[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.59,Default,,0000,0000,0000,,Az emberek mindig tudták,\Nhogy vannak dolgok,
Dialogue: 0,0:00:02.59,0:00:04.70,Default,,0000,0000,0000,,amik rövidebbek \Nés vannak, amik hosszabbak.
Dialogue: 0,0:00:04.70,0:00:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Például ez a szakasz
Dialogue: 0,0:00:06.63,0:00:08.82,Default,,0000,0000,0000,,hosszabbnak néz ki ennél.
Dialogue: 0,0:00:08.82,0:00:11.47,Default,,0000,0000,0000,,Simán csak összehasonlítani\Nnem igazán kielégítő.
Dialogue: 0,0:00:11.47,0:00:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Jó lenne megmérni.
Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Jó lenne mennyiségileg\Nmeghatározni,
Dialogue: 0,0:00:14.45,0:00:16.92,Default,,0000,0000,0000,,mennyivel hosszabb\Na második az elsőnél.
Dialogue: 0,0:00:16.92,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Hogyan csináljuk?
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.77,Default,,0000,0000,0000,,Definiáljuk az egységnyi hosszt.
Dialogue: 0,0:00:21.77,0:00:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Ha ez lesz a hosszegységünk,
Dialogue: 0,0:00:24.41,0:00:28.27,Default,,0000,0000,0000,,erre azt mondjuk, ez egy egység,\Nakkor meg tudjuk mondani,
Dialogue: 0,0:00:28.27,0:00:30.43,Default,,0000,0000,0000,,a két vonal milyen hosszú.
Dialogue: 0,0:00:30.43,0:00:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Úgy tűnik, ez az első vonal,
Dialogue: 0,0:00:32.73,0:00:35.35,Default,,0000,0000,0000,,bejelölünk egy egységet,\Nutána még egy odafér,
Dialogue: 0,0:00:35.35,0:00:38.73,Default,,0000,0000,0000,,ezek szerint ez\Nkét egység hosszú.
Dialogue: 0,0:00:38.73,0:00:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Erre a vonalra meg
Dialogue: 0,0:00:40.81,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 egység fér,
Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:47.46,Default,,0000,0000,0000,,ez 3 egység hosszú.
Dialogue: 0,0:00:47.46,0:00:49.63,Default,,0000,0000,0000,,Itt most egységekről beszélek.
Dialogue: 0,0:00:49.63,0:00:53.35,Default,,0000,0000,0000,,Néha azt a konvenciót használtuk, hogy \Na centiméter definícióját alkalmaztuk,
Dialogue: 0,0:00:53.35,0:00:55.27,Default,,0000,0000,0000,,ahol az egység valahogy \Nígy néz ki.
Dialogue: 0,0:00:55.27,0:00:57.69,Default,,0000,0000,0000,,A képernyőtől függően\Nmáskép fog kinézni.
Dialogue: 0,0:00:57.69,0:01:01.33,Default,,0000,0000,0000,,De vannak más mértékegységek is,
Dialogue: 0,0:01:01.33,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,a hüvelyk és a láb,
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:05.97,Default,,0000,0000,0000,,amit az angolszász
Dialogue: 0,0:01:05.97,0:01:07.60,Default,,0000,0000,0000,,országokban használnak.
Dialogue: 0,0:01:07.60,0:01:09.48,Default,,0000,0000,0000,,A mérés alapjául
Dialogue: 0,0:01:09.48,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,többfajta mértékegységet\Nhasználhatunk.
Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.58,Default,,0000,0000,0000,,De most nézzük inkább \Na dimenziókat.
Dialogue: 0,0:01:14.58,0:01:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt az egy dimenzióra példa.
Dialogue: 0,0:01:17.25,0:01:18.31,Default,,0000,0000,0000,,ez 1D-s.
Dialogue: 0,0:01:18.31,0:01:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Miért hívjuk egy dimenziónak?
