バーガー・バーンは
スプーン 2 杯のはちみつと
スプーン 1/2 杯のマスタードを混ぜて
ディッピングソースを作ります
サンドイッチ・タウンは
スプーン 4 杯のはちみつと
スプーン 1 杯のマスタードを 混ぜて
ディッピングソースを作ります
どちらの店のディッピングソースの方がマスタードの味が強いでしょうか
では 一旦ビデオを止めて
自分でできるかやってみてください
はい ではこれから
これらのレストランの
はちみつ 対 マスタード の比について考えていきましょう
では まず最初に バーガー・バーンの場合から考えてみましょう
短縮して バーガー・バーンを BB と書きますね
えっと バーガー・バーンは
それぞれスプーン 2 杯のはちみつに対し
スプーン 1/2 杯のマスタード
ということですから
スプーン単位での
はちみつ 対 マスタードの比は
それぞれ スプーン 2 杯のはちみつに対し
スプーン 1/2 杯のマスタード
ですから これが はちみつ 対 マスタード の比です
書いておきましょう
これがはちみつで
こちらの これがマスタード
では サンドイッチ・タウンを見てみましょう
短縮して ST とします
サンドイッチ・タウンのディッピングソースは
それぞれ スプーン 4 杯のはちみつに対し
スプーン 1 杯のマスタードです
ですから はちみつ 対 マスタード の比は
スプーン 4 杯 対 スプーン 1 杯です
それで これらも同様に こちらがはちみつで こちらがマスタードです
さて これらを同じ比にすることができるでしょうか
または これらをどうにかして比べることができるでしょうか
そうですね えっと
ここでは スプーン 1/2 杯のマスタード
ここでは スプーン 1 杯のマスタードですから
マスタードとはちみつの両方に 2 を掛けたら
どうなるでしょうか
同じ値を掛けているので
比は元の比と等しいままです
それで 両方に 2 を掛けると
はちみつがそれぞれ スプーン 4 杯 に対し
マスタードがスプーン 1 杯となります
そうですね これはサンドイッチ・タウンのものと
全く同じ比ですね
それで 実は両方の店ともマスタードの味の濃さは同じ
と言うことがわかりました
両方のお店とも はちみつ 対 マスタードの比は同じです
どちらも それぞれ スプーン 4 杯のはちみつに対し
スプーン 1 杯のマスタード です
もう一つ例題をやってみましょう
次の問題はどう言っているかというと
パトリック君のお気に入りの色調の紫色の塗料は
4 オンスの青色の塗料を
青色で下線を引いておきましょう
4 オンスの青色の塗料を
それぞれ 3 オンスの赤色の塗料に混ぜて作られています
それぞれ 3 オンスの赤色の塗料
それで 青色の塗料 対 赤色の塗料の比は
それぞれ 4 オンスの青色に対し
3 オンスの赤色ですから
4 対 3 です
同じ色調の紫色を作り出すのは
次のうちどの混合塗料でしょうか
いいでしょう
では 一旦ビデオを止めて
自分でできるかやってみてください
えっと これは
3 オンスの青色の塗料が
4 オンスの赤色の塗料に混ざっています
この混合塗料の比は 3 対 4 です
同じ数を扱ってはいますが
これは異なる比です
順番が大事です
こちらは それぞれ 4 オンスの青色に対し 3 オンスの赤色ですが
こちらは それぞれ 3 オンスの青色に対し 4 オンスの赤色と言っていますから
これは 除外します
8 オンスの青色の塗料が
6 オンスの赤色の塗料に混ざっている
ここでは 塗料の比は 8 オンスの青色に対し
6 オンスの赤色です
これらは等価な比でしょうか？
えっとこれらの差は
または こう考えてもいいでしょう
これらそれぞれに 2 を掛けると
8 対 6 になります
4 × 2 は 8
3 × 2 は 6
ですからこれは実に等価な比です
これは選択します
はい次にいきましょう
6 オンスの青色の塗料が
8 オンスの赤色の塗料に混ざっている
これは この上のやつと比べると
青と赤が入れ替わってますね
だから この比は 6 対 8 で
書いておきましょう
この比は 6 オンスの青色の塗料に対し
8 オンスの赤色の塗料です
それで 最初に除外した選択肢と同じく
これは 同じ数を扱ってはいますが
順番が異なります
でも 順番が大事なんです
ですから これも除外します
それぞれ 20 オンスの青色の塗料に対し
15 オンスの赤色の塗料
これらは等価な比でしょうか？
では 考えてみましょう
4 から 20 に行くには
5 を掛ければいいですね
そして 3 から 15 に行くには
5 を掛ければ良い
4 対 3 から 20 対 15 に行くのに
同じ数を掛けているので
これは実に 等価な比です
12 オンスの青色の塗料が 16 オンスの赤色の塗料と混ざっている
いいでしょう これは
それぞれ 12 オンスの青色に対して 16 オンスの赤色の塗料
では 考えてみましょう
4 から 12 に行くには
3 を掛けることになります
そして今度は 3 に 3 を掛けると
9 となりますので
16 ではありません
ですから これは確実に等価な比ではありません
もう一つの考え方はですね
オンスの数で見ると
等価な比であるためには
青色のオンス数は赤色のオンス数より大きくなければなりません
でも ここでは 赤色のオンス数の方が青色よりも大きいですね
このようにして等価な比ではないと
気づくこともできますね
それで 等しい比の混合塗料は
B と D だけでした
B と D は同じ色調の紫色を作り出すことができるでしょう
同じ色調を出すには
青 対 赤 の比が同じでなければなりません