Van itt egy csomó egymást metsző egyenes,
amik két háromszöget is kialakítanak.
És meg van adva néhány szög,
ez a szög, ez a szög meg ez a szög.
Ebben a videóban
ki szeretnénk számítani ezt a szöget.
Nevezzük ezt x-nek!
Állíts meg a videót,
és próbáld meg egyedül!
Utána én is megmutatom a megoldást.
Felteszem, újraindítottad,
és sikerült megoldanod,
vagy legalábbis megpróbáltad.
Akkor csináljuk meg együtt!
Az a jó ebben,
hogy többféleképpen is meg lehet oldani.
Meg kell próbálni kiszámolni mindent,
amit ki lehet számolni.
Kezdjük itt a bal oldalon.
Ha ez 121°, akkor kezdhetjük úgy,
hogy ez a szög itt a mellékszöge ennek.
Vagy azt is mondhatjuk, hogy a kiegészítő szöge.
Ez itt 121°, és ha hozzáadjuk ezt a szöget,
akkor 180°-ot kapunk.
Tehát ez 180 - 121.
Lássuk csak! Ez annyi, mint 80 - 21.
80 - 20 = 60, mínusz egy,
tehát ez a szög 59°-os.
Le is írom.
Ez 59°-os.
Most már megvan a háromszög két szöge.
Ha ismered egy háromszög két szögét,
ki tudod számolni a harmadikat,
mert az összegük 180°.
Vagyis azt mondhatjuk, hogy ez a szög itt,...
Jelöljük kérdőjellel.
Tudjuk, hogy 59° + 29° + ?
egyenlő 180°.
Ha kivonunk 59° + 29°-ot mindkét oldalból,
azt kapjuk, hogy ? = 180° - 59° - 29°.
Tehát 180 - 59 - 29, nézzük csak,
180 - 59, ezt már tudjuk, hogy az 121.
121 - 29.
Ha kivonunk 20-at, 101-et kapunk.
Elveszünk még 9-et, 92° az eredmény.
Ez itt 92°.
Ha ez 92°,
mivel ezek itt csúcsszögek,,
ez is 92°.
Egyre közelebb kerülünk a megoldáshoz.
Most nézzük ezt a háromszöget itt.
Megállapítottuk,
hogy ez itt 92° lesz.
Akkor ebben a háromszögben megvan két szög,
csak a harmadik hiányzik.
Nem is kell sokat számolgatnunk,
mert megvan a háromszög két szöge,
és a harmadikat kell kiszámítani.
Itt egy 29°-os szög, itt meg egy 92°-os szög.
A harmadik 180 - 92 - 29 lesz.
De még csak számolnunk sem kell,
mert itt pont akkora szögek vannak,
mint ebben a háromszögben.
Van egy 92°-os szög, egy 29°-os szög,
és a harmadik 59°.
Akkor ennek is 59°-nak kell lennie,
mert az összegük 180°.
Ezeknek az összege is 180°.
Tehát itt is 59°-ot kell kapnunk.
Ezt az eredményt kapjuk, ha
180-ból kivonjuk a 29-et, majd a 92-t.
Ha ez 59°,
akkor ez a szög szintén 59°,
mert csúcsszögek.
Tehát készen vagyunk, x = 59°.
Többféleképpen is
meg lehet oldani ezt a feladatot.
Tudod mit? Kezdjük elölről!
Lehet, hogy gyorsabb is,
és kevesebb lépéssel eljutunk az eredményhez.
Azt mondjuk, ez itt egy külső szög,
ami egyenlő a nem mellette levő belső szögek összegével.
Tehát ez egyenlő 29° plusz ez a szög itt.
Ezt is kiszámoltuk az előbb,
de most felhasználjuk
a háromszög külső szögéről tanultakat,
és így néhány lépést kihagyhatunk.
Én amúgy jobban szeretem a hosszabb utat,
nehogy valamit elrontsak.
Szóval, ez itt
121° - 29° vagyis 92°.
Ha ez 92°, akkor ez is 92°.
Ha ez x, akkor ez is x,
és x + 92° + 29° = 180°.
x plusz 92° + 29°, ami 121°.
Ezt is láttuk az előbb.
x + 121° = 180°.
Kivonjuk a 121°-ot mindkét oldalból.
Tehát x = 59°.
Szóval sokféleképpen meg lehet oldani ezt a feladatot,
ha elgondolkodsz, találhatsz még ennél is rövidebb megoldást is.