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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.52,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.52,0:00:02.59,Default,,0000,0000,0000,,Menschen wussten schon immer,
Dialogue: 0,0:00:02.59,0:00:04.70,Default,,0000,0000,0000,,dass manche Dinge länger sind als andere.
Dialogue: 0,0:00:04.70,0:00:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Zum Beispiel sieht diese Linie
Dialogue: 0,0:00:06.63,0:00:08.82,Default,,0000,0000,0000,,länger aus als diese Linie.
Dialogue: 0,0:00:08.82,0:00:11.47,Default,,0000,0000,0000,,Wir sind aber nicht so zufrieden,\Nwenn wir nur vergleichen.
Dialogue: 0,0:00:11.47,0:00:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Du willst das messen können.
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Du willst quantifizieren können,\Num wie viel
Dialogue: 0,0:00:14.45,0:00:16.92,Default,,0000,0000,0000,,die zweite Linie\Nlänger ist als die erste.
Dialogue: 0,0:00:16.92,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Und wie stellen wir das an?
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.77,Default,,0000,0000,0000,,Nun, wir definieren eine Einheitslänge.
Dialogue: 0,0:00:21.77,0:00:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir das zu unserer\NEinheitslänge machen,
Dialogue: 0,0:00:24.41,0:00:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Wir sagen, das ist eine Einheit,\Ndann können wir sagen: "Wie viele dieser
Dialogue: 0,0:00:28.27,0:00:30.43,Default,,0000,0000,0000,,Einheitslängen ist jede Linie lang?"
Dialogue: 0,0:00:30.43,0:00:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Die erste Linie sieht aus\Nals wäre sie--
Dialogue: 0,0:00:32.73,0:00:35.35,Default,,0000,0000,0000,,es passt eine solche Einheit hinein,\Nund noch eine,
Dialogue: 0,0:00:35.35,0:00:38.73,Default,,0000,0000,0000,,es sieht also aus, \Nals wären das zwei Einheiten.
Dialogue: 0,0:00:38.73,0:00:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Wogegen dieses dritte aussieht,\Nals könnten wir-- lass sehen,
Dialogue: 0,0:00:40.81,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,das sind 1, 2, 3 der Einheitslänge.
Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Das sind also drei Einheiten.
Dialogue: 0,0:00:47.46,0:00:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Hier sage ich nur: Einheiten.
Dialogue: 0,0:00:50.50,0:00:53.49,Default,,0000,0000,0000,,Manchmal haben wir \Neinen Zentimeter definiert,
Dialogue: 0,0:00:53.49,0:00:55.27,Default,,0000,0000,0000,,diese Einheit könnte\Nungefähr so aussehen,
Dialogue: 0,0:00:55.27,0:00:57.69,Default,,0000,0000,0000,,und es wird verschieden aussehen, \Nje nach deinem Bildschirm.
Dialogue: 0,0:00:57.69,0:01:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Oder wir könnten ein Zoll haben [ca.2,5 cm],\Ndas sieht etwa so aus.
Dialogue: 0,0:01:01.33,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,Oder wir haben ein Fuss [ca. 30 cm],\Ndas wird nicht
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:05.97,Default,,0000,0000,0000,,auf diesen Bildschirm passen,\Nje nachdem wie gross ich eben
Dialogue: 0,0:01:05.97,0:01:07.60,Default,,0000,0000,0000,,das Zoll gezeichnet habe,\Noder einen Meter.
Dialogue: 0,0:01:07.60,0:01:09.48,Default,,0000,0000,0000,,Es gibt also verschiedene Einheiten,
Dialogue: 0,0:01:09.48,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,in denen du das messen könntest.
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.58,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt lass uns aber über\Nmehr Dimensionen nachdenken.
Dialogue: 0,0:01:14.58,0:01:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Das hier ist ein \Nein-dimensionales Beispiel.
Dialogue: 0,0:01:17.25,0:01:18.31,Default,,0000,0000,0000,,Das ist 1-D.
Dialogue: 0,0:01:18.31,0:01:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Warum ist das eine Dimension?
Dialogue: 0,0:01:19.43,0:01:23.97,Default,,0000,0000,0000,,Nun, ich kann nur\Ndie Länge messen.
Dialogue: 0,0:01:23.97,0:01:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt gehen wir zu\Neinem 2-D Beispiel.
