1
00:00:00,410 --> 00:00:01,510
Mám tuto reakci.

2
00:00:01,510 --> 00:00:05,520
Pokud bych měl mol metanu, 
který reaguje se dvěma moly kyslíku,

3
00:00:05,520 --> 00:00:09,705
dostal bych mol oxidu uhličitého
a dva moly vody.

4
00:00:09,705 --> 00:00:14,780
A v tomto videu chceme zjistit,
zda tato reakce probíhá samovolně.

5
00:00:14,780 --> 00:00:16,310
V minulém videu jsme se naučili,

6
00:00:16,310 --> 00:00:19,660
že pro odpověď na tuto otázku
musíme zjistit Gibbsovu volnou energii

7
00:00:19,660 --> 00:00:21,620
nebo změnu v Gibbsově volné energii.

8
00:00:21,620 --> 00:00:25,320
A změnu v Gibbsově volné energii
vypočítáme tak,

9
00:00:25,320 --> 00:00:27,990
že vezmeme změnu entalpie

10
00:00:27,990 --> 00:00:32,820
minus teplota, při které daná reakce
probíhá, krát změna entropie.

11
00:00:32,820 --> 00:00:39,250
A pokud je toto menší než nula,
pak jde o samovolnou reakci.

12
00:00:39,250 --> 00:00:41,860
Zajistil jsem nám jistý náskok.

13
00:00:41,860 --> 00:00:46,070
Spočítal jsem změnu entalpie
této reakce,

14
00:00:46,070 --> 00:00:47,410
je přímo tady.

15
00:00:47,410 --> 00:00:48,460
Víme, jak to udělat.

16
00:00:48,460 --> 00:00:50,230
Už jsme to dělali
před několika videi.

17
00:00:50,230 --> 00:00:54,880
Můžete si prostě dohledat slučovací tepla
všech těchto produktů.

18
00:00:54,880 --> 00:00:58,180
Pro vodu toto teplo znásobíte dvěma,
protože jí máte dva moly.

19
00:00:58,180 --> 00:01:00,510
A tak získáte slučovací tepla
všech produktů

20
00:01:00,510 --> 00:01:03,780
a potom odečtete slučovací tepla
všech reaktantů.

21
00:01:03,780 --> 00:01:08,350
Slučovací teplo kyslíku je 0,
takže to se ani v rovnici neobjeví.

22
00:01:08,350 --> 00:01:11,590
A dostanete minus 890,3 kilojoulů.

23
00:01:11,590 --> 00:01:15,090
Tohle nám říká, že tato reakce
je exotermická,

24
00:01:15,090 --> 00:01:18,250
že na této straně rovnice
máme méně energie

25
00:01:18,250 --> 00:01:20,450
– tak to můžete vnímat –
než na této straně.

26
00:01:20,450 --> 00:01:22,450
Takže nějaká energie se musela uvolnit.

27
00:01:22,450 --> 00:01:25,400
Mohli bychom to sem dokonce napsat,
plus „E“ jako energie.

28
00:01:25,400 --> 00:01:27,980
Napíšu to sem, plus nějaká energie,
která se uvolní.

29
00:01:27,980 --> 00:01:29,750
Proto je tedy tato reakce exotermní.

30
00:01:29,750 --> 00:01:32,010
Ale otázkou je – je samovolná?

31
00:01:32,010 --> 00:01:39,450
Abychom zjistili, zda probíhá samovolně,
musíme také zjistit delta S, entropii.

32
00:01:39,450 --> 00:01:41,430
A abych nám s tím pomohl,

33
00:01:41,430 --> 00:01:48,140
dohledal jsem předem standardní molární 
entropie všech těchto molekul.

34
00:01:48,140 --> 00:02:00,510
Takže například standardní...
...napíšu je zde jinou barvou...

35
00:02:00,510 --> 00:02:04,980
Standardní – sem dáte
takový malý symbol nuly...

36
00:02:04,980 --> 00:02:07,289
Standardní molární entropie.

37
00:02:07,289 --> 00:02:11,039
Když říkáme standardní,
myslíme tím při 298 stupňů Kelvina.

38
00:02:11,039 --> 00:02:14,600
Vlastně bych neměl říkat stupně Kelvina...
Je to při 298 kelvinech.

