0:00:00.410,0:00:01.670
有個反應是

0:00:01.690,0:00:03.420
1mol的甲烷

0:00:03.430,0:00:05.590
和2mol的氧氣反應

0:00:05.610,0:00:08.220
會生成1mol的二氧化碳

0:00:08.240,0:00:09.430
和2mol的水

0:00:09.440,0:00:11.630
這集裏 我們想判斷

0:00:11.650,0:00:14.940
這個反應是不是自發的

0:00:14.960,0:00:16.200
上次我們已經學過

0:00:16.210,0:00:17.750
怎麽判斷自發性啦

0:00:17.760,0:00:19.700
這時候就要利用吉布斯自由能

0:00:19.710,0:00:21.330
或吉布斯自由能變啦

0:00:21.340,0:00:23.520
而吉布斯自由能變ΔG

0:00:23.530,0:00:28.140
等於反應的焓變ΔH

0:00:28.160,0:00:30.700
減去反應的溫度T

0:00:30.710,0:00:32.820
乘以熵變ΔS

0:00:32.840,0:00:35.010
如果ΔG<0

0:00:35.030,0:00:39.400
那反應就是自發的了

0:00:39.410,0:00:41.860
我先給大夥開個好頭

0:00:41.880,0:00:44.040
我剛剛已經把

0:00:44.060,0:00:46.080
反應的焓變算出來了

0:00:46.090,0:00:47.460
就在這裡呢

0:00:47.480,0:00:48.440
大家都知道怎麽求ΔH了吧

0:00:48.450,0:00:50.170
幾集前我們講過的

0:00:50.180,0:00:52.360
先查出來每個產物的

0:00:52.380,0:00:54.480
生成熱

0:00:54.490,0:00:56.650
例如水 你要把生成熱乘以2

0:00:56.670,0:00:58.170
因爲反應生成了2mol的水

0:00:58.180,0:01:00.710
這樣就有了產物的生成熱之和

0:01:00.730,0:01:02.070
然後再減去

0:01:02.090,0:01:03.940
反應物的生成熱之和

0:01:03.960,0:01:07.100
當然啦 O2的生成熱是0

0:01:07.110,0:01:08.510
所以式子裏面沒有這項

0:01:08.520,0:01:11.910
算出來就是 -890.3kJ

0:01:11.930,0:01:12.060
好啦

0:01:12.070,0:01:14.950
這就說明 反應是放熱的

0:01:14.970,0:01:18.380
方程式這邊的能量少於…

0:01:18.400,0:01:19.630
你也可以這樣想的…

0:01:19.650,0:01:20.360
比那邊的能量小

0:01:20.370,0:01:22.650
所以必須釋放能量才行

0:01:22.670,0:01:25.430
可以在這裡寫 +e e代表能量

0:01:25.440,0:01:25.920
我寫上

0:01:25.930,0:01:28.080
加上釋放出來的能量

0:01:28.100,0:01:29.720
這就是反應放熱的原因啦

0:01:29.740,0:01:31.960
但是問題是 反應是不是自發的呢？

0:01:31.970,0:01:33.550
想要判斷反應的自發性

0:01:33.570,0:01:39.240
首先要算出ΔS

0:01:39.260,0:01:41.380
爲了計算ΔS的值呢

0:01:41.400,0:01:43.190
我提前就查好了

0:01:43.210,0:01:48.140
這裡每種分子的標準莫耳熵

0:01:48.160,0:01:49.610
比如說 標準…

0:01:49.630,0:01:51.410
我換個顏色表示

0:01:51.420,0:01:53.360
標準

0:01:53.380,0:01:56.790
小小講點拓展 這裡沒有Δ

0:01:56.800,0:02:00.510
我擦了吧 還能補救

0:02:00.530,0:02:02.850
標準

0:02:02.870,0:02:05.240
這裡畫個圈裏面帶個橫表示

0:02:05.260,0:02:07.400
標準莫耳熵Sm

0:02:07.410,0:02:10.850
“標準”指的是在298°K下

0:02:10.860,0:02:12.660
實際不應該說“度克耳文”