Dialogue: 0,0:01:19.43,0:01:23.97,Default,,0000,0000,0000,,Itt csak hosszat tudunk mérni.
Dialogue: 0,0:01:23.97,0:01:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk példát a 2D-re!
Dialogue: 0,0:01:26.35,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Lépjünk tovább a két dimenzióra,
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:33.73,Default,,0000,0000,0000,,ahol az objektumoknak\Nhossza és szélessége lehet.
Dialogue: 0,0:01:33.73,0:01:37.34,Default,,0000,0000,0000,,Képzeljünk el két ábrét,\Namik így néznek ki.
Dialogue: 0,0:01:37.34,0:01:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Ez legyen az egyik.
Dialogue: 0,0:01:39.77,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Ez az egyik.
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:47.69,Default,,0000,0000,0000,,Figyeld meg,\Nvan szélessége és magassága.
Dialogue: 0,0:01:47.69,0:01:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Mondhatod úgy is, \Nhogy van szélessége és hossza,
Dialogue: 0,0:01:49.65,0:01:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Attól függően, hogy veszed.
Dialogue: 0,0:01:51.19,0:01:53.97,Default,,0000,0000,0000,,Ez legyen az egyik ábra.
Dialogue: 0,0:01:53.97,0:01:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Legyen ez pedig a másik ábra.
Dialogue: 0,0:01:55.80,0:02:00.63,Default,,0000,0000,0000,,Ez a másik alakzatunk itt.
Dialogue: 0,0:02:00.63,0:02:04.58,Default,,0000,0000,0000,,Megpróbálok pontosan rajzolni.
Dialogue: 0,0:02:04.58,0:02:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Tehát itt most \Nkét dimenzióban vagyunk.
Dialogue: 0,0:02:06.88,0:02:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Most az a kérdés,
Dialogue: 0,0:02:10.25,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,mennyi helyet foglal el\Na két dimenziós térben?
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Másképpen: mekkora a területe\Na két ábrának?
Dialogue: 0,0:02:14.15,0:02:16.23,Default,,0000,0000,0000,,Itt is össze tudjuk \Nhasonlítani.
Dialogue: 0,0:02:16.23,0:02:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Tekintsük ezeket \Nszőnyegnek, vagy téglalapnak!
Dialogue: 0,0:02:19.53,0:02:21.86,Default,,0000,0000,0000,,A másodiknak \Ntöbb hely kell a képernyőn,
Dialogue: 0,0:02:21.86,0:02:24.74,Default,,0000,0000,0000,,mint az elsőnek,\Nde szeretném tudni megmérni.
Dialogue: 0,0:02:24.74,0:02:26.27,Default,,0000,0000,0000,,Hogyan tudnánk megmérni?
Dialogue: 0,0:02:26.27,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,Itt is definiálunk \Negy négyzetegységet.
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:31.30,Default,,0000,0000,0000,,Most az egységnyi hossz helyett\Nkét dimenziónk van.
Dialogue: 0,0:02:31.30,0:02:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Egységnégyzetet kell definiálni.
Dialogue: 0,0:02:34.27,0:02:37.84,Default,,0000,0000,0000,,Ez lesz az egységnégyzet.
Dialogue: 0,0:02:37.84,0:02:41.62,Default,,0000,0000,0000,,Az egységnégyzetet \Nolyan négyzetnek definiáljuk,
Dialogue: 0,0:02:41.62,0:02:44.39,Default,,0000,0000,0000,,aminek a magassága \Nés a szélessége
Dialogue: 0,0:02:44.39,0:02:46.67,Default,,0000,0000,0000,,egységnyi hosszú.
Dialogue: 0,0:02:46.67,0:02:52.31,Default,,0000,0000,0000,,A szélessége 1 egység,\Nés a magassága 1 egység.
Dialogue: 0,0:02:52.31,0:02:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Ezt 1 négyzetegységnek hívjuk.
Dialogue: 0,0:02:56.25,0:02:59.75,Default,,0000,0000,0000,,Erre azt szokás mondani,\Nez 1 egység.