39
00:02:14,600 --> 00:02:17,440
Není nutné říkat stupně Kelvina,
když mluvíte o kelvinech.

40
00:02:17,440 --> 00:02:21,880
Takže je to při 298 kelvinech, což je
25 stupňů Celsia, tedy pokojová teplota.

41
00:02:21,880 --> 00:02:24,690
To je důvod, proč je tato teplota
považována za standardní.

42
00:02:24,690 --> 00:02:30,990
Takže standardní entropie metanu
za pokojové teploty je rovna tomuto číslu.

43
00:02:30,990 --> 00:02:37,880
186 joulů na kelvin a mol.

44
00:02:37,880 --> 00:02:43,940
Takže pokud mám 1 mol metanu,
mám entropii 186 joulů na kelvin.

45
00:02:43,940 --> 00:02:46,050
Pokud mám dva moly, znásobím ji dvěma.

46
00:02:46,050 --> 00:02:48,780
Pokud mám tři moly, znásobím ji třemi.

47
00:02:48,780 --> 00:02:53,620
Takže celkovou změnu entropie
během této reakce zjistíme tak,

48
00:02:53,620 --> 00:02:57,833
že vezmeme celkovou
standardní entropii produktů

49
00:02:57,833 --> 00:03:00,406
a odečteme celkovou
standardní entropii reaktantů.

50
00:03:00,406 --> 00:03:02,770
Stejně jako jsme to dělali s entalpií.

51
00:03:02,770 --> 00:03:12,200
Takže toto bude 213,6 plus...
Zde mám dva moly vody.

52
00:03:12,200 --> 00:03:17,810
Takže plus 2krát...
Sem napíšu prostě 70.

53
00:03:17,810 --> 00:03:20,090
69,9 je téměř 70.

54
00:03:20,090 --> 00:03:21,800
Plus 2 krát 70.

55
00:03:21,800 --> 00:03:28,920
A pak odečtu entropii reaktantů,
na této straně reakce.

56
00:03:28,920 --> 00:03:42,900
Takže entropie jednoho molu CH4
je 186, plus 2 krát 205.

57
00:03:42,900 --> 00:03:45,720
Jen od pohledu je toto číslo
blízké tomuto,

58
00:03:45,720 --> 00:03:48,220
ale toto číslo je mnohem větší než toto.

59
00:03:48,220 --> 00:03:51,660
Kapalná voda má mnohem nižší...
Toto je entropie kapalné vody.

60
00:03:51,660 --> 00:03:54,970
Má mnohem nižší entropii
než plynný kyslík.

61
00:03:54,970 --> 00:03:55,730
To dává smysl.

62
00:03:55,730 --> 00:03:58,410
Protože kapalina má
k dispozici méně stavů.

63
00:03:58,410 --> 00:04:02,080
Celá se rozprostře dole v nádobě,

64
00:04:02,080 --> 00:04:04,680
místo aby zaujala tvar místnosti
a expandovala.

65
00:04:04,680 --> 00:04:08,230
Takže plyn bude mít přirozeně
mnohem větší entropii než kapalina.

66
00:04:08,230 --> 00:04:13,930
Jen od pohledu vidíme, že produkty budou 
mít mnohem nižší entropii než reaktanty.

67
00:04:13,930 --> 00:04:15,400
Tady bude asi záporné číslo.

68
00:04:15,400 --> 00:04:19,430
Ale pojďme si to potvrdit.

69
00:04:19,430 --> 00:04:30,430
Takže máme 200... 213,6 plus 140, ano?

70
00:04:30,430 --> 00:04:31,270
2 krát 70.

71
00:04:31,270 --> 00:04:35,540
Plus 140 je rovno 353,6.

72
00:04:35,540 --> 00:04:39,930
Takže toto je 353,6.

73
00:04:39,930 --> 00:04:54,800
A potom od tohoto odečtu...
takže 186 plus 2 krát 205, to je 596.

74
00:04:54,800 --> 00:04:58,900
Takže minus 596. A to je kolik?

75
00:04:58,900 --> 00:05:10,920
Takže sem dáme minus 596
a potom plus 353,6 a máme minus 242,4.

76
00:05:10,920 --> 00:05:21,900
Takže naše delta S se rovná
minus 242,4 joulů na kelvin.

