0:00:01.001,0:00:04.908
Van itt egy csomó [br]egymást metsző egyenes,

0:00:04.908,0:00:09.391
amik két háromszöget is [br]kialakítanak.

0:00:09.391,0:00:11.558
És meg van adva néhány szög,

0:00:11.558,0:00:17.308
ez a szög, ez a szög[br]meg ez a szög.

0:00:17.308,0:00:18.157
Ebben a videóban

0:00:18.157,0:00:21.808
ki szeretnénk számítani[br]ezt a szöget.

0:00:21.808,0:00:23.874
Nevezzük ezt x-nek!

0:00:23.874,0:00:24.874
Állíts meg a videót,

0:00:24.874,0:00:26.992
és próbáld meg egyedül!

0:00:26.992,0:00:30.324
Utána én is megmutatom[br]a megoldást.

0:00:30.324,0:00:32.209
Felteszem, újraindítottad,

0:00:32.209,0:00:33.609
és sikerült megoldanod,

0:00:33.609,0:00:35.993
vagy legalábbis megpróbáltad.

0:00:35.993,0:00:38.959
Akkor csináljuk meg együtt!

0:00:38.959,0:00:39.725
Az a jó ebben,

0:00:39.725,0:00:42.260
hogy többféleképpen is[br]meg lehet oldani.

0:00:42.260,0:00:44.444
Meg kell próbálni [br]kiszámolni mindent,

0:00:44.444,0:00:46.010
amit ki lehet számolni.

0:00:46.010,0:00:47.859
Kezdjük itt[br]a bal oldalon.

0:00:47.859,0:00:51.576
Ha ez 121°, [br]akkor kezdhetjük úgy,

0:00:51.576,0:00:56.026
hogy ez a szög itt[br]a mellékszöge ennek.

0:00:56.026,0:00:59.210
Vagy azt is mondhatjuk,[br]hogy a kiegészítő szöge.

0:00:59.210,0:01:03.594
Ez itt 121°, és ha hozzáadjuk[br]ezt a szöget,

0:01:03.594,0:01:07.194
akkor 180°-ot kapunk.

0:01:07.194,0:01:13.295
Tehát ez 180 - 121.

0:01:13.295,0:01:16.244
Lássuk csak! Ez annyi, mint[br]80 - 21.

0:01:16.244,0:01:19.428
80 - 20 = 60, mínusz egy,

0:01:19.428,0:01:22.960
tehát ez a szög 59°-os.

0:01:22.960,0:01:24.888
Le is írom.

0:01:24.888,0:01:27.502
Ez 59°-os.

0:01:27.502,0:01:30.811
Most már megvan [br]a háromszög két szöge.

0:01:30.811,0:01:33.263
Ha ismered egy háromszög [br]két szögét,

0:01:33.263,0:01:35.029
ki tudod számolni[br]a harmadikat,

0:01:35.029,0:01:37.112
mert az összegük 180°.

0:01:37.112,0:01:40.630
Vagyis azt mondhatjuk, [br]hogy ez a szög itt,...

0:01:40.630,0:01:42.629
Jelöljük kérdőjellel.

0:01:42.629,0:01:53.497
Tudjuk, hogy 59° + 29° + ?

0:01:53.497,0:01:56.395
egyenlő 180°.

0:01:56.395,0:02:00.780
Ha kivonunk 59° + 29°-ot [br]mindkét oldalból,

0:02:00.780,0:02:14.310
azt kapjuk, hogy [br]? = 180° - 59° - 29°.

0:02:14.310,0:02:19.327
Tehát 180 - 59 - 29,[br]nézzük csak,

0:02:19.327,0:02:24.681
180 - 59,[br]ezt már tudjuk, hogy az 121.

0:02:24.681,0:02:27.380
121 - 29.

0:02:27.380,0:02:29.580
Ha kivonunk 20-at,[br]101-et kapunk.

0:02:29.580,0:02:35.265
Elveszünk még 9-et,[br]92° az eredmény.

0:02:35.265,0:02:40.208
Ez itt 92°.

0:02:40.208,0:02:43.254
Ha ez 92°,

0:02:43.254,0:02:44.965
mivel ezek itt csúcsszögek,,

0:02:44.965,0:02:48.917
ez is 92°.

0:02:48.917,0:02:51.666
Egyre közelebb kerülünk [br]a megoldáshoz.

0:02:51.666,0:02:53.932
Most nézzük ezt a háromszöget itt.

