WEBVTT 00:00:00.320 --> 00:00:02.575 Μας λένε ότι το Μπεργκεράδικο της γειτονίας μας 00:00:02.575 --> 00:00:05.734 φτιάχνει μία σως για μπέργκερ με 2 κουταλιές της σούπας μέλι 00:00:05.734 --> 00:00:08.599 και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 00:00:08.599 --> 00:00:11.668 ενώ το Σαντουιτσάδικο της γειτονιάς μας φτιάχνει επίσης μία σως 00:00:11.668 --> 00:00:13.774 με 4 κουταλιές της σούπα μέλι 00:00:13.774 --> 00:00:16.373 και 1 κουταλιά της σούπας μουστάρδα. 00:00:16.373 --> 00:00:20.922 Ποιά από τις δύο σως έχει δυνατότερη γεύση μουστάρδας; 00:00:20.922 --> 00:00:23.105 Κάντε μία παύση στο βίντεο 00:00:23.105 --> 00:00:24.678 και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας. 00:00:24.678 --> 00:00:26.772 Πάμε αρχικά να βρούμε τους λόγους 00:00:26.772 --> 00:00:30.201 μέλι προς μουστάρδα σε κάθε μία σως. 00:00:30.201 --> 00:00:33.529 Ας ξεκινήσουμε με το τη σως στο μπεργκεράδικο 00:00:37.658 --> 00:00:39.974 που έχει 2 κουταλιές της σούπας μέλι 00:00:39.974 --> 00:00:42.376 και 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα. 00:00:42.376 --> 00:00:44.793 Ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα 00:00:44.793 --> 00:00:50.121 2 κουταλιές της σούπας μέλι 00:00:50.121 --> 00:00:54.795 προς 1/2 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 00:00:54.795 --> 00:01:03.459 ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα είναι 2 προς 1/2. 00:01:04.672 --> 00:01:09.639 Η σως στο σαντουιτσάδικο τώρα 00:01:12.083 --> 00:01:14.552 έχει 4 κουταλιές της σούπας μέλι 00:01:14.552 --> 00:01:16.894 και 1 κουταλιά της σούπας μουστάρδα 00:01:16.894 --> 00:01:18.996 άρα ο λόγος μέλι προς μουστάρδα 00:01:18.996 --> 00:01:22.339 είναι 4 κουταλιές προς 1 κουταλιά. 00:01:22.339 --> 00:01:27.902 Ο λόγος λοιπόν μέλι προς μουστάρδα είναι 4 προς 1. 00:01:28.661 --> 00:01:31.870 Φτιάχνουν αυτοί οι δύο λόγοι μία αναλογία; 00:01:31.870 --> 00:01:33.577 Μπορούμε να τους συγκρίνουμε κάπως; 00:01:33.577 --> 00:01:35.081 Για να δούμε. 00:01:35.081 --> 00:01:37.852 1/2 κουταλιά μουστάρδα εδώ 00:01:37.852 --> 00:01:39.602 και 1 κουταλιά μουστάρδα εδώ. 00:01:39.602 --> 00:01:42.792 Τι θα γίνει άραγε αν διπλασιάσουμε τις ποσότητες μέλι και μουστάρδα; 00:01:42.792 --> 00:01:45.630 Αν πολλαπλασιάσουμε και το μέλι και τη μουστάρδα με το 2 00:01:45.630 --> 00:01:47.609 προκύπτει ένας λόγος ίσος με τον αρχικό 00:01:47.609 --> 00:01:49.083 αφού πολλαπλασιάζουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό. 00:01:49.083 --> 00:01:52.744 Αν πολλαπλασιάσουμε λοιπόν στην πρώτη σως με το 2 και τους δύο όρους 00:01:52.744 --> 00:01:57.871 θα πάρουμε, 4 κουταλιές μέλι προς 1 κουταλιά μουστάρδα 00:01:57.871 --> 00:02:00.820 που είναι ακριβώς ίδιος λόγος με το λόγο μέλι προς μουστάρδα 00:02:00.820 --> 00:02:02.157 της σως του Σαντουιτσάδικου. 