0:00:00.410,0:00:01.670
有个反应是

0:00:01.690,0:00:03.420
1mol的甲烷

0:00:03.430,0:00:05.590
和2mol的氧气反应

0:00:05.610,0:00:08.220
会生成1mol的二氧化碳

0:00:08.240,0:00:09.430
和2mol的水

0:00:09.440,0:00:11.630
这集里 我们想判断

0:00:11.650,0:00:14.940
这个反应是不是自发的

0:00:14.960,0:00:16.200
上次我们已经学过

0:00:16.210,0:00:17.750
怎么判断自发性啦

0:00:17.760,0:00:19.700
这时候就要利用吉布斯自由能

0:00:19.710,0:00:21.330
或吉布斯自由能变啦

0:00:21.340,0:00:23.520
而吉布斯自由能变ΔG

0:00:23.530,0:00:28.140
等于反应的焓变ΔH

0:00:28.160,0:00:30.700
减去反应的温度T

0:00:30.710,0:00:32.820
乘以熵变ΔS

0:00:32.840,0:00:35.010
如果ΔG<0

0:00:35.030,0:00:39.400
那反应就是自发的了

0:00:39.410,0:00:41.860
我先给大伙开个好头

0:00:41.880,0:00:44.040
我刚刚已经把

0:00:44.060,0:00:46.080
反应的焓变算出来了

0:00:46.090,0:00:47.460
就在这里呢

0:00:47.480,0:00:48.440
大家都知道怎么求ΔH了吧

0:00:48.450,0:00:50.170
几集前我们讲过的

0:00:50.180,0:00:52.360
先查出来每个产物的

0:00:52.380,0:00:54.480
生成热

0:00:54.490,0:00:56.650
例如水 你要把生成热乘以2

0:00:56.670,0:00:58.170
因为反应生成了2mol的水

0:00:58.180,0:01:00.710
这样就有了产物的生成热之和

0:01:00.730,0:01:02.070
然后再减去

0:01:02.090,0:01:03.940
反应物的生成热之和

0:01:03.960,0:01:07.100
当然啦 O2的生成热是0

0:01:07.110,0:01:08.510
所以式子里面没有这项

0:01:08.520,0:01:11.910
算出来就是 -890.3kJ

0:01:11.930,0:01:12.060
好啦

0:01:12.070,0:01:14.950
这就说明 反应是放热的

0:01:14.970,0:01:18.380
方程式这边的能量小于…

0:01:18.400,0:01:19.630
你也可以这样想的…

0:01:19.650,0:01:20.360
比那边的能量小

0:01:20.370,0:01:22.650
所以必须释放能量才行

0:01:22.670,0:01:25.430
可以在这里写 +e e代表能量

0:01:25.440,0:01:25.920
我写上

0:01:25.930,0:01:28.080
加上释放出来的能量

0:01:28.100,0:01:29.720
这就是反应放热的原因啦

0:01:29.740,0:01:31.960
但是问题是 反应是不是自发的呢？

0:01:31.970,0:01:33.550
想要判断反应的自发性

0:01:33.570,0:01:39.240
首先要算出ΔS

0:01:39.260,0:01:41.380
为了计算ΔS的值呢

0:01:41.400,0:01:43.190
我提前就查好了

0:01:43.210,0:01:48.140
这里每种分子的标准摩尔熵

0:01:48.160,0:01:49.610
比如说 标准…

0:01:49.630,0:01:51.410
我换个颜色表示

0:01:51.420,0:01:53.360
标准

0:01:53.380,0:01:56.790
小小讲点拓展 这里没有Δ

0:01:56.800,0:02:00.510
我擦了吧 还能补救

0:02:00.530,0:02:02.850
标准

0:02:02.870,0:02:05.240
这里画个圈里面带个横表示

0:02:05.260,0:02:07.400
标准摩尔熵Sm

0:02:07.410,0:02:10.850
“标准”指的是在298°K下

0:02:10.860,0:02:12.660
实际不应该说“度开尔文”

