1
00:00:00,460 --> 00:00:04,700
긴 것과 짧은 것이 있을 때
어느 것이 더 긴지 알 수 있습니다

2
00:00:04,700 --> 00:00:08,820
아래 선분은 위의 선분보다
길어 보이죠?

3
00:00:08,820 --> 00:00:13,180
그렇다면 아래 선분이
위의 선분보다

4
00:00:13,180 --> 00:00:18,480
얼마나 더 긴지 구하려면
어떻게 해야 할까요?

5
00:00:18,490 --> 00:00:21,770
먼저 단위길이를
정해 봅시다

6
00:00:21,770 --> 00:00:26,620
이 선분을 단위길이로
정할게요

7
00:00:26,620 --> 00:00:30,420
단위길이는 위의 선분들에
몇 개 들어갈 수 있을까요?

8
00:00:30,430 --> 00:00:38,727
첫 번째 선분에는
단위길이가 2개 들어가겠네요

9
00:00:38,727 --> 00:00:47,460
두 번째 선분에는
단위길이가 3개 들어갑니다

10
00:00:47,460 --> 00:00:50,500
단위길이 3개의 길이와 같습니다

11
00:00:50,500 --> 00:00:54,700
지금까지는 단위길이로 말했지만
실제로는 cm를 사용합니다

12
00:00:54,700 --> 00:00:57,680
센티미터는 이 정도 길이에요

13
00:00:57,686 --> 00:01:02,886
인치를 사용하기도 하고
피트를 쓰기도 합니다

14
00:01:02,890 --> 00:01:07,600
피트는 인치 또는 미터의
길이에 따라 달라집니다

15
00:01:07,600 --> 00:01:12,120
이렇게 길이를 잴 수 있는
단위길이의 종류는 다양해요

16
00:01:12,120 --> 00:01:14,580
여기서 한 차원
더 나아가 봅시다

17
00:01:14,580 --> 00:01:19,420
선분은 1차원이죠
왜 1차원일까요?

18
00:01:19,430 --> 00:01:23,970
길이만 측정할 수
있기 때문입니다

19
00:01:23,970 --> 00:01:28,080
그렇다면 2차원은
어떨까요?

20
00:01:28,080 --> 00:01:33,720
2차원은 가로와
세로 길이가 있습니다

21
00:01:33,730 --> 00:01:37,340
도형이 두 개 있다고 합시다

22
00:01:37,340 --> 00:01:53,960
첫 번째 도형에는
가로와 세로가 있죠

23
00:01:53,970 --> 00:02:04,580
이제 두 번째 도형을
그려 보겠습니다

24
00:02:04,580 --> 00:02:14,140
두 2차원 도형의
넓이는 어떻게 구할까요?

25
00:02:14,147 --> 00:02:19,527
아까처럼 비교해 볼 수 있겠죠
두 도형을 사각형이라고 한다면

26
00:02:19,530 --> 00:02:23,140
두 번째 도형이
공간을 더 많이 차지합니다

27
00:02:23,140 --> 00:02:26,260
하지만 넓이를 측정하려면
어떻게 해야 할까요?

28
00:02:26,270 --> 00:02:31,305
이번에는 단위넓이를
정의해 봅시다

29
00:02:31,305 --> 00:02:34,270
지금은 2차원을
다루고 있기 때문에

30
00:02:34,270 --> 00:02:37,840
정사각형 모양의
단위넓이가 필요합니다

31
00:02:37,840 --> 00:02:44,140
단위정사각형은
가로와 세로의 길이가 같으며

32
00:02:44,140 --> 00:02:52,300
가로와 세로의 길이는
단위길이 1개입니다

33
00:02:52,310 --> 00:02:59,660
그러므로 이것은 단위넓이이며
1제곱단위라고도 할 수 있습니다

34
00:02:59,660 --> 00:03:03,740
여기 2를 쓰는 것은
두 번 곱했다는 뜻이에요

35
00:03:03,746 --> 00:03:09,420
여기에 대신 cm를 쓴다면
1제곱센티미터가 될 거예요

36
00:03:09,420 --> 00:03:12,490
이제 이 단위넓이를 이용해
두 도형의 넓이를 구해 봅시다

37
00:03:12,490 --> 00:03:16,620
아까 단위길이가 선분에
몇 번 들어가는지 알아봤듯이

38
00:03:16,620 --> 00:03:20,540
두 도형 안에 단위넓이가
몇 개 들어가는지 알아볼 거예요

39
00:03:20,540 --> 00:03:24,597
첫 번째 도형에
단위넓이를 하나 넣어 볼게요

40
00:03:24,597 --> 00:03:28,737
단위넓이가 더 필요해 보이죠?
하나 더 넣어 봅시다

41
00:03:28,740 --> 00:03:33,660
단위넓이를 하나 더 넣고
또 하나를 넣어 볼게요

42
00:03:33,670 --> 00:03:36,530
첫 번째 도형에는
단위넓이가 4개 들어갑니다

43
00:03:36,530 --> 00:03:45,950
따라서 첫 번째 도형의 넓이는
단위넓이 4개의 넓이입니다

44
00:03:45,950 --> 00:03:50,140
두 번째 도형에는
단위넓이가 몇 개 들어갈까요?

