WEBVTT

00:00:00.520 --> 00:00:02.590
İnsanlar həmişə bəzi şeylərin
digərlərindən

00:00:02.590 --> 00:00:04.700
daha uzun olduğunun
fərqində olublar.

00:00:04.700 --> 00:00:06.630
Məsələn, bu parça digər

00:00:06.630 --> 00:00:08.820
parçadan uzundur,

00:00:08.820 --> 00:00:11.470
amma bu müqayisə etmək üçün kifayət deyil.

00:00:11.470 --> 00:00:12.490
Siz onu ölçməyi 
bacarmalısınız.

00:00:12.490 --> 00:00:14.448
Siz ikincinin birincidən nə qədər uzun

00:00:14.448 --> 00:00:16.920
olduğunu tapmağı bacarmalısınız.

00:00:16.920 --> 00:00:18.490
Bəs biz bunu necə edə bilərik?

00:00:18.490 --> 00:00:21.770
Biz vahid uzunluq müəyyən edirik.

00:00:21.770 --> 00:00:24.410
Deyək ki, bu bizim

00:00:24.410 --> 00:00:28.270
vahid uzunluğumuzdur. 
Onda biz parçaların hər birində

00:00:28.270 --> 00:00:30.430
bu vahid uzunluqdan nə qədər
olduğunu tapa bilərik.

00:00:30.430 --> 00:00:32.729
Bu birinci parçadır.

00:00:32.729 --> 00:00:35.350
Vahid uzunluğumuzdan bir dəfə,
sonra da ikinci dəfə çəkə bilərik.

00:00:35.350 --> 00:00:38.727
Deməli, bu, iki vahiddir.

00:00:38.727 --> 00:00:40.810
Lakin üçüncü parçada

00:00:40.810 --> 00:00:44.970
1, 2, 3 vahid var.

00:00:44.970 --> 00:00:47.460
Ona görə də bu, üç vahiddir.

00:00:47.460 --> 00:00:50.500
Burada sadəcə vahidlərdən
danışıram.

00:00:50.500 --> 00:00:53.490
Məsələn, santimetr vahidini göstərmək
istəsəm,

00:00:53.490 --> 00:00:55.270
onu belə çəkə bilərəm.

00:00:55.270 --> 00:00:57.686
Ekran ölçünüzdən asılı olaraq
fərqli görünə bilər.

00:00:57.686 --> 00:01:01.330
1 düym vahidi isə buna oxşayar.

00:01:01.330 --> 00:01:02.890
1 metr vahidini də göstərə
bilərəm,

00:01:02.890 --> 00:01:05.970
əslində, bu, bir santimetri və ya
bir düymü nə dərəcədə

00:01:05.970 --> 00:01:07.600
böyük göstərməyimdən asılı olacaq.
Onu indi çəkməyəcəyəm.

00:01:07.600 --> 00:01:09.480
Deməli, müxtəlif ölçü

00:01:09.480 --> 00:01:12.120
vahidləri mövcuddur.

00:01:12.120 --> 00:01:14.580
Gəlin çoxölçülü hallar barədə düşünək.

00:01:14.580 --> 00:01:17.250
Bu, birölçülü haldır.

00:01:17.250 --> 00:01:18.310
Birölçülü.

00:01:18.310 --> 00:01:19.430
Niyə o bir ölçülüdür?

00:01:19.430 --> 00:01:23.970
Çünki mən sadəcə uzunluğunu ölçə bilirəm.

00:01:23.970 --> 00:01:26.350
İndi isə gəlin ikiölçülü hala baxaq.

00:01:26.350 --> 00:01:28.720
Gəlin ikiölçülü fiqurlara baxaq.

00:01:28.720 --> 00:01:33.730
Onların həm uzunluğu,
həm eni olur.

00:01:33.730 --> 00:01:37.340
Gəlin iki fiqur təsəvvür edək.

00:01:37.340 --> 00:01:39.770
Bu onlardan biri olsun.