Dialogue: 0,0:02:59.75,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,Ezt a kis kettest odabiggyeszted felülre,\Nami azt jelenti, 1 egység a négyzeten.
Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Az egység helyett
Dialogue: 0,0:03:05.12,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,írhattunk volna centimétert.
Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Lehetne 1 négyzetcentiméter.
Dialogue: 0,0:03:09.42,0:03:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Ezt most arra használhatjuk,\Nhogy megmérjük ezeket a területeket.
Dialogue: 0,0:03:12.49,0:03:14.90,Default,,0000,0000,0000,,Ahogy mondtuk,\Nebből az egységhosszból
Dialogue: 0,0:03:14.90,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,hány fér rá ezekre a vonalakra,
Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:19.80,Default,,0000,0000,0000,,vagy azt is kérdezhetjük:\Nhány egységnégyzet fér el ide?
Dialogue: 0,0:03:19.80,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Fogjuk az egységnégyzetünket,
Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:24.60,Default,,0000,0000,0000,,na, ez ennyi helyet foglal el.
Dialogue: 0,0:03:24.60,0:03:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Kell még,\Nhogy kitöltse a helyet.
Dialogue: 0,0:03:26.18,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Odateszünk \Negy másik egységnégyzetet.
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Odateszünk még\Negy egységnégyzetet.
Dialogue: 0,0:03:31.37,0:03:33.67,Default,,0000,0000,0000,,Oda is teszünk \Negy másik egységnégyzetet.
Dialogue: 0,0:03:33.67,0:03:36.53,Default,,0000,0000,0000,,Hűha, pont 4 egységnégyzet\Nkellett a terület lefedéséhez.
Dialogue: 0,0:03:36.53,0:03:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Azt is mondhatjuk,\Nennek a területe
Dialogue: 0,0:03:38.17,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,4 egységnégyzet,\Nvagy 4 egység a négyzeten.
Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:48.11,Default,,0000,0000,0000,,Mi a helyzet ezzel?
Dialogue: 0,0:03:48.11,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Ide 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
Dialogue: 0,0:03:58.91,0:03:59.94,Default,,0000,0000,0000,,9-et tudtam beilleszteni.
Dialogue: 0,0:03:59.94,0:04:06.71,Default,,0000,0000,0000,,9 egységet tudtam beilleszteni,\N9 egységnégyzetet.
Dialogue: 0,0:04:06.71,0:04:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Folytassuk!
Dialogue: 0,0:04:07.71,0:04:09.96,Default,,0000,0000,0000,,Háromdimenziós világban élünk.
Dialogue: 0,0:04:09.96,0:04:12.32,Default,,0000,0000,0000,,Miért korlátoznánk magunkat\Ncsak egyre, vagy kettőre?
Dialogue: 0,0:04:12.32,0:04:14.89,Default,,0000,0000,0000,,Mennyünk tovább\Na harmadik dimenzióra.
Dialogue: 0,0:04:14.89,0:04:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Amikor 3D-ről\Nvan szó,
Dialogue: 0,0:04:16.75,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,a harmadik dimenzióról \Nbeszélünk.
Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:20.05,Default,,0000,0000,0000,,A 3 különböző irányról,
Dialogue: 0,0:04:20.05,0:04:21.34,Default,,0000,0000,0000,,amerre mérhetünk.
Dialogue: 0,0:04:21.34,0:04:22.62,Default,,0000,0000,0000,,Itt csak hosszúság van.
Dialogue: 0,0:04:22.62,0:04:26.34,Default,,0000,0000,0000,,Itt hosszúság és szélesség,\Nvagy hosszúság és magasság.
Dialogue: 0,0:04:26.34,0:04:29.89,Default,,0000,0000,0000,,Itt hosszúság, magasság\Nés mélység lesz.
