1 00:00:00,320 --> 00:00:02,575 Μας λένε ότι το Μπεργκεράδικο της γειτονίας μας 2 00:00:02,575 --> 00:00:05,734 φτιάχνει μία σως για μπέργκερ με 2 κουταλιές της σούπας μέλι 3 00:00:05,734 --> 00:00:08,599 και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 4 00:00:08,599 --> 00:00:11,668 ενώ το Σαντουιτσάδικο της γειτονιάς μας φτιάχνει επίσης μία σως 5 00:00:11,668 --> 00:00:13,774 με 4 κουταλιές της σούπα μέλι 6 00:00:13,774 --> 00:00:16,373 και 1 κουταλιά της σούπας μουστάρδα. 7 00:00:16,373 --> 00:00:20,922 Ποιά από τις δύο σως έχει δυνατότερη γεύση μουστάρδας; 8 00:00:20,922 --> 00:00:23,105 Κάντε μία παύση στο βίντεο 9 00:00:23,105 --> 00:00:24,678 και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας. 10 00:00:24,678 --> 00:00:26,772 Πάμε αρχικά να βρούμε τους λόγους 11 00:00:26,772 --> 00:00:30,201 μέλι προς μουστάρδα σε κάθε μία σως. 12 00:00:30,201 --> 00:00:33,529 Ας ξεκινήσουμε με το τη σως στο μπεργκεράδικο 13 00:00:37,658 --> 00:00:39,974 που έχει 2 κουταλιές της σούπας μέλι 14 00:00:39,974 --> 00:00:42,376 και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα. 15 00:00:42,376 --> 00:00:44,793 Ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα 16 00:00:44,793 --> 00:00:50,121 2 κουταλιές της σούπας μέλι 17 00:00:50,121 --> 00:00:54,795 προς 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 18 00:00:54,795 --> 00:01:03,459 ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα είναι 2 προς 1/2. 19 00:01:04,672 --> 00:01:09,639 Η σως στο σαντουιτσάδικο τώρα 20 00:01:12,083 --> 00:01:14,552 έχει 4 κουταλιές της σούπας μέλι 21 00:01:14,552 --> 00:01:16,894 και 1 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 22 00:01:16,894 --> 00:01:18,996 άρα ο λόγος μέλι προς μουστάρδα 23 00:01:18,996 --> 00:01:22,339 είναι 4 κουταλιές προς 1 κουταλιά. 24 00:01:22,339 --> 00:01:27,902 Ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα είναι 4 προς 1. 25 00:01:28,661 --> 00:01:31,870 Φτιάχνουν αυτοί οι δύο λόγοι μία αναλογία; 26 00:01:31,870 --> 00:01:33,577 Μπορούμε να τους συγκρίνουμε κάπως; 27 00:01:33,577 --> 00:01:35,081 Για να δούμε. 28 00:01:35,081 --> 00:01:37,852 1/2 κουταλιά μουστάρδα εδώ 29 00:01:37,852 --> 00:01:39,602 και 1 κουταλιά μουστάρδα εδώ. 30 00:01:39,602 --> 00:01:42,792 Τι θα γίνει άραγε αν διπλασιάσουμε τις ποσότητες μέλι και μουστάρδα; 31 00:01:42,792 --> 00:01:45,630 Αν πολλαπλασιάσουμε και το μέλι και τη μουστάρδα με το 2 32 00:01:45,630 --> 00:01:47,609 προκύπτει ένας λόγος ίσος με τον αρχικό 33 00:01:47,609 --> 00:01:49,083 αφού πολλαπλασιάζουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό. 34 00:01:49,083 --> 00:01:52,744 Αν πολλαπλασιάσουμε λοιπόν στην πρώτη σως με το 2 και τους δύο όρους 35 00:01:52,744 --> 00:01:57,871 θα πάρουμε, 4 κουταλιές μέλι προς 1 κουταλιά μουστάρδα 36 00:01:57,871 --> 00:02:00,820 που είναι ακριβώς ίδιος λόγος με το λόγο μέλι προς μουστάρδα 37 00:02:00,820 --> 00:02:02,157 της σως του Σαντουιτσάδικου. 