0:00:00.520,0:00:02.590 İnsanlar həmişə bəzi şeylərin[br]digərlərindən 0:00:02.590,0:00:04.700 daha uzun olduğunun[br]fərqində olublar. 0:00:04.700,0:00:06.630 Məsələn, bu parça digər 0:00:06.630,0:00:08.820 parçadan uzundur, 0:00:08.820,0:00:11.470 amma bu müqayisə etmək üçün kifayət deyil. 0:00:11.470,0:00:12.490 Siz onu ölçməyi [br]bacarmalısınız. 0:00:12.490,0:00:14.448 Siz ikincinin birincidən nə qədər uzun 0:00:14.448,0:00:16.920 olduğunu tapmağı bacarmalısınız. 0:00:16.920,0:00:18.490 Bəs biz bunu necə edə bilərik? 0:00:18.490,0:00:21.770 Biz vahid uzunluq müəyyən edirik. 0:00:21.770,0:00:24.410 Deyək ki, bu bizim 0:00:24.410,0:00:28.270 vahid uzunluğumuzdur. [br]Onda biz parçaların hər birində 0:00:28.270,0:00:30.430 bu vahid uzunluqdan nə qədər[br]olduğunu tapa bilərik. 0:00:30.430,0:00:32.729 Bu birinci parçadır. 0:00:32.729,0:00:35.350 Vahid uzunluğumuzdan bir dəfə,[br]sonra da ikinci dəfə çəkə bilərik. 0:00:35.350,0:00:38.727 Deməli, bu, iki vahiddir. 0:00:38.727,0:00:40.810 Lakin üçüncü parçada 0:00:40.810,0:00:44.970 1, 2, 3 vahid var. 0:00:44.970,0:00:47.460 Ona görə də bu, üç vahiddir. 0:00:47.460,0:00:50.500 Burada sadəcə vahidlərdən[br]danışıram. 0:00:50.500,0:00:53.490 Məsələn, santimetr vahidini göstərmək[br]istəsəm, 0:00:53.490,0:00:55.270 onu belə çəkə bilərəm. 0:00:55.270,0:00:57.686 Ekran ölçünüzdən asılı olaraq[br]fərqli görünə bilər. 0:00:57.686,0:01:01.330 1 düym vahidi isə buna oxşayar. 0:01:01.330,0:01:02.890 1 metr vahidini də göstərə[br]bilərəm, 0:01:02.890,0:01:05.970 əslində, bu, bir santimetri və ya[br]bir düymü nə dərəcədə 0:01:05.970,0:01:07.600 böyük göstərməyimdən asılı olacaq.[br]Onu indi çəkməyəcəyəm. 0:01:07.600,0:01:09.480 Deməli, müxtəlif ölçü 0:01:09.480,0:01:12.120 vahidləri mövcuddur. 0:01:12.120,0:01:14.580 Gəlin çoxölçülü hallar barədə düşünək. 0:01:14.580,0:01:17.250 Bu, birölçülü haldır. 0:01:17.250,0:01:18.310 Birölçülü. 0:01:18.310,0:01:19.430 Niyə o bir ölçülüdür? 0:01:19.430,0:01:23.970 Çünki mən sadəcə uzunluğunu ölçə bilirəm. 0:01:23.970,0:01:26.350 İndi isə gəlin ikiölçülü hala baxaq. 0:01:26.350,0:01:28.720 Gəlin ikiölçülü fiqurlara baxaq. 0:01:28.720,0:01:33.730 Onların həm uzunluğu,[br]həm eni olur. 0:01:33.730,0:01:37.340 Gəlin iki fiqur təsəvvür edək. 0:01:37.340,0:01:39.770 Bu onlardan biri olsun. 0:01:39.770,0:01:43.260 Bu onlardan biridir 0:01:43.260,0:01:47.692 Bunun uzunluğu və eni var.[br]Əvvəl də dediyim kimi 0:01:47.692,0:01:49.650 həm uzunluğu, həm də eni. 0:01:49.650,0:01:51.191 Çünki ikiölçülü haldan danışırıq. 0:01:51.191,0:01:53.970 Bu olsun birinci fiqur. 0:01:53.970,0:01:55.805 O birini də çəkirəm. 0:01:55.805,0:02:00.630 Bu da digəridir. 0:02:00.630,0:02:04.580 Kifayət qədər yaxşı çəkməyə[br]çalışaq. 0:02:04.580,0:02:06.880 Xatırladım ki, biz, ikiölçülü[br]cisimlərə baxırıq. 0:02:06.880,0:02:10.250 İkiölçülü fəzada bu fiqurlar 0:02:10.250,0:02:11.700 nə qədər yer tutur? 0:02:11.700,0:02:14.147 Başqa sözlə, bu ikisinin sahəsi nə qədərdir? 0:02:14.147,0:02:16.230 Bunları müqayisə edə bilərik. 