1
00:00:00,560 --> 00:00:01,440
Van itt egy csomó 
egymást metsző egyenes,

2
00:00:01,440 --> 00:00:05,540
amik két háromszöget is 
kialakítanak.

3
00:00:07,490 --> 00:00:10,550
És meg van adva néhány szög,

4
00:00:10,550 --> 00:00:12,200
ez a szög, ez a szög
meg ez a szög.

5
00:00:12,200 --> 00:00:13,700
Ebben a videóban

6
00:00:13,700 --> 00:00:16,110
ki szeretnénk számítani
ezt a szöget.

7
00:00:16,110 --> 00:00:18,500
Nevezzük ezt x-nek!

8
00:00:18,500 --> 00:00:21,530
Állíts meg a videót,

9
00:00:21,530 --> 00:00:22,780
és próbáld meg egyedül!

10
00:00:22,780 --> 00:00:24,990
Utána én is megmutatom
a megoldást.

11
00:00:24,990 --> 00:00:26,556
Felteszem, újraindítottad,

12
00:00:26,556 --> 00:00:27,640
és sikerült megoldanod,

13
00:00:27,640 --> 00:00:29,210
vagy legalábbis megpróbáltad.

14
00:00:29,210 --> 00:00:30,510
Akkor csináljuk meg együtt!

15
00:00:30,510 --> 00:00:31,230
Az a jó ebben,

16
00:00:31,230 --> 00:00:33,299
hogy többféleképpen is
meg lehet oldani.

17
00:00:33,299 --> 00:00:35,060
Meg kell próbálni 
kiszámolni mindent,

18
00:00:35,060 --> 00:00:36,190
amit ki lehet számolni.

19
00:00:36,190 --> 00:00:38,520
Kezdjük itt
a bal oldalon.

20
00:00:38,520 --> 00:00:42,150
Ha ez 121°,
akkor kezdhetjük úgy,

21
00:00:42,150 --> 00:00:44,020
hogy ez a szög itt
a mellékszöge ennek.

22
00:00:44,020 --> 00:00:48,000
Vagy azt is mondhatjuk,
hogy a kiegészítő szöge.

23
00:00:48,000 --> 00:00:53,450
Ez itt 121°, és ha hozzáadjuk
a zöld szöget,

24
00:00:53,450 --> 00:00:57,190
akkor 180°-ot kapunk.

25
00:00:57,190 --> 00:01:01,630
Tehát ez 180 - 121.

26
00:01:01,630 --> 00:01:04,266
Lássuk csak! Ez annyi, mint
80 - 21.

27
00:01:04,266 --> 00:01:05,900
80 - 20 = 60,

28
00:01:05,900 --> 00:01:07,770
tehát ez 59°-os.

29
00:01:07,770 --> 00:01:08,970
Le is írom.

30
00:01:08,970 --> 00:01:12,930
Ez 59°-os.

31
00:01:12,930 --> 00:01:15,920
Most már megvan 
a háromszög két szöge.

32
00:01:15,920 --> 00:01:17,642
Ha ismered egy háromszög 
két szögét,

33
00:01:17,642 --> 00:01:19,100
ki tudod számolni
a harmadikat,

34
00:01:19,100 --> 00:01:21,150
mert az összegük 180°.

35
00:01:21,150 --> 00:01:24,220
Vagyis azt mondhatjuk, 
hogy ez a szög itt,...

36
00:01:24,220 --> 00:01:25,890
Jelöljük kérdőjellel.

37
00:01:25,890 --> 00:01:30,320
Tudjuk, hogy 59 + 29 + ?

38
00:01:30,320 --> 00:01:33,760
egyenlő 180°.

39
00:01:33,760 --> 00:01:36,360
Ha kivonunk 59 + 29-et 
mindkét oldalból,

40
00:01:36,360 --> 00:01:43,680
azt kapjuk, hogy 
? = 180 - 59 - 29.

41
00:01:43,680 --> 00:01:48,120
Tehát 180 - 59 - 29,
nézzük csak,

42
00:01:48,120 --> 00:01:53,600
180 - 59,
ezt már tudjuk, ez 121.

43
00:01:53,600 --> 00:01:57,050
121 - 29.

44
00:01:57,050 --> 00:02:00,920
Ha kivonunk 20-at,
101-et kapunk.

45
00:02:00,920 --> 00:02:03,720
Elveszünk még 9-et,
92 az eredmény.

46
00:02:03,720 --> 00:02:06,090
Ez itt 92°.

47
00:02:06,090 --> 00:02:08,789
Ez 92°.

48
00:02:08,789 --> 00:02:11,150
Ha ez 92°,

49
00:02:11,150 --> 00:02:13,740
mivel ezek itt csúcsszögek,,

50
00:02:13,740 --> 00:02:16,882
ez is 92°.

51
00:02:16,882 --> 00:02:18,910
Egyre közelebb kerülünk 
a megoldáshoz.