45
00:03:50,140 --> 00:03:59,940
1개, 2개, 3개, 4개, 5개
6개, 7개, 8개, 9개

46
00:03:59,940 --> 00:04:03,760
단위넓이가 9개 들어가죠

47
00:04:03,760 --> 00:04:07,700
따라서 두 번째 도형의 넓이는
단위넓이 9개의 넓이입니다

48
00:04:07,710 --> 00:04:14,890
이번에는 3차원에 대해
알아봅시다

49
00:04:14,890 --> 00:04:21,341
3차원은 차원이
3개인 것을 나타냅니다

50
00:04:21,341 --> 00:04:26,340
1차원 선분에는 길이만 주어졌고
2차원 도형에는 가로와 세로가 있죠

51
00:04:26,340 --> 00:04:29,890
3차원 도형에는
가로, 세로, 높이가 주어져 있습니다

52
00:04:29,890 --> 00:04:37,910
3차원 도형을
두 개 그려 볼게요

53
00:04:37,910 --> 00:04:40,910
우리가 살고 있는 세상이
3차원이죠

54
00:04:40,910 --> 00:04:44,540
실생활에서 볼 수 있는
물건들은 모두 3차원이에요

55
00:04:44,540 --> 00:04:52,260
두 번째 3차원 도형을
그려 볼게요

56
00:04:52,260 --> 00:05:03,500
두 번째 도형이 첫 번째 도형보다
부피가 큰 것처럼 보이네요

57
00:05:03,510 --> 00:05:06,720
부피를 실제로 측정하려면
어떻게 해야 할까요?

58
00:05:06,720 --> 00:05:09,980
부피는 3차원에서
차지하는 공간을 말하고

59
00:05:09,980 --> 00:05:14,380
넓이는 2차원에서
차지하는 공간을 의미합니다

60
00:05:14,380 --> 00:05:18,020
그리고 길이는 1차원에서
차지하는 공간을 말하죠

61
00:05:18,030 --> 00:05:21,930
차지하는 공간을 생각할 때는
일반적으로 3차원을 생각합니다

62
00:05:21,930 --> 00:05:25,370
우리가 살고 있는 세상에서
물건이 차지하는 공간이죠

63
00:05:25,370 --> 00:05:34,870
아까와 같이 단위부피를 이용해
부피를 측정할 수 있습니다

64
00:05:34,870 --> 00:05:45,400
단위정육면체는
가로, 세로, 높이가 모두 같습니다

65
00:05:45,400 --> 00:05:56,400
단위정육면체의 가로, 세로
높이는 모두 단위길이 1개입니다

66
00:05:56,400 --> 00:06:02,200
이제 3차원 도형에 단위부피가
몇 개 들어가는지 알아봅시다

67
00:06:02,200 --> 00:06:06,140
첫 번째 도형에
단위부피를 하나 넣어 볼게요

68
00:06:06,140 --> 00:06:13,100
이렇게 그리면
도형이 겹쳐보여서

69
00:06:13,105 --> 00:06:17,845
뒤에 있는 도형을
셀 수 없겠죠

70
00:06:17,850 --> 00:06:22,120
그림을 보면 단위정육면체가
두 줄 쌓여있습니다

71
00:06:22,120 --> 00:06:33,900
첫 번째 줄에는 단위부피가
4개 들어갈 거예요

72
00:06:33,900 --> 00:06:37,460
그러므로 첫 번째 도형에는
단위부피가 8개 들어가며

73
00:06:37,460 --> 00:06:40,720
첫 번째 도형의 부피는
단위부피 8개의 부피입니다

74
00:06:40,720 --> 00:06:44,980
두 번째 도형에는
단위부피가 몇 개 들어갈까요?

75
00:06:44,980 --> 00:06:58,260
먼저 이렇게 그려 볼게요

76
00:06:58,260 --> 00:07:05,060
두 번째 도형에는
단위부피가 3줄 쌓여있네요

77
00:07:05,060 --> 00:07:22,120
각 줄에 쌓인 단위부피를
그려 볼게요

78
00:07:22,120 --> 00:07:27,020
이 그림은 두 번째 도형의
윗부분과 일치합니다

79
00:07:27,020 --> 00:07:32,040
한 줄에는 단위부피가
9개 들어있어요

80
00:07:32,050 --> 00:07:34,930
단위부피가 9개씩
3줄 있으므로

81
00:07:34,930 --> 00:07:39,290
두 번째 도형에는 단위부피가
27개 들어있습니다

82
00:07:39,290 --> 00:07:42,210
1차원, 2차원, 3차원에서

83
00:07:42,210 --> 00:07:45,930
길이, 넓이, 부피를 측정하는
방법에 대해 알아보았습니다

84
00:07:45,930 --> 00:07:49,800
3차원에서 물체가 차지하는 공간은
부피라는 것을 기억하세요