38 00:02:02,157 --> 00:02:05,245 Παρατηρούμε δηλαδή τελικά ότι αυτοί οι 2 λόγοι είναι ίσοι 39 00:02:05,245 --> 00:02:07,960 άρα έχουν την ίδια συγκέντρωση μουστάρδας και οι δύο σως. 40 00:02:07,960 --> 00:02:11,929 Έχουν τον ίδιο λόγο μέλι προς μουστάρδα 41 00:02:11,929 --> 00:02:15,174 4 κουταλιές μέλι για κάθε 1 κουταλιά μουστάρδας 42 00:02:15,174 --> 00:02:16,824 σε κάθε σως. 43 00:02:16,824 --> 00:02:18,820 Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. 44 00:02:20,590 --> 00:02:28,567 Μας λένε ότι η αγαπημένη μοβ απόχρωση του Τάκη 45 00:02:28,567 --> 00:02:36,353 φτιάχνεται με 4 ουγγιές μπλε χρώμα 46 00:02:36,353 --> 00:02:41,610 και 3 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 47 00:02:41,610 --> 00:02:44,280 Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο 48 00:02:46,220 --> 00:02:52,733 είναι 4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές κόκκινο 49 00:02:52,733 --> 00:02:54,353 4 προς 3. 50 00:02:54,567 --> 00:02:56,825 Ποιά από τα παρακάτω μείγματα θα φτιάξουν 51 00:02:56,825 --> 00:02:59,713 την ίδια απόχρωση του μοβ; 52 00:02:59,713 --> 00:03:02,003 Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε 53 00:03:02,003 --> 00:03:03,296 να απαντήσετε μόνοι σας. 54 00:03:04,316 --> 00:03:06,559 Στο πρώτο μείγμα έχουμε 3 ουγγιές μπλε χρώμα 55 00:03:06,559 --> 00:03:08,702 προς 4 ουγγιές κόκκινο χρώμα 56 00:03:08,702 --> 00:03:14,060 άρα ο λόγος αυτός είναι 3 προς 4. 57 00:03:14,060 --> 00:03:16,415 Έχουμε τους ίδιους αριθμούς ανάποδα 58 00:03:16,415 --> 00:03:18,213 άρα αυτός ο λόγος είναι αντίστροφος. 59 00:03:18,213 --> 00:03:20,088 Έχει σημασία όπως έχουμε πει η σειρά που διαβάζουμε το λόγο μας. 60 00:03:20,088 --> 00:03:22,318 4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές κόκκινο 61 00:03:22,318 --> 00:03:24,489 3 ουγγιές μπλε 62 00:03:24,489 --> 00:03:27,930 προς 4 ουγγιές κόκκινο. 63 00:03:28,770 --> 00:03:30,550 Στο επόμενο έχουμε 8 ουγγιές μπλε 64 00:03:30,550 --> 00:03:32,372 προς 6 ουγγιές κόκκινο. 65 00:03:32,372 --> 00:03:39,340 Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο 66 00:03:39,340 --> 00:03:40,133 είναι 8 προς 6. 67 00:03:40,133 --> 00:03:45,153 Είναι ανάλογοι αυτοί οι δύο λόγοι; 68 00:03:45,153 --> 00:03:49,650 Αν πολλαπλασιάσουμε με το 2 κάθε όρο του αρχικού μας λόγου 69 00:03:50,127 --> 00:03:52,056 θα πάρουμε 8 προς 6. 70 00:03:52,056 --> 00:03:55,677 4 επί 2 κάνει 8 και 3 επί 2, 6. 71 00:03:55,677 --> 00:03:57,917 Άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος με τον αρχικό. 72 00:03:57,917 --> 00:03:59,971 Αυτό εδώ μας κάνει. 73 00:03:59,971 --> 00:04:02,173 Στο επόμενο έχουμε 6 ουγγιές μπλε χρώμα 74 00:04:02,173 --> 00:04:04,906 προς 8 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 75 00:04:04,906 --> 00:04:08,221 Εδώ πάλι φαίνεται σαν να είναι αντίστροφος λόγος. 76 00:04:08,221 --> 00:04:11,293 Ο λόγος αυτός είναι ίσος με 6 προς 8 77 00:04:12,778 --> 00:04:17,619 6 ουγγιές μπλε προς 8 ουγγιές κόκκινο 78 00:04:17,619 --> 00:04:20,064 άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος με τον πρώτο λόγο 79 00:04:20,064 --> 00:04:23,661 άρα αντίστροφος του αρχικού 80 00:04:23,661 --> 00:04:25,084 άρα και αυτό δεν μας κάνει. 81 00:04:25,084 --> 00:04:29,783 20 ουγγιές μπλε χρώμα 82 00:04:29,783 --> 00:04:33,176 προς 15 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 83 00:04:33,176 --> 00:04:35,381 Είναι ανάλογο με το αρχικό; 84 00:04:35,381 --> 00:04:36,657 Για να δούμε. 85 00:04:36,657 --> 00:04:40,135 Για να πάμε από το 4 στο 20 αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5 86 00:04:40,135 --> 00:04:43,106 και για να πάμε από το 3 στο 15 πολλαπλασιάζουμε πάλι με το 5. 87 00:04:43,106 --> 00:04:47,579 Πολλαπλασιάσαμε δηλαδή κάθε όρο του αρχικού μας λόγου με τον ίδιο αριθμό 88 00:04:47,579 --> 00:04:49,928 άρα ο λόγος 4 προς 3 είναι ανάλογος του 20 προς 15 89 00:04:49,928 --> 00:04:50,835 άρα είναι ίσα. 90 00:04:52,130 --> 00:04:57,119 12 ουγγιές μπλε προς 16 ουγγιές κόκκινο. 91 00:04:57,589 --> 00:05:04,302 Σε αυτό το λόγο 12 προς 16 92 00:05:04,302 --> 00:05:06,728 για να δούμε τι έχει γίνει στο μπλε και το κόκκινο. 93 00:05:06,728 --> 00:05:12,945 Για να πάμε από το 4 στο 12 πολλαπλασιάζουμε με το 3 94 00:05:13,900 --> 00:05:16,255 αλλά αν πολλαπλασιάσουμε το 3 με το 3 95 00:05:16,255 --> 00:05:18,547 θα πάρουμε 9 και όχι 16 96 00:05:18,547 --> 00:05:20,512 άρα πάλι εδώ δεν έχουμε μία αναλογία. 97 00:05:20,512 --> 00:05:22,295 Αν τώρα παρατηρήσετε και κάτι άλλο 98 00:05:22,295 --> 00:05:24,881 σε όλους τους λόγους που είναι ίσοι με τον αρχικό λόγο 99 00:05:24,881 --> 00:05:26,297 οι ουγγιές του μπλε χρώματος 100 00:05:26,297 --> 00:05:29,197 είναι περισσότερες από τις ουγγιές του κόκκινου χρώματος 101 00:05:29,197 --> 00:05:31,538 ενώ εδώ δείτε ότι έχουμε λιγότερο μπλε από κόκκινο 102 00:05:31,538 --> 00:05:33,165 άρα αποκλείεται να είναι ανάλογο 103 00:05:33,165 --> 00:05:35,170 με τον αρχικό μας λόγο. 104 00:05:35,170 --> 00:05:38,405 Οι λόγοι Β και Δ λοιπόν σχηματίζουν αναλογία με τον αρχικό μας λόγο 105 00:05:38,405 --> 00:05:41,935 είναι ίσοι μεταξύ τους, άρα θα δώσουν και την ίδια απόχρωση μοβ χρώματος. 106 00:05:41,935 --> 00:05:44,021 αφού ο λόγος μπλε προς κόκκινο είναι ίδιος.