Van itt egy csomó 
egymást metsző egyenes,

amik két háromszöget is 
kialakítanak.

És meg van adva néhány szög,

ez a szög, ez a szög
meg ez a szög.

Ebben a videóban

ki szeretnénk számítani
ezt a szöget.

Nevezzük ezt x-nek!

Állíts meg a videót,

és próbáld meg egyedül!

Utána én is megmutatom
a megoldást.

Felteszem, újraindítottad,

és sikerült megoldanod,

vagy legalábbis megpróbáltad.

Akkor csináljuk meg együtt!

Az a jó ebben,

hogy többféleképpen is
meg lehet oldani.

Meg kell próbálni 
kiszámolni mindent,

amit ki lehet számolni.

Kezdjük itt
a bal oldalon.

Ha ez 121°,
akkor kezdhetjük úgy,

hogy ez a szög itt
a mellékszöge ennek.

Vagy azt is mondhatjuk,
hogy a kiegészítő szöge.

Ez itt 121°, és ha hozzáadjuk
a zöld szöget,

akkor 180°-ot kapunk.

Tehát ez 180 - 121.

Lássuk csak! Ez annyi, mint
80 - 21.

80 - 20 = 60,

tehát ez 59°-os.

Le is írom.

Ez 59°-os.

Most már megvan 
a háromszög két szöge.

Ha ismered egy háromszög 
két szögét,

ki tudod számolni
a harmadikat,

mert az összegük 180°.

Vagyis azt mondhatjuk, 
hogy ez a szög itt,...

Jelöljük kérdőjellel.

Tudjuk, hogy 59 + 29 + ?

egyenlő 180°.

Ha kivonunk 59 + 29-et 
mindkét oldalból,

azt kapjuk, hogy 
? = 180 - 59 - 29.

Tehát 180 - 59 - 29,
nézzük csak,

180 - 59,
ezt már tudjuk, ez 121.

121 - 29.

Ha kivonunk 20-at,
101-et kapunk.

Elveszünk még 9-et,
92 az eredmény.

Ez itt 92°.

Ez 92°.

Ha ez 92°,

mivel ezek itt csúcsszögek,,

ez is 92°.

Egyre közelebb kerülünk 
a megoldáshoz.

Most nézzük ezt a háromszöget itt.

Megállapítottuk,

hogy ez itt 92° lesz.

Ebben a háromszögben
megvan két szög,

csak a harmadik hiányzik.

Nem is kell sokat számolgatnunk,

mert megvan a háromszög két szöge,

és a harmadikat kell kiszámítani.

Itt egy 29°-os szög,
itt meg egy 92°-os szög.

A harmadik 
180 - 92 - 29 lesz.

Még csak számolnunk se kell,

mert itt pont akkora szögek vannak,

mint ebben a háromszögben.

Van egy 92°-os szög,
egy 29°-os szög,

és a harmadik 59°.

Akkor ennek is 59°-nak kell lennie,

mert az összegük 180°.

Ezeknek az összege is 180°.

Tehát itt is 59°-ot kell kapnunk.

Ezt az eredményt kapjuk, ha

180-ból kivonjuk a 29-et, 
majd a 92-t.

Ha ez 59°,

akkor ez a szög 
szintén 59°,

mert csúcsszögek.

Tehát készen vagyunk,
x = 59°.

Többféleképpen is

meg lehet oldani
ezt a feladatot.

Kezdhettük volna mindjárt avval,...

Tudod mit?
Kezdjük elölről!

Lehet, hogy gyorsabb is,

kevesebb lépéssel eljuthatunk
az eredményhez.

Azt mondjuk,
ez itt egy külső szög,

ami egyenlő a nem mellette levő 
belső szögek összegével.

Tehát ez egyenlő
29 plusz ez a szög itt.

Ezt is kiszámoltuk az előbb,

de most felhasználjuk

a háromszög külső szögéről
tanultakat,

és így néhány lépést kihagyhatunk.

Én jobb szeretem a hosszabb utat,

nehogy valamit elrontsak.

Szóval, ez itt

121 - 29 = 92.

Ha ez 92, akkor ez is 92.

Ha ez x, akkor ez is x,

és x + 92 + 29 = 180°.

x plusz 92 + 29, ami 121°.

Ezt is kiszámoltuk az előbb.

121 + x = 180.

Tehát x = 59°.

Szóval sokféleképpen
meg lehet oldani ezt a feladatot.