Dialogue: 0,0:01:26.35,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir zu 2 Dimensionen,\Nwo Objekte
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:33.73,Default,,0000,0000,0000,,eine Länge und eine Breite haben könnten,\Noder eine Breite und eine Höhe.
Dialogue: 0,0:01:33.73,0:01:37.34,Default,,0000,0000,0000,,Stellen wir uns zwei Figuren vor,\Ndie so aussehen.
Dialogue: 0,0:01:37.34,0:01:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Sagen wir,\Ndas ist eine davon.
Dialogue: 0,0:01:39.77,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Das ist eine davon.
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:47.69,Default,,0000,0000,0000,,Schau, sie hat eine\NBreite und eine Höhe.
Dialogue: 0,0:01:47.69,0:01:49.65,Default,,0000,0000,0000,,oder du könntest sagen, \Neine Breite und eine Länge,
Dialogue: 0,0:01:49.65,0:01:51.19,Default,,0000,0000,0000,,wie immer du das\Nbetrachten möchtest.
Dialogue: 0,0:01:51.19,0:01:53.97,Default,,0000,0000,0000,,Sagen wir also, \Ndas ist die eine Figur.
Dialogue: 0,0:01:53.97,0:01:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Und sagen wir,\Ndas ist die andere.
Dialogue: 0,0:01:55.80,0:02:00.63,Default,,0000,0000,0000,,Das also\Nist die andere.
Dialogue: 0,0:02:00.63,0:02:04.58,Default,,0000,0000,0000,,Ich versuche, die\Nhalbwegs gut zu zeichnen.
Dialogue: 0,0:02:04.58,0:02:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt, noch einmal,\Njetzt sind wir in zwei Dimensionen.
Dialogue: 0,0:02:06.88,0:02:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Und wir wollen fragen, gut,\Nwie viel Platz in zwei Dimensionen
Dialogue: 0,0:02:10.25,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,braucht das?
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Oder, wie viel Fläche\Nhat jede der beiden?
Dialogue: 0,0:02:14.15,0:02:16.23,Default,,0000,0000,0000,,Noch einmal, wir könnten\Neinfach nur vergleichen.
Dialogue: 0,0:02:16.23,0:02:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Das zweite hier, wenn das\NTeppiche wären oder Rechtecke,
Dialogue: 0,0:02:19.53,0:02:21.86,Default,,0000,0000,0000,,das zweite Rechteck braucht\Nmehr Platz auf meinem Bildschirm
Dialogue: 0,0:02:21.86,0:02:24.74,Default,,0000,0000,0000,,als dieses erste, aber ich\Nwill das auch messen können.
Dialogue: 0,0:02:24.74,0:02:26.27,Default,,0000,0000,0000,,Wie würden wir das also messen?
Dialogue: 0,0:02:26.27,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,Na gut, noch einmal: wir würden\Nein Einheits-Quadrat festlegen.
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:31.30,Default,,0000,0000,0000,,Statt einer Einheits-Länge,\Njetzt haben wir zwei Dimensionen,
Dialogue: 0,0:02:31.30,0:02:34.27,Default,,0000,0000,0000,,müssen wir ein Einheits-\NQuadrat definieren.
Dialogue: 0,0:02:34.27,0:02:37.84,Default,,0000,0000,0000,,Unser Einheitsquadrat\Nkönnten wir so machen.
Dialogue: 0,0:02:37.84,0:02:41.62,Default,,0000,0000,0000,,Und das Einheitsquadrat\Ndefinieren wir als das Quadrat,
Dialogue: 0,0:02:41.62,0:02:44.39,Default,,0000,0000,0000,,dessen Breite und Höhe
Dialogue: 0,0:02:44.39,0:02:46.67,Default,,0000,0000,0000,,jeweils eine Einheitslänge lang sind.
Dialogue: 0,0:02:46.67,0:02:52.31,Default,,0000,0000,0000,,Das ist also die Breite, eine Einheit,\Nund die Höhe ist eine Einheit.
Dialogue: 0,0:02:52.31,0:02:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Wir werden das oft\Nein Einheitsquadrat nennen.
