[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:01.92,Default,,0000,0000,0000,,Μας λένε ότι το Μπεργκεράδικο \Nτης γειτονίας μας
Dialogue: 0,0:00:01.92,0:00:05.73,Default,,0000,0000,0000,,φτιάχνει μία σως για μπέργκερ\Nμε 2 κουταλιές της σούπας μέλι
Dialogue: 0,0:00:05.73,0:00:09.31,Default,,0000,0000,0000,,και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:11.11,Default,,0000,0000,0000,,ενώ το Σαντουιτσάδικο της γειτονιάς\Nμας φτιάχνει επίσης μία σως
Dialogue: 0,0:00:11.11,0:00:13.16,Default,,0000,0000,0000,,με 4 κουταλιές της σούπα μέλι
Dialogue: 0,0:00:13.16,0:00:16.37,Default,,0000,0000,0000,,και 1 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα.
Dialogue: 0,0:00:16.37,0:00:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Ποιά από τις δύο σως έχει δυνατότερη\Nγεύση μουστάρδας;
Dialogue: 0,0:00:21.36,0:00:22.94,Default,,0000,0000,0000,,Κάντε μία παύση στο βίντεο
Dialogue: 0,0:00:22.94,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας.
Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:26.77,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε αρχικά να βρούμε τους λόγους
Dialogue: 0,0:00:26.77,0:00:30.83,Default,,0000,0000,0000,,μέλι προς μουστάρδα σε κάθε \Nμία σως.
Dialogue: 0,0:00:30.83,0:00:34.16,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε με το τη σως\Nστο μπεργκεράδικο
Dialogue: 0,0:00:34.16,0:00:37.66,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:37.66,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,που έχει 2 κουταλίες της σούπας\Nμέλι
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.38,Default,,0000,0000,0000,,και 1/2 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα.
Dialogue: 0,0:00:42.38,0:00:44.79,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν μέλι\Nπρος μουστάρδα
Dialogue: 0,0:00:44.79,0:00:48.71,Default,,0000,0000,0000,,2 κουταλιές της σούπας \Nμέλι
Dialogue: 0,0:00:50.12,0:00:53.37,Default,,0000,0000,0000,,προς 1/2 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα
Dialogue: 0,0:00:55.30,0:00:58.62,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:00:58.62,0:00:59.68,Default,,0000,0000,0000,,είναι 2 προς 1/2.
Dialogue: 0,0:00:59.68,0:01:04.67,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:04.67,0:01:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Η σως στο σαντουιτσάδικο τώρα
Dialogue: 0,0:01:10.63,0:01:12.08,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:12.08,0:01:14.55,Default,,0000,0000,0000,,έχει 4 κουταλιές της σούπας\Nμέλι
Dialogue: 0,0:01:14.55,0:01:16.89,Default,,0000,0000,0000,,και 1 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα
Dialogue: 0,0:01:16.89,0:01:18.100,Default,,0000,0000,0000,,άρα ο λόγος μέλι προς μουστάρδα
Dialogue: 0,0:01:18.100,0:01:22.60,Default,,0000,0000,0000,,είναι 4 κουταλιές προς 1 κουταλιά,\N4 προς 1.
Dialogue: 0,0:01:22.60,0:01:26.68,Default,,0000,0000,0000,,Μέλι προς μουστάρδα.
Dialogue: 0,0:01:29.25,0:01:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Είναι ίσοι αυτοί οι δύο λόγοι;
Dialogue: 0,0:01:31.87,0:01:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Ή μπορούμε να τους συγκρίνουμε\Nκάπως;
Dialogue: 0,0:01:33.58,0:01:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:01:35.08,0:01:37.85,Default,,0000,0000,0000,,1/2 κουταλιά μουστάρδα εδώ
Dialogue: 0,0:01:37.85,0:01:39.60,Default,,0000,0000,0000,,και 1 κουταλιά μουστάρδα εδώ.