0:02:12.680,0:02:14.590
就是298K

0:02:14.600,0:02:16.420
用开尔文K的时候

0:02:16.440,0:02:17.450
不用说度°

0:02:17.460,0:02:19.240
所以反应温度是289K

0:02:19.260,0:02:20.650
也就是25°C

0:02:20.660,0:02:22.100
相当于室温

0:02:22.110,0:02:24.300
所以用289K作标准状态

0:02:24.320,0:02:29.240
所以室温下 甲烷的标准摩尔熵

0:02:29.260,0:02:31.030
就等于这个数

0:02:37.810,0:02:40.380
所以如果有1mol的甲烷

0:02:40.400,0:02:43.890
就有186J/K的熵

0:02:43.900,0:02:46.130
如果有2mol的甲烷 就乘以2

0:02:46.140,0:02:48.420
如果有3mol 就乘以3

0:02:48.430,0:02:53.460
所以这个反应的总熵变

0:02:53.470,0:02:58.020
就是产物标准熵之和

0:02:58.040,0:03:00.690
减去反应物标准熵之和

0:03:00.700,0:03:02.550
就跟算ΔHr差不多

0:03:02.560,0:03:09.760
所以熵变就等于213.6 加上…

0:03:09.770,0:03:12.390
产物里有2mol的水

0:03:12.400,0:03:15.920
所以就是加上2乘以…

0:03:15.940,0:03:17.850
就取70好了

0:03:17.860,0:03:19.800
69.9 约等于70

0:03:19.820,0:03:21.910
加上2×70

0:03:21.920,0:03:23.790
然后再减去

0:03:23.800,0:03:26.110
反应物的熵之和

0:03:26.120,0:03:28.910
也就是方程式这边的这些

0:03:28.920,0:03:31.770
1molCH4的熵

0:03:31.780,0:03:42.860
等于186 加上2×205

0:03:42.880,0:03:44.250
大概心算一下

0:03:44.270,0:03:45.670
这个数非常接近这个数

0:03:45.690,0:03:48.020
但是这个数比这个数大得多

0:03:48.040,0:03:50.330
液态水的熵…

0:03:50.350,0:03:51.990
这是液态水的熵

0:03:52.000,0:03:54.650
它的熵远远小于氧气的熵

0:03:54.670,0:03:55.760
这很合理呀

0:03:55.770,0:03:58.570
因为液态水的微观状态数比氧气少得多

0:03:58.580,0:04:02.370
液态水都沉在容器底了

0:04:02.390,0:04:03.040
气体就不同

0:04:03.050,0:04:04.670
气体能膨胀 随空间变换形状

0:04:04.690,0:04:06.030
所以理所当然 气体的熵

0:04:06.050,0:04:08.150
比液体的熵大的多

0:04:08.170,0:04:09.260
简单心算

0:04:09.270,0:04:12.280
就已经能看出来产物的熵

0:04:12.300,0:04:14.020
比反应物的熵小

0:04:14.030,0:04:15.460
所以熵变应该是负的

0:04:15.480,0:04:19.430
不过我们还是确认一下

0:04:19.440,0:04:28.540
这个是213.6加上…

0:04:28.560,0:04:30.750
是加上140 对嘛？

0:04:30.760,0:04:31.380
是2×70

0:04:31.390,0:04:35.550
加上140 就等于353.6

0:04:35.560,0:04:39.900
这部分等于353.6

0:04:39.910,0:04:43.580
然后从这里减去…

0:04:43.590,0:04:52.660
所以186 加上2×205

0:04:52.670,0:04:54.430
就等于596

0:04:54.440,0:04:57.170
所以就是减去596

0:04:57.190,0:04:58.600
最后等于什么？

0:04:58.620,0:05:06.430
-596 加上353.6

0:05:06.440,0:05:10.520
等于-242.4

0:05:10.530,0:05:17.610
所以它就等于-242.4J/K

0:05:17.630,0:05:21.200
这就是ΔS 负的

0:05:21.220,0:05:24.060
所以系统的熵减少了这么多

0:05:24.080,0:05:25.980
你可能对熵的单位大小没有概念

0:05:25.990,0:05:28.950
不过只要知道是某个大小就可以

0:05:28.960,0:05:29.620
但是你可以说 喏

0:05:29.630,0:05:30.830
反应之后系统更有序啦

0:05:30.840,0:05:32.760
这很合理 因为开始是一大堆气体

0:05:32.770,0:05:35.350
开始是3个单独的分子

0:05:35.360,0:05:38.300
有1个甲烷 还有2个氧气

0:05:38.310,0:05:40.080
后来还是3个分子

0:05:40.100,0:05:42.390
但是这个水是液态的

0:05:42.400,0:05:45.520
所以 反应后熵减小是有道理的

0:05:45.530,0:05:48.570
尤其液态物质 它的微观状态数很少

0:05:48.590,0:05:49.430
我们来判断一下

0:05:49.450,0:05:51.210
这个反应是不是自发的

0:05:51.220,0:05:57.510
ΔG等于ΔH…

0:05:57.530,0:06:00.880
反应放热 所以就是-890

0:06:00.900,0:06:02.540
我把小数省略掉了

0:06:02.550,0:06:03.990
我们不用那么精确

0:06:04.010,0:06:05.930
减去温度

0:06:05.950,0:06:08.280
假设反应是在室温下进行的

0:06:08.290,0:06:10.210
所以温度是298°K

0:06:10.230,0:06:13.390
就是… 我应该说“298K”

0:06:13.400,0:06:14.420
我要改掉坏习惯

0:06:14.430,0:06:15.910
在用K表示温度的时候 不说“°”