Dialogue: 0,0:02:56.25,0:02:59.75,Default,,0000,0000,0000,,Oft sagst du,\Ndas ist 1 Einheit
Dialogue: 0,0:02:59.75,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,und gibst diese 2 oben hin,\Ndas bedeutet "1 Einheit zum Quadrat".
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Anstelle von "Einheit"\Nhätte das
Dialogue: 0,0:03:05.12,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,ein "Zentimeter" sein können.
Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Das wäre dann 1 Quadratzentimeter.
Dialogue: 0,0:03:09.42,0:03:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Das können wir aber jetzt verwenden,\Num diese Flächen zu messen.
Dialogue: 0,0:03:12.49,0:03:14.90,Default,,0000,0000,0000,,Und genau wie wir vorher sagten:\N"Wie viele dieser Einheitslängen
Dialogue: 0,0:03:14.90,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,passen auf diese Linien?"
Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:19.80,Default,,0000,0000,0000,,könnten wir sagen: "Wie viele dieser\NEinheitsquadrate passen hier hinein?"
Dialogue: 0,0:03:19.80,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Hier würden wir eins unserer\NEinheitsquadrate nehmen
Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:24.60,Default,,0000,0000,0000,,und feststellen, OK, \Ndas braucht so viel Platz.
Dialogue: 0,0:03:24.60,0:03:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Da brauchen wir mehr,\Num alles auszufüllen.
Dialogue: 0,0:03:26.18,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Gut, dann geben wir noch ein\NEinheitsquadrat hier hin,
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:31.37,Default,,0000,0000,0000,,wir geben noch ein\NEinheitsquadrat dort hin,
Dialogue: 0,0:03:31.37,0:03:33.67,Default,,0000,0000,0000,,wir geben noch ein\NEinheitsquadrat dort hin.
Dialogue: 0,0:03:33.67,0:03:36.53,Default,,0000,0000,0000,,Wow, 4 Einheitsquadrate\Npassen genau.
Dialogue: 0,0:03:36.53,0:03:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Daher würden wir sagen,\Ndass das eine Fläche
Dialogue: 0,0:03:38.17,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,von 4 Quadrat-Einheiten hat,\Noder 4 Einheiten zum Quadrat.
Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:48.11,Default,,0000,0000,0000,,Jetzt, wie sieht das\Nmit dieser Figur dort aus?
Dialogue: 0,0:03:48.11,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Schauen wir mal, ich könnte eins, \Nzwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht,
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:03:59.94,Default,,0000,0000,0000,,und neun hineingeben.
Dialogue: 0,0:03:59.94,0:04:06.71,Default,,0000,0000,0000,,Hier passen also 9 Einheiten\Nhinein, 9 Einheiten zum Quadrat.
Dialogue: 0,0:04:06.71,0:04:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Machen wir weiter.
Dialogue: 0,0:04:07.71,0:04:09.96,Default,,0000,0000,0000,,Wir leben in einer \Ndrei-dimensionalen Welt.
Dialogue: 0,0:04:09.96,0:04:12.32,Default,,0000,0000,0000,,Warum uns auf nur ein oder zwei\NDimensionen beschränken?
Dialogue: 0,0:04:12.32,0:04:14.89,Default,,0000,0000,0000,,Gehen wir also zu einem 3-D Beispiel.
Dialogue: 0,0:04:14.89,0:04:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Und noch einmal, \Nwenn die Leute 3-D sagen,
Dialogue: 0,0:04:16.75,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,sprechen sie von drei Dimensionen.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:20.05,Default,,0000,0000,0000,,Sie sprechen über die\Nverschiedenen Richtungen,
Dialogue: 0,0:04:20.05,0:04:21.34,Default,,0000,0000,0000,,in denen du Dinge messen kannst.
Dialogue: 0,0:04:21.34,0:04:22.62,Default,,0000,0000,0000,,Hier ist das nur die Länge.
Dialogue: 0,0:04:22.62,0:04:26.34,Default,,0000,0000,0000,,Hier sind es Länge und Breite,\Noder Breite und Höhe.
Dialogue: 0,0:04:26.34,0:04:29.89,Default,,0000,0000,0000,,Und hier gibt es Breite\Nund Höhe und Tiefe.
Dialogue: 0,0:04:29.89,0:04:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Also noch einmal, sagen wir,\Ndu hättest einen Gegenstand,
Dialogue: 0,0:04:37.91,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,und jetzt sind wir in drei Dimensionen,\Nwir befinden uns in der Welt, in der wir
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,leben, und der Gegenstand sieht so aus.