00:02:02.157 --> 00:02:05.245 Παρατηρούμε δηλαδή τελικά ότι αυτοί οι 2 λόγοι είναι ίσοι 00:02:05.245 --> 00:02:07.960 άρα έχουν την ίδια συγκέντρωση μουστάρδας και οι δύο σως. 00:02:07.960 --> 00:02:11.929 Έχουν τον ίδιο λόγο μέλι προς μουστάρδα 00:02:11.929 --> 00:02:15.174 4 κουταλιές μέλι για κάθε 1 κουταλιά μουστάρδας 00:02:15.174 --> 00:02:16.824 σε κάθε σως. 00:02:16.824 --> 00:02:18.820 Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. 00:02:20.590 --> 00:02:28.567 Μας λένε ότι η αγαπημένη μοβ απόχρωση του Τάκη 00:02:28.567 --> 00:02:36.353 φτιάχνεται με 4 ουγγιές μπλε χρώμα 00:02:36.353 --> 00:02:41.610 και 3 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 00:02:41.610 --> 00:02:44.280 Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο 00:02:46.220 --> 00:02:52.733 είναι 4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές κόκκινο 00:02:52.733 --> 00:02:54.353 4 προς 3. 00:02:54.567 --> 00:02:56.825 Ποιά από τα παρακάτω μείγματα θα φτιάξουν 00:02:56.825 --> 00:02:59.713 την ίδια απόχρωση του μοβ; 00:02:59.713 --> 00:03:02.003 Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε 00:03:02.003 --> 00:03:03.296 να απαντήσετε μόνοι σας. 00:03:04.316 --> 00:03:06.559 Στο πρώτο μείγμα έχουμε 3 ουγγιές μπλε χρώμα 00:03:06.559 --> 00:03:08.702 προς 4 ουγγιές κόκκινο χρώμα 00:03:08.702 --> 00:03:14.060 άρα ο λόγος αυτός είναι 3 προς 4. 00:03:14.060 --> 00:03:16.415 Έχουμε τους ίδιους αριθμούς ανάποδα 00:03:16.415 --> 00:03:18.213 άρα αυτός ο λόγος είναι αντίστροφος. 00:03:18.213 --> 00:03:20.088 Έχει σημασία όπως έχουμε πει η σειρά που διαβάζουμε το λόγο μας. 00:03:20.088 --> 00:03:22.318 4 ουγγιές μπλε προς 3 ουγγιές κόκκινο 00:03:22.318 --> 00:03:24.489 3 ουγγιές μπλε 00:03:24.489 --> 00:03:27.930 προς 4 ουγγιές κόκκινο. 00:03:28.770 --> 00:03:30.550 Στο επόμενο έχουμε 8 ουγγιές μπλε 00:03:30.550 --> 00:03:32.372 προς 6 ουγγιές κόκκινο. 00:03:32.372 --> 00:03:39.340 Ο λόγος λοιπόν μπλε προς κόκκινο 00:03:39.340 --> 00:03:40.133 είναι 8 προς 6. 00:03:40.133 --> 00:03:45.153 Είναι ανάλογοι αυτοί οι δύο λόγοι; 00:03:45.153 --> 00:03:49.650 Αν πολλαπλασιάσουμε με το 2 κάθε όρο του αρχικού μας λόγου 00:03:50.127 --> 00:03:52.056 θα πάρουμε 8 προς 6. 00:03:52.056 --> 00:03:55.677 4 επί 2 κάνει 8 και 3 επί 2, 6. 00:03:55.677 --> 00:03:57.917 Άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος με τον αρχικό. 