0:02:16.230,0:02:19.530 Bunlara düzbucaqlı kimi[br]baxa bilərik. 0:02:19.530,0:02:21.860 Bu ikinci düzbucaqlı[br]görünüşə görə birincidən 0:02:21.860,0:02:24.740 daha çox yer tutur. 0:02:24.740,0:02:26.270 Bunu neçə ölçə bilərik? 0:02:26.270,0:02:28.889 Bunun üçün kvadrat vahiddən[br]istifadə edəcəyik. 0:02:28.889,0:02:31.305 İndi vahid uzunluq əvəzinə[br]iki ölçü var. 0:02:31.305,0:02:34.270 Kvadrat vahid çəkməliyik. 0:02:34.270,0:02:37.840 Bunu belə çəkək. 0:02:37.840,0:02:41.620 Bu, uzunluğu və eni vahid uzunluğa 0:02:41.620,0:02:44.390 bərabər olan 0:02:44.390,0:02:46.670 bir kvadrat olacaq. 0:02:46.670,0:02:52.310 Uzunluğu 1 vahid, eni də 1 vahid. 0:02:52.310,0:02:56.250 Buna 1 kvadrat vahid deyə bilərik. 0:02:56.250,0:02:59.750 Deməli, bu, 1 kvadrat vahiddir. 0:02:59.750,0:03:03.746 Bura da 2 yazırıq. Bu isə kvadratı[br]göstərir. 0:03:03.746,0:03:05.120 Vahid yerinə 0:03:05.120,0:03:06.740 santimetr də ola bilər. 0:03:06.740,0:03:09.420 Bu, 1 kvadrat santimetr də[br]ola bilər. 0:03:09.420,0:03:12.490 Bundan istifadə edib bu sahələri[br]tapa bilərik. 0:03:12.490,0:03:14.900 Əvvəlki qaydada olduğu kimi, 0:03:14.900,0:03:16.620 hər bir fiqurada neçə ədəd bu 0:03:16.620,0:03:19.797 kiçik kvadratlardan olduğunu[br]hesablayaq. 0:03:19.797,0:03:21.880 Deyək ki, burada bir ədəd [br]vahid kvadrat çəkirəm. 0:03:21.880,0:03:24.597 Deyək ki, təxminən bu [br]qədər yer tutur. 0:03:24.597,0:03:26.180 Əslində, daha çox kvadrat[br]lazım olacaq. 0:03:26.180,0:03:28.740 Buraya başqa bir kvadrat [br]çəkim 0:03:28.740,0:03:31.370 və buraya birini də, 0:03:31.370,0:03:33.670 sonuncu olaraq da[br]birini bura çəkirəm. 0:03:33.670,0:03:36.530 4 kvadrat bütün sahəni tutmuş[br]oldu. 0:03:36.530,0:03:38.170 Deməli, bu fiqurun sahəsi 0:03:38.170,0:03:45.950 4 kvadrat vahidə bərabərdir. 0:03:45.950,0:03:48.110 Bəs buradakı fiqur necə? 0:03:48.110,0:03:58.910 Düşünürəm ki, 1,2,3,4,5,6,7,8 və 9[br]kvadrat 0:03:58.910,0:03:59.940 yerləşdirərəm. 0:03:59.940,0:04:06.710 Buraya 9 kvadrat vahid yerləşər. 0:04:06.710,0:04:07.710 Davam edək. 0:04:07.710,0:04:09.960 Biz üçölçülü dünyada yaşayırıq. 0:04:09.960,0:04:12.320 Nə üçün bir və ikiölçülü 0:04:12.320,0:04:14.890 fəza ilə hüdudlanaq? Üçölçülü 0:04:14.890,0:04:16.751 hala da 0:04:16.751,0:04:18.209 baxaq. 0:04:18.209,0:04:20.050 Uzunluğu ölçə biləcəyimiz[br]3 müxtəlif 0:04:20.050,0:04:21.341 istiqamətimiz var. 0:04:21.341,0:04:22.620 Burada sadəcə uzunluqdur. 0:04:22.620,0:04:26.340 Burada uzunluq və endir. 0:04:26.340,0:04:29.890 Burada isə uzunluq, en və hündürlükdür. 0:04:29.890,0:04:37.910 Deməli, belə bir fiqurumuz var,[br]hansı ki yaşadığımız üçölçülü 0:04:37.910,0:04:39.910 evlər də təxminən 0:04:39.910,0:04:43.120 buna bənzəyəcək. 0:04:43.120,0:04:52.260 İkinci bir fiqur da çəkim. 0:04:52.260,0:04:57.730 Bu fiqur birinci ilə [br]müqayisədə 0:04:57.730,0:05:01.120 daha çox yer tutur. 0:05:01.120,0:05:03.510 Bunun həcmi sanki [br]daha böyükdür. 0:05:03.510,0:05:05.050 Bəs bunu necə hesablayaq? 