52
00:02:18,910 --> 00:02:21,237
Most nézzük ezt a háromszöget itt.

53
00:02:22,570 --> 00:02:24,550
Megállapítottuk,

54
00:02:24,550 --> 00:02:27,120
hogy ez itt 92° lesz.

55
00:02:27,120 --> 00:02:29,000
Ebben a háromszögben
megvan két szög,

56
00:02:30,800 --> 00:02:32,660
csak a harmadik hiányzik.

57
00:02:32,660 --> 00:02:34,909
Nem is kell sokat számolgatnunk,

58
00:02:34,909 --> 00:02:39,960
mert megvan a háromszög két szöge,

59
00:02:39,960 --> 00:02:41,770
és a harmadikat kell kiszámítani.

60
00:02:41,770 --> 00:02:44,930
Itt egy 29°-os szög,
itt meg egy 92°-os szög.

61
00:02:44,930 --> 00:02:48,369
A harmadik 
180 - 92 - 29 lesz.

62
00:02:48,369 --> 00:02:50,160
Még csak számolnunk se kell,

63
00:02:50,160 --> 00:02:52,870
mert itt pont akkora szögek vannak,

64
00:02:52,870 --> 00:02:54,710
mint ebben a háromszögben.

65
00:02:54,710 --> 00:02:57,190
Van egy 92°-os szög,
egy 29°-os szög,

66
00:02:57,190 --> 00:02:59,700
és a harmadik 59°.

67
00:02:59,700 --> 00:03:03,100
Akkor ennek is 59°-nak kell lennie,

68
00:03:03,100 --> 00:03:05,430
mert az összegük 180°.

69
00:03:05,430 --> 00:03:08,020
Ezeknek az összege is 180°.

70
00:03:08,020 --> 00:03:10,510
Tehát itt is 59°-ot kell kapnunk.

71
00:03:10,510 --> 00:03:12,030
Ezt az eredményt kapjuk, ha

72
00:03:12,030 --> 00:03:15,730
180-ból kivonjuk a 29-et, 
majd a 92-t.

73
00:03:15,730 --> 00:03:17,400
Ha ez 59°,

74
00:03:17,400 --> 00:03:20,210
akkor ez a szög 
szintén 59°,

75
00:03:20,210 --> 00:03:22,570
mert csúcsszögek.

76
00:03:22,570 --> 00:03:27,694
Tehát készen vagyunk,
x = 59°.

77
00:03:27,694 --> 00:03:28,810
Többféleképpen is

78
00:03:28,810 --> 00:03:31,640
meg lehet oldani
ezt a feladatot.

79
00:03:31,640 --> 00:03:35,130
Kezdhettük volna mindjárt avval,...

80
00:03:35,130 --> 00:03:36,780
Tudod mit?
Kezdjük elölről!

81
00:03:36,780 --> 00:03:38,300
Lehet, hogy gyorsabb is,

82
00:03:38,300 --> 00:03:40,696
kevesebb lépéssel eljuthatunk
az eredményhez.

83
00:03:40,696 --> 00:03:45,510
Azt mondjuk,
ez itt egy külső szög,

84
00:03:45,510 --> 00:03:48,690
ami egyenlő a nem mellette levő 
belső szögek összegével.

85
00:03:48,690 --> 00:03:53,250
Tehát ez egyenlő
29 plusz ez a szög itt.

86
00:03:53,250 --> 00:03:56,130
Ezt is kiszámoltuk az előbb,

87
00:03:56,130 --> 00:03:59,340
de most felhasználjuk

88
00:03:59,340 --> 00:04:01,490
a háromszög külső szögéről
tanultakat,

89
00:04:01,490 --> 00:04:03,120
és így néhány lépést kihagyhatunk.

90
00:04:03,120 --> 00:04:05,298
Én jobb szeretem a hosszabb utat,

91
00:04:05,298 --> 00:04:07,550
nehogy valamit elrontsak.

92
00:04:07,550 --> 00:04:09,410
Szóval, ez itt

93
00:04:09,410 --> 00:04:14,340
121 - 29 = 92.

94
00:04:14,340 --> 00:04:17,670
Ha ez 92, akkor ez is 92.

95
00:04:17,670 --> 00:04:20,670
Ha ez x, akkor ez is x,

96
00:04:20,670 --> 00:04:27,560
és x + 92 + 29 = 180°.

97
00:04:27,560 --> 00:04:29,409
x plusz 92 + 29, ami 121°.

98
00:04:33,960 --> 00:04:35,570
Ezt is kiszámoltuk az előbb.

99
00:04:35,570 --> 00:04:41,390
121 + x = 180.

100
00:04:41,390 --> 00:04:47,640
Tehát x = 59°.

101
00:04:47,640 --> 00:04:49,970
Szóval sokféleképpen
meg lehet oldani ezt a feladatot.