0:02:53.932,0:02:54.815
Megállapítottuk,

0:02:54.815,0:02:57.752
hogy ez itt 92° lesz.

0:02:57.752,0:03:00.815
Akkor ebben a háromszögben[br]megvan két szög,

0:03:00.815,0:03:03.032
csak a harmadik hiányzik.

0:03:03.032,0:03:04.933
Nem is kell sokat számolgatnunk,

0:03:04.933,0:03:07.351
mert megvan a háromszög két szöge,

0:03:07.351,0:03:10.833
és a harmadikat kell kiszámítani.

0:03:10.833,0:03:15.901
Itt egy 29°-os szög,[br]itt meg egy 92°-os szög.

0:03:15.901,0:03:21.034
A harmadik [br]180 - 92 - 29 lesz.

0:03:21.034,0:03:23.151
De még csak számolnunk sem kell,

0:03:23.151,0:03:24.901
mert itt pont akkora szögek vannak,

0:03:24.901,0:03:27.134
mint ebben a háromszögben.

0:03:27.134,0:03:31.217
Van egy 92°-os szög,[br]egy 29°-os szög,

0:03:31.217,0:03:33.684
és a harmadik 59°.

0:03:33.684,0:03:37.903
Akkor ennek is 59°-nak kell lennie,

0:03:37.903,0:03:40.703
mert az összegük 180°.

0:03:40.703,0:03:43.034
Ezeknek az összege is 180°.

0:03:43.034,0:03:46.885
Tehát itt is 59°-ot kell kapnunk.

0:03:46.885,0:03:48.525
Ezt az eredményt kapjuk, ha

0:03:48.525,0:03:53.753
180-ból kivonjuk a 29-et, [br]majd a 92-t.

0:03:53.753,0:03:56.653
Ha ez 59°,

0:03:56.653,0:04:00.203
akkor ez a szög [br]szintén 59°,

0:04:00.203,0:04:01.653
mert csúcsszögek.

0:04:01.653,0:04:07.309
Tehát készen vagyunk,[br]x = 59°.

0:04:07.309,0:04:08.380
Többféleképpen is

0:04:08.380,0:04:10.691
meg lehet oldani[br]ezt a feladatot.

0:04:10.691,0:04:11.899
Tudod mit?[br]Kezdjük elölről!

0:04:11.899,0:04:13.169
Lehet, hogy gyorsabb is,

0:04:13.169,0:04:15.619
és kevesebb lépéssel eljutunk[br]az eredményhez.

0:04:15.619,0:04:19.153
Azt mondjuk,[br]ez itt egy külső szög,

0:04:19.153,0:04:23.588
ami egyenlő a nem mellette levő [br]belső szögek összegével.

0:04:23.588,0:04:30.037
Tehát ez egyenlő[br]29° plusz ez a szög itt.

0:04:30.037,0:04:31.787
Ezt is kiszámoltuk az előbb,

0:04:31.787,0:04:33.388
de most felhasználjuk

0:04:33.388,0:04:36.887
a háromszög külső szögéről[br]tanultakat,

0:04:36.887,0:04:39.203
és így néhány lépést kihagyhatunk.

0:04:39.203,0:04:40.656
Én amúgy jobban szeretem a hosszabb utat,

0:04:40.656,0:04:42.054
nehogy valamit elrontsak.

0:04:42.054,0:04:43.421
Szóval, ez itt

0:04:43.421,0:04:48.877
121° - 29° vagyis 92°.

0:04:48.877,0:04:53.671
Ha ez 92°, akkor ez is 92°.

0:04:53.671,0:04:57.023
Ha ez x, akkor ez is x,

0:04:57.023,0:05:08.406
és x + 92° + 29° = 180°.

0:05:08.406,0:05:14.202
x plusz 92° + 29°, ami 121°.

0:05:14.202,0:05:16.216
Ezt is láttuk az előbb.

0:05:16.216,0:05:20.039
x + 121° = 180°.

0:05:20.039,0:05:23.839
Kivonjuk a 121°-ot[br]mindkét oldalból.

0:05:23.839,0:05:30.299
Tehát x = 59°.

0:05:30.299,0:05:34.739
Szóval sokféleképpen[br]meg lehet oldani ezt a feladatot,

0:05:34.739,0:05:40.920
ha elgondolkodsz, találhatsz még [br]ennél is rövidebb megoldást is.