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Dann hast du noch einen \NGegenstand, der sieht so aus.
Dialogue: 0,0:04:52.26,0:04:57.73,Default,,0000,0000,0000,,und es scheint, als würde der zweite\NGegenstand mehr Platz einnehmen,
Dialogue: 0,0:04:57.73,0:05:01.12,Default,,0000,0000,0000,,mehr Raum als \Ndieser erste Gegenstand.
Dialogue: 0,0:05:01.12,0:05:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Es sieht aus, als hätte\Ner ein grösseres Volumen.
Dialogue: 0,0:05:03.51,0:05:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Aber wie messen wir das?
Dialogue: 0,0:05:05.05,0:05:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Erinnere dich, Volumen bedeutet bloss,\Nwieviel Platz etwas braucht
Dialogue: 0,0:05:08.46,0:05:09.96,Default,,0000,0000,0000,,in drei Dimensionen.
Dialogue: 0,0:05:09.96,0:05:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Fläche bedeutet, wieviel Platz\Netwas braucht in zwei Dimensionen.
Dialogue: 0,0:05:14.34,0:05:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Länge bedeutet, wieviel Platz\Netwas braucht
Dialogue: 0,0:05:16.66,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,in einer Dimension.
Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Aber wenn wir über Raum nachdenken,
Dialogue: 0,0:05:19.53,0:05:21.24,Default,,0000,0000,0000,,meinen wir normalerweise\Ndrei Dimensionen.
Dialogue: 0,0:05:21.24,0:05:24.25,Default,,0000,0000,0000,,Wie viel Raum würdest du\Nin der Welt brauchen,
Dialogue: 0,0:05:24.25,0:05:25.37,Default,,0000,0000,0000,,in der wir leben?
Dialogue: 0,0:05:25.37,0:05:27.53,Default,,0000,0000,0000,,Genau wie vorher können wir festlegen,
Dialogue: 0,0:05:27.53,0:05:30.08,Default,,0000,0000,0000,,anstatt einer Einheitslänge\Noder Einheitsfläche,
Dialogue: 0,0:05:30.08,0:05:33.16,Default,,0000,0000,0000,,definieren wir ein Einheitsvolumen\Noder Einheitswürfel.
Dialogue: 0,0:05:33.16,0:05:34.87,Default,,0000,0000,0000,,Lass uns das tun.
Dialogue: 0,0:05:34.87,0:05:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Definieren wir also unseren\NEinheitswürfel.
Dialogue: 0,0:05:36.77,0:05:41.11,Default,,0000,0000,0000,,Hier ist das ein Würfel,\Ndaher sind die Länge, Breite und Höhe
Dialogue: 0,0:05:41.11,0:05:43.17,Default,,0000,0000,0000,,alle gleich lang.
Dialogue: 0,0:05:43.17,0:05:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Mein bester Versuch,\Neinen Würfel zu zeichnen.
Dialogue: 0,0:05:45.40,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Und alles ist eine Einheit lang.
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:52.58,Default,,0000,0000,0000,,Das wird eine Einheit hoch,\Neine Einheit tief,
Dialogue: 0,0:05:52.58,0:05:55.68,Default,,0000,0000,0000,,und eine Einheit breit.
Dialogue: 0,0:05:55.68,0:05:57.56,Default,,0000,0000,0000,,Und um ein Volumen zu messen,\Nkönnen wir fragen, gut,
Dialogue: 0,0:05:57.56,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,"Wie viele dieser Einheitswürfel passen
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:02.20,Default,,0000,0000,0000,,in diese verschiedenen Formen?"
Dialogue: 0,0:06:02.20,0:06:04.39,Default,,0000,0000,0000,,Also, dieser hier, und du
Dialogue: 0,0:06:04.39,0:06:06.14,Default,,0000,0000,0000,,wirst nicht alle sehen können,
Dialogue: 0,0:06:06.14,0:06:08.30,Default,,0000,0000,0000,,ich könnte das unterteilen
Dialogue: 0,0:06:08.30,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,in-- lass mich sehen wie gut ich das machen kann
Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.10,Default,,0000,0000,0000,,sodass wir alle zählen können.