00:01:39.770 --> 00:01:43.260
Bu onlardan biridir

00:01:43.260 --> 00:01:47.692
Bunun uzunluğu və eni var.
Əvvəl də dediyim kimi

00:01:47.692 --> 00:01:49.650
həm uzunluğu, həm də eni.

00:01:49.650 --> 00:01:51.191
Çünki ikiölçülü haldan danışırıq.

00:01:51.191 --> 00:01:53.970
Bu olsun birinci fiqur.

00:01:53.970 --> 00:01:55.805
O birini də çəkirəm.

00:01:55.805 --> 00:02:00.630
Bu da digəridir.

00:02:00.630 --> 00:02:04.580
Kifayət qədər yaxşı çəkməyə
çalışaq.

00:02:04.580 --> 00:02:06.880
Xatırladım ki, biz, ikiölçülü
cisimlərə baxırıq.

00:02:06.880 --> 00:02:10.250
İkiölçülü fəzada bu fiqurlar

00:02:10.250 --> 00:02:11.700
nə qədər yer tutur?

00:02:11.700 --> 00:02:14.147
Başqa sözlə, bu ikisinin sahəsi nə qədərdir?

00:02:14.147 --> 00:02:16.230
Bunları müqayisə edə bilərik.

00:02:16.230 --> 00:02:19.530
Bunlara düzbucaqlı kimi
baxa bilərik.

00:02:19.530 --> 00:02:21.860
Bu ikinci düzbucaqlı
görünüşə görə birincidən

00:02:21.860 --> 00:02:24.740
daha çox yer tutur.

00:02:24.740 --> 00:02:26.270
Bunu neçə ölçə bilərik?

00:02:26.270 --> 00:02:28.889
Bunun üçün kvadrat vahiddən
istifadə edəcəyik.

00:02:28.889 --> 00:02:31.305
İndi vahid uzunluq əvəzinə
iki ölçü var.

00:02:31.305 --> 00:02:34.270
Kvadrat vahid çəkməliyik.

00:02:34.270 --> 00:02:37.840
Bunu belə çəkək.

00:02:37.840 --> 00:02:41.620
Bu, uzunluğu və eni vahid uzunluğa

00:02:41.620 --> 00:02:44.390
bərabər olan

00:02:44.390 --> 00:02:46.670
bir kvadrat olacaq.

00:02:46.670 --> 00:02:52.310
Uzunluğu 1 vahid, eni də 1 vahid.

00:02:52.310 --> 00:02:56.250
Buna 1 kvadrat vahid deyə bilərik.

00:02:56.250 --> 00:02:59.750
Deməli, bu, 1 kvadrat vahiddir.

00:02:59.750 --> 00:03:03.746
Bura da 2 yazırıq. Bu isə kvadratı
göstərir.

00:03:03.746 --> 00:03:05.120
Vahid yerinə

00:03:05.120 --> 00:03:06.740
santimetr də ola bilər.

00:03:06.740 --> 00:03:09.420
Bu, 1 kvadrat santimetr də
ola bilər.

00:03:09.420 --> 00:03:12.490
Bundan istifadə edib bu sahələri
tapa bilərik.

00:03:12.490 --> 00:03:14.900
Əvvəlki qaydada olduğu kimi,

00:03:14.900 --> 00:03:16.620
hər bir fiqurada neçə ədəd bu

00:03:16.620 --> 00:03:19.797
kiçik kvadratlardan olduğunu
hesablayaq.

00:03:19.797 --> 00:03:21.880
Deyək ki, burada bir ədəd 
vahid kvadrat çəkirəm.

00:03:21.880 --> 00:03:24.597
Deyək ki, təxminən bu 
qədər yer tutur.

00:03:24.597 --> 00:03:26.180
Əslində, daha çox kvadrat
lazım olacaq.

00:03:26.180 --> 00:03:28.740
Buraya başqa bir kvadrat 
çəkim

00:03:28.740 --> 00:03:31.370
və buraya birini də,

00:03:31.370 --> 00:03:33.670
sonuncu olaraq da
birini bura çəkirəm.

