WEBVTT 00:00:00.690 --> 00:00:01.915 Μας λένε ότι το Μπεργκεράδικο της γειτονίας μας 00:00:01.915 --> 00:00:05.734 φτιάχνει μία σως για μπέργκερ με 2 κουταλιές της σούπας μέλι 00:00:05.734 --> 00:00:09.313 και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 00:00:09.313 --> 00:00:11.108 ενώ το Σαντουιτσάδικο της γειτονιάς μας φτιάχνει επίσης μία σως 00:00:11.108 --> 00:00:13.164 με 4 κουταλιές της σούπα μέλι 00:00:13.164 --> 00:00:16.373 και 1 κουταλιά της σούπας μουστάρδα. 00:00:16.373 --> 00:00:21.362 Ποιά από τις δύο σως έχει δυνατότερη γεύση μουστάρδας; 00:00:21.362 --> 00:00:22.945 Κάντε μία παύση στο βίντεο 00:00:22.945 --> 00:00:25.108 και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας. 00:00:25.108 --> 00:00:26.772 Πάμε αρχικά να βρούμε τους λόγους 00:00:26.772 --> 00:00:30.831 μέλι προς μουστάρδα σε κάθε μία σως. 00:00:30.831 --> 00:00:34.159 Ας ξεκινήσουμε με το τη σως στο μπεργκεράδικο 00:00:34.159 --> 00:00:37.658 1 00:00:37.658 --> 00:00:39.974 που έχει 2 κουταλίες της σούπας μέλι 00:00:39.974 --> 00:00:42.376 και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα. 00:00:42.376 --> 00:00:44.793 Ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα 00:00:44.793 --> 00:00:48.710 2 κουταλιές της σούπας μέλι 00:00:50.121 --> 00:00:53.371 προς 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 00:00:55.298 --> 00:00:58.618 1 00:00:58.618 --> 00:00:59.679 είναι 2 προς 1/2. 00:00:59.679 --> 00:01:04.672 1 00:01:04.672 --> 00:01:08.839 Η σως στο σαντουιτσάδικο τώρα 00:01:10.626 --> 00:01:12.083 1 00:01:12.083 --> 00:01:14.552 έχει 4 κουταλιές της σούπας μέλι 00:01:14.552 --> 00:01:16.894 και 1 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 00:01:16.894 --> 00:01:18.996 άρα ο λόγος μέλι προς μουστάρδα 00:01:18.996 --> 00:01:22.599 είναι 4 κουταλιές προς 1 κουταλιά, 4 προς 1. 00:01:22.599 --> 00:01:26.682 Μέλι προς μουστάρδα. 00:01:29.251 --> 00:01:31.870 Είναι ίσοι αυτοί οι δύο λόγοι; 00:01:31.870 --> 00:01:33.577 Ή μπορούμε να τους συγκρίνουμε κάπως; 00:01:33.577 --> 00:01:35.081 Για να δούμε. 00:01:35.081 --> 00:01:37.852 1/2 κουταλιά μουστάρδα εδώ 00:01:37.852 --> 00:01:39.602 και 1 κουταλιά μουστάρδα εδώ. 00:01:39.602 --> 00:01:41.342 Τι θα γίνει άραγε αν διπλασιάσουμε τις ποσότητες μέλι και μουστάρδα; 00:01:41.342 --> 00:01:44.380 Αν πολλαπλασιάσουμε και το μέλι και τη μουστάρδα με το 2 00:01:44.380 --> 00:01:45.669 προκύπτει για κάθε λόγο, ένας άλλος λόγος ίσος με τον αρχικό 00:01:45.669 --> 00:01:48.053 αφού πολλαπλασιάσαμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό. 00:01:48.053 --> 00:01:51.934 Αν πολλαπλασιάσουμε λοιπόν στην πρώτη σως με το 2 και τους δύο όρους 00:01:51.934 --> 00:01:54.571 θα πάρουμε, 4 κουταλιές μέλι προς 1 κουταλιά μουστάρδα 00:01:54.571 --> 00:01:57.404 1 00:01:59.044 --> 00:02:00.460 που είναι ακριβώς ίδιος λόγος με το λόγο μέλι προς μουστάρδα 00:02:00.460 --> 00:02:02.157 της σως του Σαντουιτσάδικου. 