0:05:05.050,0:05:08.460 Həcm bir obyektin 0:05:08.460,0:05:09.960 üçölçülü fəzada, 0:05:09.960,0:05:14.340 sahə ikiölçülü, 0:05:14.340,0:05:16.660 uzunluq isə birölçülü[br]fəzada nə qədər 0:05:16.660,0:05:18.030 yer tutduğunu göstərir. 0:05:18.030,0:05:19.530 Ancaq bir obyektin nə qədər[br]yer tutduğunu 0:05:19.530,0:05:21.238 düşünəndə, adətən, ağlımıza[br]üçölçülü fəza gəlir. 0:05:21.238,0:05:24.250 Yaşadığımız bu dünyada nə qədər 0:05:24.250,0:05:25.370 yer tuturuq? 0:05:25.370,0:05:27.530 Əvvəlki kimi vahid uzunluq və[br]kvadrat vahid 0:05:27.530,0:05:30.080 əvəzinə kub vahid 0:05:30.080,0:05:33.160 çəkə bilərik. 0:05:33.160,0:05:34.870 Gəlin yoxlayaq. 0:05:34.870,0:05:36.770 Kub vahid çəkək. 0:05:36.770,0:05:41.110 Uzunluğu, eni və hündürlüyü bərabər olan 0:05:41.110,0:05:43.170 kub olacaq. 0:05:43.170,0:05:45.400 Mümkün qədər yaxşı çəkəcəyəm. 0:05:45.400,0:05:47.050 Hamısı da bir vahid olacaq. 0:05:47.050,0:05:52.580 Hündürlüyü bir, uzunluğu bir, 0:05:52.580,0:05:55.685 eni bir vahid. 0:05:55.685,0:05:57.560 Həcmi ölçmək üçün neçə ədəd 0:05:57.560,0:06:00.020 vahid kubun bu fiqurlara 0:06:00.020,0:06:02.200 sığdığını tapmalıyıq. 0:06:02.200,0:06:04.391 Bu fiqura baxsaq, 0:06:04.391,0:06:06.140 əslində, bütün kubları [br]görə bilməyəcəyik. 0:06:06.140,0:06:08.300 Bunu hissələrinə bölsəm, 0:06:08.300,0:06:11.390 bəlkə, daha rahat saya bilərik. 0:06:11.390,0:06:13.105 Gəlin baxaq. 0:06:13.105,0:06:14.980 Hamısını görmək çətindir, çünki 0:06:14.980,0:06:17.850 arxada qalan kublar var. 0:06:17.850,0:06:20.180 Buna iki təbəqə kimi[br]baxsaq, 0:06:20.180,0:06:22.980 bir təbəqə belə olacaq. 0:06:22.980,0:06:25.060 Bir təbəqə belə görünəcək. 0:06:25.060,0:06:28.000 Düşünək ki, belə iki təbəqə [br]burada üst-üstədir. 0:06:28.000,0:06:30.655 Birinci təbəqədə 1,2,3,4[br]kub var. 0:06:30.655,0:06:32.280 Bu fiqurda iki təbəqə 0:06:32.280,0:06:33.630 üst-üstədir. 0:06:33.630,0:06:37.370 Deməli, 8 kub var, 0:06:37.370,0:06:40.720 yəni 8 vahid kub həcmimiz var. 0:06:40.720,0:06:42.140 Bəs buradakı? 0:06:42.140,0:06:46.150 Buraya bütün kubları [br]yerləşdirmək üçün 0:06:46.150,0:06:47.525 belə çəkməyə çalışacağam. 0:06:50.735,0:06:52.360 Təxminən buna oxşayacaq. 0:06:55.570,0:06:58.260 Təbii ki, bu qeyri-dəqiq[br]şəkildir. 0:06:58.260,0:07:00.600 Əgər bunu hissələrə ayırsaq, 0:07:00.600,0:07:04.850 üç təbəqənin olduğunu [br]görəcəksiniz və 0:07:04.850,0:07:07.840 hər biri buna oxşayacaq. 0:07:07.840,0:07:10.030 Bacardığım qədər yaxşı çəkdim. 0:07:10.030,0:07:14.250 Bu üç təbəqə təxminən 0:07:14.250,0:07:19.220 buna bənzəyəcək. 0:07:19.220,0:07:22.130 Bunun kimi olacaq. 0:07:22.130,0:07:24.270 Bu üç təbəqəni götürüb üst-üstə qoysanız 0:07:24.270,0:07:26.830 bu fiquru alacaqsınız. 0:07:26.830,0:07:32.050 Hər təbəqədə isə, 1, 2, 3,[br]4, 5, 6, 7, 8, 9 kub var. 0:07:32.050,0:07:38.280 9 vurulsun 3 bərabərdir 27. Deməli,[br]həcm 27 vahid kuba 0:07:38.280,0:07:38.966 bərabərdir. 0:07:38.966,0:07:40.840 Bu üsul bizə müxtəlif ölçülü [br]fəzalarda 0:07:40.840,0:07:42.510 hesablamalar aparmağa,[br]xüsusən də, 0:07:42.510,0:07:45.960 üçölçülü fəzada həcmi [br]hesablamağa 0:07:45.960,0:07:50.120 çox kömək edir.