0:00:00.000,0:00:00.520
khối lượng: làm thế nào để đo nó

0:00:00.520,0:00:02.590
Con người [br]luôn nhận ra

0:00:02.590,0:00:04.700
rằng cái gì dài hơn cái gì.

0:00:04.700,0:00:06.630
Ví dụ, đoạn thẳng này trông

0:00:06.630,0:00:08.820
dài hơn đoạn thẳng này.

0:00:08.820,0:00:11.470
Nhưng đó không phải là để chứng minh[br]mà chỉ là so sánh.

0:00:11.470,0:00:12.490
Bạn muốn , [br]có thể đo lường nó.

0:00:12.490,0:00:14.448
Bạn muốn để có thể[br]định lượng độ dài

0:00:14.448,0:00:16.920
đoạn hai dài[br]hơn đoạn thứ nhất.

0:00:16.920,0:00:18.490
Và làm thế nào để chúng ta chứng minh điều đó?

0:00:18.490,0:00:21.770
Vâng, chúng ta định nghĩa một đơn vị chiều dài.

0:00:21.770,0:00:24.410
Vì vậy, nếu chúng ta lấy đơn vị chiều dài của riêng chúng ta,

0:00:24.410,0:00:28.270
chúng ta cho đây là một đơn vị, sau đó[br]chúng ta có thể biết có bao đơn vị

0:00:28.270,0:00:30.430
độ dài trong[br]mỗi dòng này?

0:00:30.430,0:00:32.729
Vì vậy, dòng đầu tiên này[br]trông có vẻ như nó là--

0:00:32.729,0:00:35.350
chúng ta có thể làm một trong những đơn vị[br]và sau đó chúng ta có thể làm lại

0:00:35.350,0:00:38.727
như vậy có vẻ như[br]đây là hai đơn vị.

0:00:38.727,0:00:40.810
Trong khi một phần ba này trông[br]như chúng ta có thể có được-- chúng ta hãy

0:00:40.810,0:00:44.970
thấy đó là 1, 2, 3 đơn vị.

0:00:44.970,0:00:47.460
Vì vậy, đây là ba đơn vị.

0:00:47.460,0:00:50.500
Và ngay tại đây, tôi[br]chỉ nói đơn vị.

0:00:50.500,0:00:53.490
Đôi khi chúng ta có quy ước[br]để xác định một centimet, nơi

0:00:53.490,0:00:55.270
các đơn vị có thể trông[br]một cái gì đó như thế này.

0:00:55.270,0:00:57.686
Và nó sẽ trông khác[br]tùy thuộc vào màn hình của bạn.

0:00:57.686,0:01:01.330
Hoặc chúng ta có thể có một inch[br]trông giống như thế này.

0:01:01.330,0:01:02.890
Hoặc chúng ta có thể có một[br]foot mà sẽ không

0:01:02.890,0:01:05.970
phù hợp trên màn hình này[br]dựa vào độ lớn tôi đã chỉ

0:01:05.970,0:01:07.600
vẽ một inch hoặc một mét.

0:01:07.600,0:01:09.480
Vì vậy, các đơn vị[br]khác nhau mà bạn

0:01:09.480,0:01:12.120
có thể sử dụng để[br]đo .

0:01:12.120,0:01:14.580
Nhưng bây giờ chúng ta hãy nghĩ[br]về kích thước hơn.

0:01:14.580,0:01:17.250
Đây là nghĩa đen một[br]trường hợp một chiều.

0:01:17.250,0:01:18.310
Đây là 1D.

0:01:18.310,0:01:19.430
Tại sao nó một chiều?

0:01:19.430,0:01:23.970
Vâng, tôi chỉ có thể đo chiều dài.

0:01:23.970,0:01:26.350
Nhưng bây giờ chúng ta hãy đi đến một trường hợp 2D.

0:01:26.350,0:01:28.720
Chúng ta hãy đi đến hai[br]kích thước nơi các đối tượng

0:01:28.720,0:01:33.730
có thể có một chiều dài và một[br]chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

0:01:33.730,0:01:37.340
Vì vậy, hãy tưởng tượng hai hình[br]ở đây mà trông như thế này.

0:01:37.340,0:01:39.770
Vì vậy, hãy nói điều này[br]là một trong số họ.

0:01:39.770,0:01:43.260
Đây là một trong số chúng.

0:01:43.260,0:01:47.692
Và thông báo, nó có một[br]chiều rộng và nó có một chiều cao.

0:01:47.692,0:01:49.650
Hoặc bạn có thể xem nó như là[br]chiều rộng và chiều dài,

0:01:49.650,0:01:51.191
tùy thuộc vào cách[br]bạn muốn biểu diễn nó.

