0:00:00.410,0:00:01.510
Mám tuto reakci.

0:00:01.510,0:00:05.520
Pokud bych měl mol metanu, [br]který reaguje se dvěma moly kyslíku,

0:00:05.520,0:00:09.705
dostal bych mol oxidu uhličitého[br]a dva moly vody.

0:00:09.705,0:00:14.780
A v tomto videu chceme zjistit,[br]zda tato reakce probíhá samovolně.

0:00:14.780,0:00:16.310
V minulém videu jsme se naučili,

0:00:16.310,0:00:19.660
že pro odpověď na tuto otázku[br]musíme zjistit Gibbsovu volnou energii

0:00:19.660,0:00:21.620
nebo změnu v Gibbsově volné energii.

0:00:21.620,0:00:25.320
A změnu v Gibbsově volné energii[br]vypočítáme tak,

0:00:25.320,0:00:27.990
že vezmeme změnu entalpie

0:00:27.990,0:00:32.820
minus teplota, při které daná reakce[br]probíhá, krát změna entropie.

0:00:32.820,0:00:39.250
A pokud je toto menší než nula,[br]pak jde o samovolnou reakci.

0:00:39.250,0:00:41.860
Zajistil jsem nám jistý náskok.

0:00:41.860,0:00:46.070
Spočítal jsem změnu entalpie[br]této reakce,

0:00:46.070,0:00:47.410
je přímo tady.

0:00:47.410,0:00:48.460
Víme, jak to udělat.

0:00:48.460,0:00:50.230
Už jsme to dělali[br]před několika videi.

0:00:50.230,0:00:54.880
Můžete si prostě dohledat slučovací tepla[br]všech těchto produktů.

0:00:54.880,0:00:58.180
Pro vodu toto teplo znásobíte dvěma,[br]protože jí máte dva moly.

0:00:58.180,0:01:00.510
A tak získáte slučovací tepla[br]všech produktů

0:01:00.510,0:01:03.780
a potom odečtete slučovací tepla[br]všech reaktantů.

0:01:03.780,0:01:08.350
Slučovací teplo kyslíku je 0,[br]takže to se ani v rovnici neobjeví.

0:01:08.350,0:01:11.590
A dostanete minus 890,3 kilojoulů.

0:01:11.590,0:01:15.090
Tohle nám říká, že tato reakce[br]je exotermická,

0:01:15.090,0:01:18.250
že na této straně rovnice[br]máme méně energie

0:01:18.250,0:01:20.450
– tak to můžete vnímat –[br]než na této straně.

0:01:20.450,0:01:22.450
Takže nějaká energie se musela uvolnit.

0:01:22.450,0:01:25.400
Mohli bychom to sem dokonce napsat,[br]plus „E“ jako energie.

0:01:25.400,0:01:27.980
Napíšu to sem, plus nějaká energie,[br]která se uvolní.

0:01:27.980,0:01:29.750
Proto je tedy tato reakce exotermní.

0:01:29.750,0:01:32.010
Ale otázkou je – je samovolná?

0:01:32.010,0:01:39.450
Abychom zjistili, zda probíhá samovolně,[br]musíme také zjistit delta S, entropii.

0:01:39.450,0:01:41.430
A abych nám s tím pomohl,

0:01:41.430,0:01:48.140
dohledal jsem předem standardní molární [br]entropie všech těchto molekul.

0:01:48.140,0:02:00.510
Takže například standardní...[br]...napíšu je zde jinou barvou...

0:02:00.510,0:02:04.980
Standardní – sem dáte[br]takový malý symbol nuly...

0:02:04.980,0:02:07.289
Standardní molární entropie.

0:02:07.289,0:02:11.039
Když říkáme standardní,[br]myslíme tím při 298 stupňů Kelvina.

0:02:11.039,0:02:14.600
Vlastně bych neměl říkat stupně Kelvina...[br]Je to při 298 kelvinech.