Dialogue: 0,0:01:39.60,0:01:41.34,Default,,0000,0000,0000,,Τι θα γίνει άραγε αν διπλασιάσουμε\Nτις ποσότητες μέλι και μουστάρδα;
Dialogue: 0,0:01:41.34,0:01:44.38,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε και το μέλι \Nκαι τη μουστάρδα με το 2
Dialogue: 0,0:01:44.38,0:01:45.67,Default,,0000,0000,0000,,προκύπτει για κάθε λόγο,\Nένας άλλος λόγος ίσος με τον αρχικό
Dialogue: 0,0:01:45.67,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,αφού πολλαπλασιάσαμε και τους\Nδύο όρους με τον ίδιο αριθμό.
Dialogue: 0,0:01:48.05,0:01:51.93,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε λοιπόν στην \Nπρώτη σως με το 2 και τους δύο όρους
Dialogue: 0,0:01:51.93,0:01:54.57,Default,,0000,0000,0000,,θα πάρουμε, 4 κουταλιές μέλι\Nπρος 1 κουταλιά μουστάρδα
Dialogue: 0,0:01:54.57,0:01:57.40,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:59.04,0:02:00.46,Default,,0000,0000,0000,,που είναι ακριβώς ίδιος λόγος με το λόγο\Nμέλι προς μουστάρδα
Dialogue: 0,0:02:00.46,0:02:02.16,Default,,0000,0000,0000,,της σως του Σαντουιτσάδικου.
Dialogue: 0,0:02:02.16,0:02:04.46,Default,,0000,0000,0000,,Παρατηρούμε δηλαδή τελικά\Nότι οι 2 λόγοι είναι ίσοι
Dialogue: 0,0:02:04.46,0:02:07.96,Default,,0000,0000,0000,,άρα έχουν την ίδια συγκέντρωση\Nμουστάρδας και οι δύο σως.
Dialogue: 0,0:02:07.96,0:02:11.93,Default,,0000,0000,0000,,Έχουν τον ίδιο λόγο μέλι\Nπρος μουστάρδα
Dialogue: 0,0:02:11.93,0:02:15.17,Default,,0000,0000,0000,,4 κουταλιές μέλι\Nγια κάθε 1 κουταλιά μουστάρδας
Dialogue: 0,0:02:15.17,0:02:17.43,Default,,0000,0000,0000,,σε κάθε περίπτωση.
Dialogue: 0,0:02:17.43,0:02:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα παράδειγμα\Nακόμα.
Dialogue: 0,0:02:18.82,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,Μας λένε ότι η αγαπημένη μοβ \Nαπόχρωση του Τάκη
Dialogue: 0,0:02:25.82,0:02:28.67,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:28.67,0:02:31.34,Default,,0000,0000,0000,,φτιάχνεται με 4 ουγγιές\Nμπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:02:31.34,0:02:35.51,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:36.78,0:02:39.31,Default,,0000,0000,0000,,και 3 ουγγιές κόκκινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:02:39.31,0:02:41.61,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:02:41.61,0:02:44.28,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο
Dialogue: 0,0:02:44.28,0:02:47.95,Default,,0000,0000,0000,,είναι 4 ουγγιές μπλε\Nπρος 3 ουγγιές κόκκινο
Dialogue: 0,0:02:50.06,0:02:54.06,Default,,0000,0000,0000,,4 προς 3.
Dialogue: 0,0:02:55.20,0:02:56.82,Default,,0000,0000,0000,,Ποιά από τα παρακάτω μείγματα\Nθα φτιάξουν
Dialogue: 0,0:02:56.82,0:03:00.22,Default,,0000,0000,0000,,την ίδια απόχρωση του μοβ;
Dialogue: 0,0:03:00.22,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Κάντε μία παύση στο βίντεο\Nκαι δείτε αν μπορείτε
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:04.83,Default,,0000,0000,0000,,να απαντήσετε μόνοι σας.