0:02:12.680,0:02:14.590
就是298K

0:02:14.600,0:02:16.420
用克耳文K的時候

0:02:16.440,0:02:17.450
不用說度°

0:02:17.460,0:02:19.240
所以反應溫度是289K

0:02:19.260,0:02:20.650
也就是25°C

0:02:20.660,0:02:22.100
相當於室溫

0:02:22.110,0:02:24.300
所以用289K作標準狀態

0:02:24.320,0:02:29.240
所以室溫下 甲烷的標準莫耳熵

0:02:29.260,0:02:31.030
就等於這個數

0:02:37.810,0:02:40.380
所以如果有1mol的甲烷

0:02:40.400,0:02:43.890
就有186J/K的熵

0:02:43.900,0:02:46.130
如果有2mol的甲烷 就乘以2

0:02:46.140,0:02:48.420
如果有3mol 就乘以3

0:02:48.430,0:02:53.460
所以這個反應的總熵變

0:02:53.470,0:02:58.020
就是產物標準熵之和

0:02:58.040,0:03:00.690
減去反應物標準熵之和

0:03:00.700,0:03:02.550
就跟算ΔHr差不多

0:03:02.560,0:03:09.760
所以熵變就等於213.6 加上…

0:03:09.770,0:03:12.390
產物裏有2mol的水

0:03:12.400,0:03:15.920
所以就是加上2乘以…

0:03:15.940,0:03:17.850
就取70好了

0:03:17.860,0:03:19.800
69.9 約等於70

0:03:19.820,0:03:21.910
加上2×70

0:03:21.920,0:03:23.790
然後再減去

0:03:23.800,0:03:26.110
反應物的熵之和

0:03:26.120,0:03:28.910
也就是方程式這邊的這些

0:03:28.920,0:03:31.770
1molCH4的熵

0:03:31.780,0:03:42.860
等於186 加上2×205

0:03:42.880,0:03:44.250
大概心算一下

0:03:44.270,0:03:45.670
這個數非常接近這個數

0:03:45.690,0:03:48.020
但是這個數比這個數大得多

0:03:48.040,0:03:50.330
液態水的熵…

0:03:50.350,0:03:51.990
這是液態水的熵

0:03:52.000,0:03:54.650
它的熵遠遠少於氧氣的熵

0:03:54.670,0:03:55.760
這很合理呀

0:03:55.770,0:03:58.570
因爲液態水的微觀狀態數比氧氣少得多

0:03:58.580,0:04:02.370
液態水都沈在容器底了

0:04:02.390,0:04:03.040
氣體就不同

0:04:03.050,0:04:04.670
氣體能膨脹 隨空間變換形狀

0:04:04.690,0:04:06.030
所以理所當然 氣體的熵

0:04:06.050,0:04:08.150
比液體的熵大的多

0:04:08.170,0:04:09.260
簡單心算

0:04:09.270,0:04:12.280
就已經能看出來產物的熵

0:04:12.300,0:04:14.020
比反應物的熵小

0:04:14.030,0:04:15.460
所以熵變應該是負的

0:04:15.480,0:04:19.430
不過我們還是確認一下

0:04:19.440,0:04:28.540
這個是213.6加上…

0:04:28.560,0:04:30.750
是加上140 對嘛？

0:04:30.760,0:04:31.380
是2×70

0:04:31.390,0:04:35.550
加上140 就等於353.6

0:04:35.560,0:04:39.900
這部分等於353.6

0:04:39.910,0:04:43.580
然後從這裡減去…

0:04:43.590,0:04:52.660
所以186 加上2×205

0:04:52.670,0:04:54.430
就等於596

0:04:54.440,0:04:57.170
所以就是減去596

0:04:57.190,0:04:58.600
最後等於什麽？

0:04:58.620,0:05:06.430
-596 加上353.6

0:05:06.440,0:05:10.520
等於-242.4

0:05:10.530,0:05:17.610
所以它就等於-242.4J/K

0:05:17.630,0:05:21.200
這就是ΔS 負的

0:05:21.220,0:05:24.060
所以係統的熵減少了這麽多

0:05:24.080,0:05:25.980
你可能對熵的單位大小沒有概念

0:05:25.990,0:05:28.950
不過只要知道是某個大小就可以

0:05:28.960,0:05:29.620
但是你可以說 喏

0:05:29.630,0:05:30.830
反應之後係統更有序啦

0:05:30.840,0:05:32.760
這很合理 因爲開始是一大堆氣體

0:05:32.770,0:05:35.350
開始是3個單獨的分子

0:05:35.360,0:05:38.300
有1個甲烷 還有2個氧氣

0:05:38.310,0:05:40.080
後來還是3個分子

0:05:40.100,0:05:42.390
但是這個水是液態的

0:05:42.400,0:05:45.520
所以 反應後熵減小是有道理的

0:05:45.530,0:05:48.570
尤其液態物質 它的微觀狀態數很少

0:05:48.590,0:05:49.430
我們來判斷一下

0:05:49.450,0:05:51.210
這個反應是不是自發的

0:05:51.220,0:05:57.510
ΔG等於ΔH…

0:05:57.530,0:06:00.880
反應放熱 所以就是-890

0:06:00.900,0:06:02.540
我把小數省略掉了

0:06:02.550,0:06:03.990
我們不用那麽精確

0:06:04.010,0:06:05.930
減去溫度

0:06:05.950,0:06:08.280
假設反應是在室溫下進行的

0:06:08.290,0:06:10.210
所以溫度是298°K

0:06:10.230,0:06:13.390
就是… 我應該說“298K”

0:06:13.400,0:06:14.420
我要改掉壞習慣

0:06:14.430,0:06:15.910
在用K表示溫度的時候 不說“°”