0:06:15.930,0:06:18.710
298K 也就是25°C

0:06:18.730,0:06:22.100
再乘以熵变

0:06:22.120,0:06:24.920
这项是负的

0:06:24.940,0:06:27.460
你可能会说 好的 是-242

0:06:27.470,0:06:28.540
直接把这个数放进去

0:06:28.550,0:06:30.360
但是你要非常非常非常的小心

0:06:30.370,0:06:33.040
它的单位是千焦kJ

0:06:33.050,0:06:34.940
可是它的单位是焦耳J

0:06:34.960,0:06:37.630
所以如果都以千焦做单位的话

0:06:37.640,0:06:38.870
因为前面写了kJ

0:06:38.890,0:06:40.480
我们把这个也换算成千焦吧

0:06:40.500,0:06:46.990
所以它就是0.242kJ/K

0:06:47.000,0:06:48.100
前面放个小数点

0:06:48.110,0:06:50.110
这里的0.45擦掉

0:06:50.120,0:06:51.890
单位是kJ/k

0:06:51.910,0:06:55.510
所以吉布斯自由能变

0:06:55.530,0:07:00.250
就是-890kJ 减去298…

0:07:00.260,0:07:02.660
负负得正

0:07:02.690,0:07:03.880
完全合理

0:07:03.890,0:07:05.650
因为熵的这项

0:07:05.660,0:07:08.390
会使吉布斯自由能变得更正

0:07:08.410,0:07:09.410
因为

0:07:09.430,0:07:12.080
我们想让ΔG<0

0:07:12.090,0:07:14.070
但是ΔS>0会降低自发性

0:07:14.090,0:07:18.840
现在我们来看这项能不能抵消ΔH

0:07:18.850,0:07:20.590
也就是放热的影响

0:07:20.610,0:07:21.670
目测好像是不行

0:07:21.670,0:07:23.710
因为一个小数乘以它

0:07:23.730,0:07:25.130
得到的数肯定更小

0:07:25.150,0:07:26.720
我们算算看

0:07:26.730,0:07:31.040
所以除以 1,2,3 3个0

0:07:31.050,0:07:34.320
系统的熵变

0:07:34.330,0:07:37.810
乘以298 这是系统的温度

0:07:37.820,0:07:40.160
等于-72

0:07:40.170,0:07:42.610
所以这项就等于…

0:07:42.630,0:07:43.790
因为前面还有个减号…

0:07:43.810,0:07:46.860
所以就是加上72.2

0:07:46.870,0:07:50.010
所以这就是标准温度下的熵的项

0:07:50.030,0:07:51.360
最后就等于它咯

0:07:51.370,0:07:53.040
而这是焓项

0:07:53.050,0:07:54.160
这样我们就能看出来

0:07:54.180,0:07:57.020
焓变的绝对值

0:07:57.040,0:07:59.040
比T×ΔS的绝对值

0:07:59.050,0:08:00.370
大得多

0:08:00.380,0:08:04.530
所以这项压倒性胜利了

0:08:04.550,0:08:06.910
虽然反应是个熵减的反应

0:08:06.920,0:08:09.110
但是反应放出的热量太多了

0:08:09.130,0:08:10.930
所以反应仍然是自发