00:02:02.157 --> 00:02:04.465 Παρατηρούμε δηλαδή τελικά ότι οι 2 λόγοι είναι ίσοι 00:02:04.465 --> 00:02:07.960 άρα έχουν την ίδια συγκέντρωση μουστάρδας και οι δύο σως. 00:02:07.960 --> 00:02:11.929 Έχουν τον ίδιο λόγο μέλι προς μουστάρδα 00:02:11.929 --> 00:02:15.174 4 κουταλιές μέλι για κάθε 1 κουταλιά μουστάρδας 00:02:15.174 --> 00:02:17.434 σε κάθε περίπτωση. 00:02:17.434 --> 00:02:18.820 Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. 00:02:18.820 --> 00:02:22.987 Μας λένε ότι η αγαπημένη μοβ απόχρωση του Τάκη 00:02:25.817 --> 00:02:28.674 1 00:02:28.674 --> 00:02:31.343 φτιάχνεται με 4 ουγγιές μπλε χρώμα 00:02:31.343 --> 00:02:35.510 1 00:02:36.784 --> 00:02:39.312 και 3 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 00:02:39.312 --> 00:02:41.610 1 00:02:41.610 --> 00:02:44.280 Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο 00:02:44.280 --> 00:02:47.947 είναι 4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές κόκκινο 00:02:50.063 --> 00:02:54.063 4 προς 3. 00:02:55.197 --> 00:02:56.825 Ποιά από τα παρακάτω μείγματα θα φτιάξουν 00:02:56.825 --> 00:03:00.223 την ίδια απόχρωση του μοβ; 00:03:00.223 --> 00:03:01.623 Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε 00:03:01.623 --> 00:03:04.826 να απαντήσετε μόνοι σας. 00:03:04.826 --> 00:03:06.559 Στο πρώτο μείγμα έχουμε 3 ουγγιές μπλε χρώμα 00:03:06.559 --> 00:03:08.702 προς 4 ουγγιές κόκκινο χρώμα 00:03:08.702 --> 00:03:12.369 άρα ο λόγος αυτός είναι 3 προς 4. 00:03:14.804 --> 00:03:16.739 Έχουμε τους ίδιους αριθμούς ανάποδα 00:03:16.739 --> 00:03:18.023 άρα αυτός ο λόγος είναι αντίστροφος. 00:03:18.023 --> 00:03:19.238 Έχει σημασία όπως έχουμε πει η σειρά που διαβάζουμε το λόγο μας. 00:03:19.238 --> 00:03:22.318 4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές κόκκινο 00:03:22.318 --> 00:03:24.489 3 ουγγιές μπλε 00:03:24.489 --> 00:03:29.110 προς 4 ουγγιές κόκκινο. 00:03:29.110 --> 00:03:30.890 Στο επόμενο έχουμε 8 ουγγιές μπλε 00:03:30.890 --> 00:03:32.372 προς 6 ουγγιές κόκκινο. 00:03:32.372 --> 00:03:35.672 Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο 00:03:35.672 --> 00:03:38.005 είναι 8 προς 6. 00:03:40.133 --> 00:03:42.252 Είναι ανάλογοι αυτοί οι δύο λόγοι; 00:03:42.252 --> 00:03:45.153 1 00:03:45.153 --> 00:03:48.320 Αν πολλαπλασιάσουμε με το 2 κάθε όρο του αρχικού μας λόγου 00:03:49.527 --> 00:03:52.056 θα πάρουμε 8 προς 6. 00:03:52.056 --> 00:03:55.677 4 επί 2 κάνει 8 και 3 επί 2, 6. 00:03:55.677 --> 00:03:57.917 Άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος με τον αρχικό. 