Dialogue: 0,0:03:04.83,0:03:06.56,Default,,0000,0000,0000,,Στο πρώτο μείγμα έχουμε 3 ουγγιές\Nμπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:03:06.56,0:03:08.70,Default,,0000,0000,0000,,προς 4 ουγγιές κόκκινο χρώμα
Dialogue: 0,0:03:08.70,0:03:12.37,Default,,0000,0000,0000,,άρα ο λόγος αυτός είναι \N3 προς 4.
Dialogue: 0,0:03:14.80,0:03:16.74,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε τους ίδιους αριθμούς\Nανάποδα
Dialogue: 0,0:03:16.74,0:03:18.02,Default,,0000,0000,0000,,άρα αυτός ο λόγος είναι αντίστροφος.
Dialogue: 0,0:03:18.02,0:03:19.24,Default,,0000,0000,0000,,Έχει σημασία όπως έχουμε πει\Nη σειρά που διαβάζουμε το λόγο μας.
Dialogue: 0,0:03:19.24,0:03:22.32,Default,,0000,0000,0000,,4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές\Nκόκκινο
Dialogue: 0,0:03:22.32,0:03:24.49,Default,,0000,0000,0000,,3 ουγγιές μπλε
Dialogue: 0,0:03:24.49,0:03:29.11,Default,,0000,0000,0000,,προς 4 ουγγιές κόκκινο.
Dialogue: 0,0:03:29.11,0:03:30.89,Default,,0000,0000,0000,,Στο επόμενο έχουμε 8 ουγγιές\Nμπλε
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:32.37,Default,,0000,0000,0000,,προς 6 ουγγιές κόκκινο.
Dialogue: 0,0:03:32.37,0:03:35.67,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν\Nμπλε προς κόκκινο
Dialogue: 0,0:03:35.67,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,είναι 8 προς 6.
Dialogue: 0,0:03:40.13,0:03:42.25,Default,,0000,0000,0000,,Είναι ανάλογοι αυτοί οι δύο λόγοι;
Dialogue: 0,0:03:42.25,0:03:45.15,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:03:45.15,0:03:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε με το 2\Nκάθε όρο του αρχικού μας λόγου
Dialogue: 0,0:03:49.53,0:03:52.06,Default,,0000,0000,0000,,θα πάρουμε 8 προς 6.
Dialogue: 0,0:03:52.06,0:03:55.68,Default,,0000,0000,0000,,4 επί 2 κάνει 8\Nκαι 3 επί 2, 6.
Dialogue: 0,0:03:55.68,0:03:57.92,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος\Nμε τον αρχικό.
Dialogue: 0,0:03:57.92,0:03:59.97,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό εδώ μας κάνει.
Dialogue: 0,0:03:59.97,0:04:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Στο επόμενο έχουμε 6 ουγγιές\Nμπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:04:02.17,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,προς 8 ουγγιές κόκκινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ πάλι φαίνεται σαν να είναι \Nαντίστροφος λόγος.
Dialogue: 0,0:04:08.22,0:04:11.29,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος αυτός είναι ίσος\Nμε 6 προς 8
Dialogue: 0,0:04:11.29,0:04:13.24,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:04:13.24,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,6 ουγγιές μπλε προς \N8 ουγγιές κόκκινο
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:18.41,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:04:18.41,0:04:20.06,Default,,0000,0000,0000,,άρα αυτός ο λόγος είναι \Nανάλογος με τον πρώτο λόγο
Dialogue: 0,0:04:20.06,0:04:22.00,Default,,0000,0000,0000,,άρα αντίστροφος του αρχικού
Dialogue: 0,0:04:22.00,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,άρα και αυτό δεν μας κάνει.