0:06:15.930,0:06:18.710
298K 也就是25°C

0:06:18.730,0:06:22.100
再乘以熵變

0:06:22.120,0:06:24.920
這項是負的

0:06:24.940,0:06:27.460
你可能會說 好的 是-242

0:06:27.470,0:06:28.540
直接把這個數放進去

0:06:28.550,0:06:30.360
但是你要非常非常非常的小心

0:06:30.370,0:06:33.040
它的單位是千焦kJ

0:06:33.050,0:06:34.940
可是它的單位是焦耳J

0:06:34.960,0:06:37.630
所以如果都以千焦做單位的話

0:06:37.640,0:06:38.870
因爲前面寫了kJ

0:06:38.890,0:06:40.480
我們把這個也換算成千焦吧

0:06:40.500,0:06:46.990
所以它就是0.242kJ/K

0:06:47.000,0:06:48.100
前面放個小數點

0:06:48.110,0:06:50.110
這裡的0.45擦掉

0:06:50.120,0:06:51.890
單位是kJ/k

0:06:51.910,0:06:55.510
所以吉布斯自由能變

0:06:55.530,0:07:00.250
就是-890kJ 減去298…

0:07:00.260,0:07:02.660
負負得正

0:07:02.690,0:07:03.880
完全合理

0:07:03.890,0:07:05.650
因爲熵的這項

0:07:05.660,0:07:08.390
會使吉布斯自由能變得更正

0:07:08.410,0:07:09.410
因爲

0:07:09.430,0:07:12.080
我們想讓ΔG<0

0:07:12.090,0:07:14.070
但是ΔS>0會降低自發性

0:07:14.090,0:07:18.840
現在我們來看這項能不能抵消ΔH

0:07:18.850,0:07:20.590
也就是放熱的影響

0:07:20.610,0:07:21.670
目測好像是不行

0:07:21.670,0:07:23.710
因爲一個小數乘以它

0:07:23.730,0:07:25.130
得到的數肯定更小

0:07:25.150,0:07:26.720
我們算算看

0:07:26.730,0:07:31.040
所以除以 1,2,3 3個0

0:07:31.050,0:07:34.320
係統的熵變

0:07:34.330,0:07:37.810
乘以298 這是係統的溫度

0:07:37.820,0:07:40.160
等於-72

0:07:40.170,0:07:42.610
所以這項就等於…

0:07:42.630,0:07:43.790
因爲前面還有個減號…

0:07:43.810,0:07:46.860
所以就是加上72.2

0:07:46.870,0:07:50.010
所以這就是標準溫度下的熵的項

0:07:50.030,0:07:51.360
最後就等於它咯

0:07:51.370,0:07:53.040
而這是焓項

0:07:53.050,0:07:54.160
這樣我們就能看出來

0:07:54.180,0:07:57.020
焓變的絕對值

0:07:57.040,0:07:59.040
比T×ΔS的絕對值

0:07:59.050,0:08:00.370
大得多

0:08:00.380,0:08:04.530
所以這項壓倒性勝利了

0:08:04.550,0:08:06.910
雖然反應是個熵減的反應

0:08:06.920,0:08:09.110
但是反應放出的熱量太多了

0:08:09.130,0:08:10.930
所以反應仍然是自發

