1
00:00:00,000 --> 00:00:01,915
バーガー・バーンは


2
00:00:01,915 --> 00:00:06,614
スプーン 2 杯のはちみつと 
スプーン 1/2 杯のマスタードを混ぜて

3
00:00:06,614 --> 00:00:09,313
ディッピングソースを作ります

4
00:00:09,313 --> 00:00:11,548
サンドイッチ・タウンは 
スプーン 4 杯のはちみつと

5
00:00:11,548 --> 00:00:13,704
スプーン 1 杯のマスタードを 混ぜて

6
00:00:13,704 --> 00:00:16,373
ディッピングソースを作ります

7
00:00:16,373 --> 00:00:21,362
どちらの店のディッピングソースの方がマスタードの味が強いでしょうか

8
00:00:21,362 --> 00:00:22,945
では 一旦ビデオを止めて

9
00:00:22,945 --> 00:00:25,108
自分でできるかやってみてください

10
00:00:25,108 --> 00:00:27,512
はい ではこれから 
これらのレストランの

11
00:00:27,512 --> 00:00:30,831
はちみつ 対 マスタード の比について考えていきましょう

12
00:00:30,831 --> 00:00:34,159
では まず最初に バーガー・バーンの場合から考えてみましょう

13
00:00:34,159 --> 00:00:37,658
短縮して バーガー・バーンを BB と書きますね

14
00:00:37,658 --> 00:00:40,444
えっと バーガー・バーンは
それぞれスプーン 2 杯のはちみつに対し

15
00:00:40,444 --> 00:00:42,376
スプーン 1/2 杯のマスタード
ということですから

16
00:00:42,376 --> 00:00:46,953
スプーン単位での
はちみつ 対 マスタードの比は

17
00:00:46,953 --> 00:00:50,080
それぞれ スプーン 2 杯のはちみつに対し

18
00:00:50,121 --> 00:00:55,051
スプーン 1/2 杯のマスタード

19
00:00:55,298 --> 00:00:58,618
ですから これが はちみつ 対 マスタード の比です

20
00:00:58,618 --> 00:00:59,679
書いておきましょう

21
00:00:59,679 --> 00:01:04,672
これがはちみつで
こちらの これがマスタード

22
00:01:04,672 --> 00:01:10,229
では サンドイッチ・タウンを見てみましょう
短縮して ST とします

23
00:01:10,316 --> 00:01:12,083
サンドイッチ・タウンのディッピングソースは

24
00:01:12,083 --> 00:01:14,552
それぞれ スプーン 4 杯のはちみつに対し

25
00:01:14,552 --> 00:01:16,894
スプーン 1 杯のマスタードです

26
00:01:16,894 --> 00:01:18,996
ですから はちみつ 対 マスタード の比は

27
00:01:18,996 --> 00:01:22,599
スプーン 4 杯 対 スプーン 1 杯です

28
00:01:22,599 --> 00:01:28,282
それで これらも同様に こちらがはちみつで こちらがマスタードです

29
00:01:29,251 --> 00:01:31,870
さて これらを同じ比にすることができるでしょうか

30
00:01:31,870 --> 00:01:33,577
または これらをどうにかして比べることができるでしょうか

31
00:01:33,577 --> 00:01:35,081
そうですね えっと

32
00:01:35,081 --> 00:01:37,852
ここでは スプーン 1/2 杯のマスタード

33
00:01:37,852 --> 00:01:39,602
ここでは スプーン 1 杯のマスタードですから

34
00:01:39,602 --> 00:01:42,932
マスタードとはちみつの両方に 2 を掛けたら

35
00:01:42,932 --> 00:01:44,380
どうなるでしょうか

36
00:01:44,380 --> 00:01:45,669
同じ値を掛けているので

37
00:01:45,669 --> 00:01:48,053
比は元の比と等しいままです

38
00:01:48,053 --> 00:01:51,934
それで 両方に 2 を掛けると

39
00:01:51,934 --> 00:01:54,571
はちみつがそれぞれ スプーン 4 杯 に対し