00:03:57.917 --> 00:03:59.971 Αυτό εδώ μας κάνει. 00:03:59.971 --> 00:04:02.173 Στο επόμενο έχουμε 6 ουγγιές μπλε χρώμα 00:04:02.173 --> 00:04:04.906 προς 8 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 00:04:04.906 --> 00:04:08.221 Εδώ πάλι φαίνεται σαν να είναι αντίστροφος λόγος. 00:04:08.221 --> 00:04:11.293 Ο λόγος αυτός είναι ίσος με 6 προς 8 00:04:12.778 --> 00:04:17.619 6 ουγγιές μπλε προς 8 ουγγιές κόκκινο 00:04:17.619 --> 00:04:20.064 άρα αυτός ο λόγος είναι ανάλογος με τον πρώτο λόγο 00:04:20.064 --> 00:04:23.661 άρα αντίστροφος του αρχικού 00:04:23.661 --> 00:04:25.084 άρα και αυτό δεν μας κάνει. 00:04:25.084 --> 00:04:29.783 20 ουγγιές μπλε χρώμα 00:04:29.783 --> 00:04:33.176 προς 15 ουγγιές κόκκινο χρώμα. 00:04:33.176 --> 00:04:35.381 Είναι ανάλογο με το αρχικό; 00:04:35.381 --> 00:04:36.657 Για να δούμε. 00:04:36.657 --> 00:04:40.135 Για να πάμε από το 4 στο 20 αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5 00:04:40.135 --> 00:04:43.106 και για να πάμε από το 3 στο 15 πολλαπλασιάζουμε πάλι με το 5. 00:04:43.106 --> 00:04:47.579 Πολλαπλασιάσαμε δηλαδή κάθε όρο του αρχικού μας λόγου με τον ίδιο αριθμό 00:04:47.579 --> 00:04:49.928 άρα ο λόγος 4 προς 3 είναι ανάλογος του 20 προς 15 00:04:49.928 --> 00:04:50.835 άρα είναι ίσα. 00:04:52.130 --> 00:04:57.119 12 ουγγιές μπλε προς 16 ουγγιές κόκκινο. 00:04:57.589 --> 00:05:04.302 Σε αυτό το λόγο 12 προς 16 00:05:04.302 --> 00:05:06.728 για να δούμε τι έχει γίνει στο μπλε και το κόκκινο. 00:05:06.728 --> 00:05:12.945 Για να πάμε από το 4 στο 12 πολλαπλασιάζουμε με το 3 00:05:13.900 --> 00:05:16.255 αλλά αν πολλαπλασιάσουμε το 3 με το 3 00:05:16.255 --> 00:05:18.547 θα πάρουμε 9 και όχι 16 00:05:18.547 --> 00:05:20.512 άρα πάλι εδώ δεν έχουμε μία αναλογία. 00:05:20.512 --> 00:05:22.295 Αν τώρα παρατηρήσετε και κάτι άλλο 00:05:22.295 --> 00:05:24.881 σε όλους τους λόγους που είναι ίσοι με τον αρχικό λόγο 00:05:24.881 --> 00:05:26.297 οι ουγγιές του μπλε χρώματος 00:05:26.297 --> 00:05:29.197 είναι περισσότερες από τις ουγγιές του κόκκινου χρώματος 00:05:29.197 --> 00:05:31.538 ενώ εδώ δείτε ότι έχουμε λιγότερο μπλε από κόκκινο 00:05:31.538 --> 00:05:33.165 άρα αποκλείεται να είναι ανάλογο 00:05:33.165 --> 00:05:35.170 με τον αρχικό μας λόγο. 00:05:35.170 --> 00:05:38.405 Οι λόγοι Β και Δ λοιπόν σχηματίζουν αναλογία με τον αρχικό μας λόγο 00:05:38.405 --> 00:05:41.935 είναι ίσοι μεταξύ τους, άρα θα δώσουν και την ίδια απόχρωση μοβ χρώματος. 00:05:41.935 --> 00:05:44.021 αφού ο λόγος μπλε προς κόκκινο είναι ίδιος.