00:03:33.670 --> 00:03:36.530
4 kvadrat bütün sahəni tutmuş
oldu.

00:03:36.530 --> 00:03:38.170
Deməli, bu fiqurun sahəsi

00:03:38.170 --> 00:03:45.950
4 kvadrat vahidə bərabərdir.

00:03:45.950 --> 00:03:48.110
Bəs buradakı fiqur necə?

00:03:48.110 --> 00:03:58.910
Düşünürəm ki, 1,2,3,4,5,6,7,8 və 9
kvadrat

00:03:58.910 --> 00:03:59.940
yerləşdirərəm.

00:03:59.940 --> 00:04:06.710
Buraya 9 kvadrat vahid yerləşər.

00:04:06.710 --> 00:04:07.710
Davam edək.

00:04:07.710 --> 00:04:09.960
Biz üçölçülü dünyada yaşayırıq.

00:04:09.960 --> 00:04:12.320
Nə üçün bir və ikiölçülü

00:04:12.320 --> 00:04:14.890
fəza ilə hüdudlanaq? Üçölçülü

00:04:14.890 --> 00:04:16.751
hala da

00:04:16.751 --> 00:04:18.209
baxaq.

00:04:18.209 --> 00:04:20.050
Uzunluğu ölçə biləcəyimiz
3 müxtəlif

00:04:20.050 --> 00:04:21.341
istiqamətimiz var.

00:04:21.341 --> 00:04:22.620
Burada sadəcə uzunluqdur.

00:04:22.620 --> 00:04:26.340
Burada uzunluq və endir.

00:04:26.340 --> 00:04:29.890
Burada isə uzunluq, en və hündürlükdür.

00:04:29.890 --> 00:04:37.910
Deməli, belə bir fiqurumuz var,
hansı ki yaşadığımız üçölçülü

00:04:37.910 --> 00:04:39.910
evlər də təxminən

00:04:39.910 --> 00:04:43.120
buna bənzəyəcək.

00:04:43.120 --> 00:04:52.260
İkinci bir fiqur da çəkim.

00:04:52.260 --> 00:04:57.730
Bu fiqur birinci ilə 
müqayisədə

00:04:57.730 --> 00:05:01.120
daha çox yer tutur.

00:05:01.120 --> 00:05:03.510
Bunun həcmi sanki 
daha böyükdür.

00:05:03.510 --> 00:05:05.050
Bəs bunu necə hesablayaq?

00:05:05.050 --> 00:05:08.460
Həcm bir obyektin

00:05:08.460 --> 00:05:09.960
üçölçülü fəzada,

00:05:09.960 --> 00:05:14.340
sahə ikiölçülü,

00:05:14.340 --> 00:05:16.660
uzunluq isə birölçülü
fəzada nə qədər

00:05:16.660 --> 00:05:18.030
yer tutduğunu göstərir.

00:05:18.030 --> 00:05:19.530
Ancaq bir obyektin nə qədər
yer tutduğunu

00:05:19.530 --> 00:05:21.238
düşünəndə, adətən, ağlımıza
üçölçülü fəza gəlir.

00:05:21.238 --> 00:05:24.250
Yaşadığımız bu dünyada nə qədər

00:05:24.250 --> 00:05:25.370
yer tuturuq?

00:05:25.370 --> 00:05:27.530
Əvvəlki kimi vahid uzunluq və
kvadrat vahid

00:05:27.530 --> 00:05:30.080
əvəzinə kub vahid

00:05:30.080 --> 00:05:33.160
çəkə bilərik.

00:05:33.160 --> 00:05:34.870
Gəlin yoxlayaq.

00:05:34.870 --> 00:05:36.770
Kub vahid çəkək.

00:05:36.770 --> 00:05:41.110
Uzunluğu, eni və hündürlüyü bərabər olan

00:05:41.110 --> 00:05:43.170
kub olacaq.

00:05:43.170 --> 00:05:45.400
Mümkün qədər yaxşı çəkəcəyəm.

