 00:04:59.368 --> 00:05:03.368 Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot. 00:05:04.302 --> 00:05:06.728 Überlegen wir. 00:05:06.728 --> 00:05:10.895 Um von 4 nach 12 zu kommen, multiplizierst Du mit 3. 00:05:14.600 --> 00:05:16.255 Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16. 00:05:16.255 --> 00:05:18.547 Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16. 00:05:18.547 --> 00:05:20.732 Das ist also definitiv kein äquivalentes Verhältnis. 00:05:20.732 --> 00:05:21.805 Du kannst auch anders an die Sache gehen. 00:05:21.805 --> 00:05:23.851 In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot. 00:05:23.851 --> 00:05:26.275 In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot. 00:05:26.275 --> 00:05:27.827 In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot. 00:05:27.827 --> 00:05:30.088 Aber hier hast Du mehr Einheiten rot als blau. 00:05:30.088 --> 00:05:32.005 Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist. 00:05:32.005 --> 00:05:33.440 Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist. 00:05:33.440 --> 00:05:37.740 Nur B und D sind äquivalente Mischungen 00:05:37.740 --> 00:05:40.840 und ergeben die gleiche Farbe lila. 00:05:40.840 --> 00:05:41.875 Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot. 00:05:41.875 --> 00:05:44.441 Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot.