[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.32,0:00:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Μας λένε ότι το Μπεργκεράδικο \Nτης γειτονίας μας
Dialogue: 0,0:00:02.58,0:00:05.73,Default,,0000,0000,0000,,φτιάχνει μία σως για μπέργκερ\Nμε 2 κουταλιές της σούπας μέλι
Dialogue: 0,0:00:05.73,0:00:08.60,Default,,0000,0000,0000,,και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα
Dialogue: 0,0:00:08.60,0:00:11.67,Default,,0000,0000,0000,,ενώ το Σαντουιτσάδικο της γειτονιάς\Nμας φτιάχνει επίσης μία σως
Dialogue: 0,0:00:11.67,0:00:13.77,Default,,0000,0000,0000,,με 4 κουταλιές της σούπα μέλι
Dialogue: 0,0:00:13.77,0:00:16.37,Default,,0000,0000,0000,,και 1 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα.
Dialogue: 0,0:00:16.37,0:00:20.92,Default,,0000,0000,0000,,Ποιά από τις δύο σως έχει δυνατότερη\Nγεύση μουστάρδας;
Dialogue: 0,0:00:20.92,0:00:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Κάντε μία παύση στο βίντεο
Dialogue: 0,0:00:23.10,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:26.77,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε αρχικά να βρούμε τους λόγους
Dialogue: 0,0:00:26.77,0:00:30.20,Default,,0000,0000,0000,,μέλι προς μουστάρδα σε κάθε \Nμία σως.
Dialogue: 0,0:00:30.20,0:00:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε με το τη σως\Nστο μπεργκεράδικο
Dialogue: 0,0:00:37.66,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,που έχει 2 κουταλιές της σούπας\Nμέλι
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:42.38,Default,,0000,0000,0000,,και 1/2 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα.
Dialogue: 0,0:00:42.38,0:00:44.79,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν μέλι\Nπρος μουστάρδα
Dialogue: 0,0:00:44.79,0:00:50.12,Default,,0000,0000,0000,,2 κουταλιές της σούπας \Nμέλι
Dialogue: 0,0:00:50.12,0:00:54.80,Default,,0000,0000,0000,,προς 1/2 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα
Dialogue: 0,0:00:54.80,0:01:03.46,Default,,0000,0000,0000,,ο λόγος λοιπόν μέλι προς\Nμουστάρδα είναι 2 προς 1/2.
Dialogue: 0,0:01:04.67,0:01:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Η σως στο σαντουιτσάδικο τώρα
Dialogue: 0,0:01:12.08,0:01:14.55,Default,,0000,0000,0000,,έχει 4 κουταλιές της σούπας\Nμέλι
Dialogue: 0,0:01:14.55,0:01:16.89,Default,,0000,0000,0000,,και 1 κουταλιά της σούπας\Nμουστάρδα
Dialogue: 0,0:01:16.89,0:01:18.100,Default,,0000,0000,0000,,άρα ο λόγος μέλι προς μουστάρδα
Dialogue: 0,0:01:18.100,0:01:22.34,Default,,0000,0000,0000,,είναι 4 κουταλιές προς 1 κουταλιά.
Dialogue: 0,0:01:22.34,0:01:27.90,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν μέλι προς \Nμουστάρδα είναι 4 προς 1.
Dialogue: 0,0:01:28.66,0:01:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Φτιάχνουν αυτοί οι δύο λόγοι\Nμία αναλογία;
Dialogue: 0,0:01:31.87,0:01:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε να τους συγκρίνουμε\Nκάπως;
Dialogue: 0,0:01:33.58,0:01:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:01:35.08,0:01:37.85,Default,,0000,0000,0000,,1/2 κουταλιά μουστάρδα εδώ
Dialogue: 0,0:01:37.85,0:01:39.60,Default,,0000,0000,0000,,και 1 κουταλιά μουστάρδα εδώ.
Dialogue: 0,0:01:39.60,0:01:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Τι θα γίνει άραγε αν διπλασιάσουμε\Nτις ποσότητες μέλι και μουστάρδα;
Dialogue: 0,0:01:42.79,0:01:45.63,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε και το μέλι \Nκαι τη μουστάρδα με το 2
Dialogue: 0,0:01:45.63,0:01:47.61,Default,,0000,0000,0000,,προκύπτει ένας λόγος \Nίσος με τον αρχικό
Dialogue: 0,0:01:47.61,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,αφού πολλαπλασιάζουμε και τους\Nδύο όρους με τον ίδιο αριθμό.
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:52.74,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε λοιπόν στην \Nπρώτη σως με το 2 και τους δύο όρους
Dialogue: 0,0:01:52.74,0:01:57.87,Default,,0000,0000,0000,,θα πάρουμε, 4 κουταλιές μέλι\Nπρος 1 κουταλιά μουστάρδα
Dialogue: 0,0:01:57.87,0:02:00.82,Default,,0000,0000,0000,,που είναι ακριβώς ίδιος λόγος με το λόγο\Nμέλι προς μουστάρδα
Dialogue: 0,0:02:00.82,0:02:02.16,Default,,0000,0000,0000,,της σως του Σαντουιτσάδικου.
Dialogue: 0,0:02:02.16,0:02:05.24,Default,,0000,0000,0000,,Παρατηρούμε δηλαδή τελικά\Nότι αυτοί οι 2 λόγοι είναι ίσοι
Dialogue: 0,0:02:05.24,0:02:07.96,Default,,0000,0000,0000,,άρα έχουν την ίδια συγκέντρωση\Nμουστάρδας και οι δύο σως.
Dialogue: 0,0:02:07.96,0:02:11.93,Default,,0000,0000,0000,,Έχουν τον ίδιο λόγο μέλι\Nπρος μουστάρδα
Dialogue: 0,0:02:11.93,0:02:15.17,Default,,0000,0000,0000,,4 κουταλιές μέλι\Nγια κάθε 1 κουταλιά μουστάρδας
Dialogue: 0,0:02:15.17,0:02:16.82,Default,,0000,0000,0000,,σε κάθε σως.
Dialogue: 0,0:02:16.82,0:02:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε ένα παράδειγμα\Nακόμα.
Dialogue: 0,0:02:20.59,0:02:28.57,Default,,0000,0000,0000,,Μας λένε ότι η αγαπημένη μοβ \Nαπόχρωση του Τάκη
Dialogue: 0,0:02:28.57,0:02:36.35,Default,,0000,0000,0000,,φτιάχνεται με 4 ουγγιές\Nμπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:02:36.35,0:02:41.61,Default,,0000,0000,0000,,και 3 ουγγιές κόκκινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:02:41.61,0:02:44.28,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο
Dialogue: 0,0:02:46.22,0:02:52.73,Default,,0000,0000,0000,,είναι 4 ουγγιές μπλε\Nπρος 3 ουγγιές κόκκινο
Dialogue: 0,0:02:52.73,0:02:54.35,Default,,0000,0000,0000,,4 προς 3.
Dialogue: 0,0:02:54.57,0:02:56.82,Default,,0000,0000,0000,,Ποιά από τα παρακάτω μείγματα\Nθα φτιάξουν
Dialogue: 0,0:02:56.82,0:02:59.71,Default,,0000,0000,0000,,την ίδια απόχρωση του μοβ;
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Κάντε μία παύση στο βίντεο\Nκαι δείτε αν μπορείτε
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:03.30,Default,,0000,0000,0000,,να απαντήσετε μόνοι σας.
Dialogue: 0,0:03:04.32,0:03:06.56,Default,,0000,0000,0000,,Στο πρώτο μείγμα έχουμε 3 ουγγιές\Nμπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:03:06.56,0:03:08.70,Default,,0000,0000,0000,,προς 4 ουγγιές κόκκινο χρώμα
Dialogue: 0,0:03:08.70,0:03:14.06,Default,,0000,0000,0000,,άρα ο λόγος αυτός είναι \N3 προς 4.
Dialogue: 0,0:03:14.06,0:03:16.42,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε τους ίδιους αριθμούς\Nανάποδα
Dialogue: 0,0:03:16.42,0:03:18.21,Default,,0000,0000,0000,,άρα αυτός ο λόγος είναι αντίστροφος.
Dialogue: 0,0:03:18.21,0:03:20.09,Default,,0000,0000,0000,,Έχει σημασία όπως έχουμε πει\Nη σειρά που διαβάζουμε το λόγο μας.
Dialogue: 0,0:03:20.09,0:03:22.32,Default,,0000,0000,0000,,4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές\Nκόκκινο
Dialogue: 0,0:03:22.32,0:03:24.49,Default,,0000,0000,0000,,3 ουγγιές μπλε
Dialogue: 0,0:03:24.49,0:03:27.93,Default,,0000,0000,0000,,προς 4 ουγγιές κόκκινο.
Dialogue: 0,0:03:28.77,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,Στο επόμενο έχουμε 8 ουγγιές\Nμπλε
Dialogue: 0,0:03:30.55,0:03:32.37,Default,,0000,0000,0000,,προς 6 ουγγιές κόκκινο.
Dialogue: 0,0:03:32.37,0:03:39.34,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος λοιπόν\Nμπλε προς κόκκινο
Dialogue: 0,0:03:39.34,0:03:40.13,Default,,0000,0000,0000,,είναι 8 προς 6.
Dialogue: 0,0:03:40.13,0:03:45.15,Default,,0000,0000,0000,,Είναι ανάλογοι αυτοί οι δύο λόγοι;
Dialogue: 0,0:03:45.15,0:03:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Αν πολλαπλασιάσουμε με το 2\Nκάθε όρο του αρχικού μας λόγου
Dialogue: 0,0:03:50.13,0:03:52.06,Default,,0000,0000,0000,,θα πάρουμε 8 προς 6.
Dialogue: 0,0:03:52.06,0:03:55.68,Default,,0000,0000,0000,,4 επί 2 κάνει 8\Nκαι 3 επί 2, 6.
Dialogue: 0,0:03:55.68,0:03:57.92,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος\Nμε τον αρχικό.
Dialogue: 0,0:03:57.92,0:03:59.97,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό εδώ μας κάνει.
Dialogue: 0,0:03:59.97,0:04:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Στο επόμενο έχουμε 6 ουγγιές\Nμπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:04:02.17,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,προς 8 ουγγιές κόκκινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Εδώ πάλι φαίνεται σαν να είναι \Nαντίστροφος λόγος.
Dialogue: 0,0:04:08.22,0:04:11.29,Default,,0000,0000,0000,,Ο λόγος αυτός είναι ίσος\Nμε 6 προς 8
Dialogue: 0,0:04:12.78,0:04:17.62,Default,,0000,0000,0000,,6 ουγγιές μπλε προς \N8 ουγγιές κόκκινο
Dialogue: 0,0:04:17.62,0:04:20.06,Default,,0000,0000,0000,,άρα αυτός ο λόγος είναι \Nανάλογος με τον πρώτο λόγο
Dialogue: 0,0:04:20.06,0:04:23.66,Default,,0000,0000,0000,,άρα αντίστροφος του αρχικού
Dialogue: 0,0:04:23.66,0:04:25.08,Default,,0000,0000,0000,,άρα και αυτό δεν μας κάνει.
Dialogue: 0,0:04:25.08,0:04:29.78,Default,,0000,0000,0000,,20 ουγγιές μπλε χρώμα
Dialogue: 0,0:04:29.78,0:04:33.18,Default,,0000,0000,0000,,προς 15 ουγγιές κόκκινο χρώμα.
Dialogue: 0,0:04:33.18,0:04:35.38,Default,,0000,0000,0000,,Είναι ανάλογο με το αρχικό;
Dialogue: 0,0:04:35.38,0:04:36.66,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:04:36.66,0:04:40.14,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 4 στο 20\Nαρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5
Dialogue: 0,0:04:40.14,0:04:43.11,Default,,0000,0000,0000,,και για να πάμε από το 3 στο 15\Nπολλαπλασιάζουμε πάλι με το 5.
Dialogue: 0,0:04:43.11,0:04:47.58,Default,,0000,0000,0000,,Πολλαπλασιάσαμε δηλαδή κάθε όρο \Nτου αρχικού μας λόγου με τον ίδιο αριθμό
Dialogue: 0,0:04:47.58,0:04:49.93,Default,,0000,0000,0000,,άρα ο λόγος 4 προς 3 είναι ανάλογος\Nτου 20 προς 15
Dialogue: 0,0:04:49.93,0:04:50.84,Default,,0000,0000,0000,,άρα είναι ίσα.
Dialogue: 0,0:04:52.13,0:04:57.12,Default,,0000,0000,0000,,12 ουγγιές μπλε προς 16\Nουγγιές κόκκινο.
Dialogue: 0,0:04:57.59,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,Σε αυτό το λόγο 12 προς 16
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:06.73,Default,,0000,0000,0000,,για να δούμε τι έχει γίνει στο\Nμπλε και το κόκκινο.
Dialogue: 0,0:05:06.73,0:05:12.94,Default,,0000,0000,0000,,Για να πάμε από το 4 στο 12\Nπολλαπλασιάζουμε με το 3
Dialogue: 0,0:05:13.90,0:05:16.26,Default,,0000,0000,0000,,αλλά αν πολλαπλασιάσουμε το\N3 με το 3
Dialogue: 0,0:05:16.26,0:05:18.55,Default,,0000,0000,0000,,θα πάρουμε 9 και όχι 16
Dialogue: 0,0:05:18.55,0:05:20.51,Default,,0000,0000,0000,,άρα πάλι εδώ δεν έχουμε μία\Nαναλογία.
Dialogue: 0,0:05:20.51,0:05:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Αν τώρα παρατηρήσετε και κάτι\Nάλλο
Dialogue: 0,0:05:22.30,0:05:24.88,Default,,0000,0000,0000,,σε όλους τους λόγους που είναι ίσοι\Nμε τον αρχικό λόγο
Dialogue: 0,0:05:24.88,0:05:26.30,Default,,0000,0000,0000,,οι ουγγιές του μπλε χρώματος
Dialogue: 0,0:05:26.30,0:05:29.20,Default,,0000,0000,0000,,είναι περισσότερες από τις \Nουγγιές του κόκκινου χρώματος
Dialogue: 0,0:05:29.20,0:05:31.54,Default,,0000,0000,0000,,ενώ εδώ δείτε ότι έχουμε λιγότερο\Nμπλε από κόκκινο
Dialogue: 0,0:05:31.54,0:05:33.16,Default,,0000,0000,0000,,άρα αποκλείεται να είναι ανάλογο
Dialogue: 0,0:05:33.16,0:05:35.17,Default,,0000,0000,0000,,με τον αρχικό μας λόγο.
Dialogue: 0,0:05:35.17,0:05:38.40,Default,,0000,0000,0000,,Οι λόγοι Β και Δ λοιπόν σχηματίζουν \Nαναλογία με τον αρχικό μας λόγο
Dialogue: 0,0:05:38.40,0:05:41.94,Default,,0000,0000,0000,,είναι ίσοι μεταξύ τους, άρα θα δώσουν \Nκαι την ίδια απόχρωση μοβ χρώματος.
Dialogue: 0,0:05:41.94,0:05:44.02,Default,,0000,0000,0000,,αφού ο λόγος μπλε προς κόκκινο είναι ίδιος.