0:01:51.191,0:01:53.970
Vì vậy, hãy nói điều này là một trong những[br]tìm ngay trên đây.

0:01:53.970,0:01:55.805
Và chúng ta hãy nói điều này[br]là một trong những khác.

0:01:55.805,0:02:00.630
Vì vậy, đây là khác[br]một ngay trên đây.

0:02:00.630,0:02:04.580
Cố gắng vẽ chúng hợp lý.

0:02:04.580,0:02:06.880
Bây giờ, một lần nữa, bây giờ[br]chúng tôi theo hai chiều.

0:02:06.880,0:02:10.250
Và chúng tôi muốn nói, [br]bao nhiêu theo hai chiều

0:02:10.250,0:02:11.700
không gian này chiếm?

0:02:11.700,0:02:14.147
Hoặc diện tích là bao nhiêu ?

0:02:14.147,0:02:16.230
Vâng, một lần nữa, chúng ta có thể[br]chỉ làm một so sánh.

0:02:16.230,0:02:19.530
thứ hai này, nếu bạn xem[br]chúng như thảm hoặc hình chữ nhật,

0:02:19.530,0:02:21.860
hình chữ nhật thứ hai [br]to hơn trên màn hình của tôi

0:02:21.860,0:02:24.740
hơn hình đầu tiên này, nhưng tôi[br]muốn để có thể đo lường nó.

0:02:24.740,0:02:26.270
Vậy làm thế nào chúng ta sẽ đo nó?

0:02:26.270,0:02:28.889
Vâng, một lần nữa, chúng ta sẽ[br]xác định một hình vuông đơn vị.

0:02:28.889,0:02:31.305
Thay vì chỉ là một đơn vị chiều dài,[br]bây giờ chúng tôi có hai chiều.

0:02:31.305,0:02:34.270
Chúng ta phải xác định một hình vuông đơn vị.

0:02:34.270,0:02:37.840
Và vì vậy chúng tôi có thể làm cho[br]đơn vị vuông của chúng tôi.

0:02:37.840,0:02:41.620
Và đơn vị vuông chúng tôi sẽ[br]xác định như là một hình vuông,

0:02:41.620,0:02:44.390
nơi chiều rộng của nó[br]và chiều cao của nó là

0:02:44.390,0:02:46.670
cả hai bằng với một đơn vị chiều dài.

0:02:46.670,0:02:52.310
Vì vậy, đây là chiều rộng của nó là một[br]đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị.

0:02:52.310,0:02:56.250
Và vì vậy chúng tôi sẽ thường[br]gọi 1 đơn vị vuông này.

0:02:56.250,0:02:59.750
Thông thường, bạn sẽ[br]nói đây là 1 đơn vị.

0:02:59.750,0:03:03.746
Và bạn đặt 2 đơn vị này lên đây, điều này[br]theo nghĩa đen có nghĩa là 1 đơn vị bình phương.

0:03:03.746,0:03:05.120
Và thay vì[br]đơn vị mô tả, cái này

0:03:05.120,0:03:06.740
có thể đã là một centimet.

0:03:06.740,0:03:09.420
Vì vậy, đây sẽ là 1[br]centimet vuông.

0:03:09.420,0:03:12.490
Nhưng bây giờ chúng ta có thể sử dụng này[br]để đo lường các khu vực này.

0:03:12.490,0:03:14.900
Và cũng giống như chúng tôi đã nói[br]có bao nhiêu của đơn vị này

0:03:14.900,0:03:16.620
chiều dài có thể phù hợp[br]trên những dòng này, chúng tôi

0:03:16.620,0:03:19.797
có thể nói, có bao nhiêu trong số này[br]đơn vị hình vuông có thể phù hợp ở đây?

0:03:19.797,0:03:21.880
Và như vậy ở đây, chúng ta có thể mất[br]một trong những ô vuông đơn vị của chúng tôi

0:03:21.880,0:03:24.597
và nói, OK, nó lấp đầy[br]lên không gian nhiều.

0:03:24.597,0:03:26.180
Vâng, chúng tôi cần thêm[br]để trang trải tất cả của nó.

0:03:26.180,0:03:28.740
Vâng, có, chúng tôi sẽ đặt[br]đơn vị khác vuông đó.

0:03:28.740,0:03:31.370
Chúng tôi sẽ đưa đơn vị khác[br]đúng vuông đằng kia.

0:03:31.370,0:03:33.670
Chúng tôi sẽ đưa đơn vị khác[br]đúng vuông đằng kia.

0:03:33.670,0:03:36.530
Wow, 4 đơn vị vuông[br]chính xác bao gồm này.

