有個反應是 1mol的甲烷 和2mol的氧氣反應 會生成1mol的二氧化碳 和2mol的水 這集裏 我們想判斷 這個反應是不是自發的 上次我們已經學過 怎麽判斷自發性啦 這時候就要利用吉布斯自由能 或吉布斯自由能變啦 而吉布斯自由能變ΔG 等於反應的焓變ΔH 減去反應的溫度T 乘以熵變ΔS 如果ΔG<0 那反應就是自發的了 我先給大夥開個好頭 我剛剛已經把 反應的焓變算出來了 就在這裡呢 大家都知道怎麽求ΔH了吧 幾集前我們講過的 先查出來每個產物的 生成熱 例如水 你要把生成熱乘以2 因爲反應生成了2mol的水 這樣就有了產物的生成熱之和 然後再減去 反應物的生成熱之和 當然啦 O2的生成熱是0 所以式子裏面沒有這項 算出來就是 -890.3kJ 好啦 這就說明 反應是放熱的 方程式這邊的能量少於… 你也可以這樣想的… 比那邊的能量小 所以必須釋放能量才行 可以在這裡寫 +e e代表能量 我寫上 加上釋放出來的能量 這就是反應放熱的原因啦 但是問題是 反應是不是自發的呢？ 想要判斷反應的自發性 首先要算出ΔS 爲了計算ΔS的值呢 我提前就查好了 這裡每種分子的標準莫耳熵 比如說 標準… 我換個顏色表示 標準 小小講點拓展 這裡沒有Δ 我擦了吧 還能補救 標準 這裡畫個圈裏面帶個橫表示 標準莫耳熵Sm “標準”指的是在298°K下 實際不應該說“度克耳文” 就是298K 用克耳文K的時候 不用說度° 所以反應溫度是289K 也就是25°C 相當於室溫 所以用289K作標準狀態 所以室溫下 甲烷的標準莫耳熵 就等於這個數 所以如果有1mol的甲烷 就有186J/K的熵 如果有2mol的甲烷 就乘以2 如果有3mol 就乘以3 所以這個反應的總熵變 就是產物標準熵之和 減去反應物標準熵之和 就跟算ΔHr差不多 所以熵變就等於213.6 加上… 產物裏有2mol的水 所以就是加上2乘以… 就取70好了 69.9 約等於70 加上2×70 然後再減去 反應物的熵之和 也就是方程式這邊的這些 1molCH4的熵 等於186 加上2×205 大概心算一下 這個數非常接近這個數 但是這個數比這個數大得多 液態水的熵… 這是液態水的熵 它的熵遠遠少於氧氣的熵 這很合理呀 因爲液態水的微觀狀態數比氧氣少得多 液態水都沈在容器底了 氣體就不同 氣體能膨脹 隨空間變換形狀 所以理所當然 氣體的熵 比液體的熵大的多 簡單心算 就已經能看出來產物的熵 比反應物的熵小 所以熵變應該是負的 不過我們還是確認一下 這個是213.6加上… 是加上140 對嘛？ 是2×70 加上140 就等於353.6 這部分等於353.6 然後從這裡減去… 所以186 加上2×205 就等於596 所以就是減去596 最後等於什麽？ -596 加上353.6 等於-242.4 所以它就等於-242.4J/K 這就是ΔS 負的 所以係統的熵減少了這麽多 你可能對熵的單位大小沒有概念 不過只要知道是某個大小就可以 但是你可以說 喏 反應之後係統更有序啦 這很合理 因爲開始是一大堆氣體 開始是3個單獨的分子 有1個甲烷 還有2個氧氣 後來還是3個分子 但是這個水是液態的 所以 反應後熵減小是有道理的 尤其液態物質 它的微觀狀態數很少 我們來判斷一下 這個反應是不是自發的 ΔG等於ΔH… 反應放熱 所以就是-890 我把小數省略掉了 我們不用那麽精確 減去溫度 假設反應是在室溫下進行的 所以溫度是298°K 就是… 我應該說“298K” 我要改掉壞習慣 在用K表示溫度的時候 不說“°” 298K 也就是25°C 再乘以熵變 這項是負的 你可能會說 好的 是-242 直接把這個數放進去 但是你要非常非常非常的小心 它的單位是千焦kJ 可是它的單位是焦耳J 所以如果都以千焦做單位的話 因爲前面寫了kJ 我們把這個也換算成千焦吧 所以它就是0.242kJ/K 前面放個小數點 這裡的0.45擦掉 單位是kJ/k 所以吉布斯自由能變 就是-890kJ 減去298… 負負得正 完全合理 因爲熵的這項 會使吉布斯自由能變得更正 因爲 我們想讓ΔG<0 但是ΔS>0會降低自發性 現在我們來看這項能不能抵消ΔH 也就是放熱的影響 目測好像是不行 因爲一個小數乘以它 得到的數肯定更小 我們算算看 所以除以 1,2,3 3個0 係統的熵變 乘以298 這是係統的溫度 等於-72 所以這項就等於… 因爲前面還有個減號… 所以就是加上72.2 所以這就是標準溫度下的熵的項 最後就等於它咯 而這是焓項 這樣我們就能看出來 焓變的絕對值 比T×ΔS的絕對值 大得多 所以這項壓倒性勝利了 雖然反應是個熵減的反應 但是反應放出的熱量太多了 所以反應仍然是自發 這個數顯然少於0 所以這是個自發反應 如你所見 這些吉布斯自由能的問題 其實沒那麽難 只要知道這幾項的值就行啦 這幾項的值要麽直接給出 比如ΔH 不過我們也知道怎麽求出來 只要查到產物的 生成熱 再減去反應物的生成熱 當然還要各自乘以相應的化學計量數 然後 用同樣的方法 算出熵變 查到每種產物的標準莫耳熵 分別乘以相應的化學計量數 再減去反應物的總熵 然後把數代入這個式子中 最後就得到了吉布斯自由能變 這個例子裏 ΔG是負的 現在 大家可以想象一下 溫度極高的情況 比如太陽表面之類的 溫度就不是298K啦 溫度一下子變成了2000K或者4000K 這時候就有意思啦 比如說 反應溫度是40000K 那麽熵這一項 也就是熵減 影響就可大啦 所以正的這一項 就抵消這一項 所以在超高溫下 反應可能就無法自發進行啦 換個角度 一個反應放出熱量… 周圍溫度已經非常高 分子的動能已經很大了的時候 放出的熱量就沒什麽影響了 如果周圍溫度足夠高 這個反應就不是自發的了 因爲熵項會把焓抵消掉 好啦 我只是想帶大家算一次 就是想讓大家知道 這沒那麽難 這些數據都可以從網上查到 然後就能判斷出 反應是否可以自發進行了