Dialogue: 0,0:04:29.89,0:04:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Tehát, van egy tárgyad
Dialogue: 0,0:04:37.91,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,három dimenzióban,
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,ebben a világban,\Namiben élünk,
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:52.26,Default,,0000,0000,0000,,van egy másik tárgyad,\Nami így néz ki,
Dialogue: 0,0:04:52.26,0:04:57.73,Default,,0000,0000,0000,,így, ahogy ez a második tárgy,\Nami több helyet igényel,
Dialogue: 0,0:04:57.73,0:05:01.12,Default,,0000,0000,0000,,nagyobb fizikai teret,\Nmint ez az első.
Dialogue: 0,0:05:01.12,0:05:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Látszik, hogy nagyobb\Na térfogata.
Dialogue: 0,0:05:03.51,0:05:05.05,Default,,0000,0000,0000,,De hogyan tudnánk megmérni?
Dialogue: 0,0:05:05.05,0:05:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Ne feledd, a térfogat a tárgy által \Na térben, a három dimenzióban
Dialogue: 0,0:05:08.46,0:05:09.96,Default,,0000,0000,0000,,elfoglalt helyet jelenti.
Dialogue: 0,0:05:09.96,0:05:14.34,Default,,0000,0000,0000,,A terület a tárgy által \Nelfoglalt helyet jelenti két dimenzióban.
Dialogue: 0,0:05:14.34,0:05:16.66,Default,,0000,0000,0000,,A hosszúság a tárgy által \Nelfoglalt helyet jelenti
Dialogue: 0,0:05:16.66,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,egy dimenzióban.
Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Amikor térről beszélünk,
Dialogue: 0,0:05:19.53,0:05:21.24,Default,,0000,0000,0000,,általában három \Ndimenzióra gondolunk.
Dialogue: 0,0:05:21.24,0:05:24.25,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi helyet foglalsz el
Dialogue: 0,0:05:24.25,0:05:25.37,Default,,0000,0000,0000,,abban a világban,\Namiben élünk?
Dialogue: 0,0:05:25.37,0:05:27.53,Default,,0000,0000,0000,,Az előzőekhez hasonlóan
Dialogue: 0,0:05:27.53,0:05:30.08,Default,,0000,0000,0000,,definiáljuk\Na térfogat egységét,
Dialogue: 0,0:05:30.08,0:05:33.16,Default,,0000,0000,0000,,egy egységtérfogatot,\Naz egységkockát.
Dialogue: 0,0:05:33.16,0:05:34.87,Default,,0000,0000,0000,,Lássunk neki!
Dialogue: 0,0:05:34.87,0:05:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Definiáljuk az egységkockát!
Dialogue: 0,0:05:36.77,0:05:41.11,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy kocka,
Dialogue: 0,0:05:41.11,0:05:43.17,Default,,0000,0000,0000,,úgyhogy széle-hossza-magassága \Negyforma.
Dialogue: 0,0:05:43.17,0:05:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Ez a legjobb, amit\Nki tudtam hozni magamból.
Dialogue: 0,0:05:45.40,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Minden oldala egységnyi hosszú,
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:52.58,Default,,0000,0000,0000,,egységnyi a magassága,\Negységnyi a mélysége
Dialogue: 0,0:05:52.58,0:05:55.68,Default,,0000,0000,0000,,és egységnyi a szélessége.
Dialogue: 0,0:05:55.68,0:05:57.56,Default,,0000,0000,0000,,A térfogat mérésekor\Naz a kérdés,
Dialogue: 0,0:05:57.56,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,hány ilyen egységkocka\Nfér el
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:02.20,Default,,0000,0000,0000,,ezekbe az alakzatokba.
Dialogue: 0,0:06:02.20,0:06:04.39,Default,,0000,0000,0000,,Vegyük először ezt itt!
Dialogue: 0,0:06:04.39,0:06:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Nem fogod mindegyiket látni.