0:03:36.530,0:03:38.170
Vì vậy, chúng tôi sẽ nói rằng[br]này có diện tích

0:03:38.170,0:03:45.950
4 đơn vị vuông[br]hoặc 4 đơn vị bình phương.

0:03:45.950,0:03:48.110
Bây giờ những gì về vấn đề này[br]một ngay trên đây?

0:03:48.110,0:03:58.910
Vâng, ở đây, chúng ta hãy dường như tôi có thể[br]phù hợp với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

0:03:58.910,0:03:59.940
và 9.

0:03:59.940,0:04:06.710
Vì vậy, ở đây tôi có thể phù hợp 9[br]đơn vị, 9 đơn vị bình phương.

0:04:06.710,0:04:07.710
Cứ đi đi.

0:04:07.710,0:04:09.960
Chúng ta đang sống trong một[br]ba chiều thế giới.

0:04:09.960,0:04:12.320
Tại sao giới hạn mình[br]để chỉ có một hoặc hai?

0:04:12.320,0:04:14.890
Vì vậy, chúng ta hãy đi đến trường hợp 3D.

0:04:14.890,0:04:16.751
Và một lần nữa,[br]khi người ta nói 3D,

0:04:16.751,0:04:18.209
họ đang nói[br]khoảng 3 chiều.

0:04:18.209,0:04:20.050
Họ đang nói về[br]các hướng khác nhau

0:04:20.050,0:04:21.341
mà bạn có thể đo lường mọi thứ trong.

0:04:21.341,0:04:22.620
Ở đây chỉ có chiều dài.

0:04:22.620,0:04:26.340
Ở đây có chiều dài và[br]chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

0:04:26.340,0:04:29.890
Và ở đây, sẽ có[br]chiều rộng và chiều cao và chiều sâu.

0:04:29.890,0:04:37.910
Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có,[br]giả sử, một đối tượng, và bây giờ

0:04:37.910,0:04:39.910
chúng tôi trong ba chiều,[br]chúng ta đang ở trong thế giới chúng ta

0:04:39.910,0:04:43.120
sống ở đó trông[br]như thế này, và sau đó

0:04:43.120,0:04:52.260
bạn có một đối tượng khác[br]trông như thế này,

0:04:52.260,0:04:57.730
nó trông giống như thứ hai này[br]đối tượng chiếm nhiều không gian hơn,

0:04:57.730,0:05:01.120
không gian vật lý hơn[br]đối tượng đầu tiên này không.

0:05:01.120,0:05:03.510
Có vẻ như vậy[br]có một khối lượng lớn hơn.

0:05:03.510,0:05:05.050
Nhưng làm thế nào để chúng ta[br]thực sự đo lường đó?

0:05:05.050,0:05:08.460
Và hãy nhớ, khối lượng như thế nào là[br]nhiều không gian một cái gì đó chiếm

0:05:08.460,0:05:09.960
trong ba chiều.

0:05:09.960,0:05:14.340
Diện tích là bao nhiêu không gian một cái gì đó[br]chiếm theo hai chiều.

0:05:14.340,0:05:16.660
Chiều dài là bao nhiêu[br]không gian một cái gì đó chiếm

0:05:16.660,0:05:18.030
theo một chiều.

0:05:18.030,0:05:19.530
Nhưng khi chúng ta nghĩ[br]về không gian, chúng tôi

0:05:19.530,0:05:21.238
thường nghĩ[br]về ba chiều.

0:05:21.238,0:05:24.250
Vì vậy, có bao nhiêu không gian sẽ[br]bạn mất trên thế giới

0:05:24.250,0:05:25.370
rằng chúng ta đang sống trong?

0:05:25.370,0:05:27.530
Vì vậy, cũng giống như chúng tôi đã làm trước đây,[br]chúng ta có thể xác định, thay vì

0:05:27.530,0:05:30.080
của một đơn vị chiều dài[br]hoặc đơn vị diện tích, chúng tôi

0:05:30.080,0:05:33.160
có thể định nghĩa một đơn vị[br]khối lượng hoặc một đơn vị khối lập phương.

0:05:33.160,0:05:34.870
Vì vậy, hãy làm điều đó.

0:05:34.870,0:05:36.770
Hãy xác định đơn vị khối của chúng tôi.

0:05:36.770,0:05:41.110
Và ở đây, đó là một khối lập phương để nó[br]chiều dài, chiều rộng, và chiều cao

0:05:41.110,0:05:43.170
sẽ được giá trị như nhau.

0:05:43.170,0:05:45.400
Vì vậy, cố gắng hết sức mình[br]tại vẽ một khối lập phương.

0:05:45.400,0:05:47.050
Và tất cả chúng[br]sẽ là một đơn vị.