0:08:10.950,0:08:12.890
這個數顯然少於0

0:08:12.910,0:08:17.340
所以這是個自發反應

0:08:17.350,0:08:19.400
如你所見 這些吉布斯自由能的問題

0:08:19.420,0:08:20.710
其實沒那麽難

0:08:20.730,0:08:23.570
只要知道這幾項的值就行啦

0:08:23.580,0:08:27.130
這幾項的值要麽直接給出

0:08:27.150,0:08:27.970
比如ΔH

0:08:27.990,0:08:29.830
不過我們也知道怎麽求出來

0:08:29.850,0:08:31.240
只要查到產物的

0:08:31.250,0:08:32.540
生成熱

0:08:32.550,0:08:34.640
再減去反應物的生成熱

0:08:34.650,0:08:37.770
當然還要各自乘以相應的化學計量數

0:08:37.780,0:08:40.170
然後 用同樣的方法

0:08:40.180,0:08:41.010
算出熵變

0:08:41.030,0:08:43.650
查到每種產物的標準莫耳熵

0:08:43.670,0:08:46.000
分別乘以相應的化學計量數

0:08:46.020,0:08:47.810
再減去反應物的總熵

0:08:47.820,0:08:49.970
然後把數代入這個式子中

0:08:49.990,0:08:51.980
最後就得到了吉布斯自由能變

0:08:51.990,0:08:54.560
這個例子裏 ΔG是負的

0:08:54.570,0:08:56.170
現在 大家可以想象一下

0:08:56.190,0:08:57.780
溫度極高的情況

0:08:57.800,0:09:00.200
比如太陽表面之類的

0:09:00.220,0:09:04.000
溫度就不是298K啦

0:09:04.010,0:09:07.980
溫度一下子變成了2000K或者4000K

0:09:08.000,0:09:09.920
這時候就有意思啦

0:09:09.940,0:09:11.430
比如說

0:09:11.450,0:09:15.660
反應溫度是40000K

0:09:15.670,0:09:17.520
那麽熵這一項

0:09:17.540,0:09:19.870
也就是熵減 影響就可大啦

0:09:19.890,0:09:22.300
所以正的這一項

0:09:22.310,0:09:23.190
就抵消這一項

0:09:23.210,0:09:25.650
所以在超高溫下

0:09:25.670,0:09:28.010
反應可能就無法自發進行啦

0:09:28.020,0:09:29.110
換個角度

0:09:29.120,0:09:34.230
一個反應放出熱量…

0:09:34.240,0:09:36.300
周圍溫度已經非常高

0:09:36.310,0:09:38.180
分子的動能已經很大了的時候

0:09:38.190,0:09:40.020
放出的熱量就沒什麽影響了

0:09:40.040,0:09:41.460
如果周圍溫度足夠高

0:09:41.480,0:09:43.890
這個反應就不是自發的了

0:09:43.910,0:09:47.060
因爲熵項會把焓抵消掉

0:09:47.080,0:09:47.500
好啦

0:09:47.520,0:09:49.020
我只是想帶大家算一次

0:09:49.040,0:09:51.350
就是想讓大家知道 這沒那麽難

0:09:51.370,0:09:53.010
這些數據都可以從網上查到

0:09:53.020,0:09:54.000
然後就能判斷出

0:09:54.010,0:09:56.320
反應是否可以自發進行了