0:02:14.600,0:02:17.440
Není nutné říkat stupně Kelvina,[br]když mluvíte o kelvinech.

0:02:17.440,0:02:21.880
Takže je to při 298 kelvinech, což je[br]25 stupňů Celsia, tedy pokojová teplota.

0:02:21.880,0:02:24.690
To je důvod, proč je tato teplota[br]považována za standardní.

0:02:24.690,0:02:30.990
Takže standardní entropie metanu[br]za pokojové teploty je rovna tomuto číslu.

0:02:30.990,0:02:37.880
186 joulů na kelvin a mol.

0:02:37.880,0:02:43.940
Takže pokud mám 1 mol metanu,[br]mám entropii 186 joulů na kelvin.

0:02:43.940,0:02:46.050
Pokud mám dva moly, znásobím ji dvěma.

0:02:46.050,0:02:48.780
Pokud mám tři moly, znásobím ji třemi.

0:02:48.780,0:02:53.620
Takže celkovou změnu entropie[br]během této reakce zjistíme tak,

0:02:53.620,0:02:57.833
že vezmeme celkovou[br]standardní entropii produktů

0:02:57.833,0:03:00.406
a odečteme celkovou[br]standardní entropii reaktantů.

0:03:00.406,0:03:02.770
Stejně jako jsme to dělali s entalpií.

0:03:02.770,0:03:12.200
Takže toto bude 213,6 plus...[br]Zde mám dva moly vody.

0:03:12.200,0:03:17.810
Takže plus 2krát...[br]Sem napíšu prostě 70.

0:03:17.810,0:03:20.090
69,9 je téměř 70.

0:03:20.090,0:03:21.800
Plus 2 krát 70.

0:03:21.800,0:03:28.920
A pak odečtu entropii reaktantů,[br]na této straně reakce.

0:03:28.920,0:03:42.900
Takže entropie jednoho molu CH4[br]je 186, plus 2 krát 205.

0:03:42.900,0:03:45.720
Jen od pohledu je toto číslo[br]blízké tomuto,

0:03:45.720,0:03:48.220
ale toto číslo je mnohem větší než toto.

0:03:48.220,0:03:51.660
Kapalná voda má mnohem nižší...[br]Toto je entropie kapalné vody.

0:03:51.660,0:03:54.970
Má mnohem nižší entropii[br]než plynný kyslík.

0:03:54.970,0:03:55.730
To dává smysl.

0:03:55.730,0:03:58.410
Protože kapalina má[br]k dispozici méně stavů.

0:03:58.410,0:04:02.080
Celá se rozprostře dole v nádobě,

0:04:02.080,0:04:04.680
místo aby zaujala tvar místnosti[br]a expandovala.

0:04:04.680,0:04:08.230
Takže plyn bude mít přirozeně[br]mnohem větší entropii než kapalina.

0:04:08.230,0:04:13.930
Jen od pohledu vidíme, že produkty budou [br]mít mnohem nižší entropii než reaktanty.

0:04:13.930,0:04:15.400
Tady bude asi záporné číslo.

0:04:15.400,0:04:19.430
Ale pojďme si to potvrdit.

0:04:19.430,0:04:30.430
Takže máme 200... 213,6 plus 140, ano?

0:04:30.430,0:04:31.270
2 krát 70.

0:04:31.270,0:04:35.540
Plus 140 je rovno 353,6.

0:04:35.540,0:04:39.930
Takže toto je 353,6.

0:04:39.930,0:04:54.800
A potom od tohoto odečtu...[br]takže 186 plus 2 krát 205, to je 596.

0:04:54.800,0:04:58.900
Takže minus 596. A to je kolik?

0:04:58.900,0:05:10.920
Takže sem dáme minus 596[br]a potom plus 353,6 a máme minus 242,4.

0:05:10.920,0:05:21.900
Takže naše delta S se rovná[br]minus 242,4 joulů na kelvin.