0:05:47.050,0:05:52.580
Vì vậy, nó sẽ là một[br]đơn vị cao, một trong những đơn vị sâu,

0:05:52.580,0:05:55.685
và một đơn vị rộng.

0:05:55.685,0:05:57.560
Và như vậy để đo khối lượng,[br]chúng ta có thể nói, tốt,

0:05:57.560,0:06:00.020
có bao nhiêu trong số này[br]đơn vị khối có thể phù hợp

0:06:00.020,0:06:02.200
thành những hình dạng khác nhau?

0:06:02.200,0:06:04.391
Vâng, đây một trong những quyền[br]trên đây, và bạn

0:06:04.391,0:06:06.140
sẽ không có khả năng[br]thực sự nhìn thấy tất cả chúng.

0:06:06.140,0:06:08.300
Tôi có thể cơ bản[br]phá vỡ nó

0:06:08.300,0:06:11.390
into-- vì vậy hãy để tôi nhìn thấy[br]tốt như thế nào tôi có thể làm điều này

0:06:11.390,0:06:13.105
để chúng tôi có thể tin tưởng tất cả chúng.

0:06:13.105,0:06:14.980
Đó là một chút[br]khó nhìn thấy tất cả chúng

0:06:14.980,0:06:17.850
bởi vì có một số[br]khối đó là phía sau chúng tôi.

0:06:17.850,0:06:20.180
Nhưng nếu bạn nghĩ về[br]nó như là hai lớp,

0:06:20.180,0:06:22.980
vì vậy một lớp sẽ[br]giống như thế này.

0:06:22.980,0:06:25.060
Một lớp sẽ[br]trông như thế này.

0:06:25.060,0:06:28.000
Hãy tưởng tượng hai điều như thế này[br]xếp chồng lên nhau.

0:06:28.000,0:06:30.655
Vì vậy, một này sẽ[br]có 1, 2, 3, 4 khối.

0:06:30.655,0:06:32.280
Bây giờ, điều này đang xảy ra[br]có hai trong số các

0:06:32.280,0:06:33.630
xếp chồng lên nhau.

0:06:33.630,0:06:37.370
Vì vậy, ở đây bạn có 8 khối đơn vị.

0:06:37.370,0:06:40.720
Hoặc bạn có thể có 8[br]đơn vị cắt nhỏ hinh khôi khối lượng.

0:06:40.720,0:06:42.140
Chỗ này thì thế nào?

0:06:42.140,0:06:46.150
Nếu chúng ta cố gắng để phù hợp với[br]tất cả in-- cho tôi

0:06:46.150,0:06:47.525
xem như thế nào tôi có thể vẽ này.

0:06:47.525,0:06:50.735


0:06:50.735,0:06:52.360
Nó sẽ trông[br]một cái gì đó như thế này.

0:06:52.360,0:06:55.570


0:06:55.570,0:06:58.260
Và rõ ràng, đây là[br]loại một bản vẽ thô.

0:06:58.260,0:07:00.600
Và như vậy nếu chúng ta[br]cố gắng để thực hiện việc này ngoài,

0:07:00.600,0:07:04.850
bạn về cơ bản sẽ có một[br]chồng ba phần mà

0:07:04.850,0:07:07.840
mỗi người sẽ tìm kiếm[br]một cái gì đó như thế này.

0:07:07.840,0:07:10.030
nỗ lực hết sức mình tại vẽ nó.

0:07:10.030,0:07:14.250
Ba phần mà[br]sẽ giống

0:07:14.250,0:07:19.220
giống như những gì tôi sắp vẽ.

0:07:19.220,0:07:22.130
Vì vậy, nó sẽ trông như thế này.

0:07:22.130,0:07:24.270
Vì vậy, nếu bạn mất ba[br]những điều này và xếp chồng lên nhau chúng

0:07:24.270,0:07:26.830
trên đầu trang của mỗi khác, bạn muốn[br]có được quyền này trên đây.

0:07:26.830,0:07:32.050
Và mỗi trong số này có 1, 2, 3,[br]4, 5, 6, 7, 8, 9 khối trong đó.

0:07:32.050,0:07:38.280
9 lần 3, bạn sẽ[br]có 27 đơn vị khối trong vụ việc này

0:07:38.280,0:07:38.966
ngay trên đây.

0:07:38.966,0:07:40.840
Vì vậy, hy vọng giúp[br]chúng tôi suy nghĩ một chút

0:07:40.840,0:07:42.510
về cách chúng tôi đo lường[br]điều đặc biệt

0:07:42.510,0:07:45.960
cách chúng ta đo lường mọi thứ trong[br]số khác nhau về kích thước,

0:07:45.960,0:07:50.120
đặc biệt là trong ba chiều[br]khi chúng ta gọi nó là khối lượng.