77
00:05:21,900 --> 00:05:23,800
Takže o tolik entropie přicházíme.

78
00:05:23,800 --> 00:05:26,020
Tyto jednotky vám teď nemusí dávat smysl.

79
00:05:26,020 --> 00:05:28,780
Vlastně jsou ty jednotky trochu libovolné.

80
00:05:28,780 --> 00:05:30,660
Systém je teď ale uspořádanější.

81
00:05:30,660 --> 00:05:32,920
A dává to smysl, protože
zde máme spoustu plynu.

82
00:05:32,920 --> 00:05:38,230
Máme tři nezávislé molekuly,
1 zde a 2 molekuly kyslíku.

83
00:05:38,230 --> 00:05:42,340
A potom máme opět tři molekuly,
ale voda je nyní kapalná.

84
00:05:42,340 --> 00:05:45,480
Takže dává smysl,
že přicházíme o entropii.

85
00:05:45,480 --> 00:05:48,800
Je zde méně dostupných stavů,
zvláště pro kapalinu.

86
00:05:48,800 --> 00:05:51,650
Ale pojďme zjistit,
jestli je tato reakce samovolná.

87
00:05:51,650 --> 00:05:57,440
Takže naše delta G je rovno delta H...

88
00:05:57,440 --> 00:06:01,140
Uvolňuje se energie,
takže to je minus 890.

89
00:06:01,140 --> 00:06:04,490
Jen se zbavím těch desetin.
Nemusíme být tak přesní.

90
00:06:04,490 --> 00:06:06,350
Minus naše teplota...

91
00:06:06,350 --> 00:06:10,340
Řekněme, že máme pokojovou teplotu
neboli 298 stupňů Kelvina.

92
00:06:10,340 --> 00:06:13,300
To je... měl bych prostě říct 298 kelvinů.

93
00:06:13,300 --> 00:06:15,990
Měl bych přestat říkat „stupně“,
když mluvím o kelvinech.

94
00:06:15,990 --> 00:06:22,750
Je to 25 stupňů Celsia
krát změna entropie.

95
00:06:22,750 --> 00:06:25,050
Toto bude minus.

96
00:06:25,050 --> 00:06:28,530
Teď můžete říct: „Fajn, minus 242,
dáme to sem.“

97
00:06:28,530 --> 00:06:30,280
Ale musíte být velmi, velmi opatrní.

98
00:06:30,280 --> 00:06:33,160
Toto tady je v kilojoulech.

99
00:06:33,160 --> 00:06:35,190
Toto tady je v joulech.

100
00:06:35,190 --> 00:06:37,540
Takže jestli chceme zapsat
vše v kilojoulech,

101
00:06:37,540 --> 00:06:40,390
protože jsme tak už začali,
pojďme to zapsat v kilojoulech.

102
00:06:40,390 --> 00:06:52,420
Takže je to 0,242 kilojoulů na kelvin.

103
00:06:52,420 --> 00:06:59,790
Takže nyní naše Gibbsova volná energie
bude minus 890 kilojoulů minus 290...

104
00:06:59,790 --> 00:07:02,760
Takže minus a minus dá plus.

105
00:07:02,760 --> 00:07:08,480
A to dává smysl – entropie zvýší
hodnotu Gibbsovy volné energie.

106
00:07:08,480 --> 00:07:12,100
A proto, jak víme, protože chceme získat
číslo menší než nula,

107
00:07:12,100 --> 00:07:14,120
půjde tento příspěvek
proti samovolnosti.

108
00:07:14,120 --> 00:07:20,470
Tak se podívejme, jestli přemůže entalpii,
její exotermicitu.

109
00:07:20,470 --> 00:07:23,550
A vypadá to, že ne, protože když
toto vynásobíte tímto,

110
00:07:23,560 --> 00:07:25,090
dostanete číslo menší než toto.

111
00:07:25,090 --> 00:07:27,560
Ale pojďme to prostě spočítat.

112
00:07:27,560 --> 00:07:31,830
Takže děleno 1000.

113
00:07:31,830 --> 00:07:40,420
To je naše změna entropie krát 298,
to je naše teplota, to dává minus 72.