Dialogue: 0,0:06:13.10,0:06:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Es ist etwas schwieriger,\Nalle zu sehen,
Dialogue: 0,0:06:14.98,0:06:17.85,Default,,0000,0000,0000,,weil einige Würfel dahinter liegen.
Dialogue: 0,0:06:17.85,0:06:20.18,Default,,0000,0000,0000,,Aber wenn du dir das als\Nzwei Schichten vorstellst,
Dialogue: 0,0:06:20.18,0:06:22.98,Default,,0000,0000,0000,,dann würde eine Schicht so aussehen.
Dialogue: 0,0:06:22.98,0:06:25.06,Default,,0000,0000,0000,,Eine Schicht sieht so aus.
Dialogue: 0,0:06:25.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Stell dir vor, zwei solche Dinge\Naufeinander gestapelt.
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Dieses hier hat 1, 2, 3, 4 Würfel.
Dialogue: 0,0:06:30.66,0:06:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Das hat zwei von diesen
Dialogue: 0,0:06:32.28,0:06:33.63,Default,,0000,0000,0000,,übereinander gestapelt.
Dialogue: 0,0:06:33.63,0:06:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Also hast du hier 8 Einheitswürfel.
Dialogue: 0,0:06:37.37,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Oder du hast 8 Einheiten, hoch drei, Volumen.
Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:42.14,Default,,0000,0000,0000,,Wie sieht das dort aus?
Dialogue: 0,0:06:42.14,0:06:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir versuchen, \Ndass alles hineinpasst-- lass mich
Dialogue: 0,0:06:46.15,0:06:47.52,Default,,0000,0000,0000,,sehen, wie gut ich das zeichnen kann.
Dialogue: 0,0:06:47.52,0:06:50.74,Default,,0000,0000,0000,,sehen, wie gut ich das zeichnen kann.
Dialogue: 0,0:06:50.74,0:06:52.36,Default,,0000,0000,0000,,Es wird ungefähr so aussehen.
Dialogue: 0,0:06:52.36,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Es wird ungefähr so aussehen.
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Offensichtlich ist das eine\Netwas grobe Zeichnung.
Dialogue: 0,0:06:58.26,0:07:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir versuchen das auseinanderzunehmen,
Dialogue: 0,0:07:00.60,0:07:04.85,Default,,0000,0000,0000,,hättest du drei solche Abschnitte, und
Dialogue: 0,0:07:04.85,0:07:07.84,Default,,0000,0000,0000,,jeder davon sieht ungefähr so aus.
Dialogue: 0,0:07:07.84,0:07:10.03,Default,,0000,0000,0000,,Mein bester Zeichenversuch.
Dialogue: 0,0:07:10.03,0:07:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Drei Scheiben, die ungefähr so aussehen
Dialogue: 0,0:07:14.25,0:07:19.22,Default,,0000,0000,0000,,wie ich hier gerade zeichne.
Dialogue: 0,0:07:19.22,0:07:22.13,Default,,0000,0000,0000,,Es würde also so aussehen.
Dialogue: 0,0:07:22.13,0:07:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Wenn Du von denen\Ndrei nehmen würdest,
Dialogue: 0,0:07:24.27,0:07:26.83,Default,,0000,0000,0000,,und sie aufeinander stapeln würdest,\Nwürdest du das da oben bekommen.
Dialogue: 0,0:07:26.83,0:07:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Und jede von den Abschnitten hat\N1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Würfel drin.
Dialogue: 0,0:07:32.05,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,9 mal 3, du bekommst 27 \NKubik-Einheiten in dem
Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:38.97,Default,,0000,0000,0000,,hier.
Dialogue: 0,0:07:38.97,0:07:40.84,Default,,0000,0000,0000,,So, hoffentlich hilft uns\Ndas beim Überlegen,
Dialogue: 0,0:07:40.84,0:07:42.51,Default,,0000,0000,0000,,wie wir Dinge messen können, besonders
Dialogue: 0,0:07:42.51,0:07:45.96,Default,,0000,0000,0000,,wie wir Dinge in verschieden\Nvielen Dimensionen messen,
Dialogue: 0,0:07:45.96,0:07:50.12,Default,,0000,0000,0000,,besonders in drei Dimensionen,\Nwo es Volumen heisst.