40
00:01:54,571 --> 00:01:58,534
マスタードがスプーン 1 杯となります

41
00:01:59,044 --> 00:02:00,460
そうですね これはサンドイッチ・タウンのものと

42
00:02:00,460 --> 00:02:02,157
全く同じ比ですね

43
00:02:02,157 --> 00:02:05,715
それで 実は両方の店ともマスタードの味の濃さは同じ

44
00:02:05,715 --> 00:02:07,960
と言うことがわかりました

45
00:02:07,960 --> 00:02:11,929
両方のお店とも はちみつ 対 マスタードの比は同じです

46
00:02:11,929 --> 00:02:14,604
どちらも それぞれ スプーン 4 杯のはちみつに対し

47
00:02:14,604 --> 00:02:17,434
スプーン 1 杯のマスタード です

48
00:02:17,434 --> 00:02:18,820
もう一つ例題をやってみましょう

49
00:02:18,820 --> 00:02:22,987
次の問題はどう言っているかというと

50
00:02:25,817 --> 00:02:28,674
パトリック君のお気に入りの色調の紫色の塗料は

51
00:02:28,674 --> 00:02:31,343
4 オンスの青色の塗料を

52
00:02:31,343 --> 00:02:36,770
青色で下線を引いておきましょう
4 オンスの青色の塗料を

53
00:02:36,784 --> 00:02:39,312
それぞれ 3 オンスの赤色の塗料に混ぜて作られています

54
00:02:39,312 --> 00:02:41,610
それぞれ 3 オンスの赤色の塗料

55
00:02:41,610 --> 00:02:44,280
それで 青色の塗料 対 赤色の塗料の比は

56
00:02:44,280 --> 00:02:49,847
それぞれ 4 オンスの青色に対し

57
00:02:50,063 --> 00:02:54,933
3 オンスの赤色ですから
4 対 3 です

58
00:02:55,197 --> 00:02:56,825
同じ色調の紫色を作り出すのは

59
00:02:56,825 --> 00:03:00,223
次のうちどの混合塗料でしょうか

60
00:03:00,223 --> 00:03:01,623
いいでしょう
では 一旦ビデオを止めて

61
00:03:01,623 --> 00:03:04,826
自分でできるかやってみてください

62
00:03:04,826 --> 00:03:06,559
えっと これは
3 オンスの青色の塗料が

63
00:03:06,559 --> 00:03:08,702
4 オンスの赤色の塗料に混ざっています

64
00:03:08,702 --> 00:03:14,469
この混合塗料の比は 3 対 4 です

65
00:03:14,804 --> 00:03:16,739
同じ数を扱ってはいますが

66
00:03:16,739 --> 00:03:18,023
これは異なる比です

67
00:03:18,023 --> 00:03:19,238
順番が大事です

68
00:03:19,238 --> 00:03:22,318
こちらは それぞれ 4 オンスの青色に対し 3 オンスの赤色ですが

69
00:03:22,318 --> 00:03:26,859
こちらは それぞれ 3 オンスの青色に対し 4 オンスの赤色と言っていますから

70
00:03:26,859 --> 00:03:29,110
これは 除外します

71
00:03:29,110 --> 00:03:30,890
8 オンスの青色の塗料が

72
00:03:30,890 --> 00:03:32,372
6 オンスの赤色の塗料に混ざっている

73
00:03:32,372 --> 00:03:35,672
ここでは 塗料の比は 8 オンスの青色に対し

74
00:03:35,672 --> 00:03:39,765
6 オンスの赤色です

75
00:03:40,133 --> 00:03:42,252
これらは等価な比でしょうか？

76
00:03:42,252 --> 00:03:45,153
えっとこれらの差は
または こう考えてもいいでしょう

77
00:03:45,153 --> 00:03:49,510
これらそれぞれに 2 を掛けると

78
00:03:49,527 --> 00:03:52,056
8 対 6 になります

79
00:03:52,056 --> 00:03:55,677
4 × 2 は 8 
3 × 2 は 6

80
00:03:55,677 --> 00:03:57,917