114
00:07:40,420 --> 00:07:47,360
Tento výraz se stane... pak sem dáme
minus... takže je to plus 72,2.

115
00:07:47,360 --> 00:07:50,300
Takže toto je entropie
při standardní teplotě.

116
00:07:50,300 --> 00:07:51,370
Takto vyjde.

117
00:07:51,370 --> 00:07:52,970
A toto je naše entalpie.

118
00:07:52,970 --> 00:07:57,810
Takže již vidíme, že entalpie je mnohem
zápornější než kladné číslo,

119
00:07:57,810 --> 00:08:00,480
které jsme spočetli jako teplotu
krát změnu entropie.

120
00:08:00,480 --> 00:08:04,530
Takže tento výraz převáží.

121
00:08:04,530 --> 00:08:07,010
Přestože během této reakce
přicházíme o entropii,

122
00:08:07,010 --> 00:08:10,840
uvolňuje se tolik energie,
že bude samovolná.

123
00:08:10,840 --> 00:08:17,370
Toto je určitě menší než nula,
takže půjde o samovolnou reakci.

124
00:08:17,370 --> 00:08:20,670
Jak vidíte, tyto příklady na Gibbsovu
volnou energii nejsou moc těžké.

125
00:08:20,670 --> 00:08:23,900
Jen musíte dohledat tyto hodnoty.

126
00:08:23,900 --> 00:08:28,000
A abyste je získali, buďto vám
delta H dají...

127
00:08:28,000 --> 00:08:29,730
Ale my víme,
jak si spočítat delta H.

128
00:08:29,730 --> 00:08:34,820
Prostě dohledáte slučovací tepla
všech produktů, odečtete reaktanty

129
00:08:34,820 --> 00:08:38,120
a samozřejmě je znásobíte koeficienty.

130
00:08:38,120 --> 00:08:40,910
A potom, abyste zjistili změnu entropie,
uděláte to samé.

131
00:08:40,910 --> 00:08:45,820
Musíte si dohledat standardní molární
entropie produktů, znásobit koeficienty,

132
00:08:45,820 --> 00:08:49,960
odečíst reaktanty
a potom prostě dosadit sem.

133
00:08:49,960 --> 00:08:51,850
A pak máte
Gibbsovu volnou energii.

134
00:08:51,850 --> 00:08:54,640
A v tomto případě byla záporná.

135
00:08:54,640 --> 00:08:57,780
Nyní si můžete představit situaci,
kdy teplota bude mnohem vyšší.

136
00:08:57,780 --> 00:09:00,120
Jako povrch Slunce nebo tak,

137
00:09:00,120 --> 00:09:08,140
kdy zde budete mít náhle místo 298
třeba 2000 nebo 4000 kelvinů.

138
00:09:08,140 --> 00:09:10,700
Poté budou věci náhle mnohem zajímavější.

139
00:09:10,700 --> 00:09:15,570
Pokud si představíte, že byste
měli teplotu 40 000 kelvinů,

140
00:09:15,570 --> 00:09:20,140
pak náhle bude entropický člen,
ztráta entropie, mnohem významnější.

141
00:09:20,150 --> 00:09:23,150
A tak tento výraz, tento 
kladný výraz, převáží.

142
00:09:23,150 --> 00:09:27,970
A možná by tato reakce nebyla
při velmi, velmi vysoké teplotě samovolná.

143
00:09:27,970 --> 00:09:32,290
Další způsob, jak o tom přemýšlet:
Reakce, během které se uvolňuje teplo...

144
00:09:32,290 --> 00:09:36,120
Uvolněné teplo není tolik rozhodující,

145
00:09:36,120 --> 00:09:39,980
když je již v prostředí i tak mnoho tepla
nebo kinetické energie.

146
00:09:39,980 --> 00:09:43,870
Pokud by byla teplota dostatečně vysoká,
reakce by nebyla samovolná,

147
00:09:43,870 --> 00:09:47,000
protože by možná entropický člen převážil.

148
00:09:47,000 --> 00:09:51,370
Ale chtěl jsem vám jen v tomto výpočtu
ukázat, že to není příliš abstraktní.

149
00:09:51,370 --> 00:09:56,150
Můžete dohledat vše na internetu a potom
zjistit, zda je nějaká reakce samovolná.