0:05:21.900,0:05:23.800
Takže o tolik entropie přicházíme.

0:05:23.800,0:05:26.020
Tyto jednotky vám teď nemusí dávat smysl.

0:05:26.020,0:05:28.780
Vlastně jsou ty jednotky trochu libovolné.

0:05:28.780,0:05:30.660
Systém je teď ale uspořádanější.

0:05:30.660,0:05:32.920
A dává to smysl, protože[br]zde máme spoustu plynu.

0:05:32.920,0:05:38.230
Máme tři nezávislé molekuly,[br]1 zde a 2 molekuly kyslíku.

0:05:38.230,0:05:42.340
A potom máme opět tři molekuly,[br]ale voda je nyní kapalná.

0:05:42.340,0:05:45.480
Takže dává smysl,[br]že přicházíme o entropii.

0:05:45.480,0:05:48.800
Je zde méně dostupných stavů,[br]zvláště pro kapalinu.

0:05:48.800,0:05:51.650
Ale pojďme zjistit,[br]jestli je tato reakce samovolná.

0:05:51.650,0:05:57.440
Takže naše delta G je rovno delta H...

0:05:57.440,0:06:01.140
Uvolňuje se energie,[br]takže to je minus 890.

0:06:01.140,0:06:04.490
Jen se zbavím těch desetin.[br]Nemusíme být tak přesní.

0:06:04.490,0:06:06.350
Minus naše teplota...

0:06:06.350,0:06:10.340
Řekněme, že máme pokojovou teplotu[br]neboli 298 stupňů Kelvina.

0:06:10.340,0:06:13.300
To je... měl bych prostě říct 298 kelvinů.

0:06:13.300,0:06:15.990
Měl bych přestat říkat „stupně“,[br]když mluvím o kelvinech.

0:06:15.990,0:06:22.750
Je to 25 stupňů Celsia[br]krát změna entropie.

0:06:22.750,0:06:25.050
Toto bude minus.

0:06:25.050,0:06:28.530
Teď můžete říct: „Fajn, minus 242,[br]dáme to sem.“

0:06:28.530,0:06:30.280
Ale musíte být velmi, velmi opatrní.

0:06:30.280,0:06:33.160
Toto tady je v kilojoulech.

0:06:33.160,0:06:35.190
Toto tady je v joulech.

0:06:35.190,0:06:37.540
Takže jestli chceme zapsat[br]vše v kilojoulech,

0:06:37.540,0:06:40.390
protože jsme tak už začali,[br]pojďme to zapsat v kilojoulech.

0:06:40.390,0:06:52.420
Takže je to 0,242 kilojoulů na kelvin.

0:06:52.420,0:06:59.790
Takže nyní naše Gibbsova volná energie[br]bude minus 890 kilojoulů minus 290...

0:06:59.790,0:07:02.760
Takže minus a minus dá plus.

0:07:02.760,0:07:08.480
A to dává smysl – entropie zvýší[br]hodnotu Gibbsovy volné energie.

0:07:08.480,0:07:12.100
A proto, jak víme, protože chceme získat[br]číslo menší než nula,

0:07:12.100,0:07:14.120
půjde tento příspěvek[br]proti samovolnosti.

0:07:14.120,0:07:20.470
Tak se podívejme, jestli přemůže entalpii,[br]její exotermicitu.

0:07:20.470,0:07:23.550
A vypadá to, že ne, protože když[br]toto vynásobíte tímto,

0:07:23.560,0:07:25.090
dostanete číslo menší než toto.

0:07:25.090,0:07:27.560
Ale pojďme to prostě spočítat.

0:07:27.560,0:07:31.830
Takže děleno 1000.

0:07:31.830,0:07:40.420
To je naše změna entropie krát 298,[br]to je naše teplota, to dává minus 72.

0:07:40.420,0:07:47.360
Tento výraz se stane... pak sem dáme[br]minus... takže je to plus 72,2.

