有个反应是
1mol的甲烷
和2mol的氧气反应
会生成1mol的二氧化碳
和2mol的水
这集里 我们想判断
这个反应是不是自发的
上次我们已经学过
怎么判断自发性啦
这时候就要利用吉布斯自由能
或吉布斯自由能变啦
而吉布斯自由能变ΔG
等于反应的焓变ΔH
减去反应的温度T
乘以熵变ΔS
如果ΔG<0
那反应就是自发的了
我先给大伙开个好头
我刚刚已经把
反应的焓变算出来了
就在这里呢
大家都知道怎么求ΔH了吧
几集前我们讲过的
先查出来每个产物的
生成热
例如水 你要把生成热乘以2
因为反应生成了2mol的水
这样就有了产物的生成热之和
然后再减去
反应物的生成热之和
当然啦 O2的生成热是0
所以式子里面没有这项
算出来就是 -890.3kJ
好啦
这就说明 反应是放热的
方程式这边的能量小于…
你也可以这样想的…
比那边的能量小
所以必须释放能量才行
可以在这里写 +e e代表能量
我写上
加上释放出来的能量
这就是反应放热的原因啦
但是问题是 反应是不是自发的呢？
想要判断反应的自发性
首先要算出ΔS
为了计算ΔS的值呢
我提前就查好了
这里每种分子的标准摩尔熵
比如说 标准…
我换个颜色表示
标准
小小讲点拓展 这里没有Δ
我擦了吧 还能补救
标准
这里画个圈里面带个横表示
标准摩尔熵Sm
“标准”指的是在298°K下
实际不应该说“度开尔文”
就是298K
用开尔文K的时候
不用说度°
所以反应温度是289K
也就是25°C
相当于室温
所以用289K作标准状态
所以室温下 甲烷的标准摩尔熵
就等于这个数
所以如果有1mol的甲烷
就有186J/K的熵
如果有2mol的甲烷 就乘以2
如果有3mol 就乘以3
所以这个反应的总熵变
就是产物标准熵之和
减去反应物标准熵之和
就跟算ΔHr差不多
所以熵变就等于213.6 加上…
产物里有2mol的水
所以就是加上2乘以…
就取70好了
69.9 约等于70
加上2×70
然后再减去
反应物的熵之和
也就是方程式这边的这些
1molCH4的熵
等于186 加上2×205
大概心算一下
这个数非常接近这个数
但是这个数比这个数大得多
液态水的熵…
这是液态水的熵
它的熵远远小于氧气的熵
这很合理呀
因为液态水的微观状态数比氧气少得多
液态水都沉在容器底了
气体就不同
气体能膨胀 随空间变换形状
所以理所当然 气体的熵
比液体的熵大的多
简单心算
就已经能看出来产物的熵
比反应物的熵小
所以熵变应该是负的
不过我们还是确认一下
这个是213.6加上…
是加上140 对嘛？
是2×70
加上140 就等于353.6
这部分等于353.6
然后从这里减去…
所以186 加上2×205
就等于596
所以就是减去596
最后等于什么？
-596 加上353.6
等于-242.4
所以它就等于-242.4J/K
这就是ΔS 负的
所以系统的熵减少了这么多
你可能对熵的单位大小没有概念
不过只要知道是某个大小就可以
但是你可以说 喏
反应之后系统更有序啦
这很合理 因为开始是一大堆气体
开始是3个单独的分子
有1个甲烷 还有2个氧气
后来还是3个分子
但是这个水是液态的
所以 反应后熵减小是有道理的
尤其液态物质 它的微观状态数很少
我们来判断一下
这个反应是不是自发的
ΔG等于ΔH…
反应放热 所以就是-890
我把小数省略掉了
我们不用那么精确
减去温度
假设反应是在室温下进行的
所以温度是298°K
就是… 我应该说“298K”
我要改掉坏习惯
在用K表示温度的时候 不说“°”
298K 也就是25°C
再乘以熵变
这项是负的
你可能会说 好的 是-242
直接把这个数放进去
但是你要非常非常非常的小心
它的单位是千焦kJ
可是它的单位是焦耳J
所以如果都以千焦做单位的话
因为前面写了kJ
我们把这个也换算成千焦吧
所以它就是0.242kJ/K
前面放个小数点
这里的0.45擦掉
单位是kJ/k
所以吉布斯自由能变
就是-890kJ 减去298…
负负得正
完全合理
因为熵的这项
会使吉布斯自由能变得更正
因为
我们想让ΔG<0
但是ΔS>0会降低自发性
现在我们来看这项能不能抵消ΔH
也就是放热的影响
目测好像是不行
因为一个小数乘以它
得到的数肯定更小
我们算算看
所以除以 1,2,3 3个0
系统的熵变
乘以298 这是系统的温度
等于-72
所以这项就等于…
因为前面还有个减号…
所以就是加上72.2
所以这就是标准温度下的熵的项
最后就等于它咯
而这是焓项
这样我们就能看出来
焓变的绝对值
比T×ΔS的绝对值
大得多
所以这项压倒性胜利了
虽然反应是个熵减的反应
但是反应放出的热量太多了
所以反应仍然是自发
这个数显然小于0
所以这是个自发反应
如你所见 这些吉布斯自由能的问题
其实没那么难
只要知道这几项的值就行啦
这几项的值要么直接给出
比如ΔH
不过我们也知道怎么求出来
只要查到产物的
生成热
再减去反应物的生成热
当然还要各自乘以相应的化学计量数
然后 用同样的方法
算出熵变
查到每种产物的标准摩尔熵
分别乘以相应的化学计量数
再减去反应物的总熵
然后把数代入这个式子中
最后就得到了吉布斯自由能变
这个例子里 ΔG是负的
现在 大家可以想象一下
温度极高的情况
比如太阳表面之类的
温度就不是298K啦
温度一下子变成了2000K或者4000K
这时候就有意思啦
比如说
反应温度是40000K
那么熵这一项
也就是熵减 影响就可大啦
所以正的这一项
就抵消这一项
所以在超高温下
反应可能就无法自发进行啦
换个角度
一个反应放出热量…
环境温度已经非常高
分子的动能已经很大了的时候
放出的热量就没什么影响了
如果环境温度足够高
这个反应就不是自发的了
因为熵项会把焓抵消掉
好啦
我只是想带大家算一次
就是想让大家知道 这没那么难
这些数据都可以从网上查到
然后就能判断出
反应是否可以自发进行了