00:05:45.400 --> 00:05:47.050
Hamısı da bir vahid olacaq.

00:05:47.050 --> 00:05:52.580
Hündürlüyü bir, uzunluğu bir,

00:05:52.580 --> 00:05:55.685
eni bir vahid.

00:05:55.685 --> 00:05:57.560
Həcmi ölçmək üçün neçə ədəd

00:05:57.560 --> 00:06:00.020
vahid kubun bu fiqurlara

00:06:00.020 --> 00:06:02.200
sığdığını tapmalıyıq.

00:06:02.200 --> 00:06:04.391
Bu fiqura baxsaq,

00:06:04.391 --> 00:06:06.140
əslində, bütün kubları 
görə bilməyəcəyik.

00:06:06.140 --> 00:06:08.300
Bunu hissələrinə bölsəm,

00:06:08.300 --> 00:06:11.390
bəlkə, daha rahat saya bilərik.

00:06:11.390 --> 00:06:13.105
Gəlin baxaq.

00:06:13.105 --> 00:06:14.980
Hamısını görmək çətindir, çünki

00:06:14.980 --> 00:06:17.850
arxada qalan kublar var.

00:06:17.850 --> 00:06:20.180
Buna iki təbəqə kimi
baxsaq,

00:06:20.180 --> 00:06:22.980
bir təbəqə belə olacaq.

00:06:22.980 --> 00:06:25.060
Bir təbəqə belə görünəcək.

00:06:25.060 --> 00:06:28.000
Düşünək ki, belə iki təbəqə 
burada üst-üstədir.

00:06:28.000 --> 00:06:30.655
Birinci təbəqədə 1,2,3,4
kub var.

00:06:30.655 --> 00:06:32.280
Bu fiqurda iki təbəqə

00:06:32.280 --> 00:06:33.630
üst-üstədir.

00:06:33.630 --> 00:06:37.370
Deməli, 8 kub var,

00:06:37.370 --> 00:06:40.720
yəni 8 vahid kub həcmimiz var.

00:06:40.720 --> 00:06:42.140
Bəs buradakı?

00:06:42.140 --> 00:06:46.150
Buraya bütün kubları 
yerləşdirmək üçün

00:06:46.150 --> 00:06:47.525
belə çəkməyə çalışacağam.

00:06:50.735 --> 00:06:52.360
Təxminən buna oxşayacaq.

00:06:55.570 --> 00:06:58.260
Təbii ki, bu qeyri-dəqiq
şəkildir.

00:06:58.260 --> 00:07:00.600
Əgər bunu hissələrə ayırsaq,

00:07:00.600 --> 00:07:04.850
üç təbəqənin olduğunu 
görəcəksiniz və

00:07:04.850 --> 00:07:07.840
hər biri buna oxşayacaq.

00:07:07.840 --> 00:07:10.030
Bacardığım qədər yaxşı çəkdim.

00:07:10.030 --> 00:07:14.250
Bu üç təbəqə təxminən

00:07:14.250 --> 00:07:19.220
buna bənzəyəcək.

00:07:19.220 --> 00:07:22.130
Bunun kimi olacaq.

00:07:22.130 --> 00:07:24.270
Bu üç təbəqəni götürüb üst-üstə qoysanız

00:07:24.270 --> 00:07:26.830
bu fiquru alacaqsınız.

00:07:26.830 --> 00:07:32.050
Hər təbəqədə isə, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 kub var.

00:07:32.050 --> 00:07:38.280
9 vurulsun 3 bərabərdir 27. Deməli,
həcm 27 vahid kuba

00:07:38.280 --> 00:07:38.966
bərabərdir.

00:07:38.966 --> 00:07:40.840
Bu üsul bizə müxtəlif ölçülü 
fəzalarda

00:07:40.840 --> 00:07:42.510
hesablamalar aparmağa,
xüsusən də,

00:07:42.510 --> 00:07:45.960
üçölçülü fəzada həcmi 
hesablamağa

00:07:45.960 --> 00:07:50.120
çox kömək edir.