0:07:47.360,0:07:50.300
Takže toto je entropie[br]při standardní teplotě.

0:07:50.300,0:07:51.370
Takto vyjde.

0:07:51.370,0:07:52.970
A toto je naše entalpie.

0:07:52.970,0:07:57.810
Takže již vidíme, že entalpie je mnohem[br]zápornější než kladné číslo,

0:07:57.810,0:08:00.480
které jsme spočetli jako teplotu[br]krát změnu entropie.

0:08:00.480,0:08:04.530
Takže tento výraz převáží.

0:08:04.530,0:08:07.010
Přestože během této reakce[br]přicházíme o entropii,

0:08:07.010,0:08:10.840
uvolňuje se tolik energie,[br]že bude samovolná.

0:08:10.840,0:08:17.370
Toto je určitě menší než nula,[br]takže půjde o samovolnou reakci.

0:08:17.370,0:08:20.670
Jak vidíte, tyto příklady na Gibbsovu[br]volnou energii nejsou moc těžké.

0:08:20.670,0:08:23.900
Jen musíte dohledat tyto hodnoty.

0:08:23.900,0:08:28.000
A abyste je získali, buďto vám[br]delta H dají...

0:08:28.000,0:08:29.730
Ale my víme,[br]jak si spočítat delta H.

0:08:29.730,0:08:34.820
Prostě dohledáte slučovací tepla[br]všech produktů, odečtete reaktanty

0:08:34.820,0:08:38.120
a samozřejmě je znásobíte koeficienty.

0:08:38.120,0:08:40.910
A potom, abyste zjistili změnu entropie,[br]uděláte to samé.

0:08:40.910,0:08:45.820
Musíte si dohledat standardní molární[br]entropie produktů, znásobit koeficienty,

0:08:45.820,0:08:49.960
odečíst reaktanty[br]a potom prostě dosadit sem.

0:08:49.960,0:08:51.850
A pak máte[br]Gibbsovu volnou energii.

0:08:51.850,0:08:54.640
A v tomto případě byla záporná.

0:08:54.640,0:08:57.780
Nyní si můžete představit situaci,[br]kdy teplota bude mnohem vyšší.

0:08:57.780,0:09:00.120
Jako povrch Slunce nebo tak,

0:09:00.120,0:09:08.140
kdy zde budete mít náhle místo 298[br]třeba 2000 nebo 4000 kelvinů.

0:09:08.140,0:09:10.700
Poté budou věci náhle mnohem zajímavější.

0:09:10.700,0:09:15.570
Pokud si představíte, že byste[br]měli teplotu 40 000 kelvinů,

0:09:15.570,0:09:20.140
pak náhle bude entropický člen,[br]ztráta entropie, mnohem významnější.

0:09:20.150,0:09:23.150
A tak tento výraz, tento [br]kladný výraz, převáží.

0:09:23.150,0:09:27.970
A možná by tato reakce nebyla[br]při velmi, velmi vysoké teplotě samovolná.

0:09:27.970,0:09:32.290
Další způsob, jak o tom přemýšlet:[br]Reakce, během které se uvolňuje teplo...

0:09:32.290,0:09:36.120
Uvolněné teplo není tolik rozhodující,

0:09:36.120,0:09:39.980
když je již v prostředí i tak mnoho tepla[br]nebo kinetické energie.

0:09:39.980,0:09:43.870
Pokud by byla teplota dostatečně vysoká,[br]reakce by nebyla samovolná,

0:09:43.870,0:09:47.000
protože by možná entropický člen převážil.

0:09:47.000,0:09:51.370
Ale chtěl jsem vám jen v tomto výpočtu[br]ukázat, že to není příliš abstraktní.

0:09:51.370,0:09:56.150
Můžete dohledat vše na internetu a potom[br]zjistit, zda je nějaká reakce samovolná.