00:03:57.917 --> 00:03:59.971 Αυτό εδώ μας κάνει. 00:03:59.971 --> 00:04:02.173 Στο επόμενο έχουμε 6 ουγγιές μπλε χρώμα 00:04:02.173 --> 00:04:04.906 προς 8 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 00:04:04.906 --> 00:04:08.221 Εδώ πάλι φαίνεται σαν να είναι αντίστροφος λόγος. 00:04:08.221 --> 00:04:11.293 Ο λόγος αυτός είναι ίσος με 6 προς 8 00:04:11.293 --> 00:04:13.238 1 00:04:13.238 --> 00:04:15.439 6 ουγγιές μπλε προς 8 ουγγιές κόκκινο 00:04:15.439 --> 00:04:18.409 1 00:04:18.409 --> 00:04:20.064 άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος με τον πρώτο λόγο 00:04:20.064 --> 00:04:22.001 άρα αντίστροφος του αρχικού 00:04:22.001 --> 00:04:23.935 1 00:04:23.935 --> 00:04:25.374 άρα και αυτό δεν μας κάνει. 00:04:25.374 --> 00:04:29.783 20 ουγγιές μπλε χρώμα 00:04:29.783 --> 00:04:33.176 προς 15 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 00:04:33.176 --> 00:04:35.381 Είναι ανάλογο με το αρχικό; 00:04:35.381 --> 00:04:37.319 Για να δούμε. 00:04:37.319 --> 00:04:41.555 Για να πάμε από το 4 στο 20 αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5 00:04:41.555 --> 00:04:44.546 και για να πάμε από το 3 στο 15 πολλαπλασιάζουμε πάλι με το 5. 00:04:44.546 --> 00:04:45.999 Πολλαπλασιάσαμε δηλαδή κάθε όρο του αρχικού μας λόγου με τον ίδιο αριθμό 00:04:45.999 --> 00:04:48.738 άρα ο λόγος 4 προς 3 είναι ανάλογος του 20 προς 15 00:04:48.738 --> 00:04:51.905 άρα είναι ίσα. 00:04:53.060 --> 00:04:57.649 12 ουγγιές μπλε προς 16 ουγγιές κόκκινο. 00:04:57.649 --> 00:04:59.368 Σε αυτό το λόγο 12 προς 16 00:04:59.368 --> 00:05:03.368 1 00:05:04.302 --> 00:05:06.728 για να δούμε τι έχει γίνει στο μπλε και το κόκκινο. 00:05:06.728 --> 00:05:10.895 Για να πάμε από το 4 στο 12 πολλαπλασιάζουμε με το 3 00:05:14.600 --> 00:05:16.255 αλλά αν πολλαπλασιάσουμε το 3 με το 3 00:05:16.255 --> 00:05:18.547 θα πάρουμε 9 και όχι 16 00:05:18.547 --> 00:05:20.732 άρα πάλι εδώ δεν έχουμε μία αναλογία. 00:05:20.732 --> 00:05:21.805 Αν τώρα παρατηρήσετε και κάτι άλλο 00:05:21.805 --> 00:05:23.851 σε όλους τους λόγους που είναι ίσοι με τον αρχικό λόγο 00:05:23.851 --> 00:05:26.275 οι ουγγιές του μπλε χρώματος είναι περισσότερες από τις ουγγιές του κόκκινου χρώματος 00:05:26.275 --> 00:05:27.827 1 00:05:27.827 --> 00:05:30.088 ενώ εδώ δείτε ότι έχουμε λιγότερο μπλε από κόκκινο 00:05:30.088 --> 00:05:32.005 άρα αποκλείεται να είναι ανάλογο 00:05:32.005 --> 00:05:33.440 με τον αρχικό μας λόγο. 00:05:33.440 --> 00:05:37.740 Οι λόγοι Β και Δ λοιπόν σχηματίζουν αναλογία με τον αρχικό μας λόγο 00:05:37.740 --> 00:05:40.840 είναι ίσοι μεταξύ τους, άρα θα δώσουν και την ίδια απόχρωση μοβ χρώματος. 00:05:40.840 --> 00:05:41.875 1 00:05:41.875 --> 00:05:44.441 αφού ο λόγος μπλε προς κόκκινο είναι ιδιος.