0:08:10.950,0:08:12.890
这个数显然小于0

0:08:12.910,0:08:17.340
所以这是个自发反应

0:08:17.350,0:08:19.400
如你所见 这些吉布斯自由能的问题

0:08:19.420,0:08:20.710
其实没那么难

0:08:20.730,0:08:23.570
只要知道这几项的值就行啦

0:08:23.580,0:08:27.130
这几项的值要么直接给出

0:08:27.150,0:08:27.970
比如ΔH

0:08:27.990,0:08:29.830
不过我们也知道怎么求出来

0:08:29.850,0:08:31.240
只要查到产物的

0:08:31.250,0:08:32.540
生成热

0:08:32.550,0:08:34.640
再减去反应物的生成热

0:08:34.650,0:08:37.770
当然还要各自乘以相应的化学计量数

0:08:37.780,0:08:40.170
然后 用同样的方法

0:08:40.180,0:08:41.010
算出熵变

0:08:41.030,0:08:43.650
查到每种产物的标准摩尔熵

0:08:43.670,0:08:46.000
分别乘以相应的化学计量数

0:08:46.020,0:08:47.810
再减去反应物的总熵

0:08:47.820,0:08:49.970
然后把数代入这个式子中

0:08:49.990,0:08:51.980
最后就得到了吉布斯自由能变

0:08:51.990,0:08:54.560
这个例子里 ΔG是负的

0:08:54.570,0:08:56.170
现在 大家可以想象一下

0:08:56.190,0:08:57.780
温度极高的情况

0:08:57.800,0:09:00.200
比如太阳表面之类的

0:09:00.220,0:09:04.000
温度就不是298K啦

0:09:04.010,0:09:07.980
温度一下子变成了2000K或者4000K

0:09:08.000,0:09:09.920
这时候就有意思啦

0:09:09.940,0:09:11.430
比如说

0:09:11.450,0:09:15.660
反应温度是40000K

0:09:15.670,0:09:17.520
那么熵这一项

0:09:17.540,0:09:19.870
也就是熵减 影响就可大啦

0:09:19.890,0:09:22.300
所以正的这一项

0:09:22.310,0:09:23.190
就抵消这一项

0:09:23.210,0:09:25.650
所以在超高温下

0:09:25.670,0:09:28.010
反应可能就无法自发进行啦

0:09:28.020,0:09:29.110
换个角度

0:09:29.120,0:09:34.230
一个反应放出热量…

0:09:34.240,0:09:36.300
环境温度已经非常高

0:09:36.310,0:09:38.180
分子的动能已经很大了的时候

0:09:38.190,0:09:40.020
放出的热量就没什么影响了

0:09:40.040,0:09:41.460
如果环境温度足够高

0:09:41.480,0:09:43.890
这个反应就不是自发的了

0:09:43.910,0:09:47.060
因为熵项会把焓抵消掉

0:09:47.080,0:09:47.500
好啦

0:09:47.520,0:09:49.020
我只是想带大家算一次

0:09:49.040,0:09:51.350
就是想让大家知道 这没那么难

0:09:51.370,0:09:53.010
这些数据都可以从网上查到

0:09:53.020,0:09:54.000
然后就能判断出

0:09:54.010,0:09:56.320
反应是否可以自发进行了