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:29.78,Default,,0000,0000,0000,,20 ουγγιές μπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:04:29.78,0:04:33.18,Default,,0000,0000,0000,,προς 15 ουγγιές κόκκινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:04:33.18,0:04:35.38,Default,,0000,0000,0000,,Είναι ανάλογο με το αρχικό;
Dialogue: 0,0:04:35.38,0:04:37.32,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:04:37.32,0:04:41.56,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 4 στο 20\Nαρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5
Dialogue: 0,0:04:41.56,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,και για να πάμε από το 3 στο 15\Nπολλαπλασιάζουμε πάλι με το 5.
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:45.100,Default,,0000,0000,0000,,Πολλαπλασιάσαμε δηλαδή \Nκάθε όρο του αρχικού μας λόγου με τον ίδιο αριθμό
Dialogue: 0,0:04:45.100,0:04:48.74,Default,,0000,0000,0000,,άρα ο λόγος 4 προς 3 είναι ανάλογος\Nτου 20 προς 15
Dialogue: 0,0:04:48.74,0:04:51.90,Default,,0000,0000,0000,,άρα είναι ίσα.
Dialogue: 0,0:04:53.06,0:04:57.65,Default,,0000,0000,0000,,12 ουγγιές μπλε προς 16\Nουγγιές κόκκινο.
Dialogue: 0,0:04:57.65,0:04:59.37,Default,,0000,0000,0000,,Σε αυτό το λόγο 12 προς 16
Dialogue: 0,0:04:59.37,0:05:03.37,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:06.73,Default,,0000,0000,0000,,για να δούμε τι έχει γίνει στο\Nμπλε και το κόκκινο.
Dialogue: 0,0:05:06.73,0:05:10.90,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 4 στο 12\Nπολλαπλασιάζουμε με το 3
Dialogue: 0,0:05:14.60,0:05:16.26,Default,,0000,0000,0000,,αλλά αν πολλαπλασιάσουμε το\N3 με το 3
Dialogue: 0,0:05:16.26,0:05:18.55,Default,,0000,0000,0000,,θα πάρουμε 9 και όχι 16
Dialogue: 0,0:05:18.55,0:05:20.73,Default,,0000,0000,0000,,άρα πάλι εδώ δεν έχουμε μία\Nαναλογία.
Dialogue: 0,0:05:20.73,0:05:21.80,Default,,0000,0000,0000,,Αν τώρα παρατηρήσετε και κάτι\Nάλλο
Dialogue: 0,0:05:21.80,0:05:23.85,Default,,0000,0000,0000,,σε όλους τους λόγους που είναι ίσοι\Nμε τον αρχικό λόγο
Dialogue: 0,0:05:23.85,0:05:26.28,Default,,0000,0000,0000,,οι ουγγιές του μπλε χρώματος\Nείναι περισσότερες από τις ουγγιές του κόκκινου χρώματος
Dialogue: 0,0:05:26.28,0:05:27.83,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:05:27.83,0:05:30.09,Default,,0000,0000,0000,,ενώ εδώ δείτε ότι έχουμε λιγότερο\Nμπλε από κόκκινο
Dialogue: 0,0:05:30.09,0:05:32.00,Default,,0000,0000,0000,,άρα αποκλείεται να είναι ανάλογο
Dialogue: 0,0:05:32.00,0:05:33.44,Default,,0000,0000,0000,,με τον αρχικό μας λόγο.
Dialogue: 0,0:05:33.44,0:05:37.74,Default,,0000,0000,0000,,Οι λόγοι Β και Δ λοιπόν\Nσχηματίζουν αναλογία με τον αρχικό μας λόγο
Dialogue: 0,0:05:37.74,0:05:40.84,Default,,0000,0000,0000,,είναι ίσοι μεταξύ τους,\Nάρα θα δώσουν και την ίδια απόχρωση μοβ χρώματος.
Dialogue: 0,0:05:40.84,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:44.44,Default,,0000,0000,0000,,αφού ο λόγος μπλε προς κόκκινο είναι ιδιος.