ですからこれは実に等価な比です

81
00:03:57,917 --> 00:03:59,971
これは選択します

82
00:03:59,971 --> 00:04:02,173
はい次にいきましょう
6 オンスの青色の塗料が

83
00:04:02,173 --> 00:04:04,906
8 オンスの赤色の塗料に混ざっている

84
00:04:04,906 --> 00:04:08,221
これは この上のやつと比べると
青と赤が入れ替わってますね

85
00:04:08,221 --> 00:04:11,293
だから この比は 6 対 8 で

86
00:04:11,293 --> 00:04:13,238
書いておきましょう

87
00:04:13,238 --> 00:04:15,439
この比は 6 オンスの青色の塗料に対し

88
00:04:15,439 --> 00:04:18,409
8 オンスの赤色の塗料です

89
00:04:18,409 --> 00:04:20,064
それで 最初に除外した選択肢と同じく

90
00:04:20,064 --> 00:04:22,001
これは 同じ数を扱ってはいますが

91
00:04:22,001 --> 00:04:23,935
順番が異なります
でも 順番が大事なんです

92
00:04:23,935 --> 00:04:25,374
ですから これも除外します

93
00:04:25,374 --> 00:04:29,783
それぞれ 20 オンスの青色の塗料に対し

94
00:04:29,783 --> 00:04:33,176
15 オンスの赤色の塗料

95
00:04:33,176 --> 00:04:35,381
これらは等価な比でしょうか？

96
00:04:35,381 --> 00:04:37,319
では 考えてみましょう

97
00:04:37,319 --> 00:04:41,555
4 から 20 に行くには
5 を掛ければいいですね

98
00:04:41,555 --> 00:04:44,546
そして 3 から 15 に行くには 
5 を掛ければ良い

99
00:04:44,546 --> 00:04:47,609
4 対 3 から 20 対 15 に行くのに

100
00:04:47,609 --> 00:04:48,738
同じ数を掛けているので

101
00:04:48,738 --> 00:04:51,905
これは実に 等価な比です

102
00:04:52,240 --> 00:04:57,649
12 オンスの青色の塗料が 16 オンスの赤色の塗料と混ざっている

103
00:04:57,649 --> 00:04:59,368
いいでしょう これは

104
00:04:59,368 --> 00:05:04,278
それぞれ 12 オンスの青色に対して 16 オンスの赤色の塗料

105
00:05:04,302 --> 00:05:06,728
では 考えてみましょう

106
00:05:06,728 --> 00:05:13,275
4 から 12 に行くには 
3 を掛けることになります

107
00:05:14,600 --> 00:05:16,255
そして今度は 3 に 3 を掛けると

108
00:05:16,255 --> 00:05:18,547
9 となりますので
16 ではありません

109
00:05:18,547 --> 00:05:20,732
ですから これは確実に等価な比ではありません

110
00:05:20,732 --> 00:05:21,805
もう一つの考え方はですね

111
00:05:21,805 --> 00:05:23,851
オンスの数で見ると

112
00:05:23,851 --> 00:05:25,555
等価な比であるためには

113
00:05:25,555 --> 00:05:27,827
青色のオンス数は赤色のオンス数より大きくなければなりません

114
00:05:27,827 --> 00:05:30,298
でも ここでは 赤色のオンス数の方が青色よりも大きいですね

115
00:05:30,298 --> 00:05:32,005
このようにして等価な比ではないと

116
00:05:32,005 --> 00:05:33,440
気づくこともできますね

117
00:05:33,440 --> 00:05:37,740
それで 等しい比の混合塗料は
B と D だけでした

118
00:05:37,740 --> 00:05:40,840
B と D は同じ色調の紫色を作り出すことができるでしょう

119
00:05:40,840 --> 00:05:41,875
同じ色調を出すには

120
00:05:41,875 --> 00:05:44,441
青 対 赤 の比が同じでなければなりません