Dialogue: 0,0:06:06.14,0:06:08.30,Default,,0000,0000,0000,,Részekre bonthatjuk,
Dialogue: 0,0:06:08.30,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,lássuk, hogy sikerül ez nekem,
Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.10,Default,,0000,0000,0000,,hogy meg tudjuk számolni.
Dialogue: 0,0:06:13.10,0:06:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Nehéz mindet látni,
Dialogue: 0,0:06:14.98,0:06:17.85,Default,,0000,0000,0000,,mert vannak \Ntakarásban levő kockák.
Dialogue: 0,0:06:17.85,0:06:20.18,Default,,0000,0000,0000,,De ha elképzelsz két réteget,
Dialogue: 0,0:06:20.18,0:06:22.98,Default,,0000,0000,0000,,akkor egy réteg\Nígy nézne ki.
Dialogue: 0,0:06:22.98,0:06:25.06,Default,,0000,0000,0000,,Ez lenne az egyik réteg.
Dialogue: 0,0:06:25.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Képzelj el két ilyet \Negymás fölött!
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Ebben 1, 2, 3, 4 kocka van.
Dialogue: 0,0:06:30.66,0:06:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Ebben két ilyen
Dialogue: 0,0:06:32.28,0:06:33.63,Default,,0000,0000,0000,,van egymás fölött.
Dialogue: 0,0:06:33.63,0:06:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Összesen 8 kocka kell.
Dialogue: 0,0:06:37.37,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,8 egységkocka.
Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:42.14,Default,,0000,0000,0000,,És itt?
Dialogue: 0,0:06:42.14,0:06:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Ha teljesen ki akarjuk tölteni,
Dialogue: 0,0:06:46.15,0:06:47.52,Default,,0000,0000,0000,,lássuk, hogyan tudom megrajzolni.
Dialogue: 0,0:06:50.74,0:06:52.36,Default,,0000,0000,0000,,Valahogy így fog kinézni.
Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Nyilván ez csak \Negy vázlatos rajz.
Dialogue: 0,0:06:58.26,0:07:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Ha megpróbáljuk\Nszétszedni,
Dialogue: 0,0:07:00.60,0:07:04.85,Default,,0000,0000,0000,,három egymásra helyezett\Nréteget kapunk.
Dialogue: 0,0:07:04.85,0:07:07.84,Default,,0000,0000,0000,,amik valahogy így néznek ki.
Dialogue: 0,0:07:07.84,0:07:10.03,Default,,0000,0000,0000,,Ez a legjobb, amire képes vagyok.
Dialogue: 0,0:07:10.03,0:07:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Három réteg,
Dialogue: 0,0:07:14.25,0:07:19.22,Default,,0000,0000,0000,,ami valahogy így néz ki,
Dialogue: 0,0:07:19.22,0:07:22.13,Default,,0000,0000,0000,,amit ide próbálok megrajzolni.
Dialogue: 0,0:07:22.13,0:07:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Ha veszel három ilyet,\Negymásra rakod őket,
Dialogue: 0,0:07:24.27,0:07:26.83,Default,,0000,0000,0000,,akkor megkapod ezt itt.
Dialogue: 0,0:07:26.83,0:07:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Az egyes rétegekben van 1, 2, 3,\N4, 5, 6, 7, 8, 9 kocka.
Dialogue: 0,0:07:32.05,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,9 · 3, összesen 27 egységkocka\Nfér el
Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:38.97,Default,,0000,0000,0000,,ebben itt.
Dialogue: 0,0:07:38.97,0:07:40.84,Default,,0000,0000,0000,,Remélem, ez segített abban,
Dialogue: 0,0:07:40.84,0:07:42.51,Default,,0000,0000,0000,,hogy elképzeld,\Nhogyan mérünk meg dolgokat,
Dialogue: 0,0:07:42.51,0:07:45.96,Default,,0000,0000,0000,,különösen \Na különböző dimenziókban,
Dialogue: 0,0:07:45.96,0:07:50.12,Default,,0000,0000,0000,,főképpen a harmadik dimenzióban,\Namit térfogatnak hívunk.