WEBVTT

00:00:00.520 --> 00:00:02.590
Con người luôn nhận ra

00:00:02.590 --> 00:00:04.700
rằng cái gì dài hơn cái gì.

00:00:04.700 --> 00:00:06.630
Ví dụ, đoạn thẳng này trông

00:00:06.630 --> 00:00:08.820
dài hơn đoạn thẳng này.

00:00:08.820 --> 00:00:10.290
Ngoài so sánh chúng,

00:00:10.290 --> 00:00:12.490
bạn muốn có thể đo lường nó.

00:00:12.490 --> 00:00:14.448
Bạn muốn định lượng độ dài

00:00:14.448 --> 00:00:16.920
đoạn hai dài hơn đoạn thứ nhất bao nhiêu.

00:00:16.920 --> 00:00:18.490
Và ta chứng minh điều đó thế nào?

00:00:18.490 --> 00:00:21.770
Ta định nghĩa một đơn vị chiều dài.

00:00:21.770 --> 00:00:24.410
Nếu đây là đơn vị chiều dài của ta,

00:00:24.410 --> 00:00:28.270
ta cho đây là một đơn vị, vậy có bao nhiêu đơn vị độ dài

00:00:28.270 --> 00:00:30.430
trong mỗi đoạn thẳng này?

00:00:30.430 --> 00:00:32.729
Đoạn thẳng đầu trông có vẻ như--

00:00:32.729 --> 00:00:35.350
đây là 1 đơn vị và đây là 1 đơn vị,

00:00:35.350 --> 00:00:38.727
có vẻ như đây là 2 đơn vị.

00:00:38.727 --> 00:00:40.810
Đoạn thẳng thứ hai có --

00:00:40.810 --> 00:00:44.970
đây là 1, 2, 3 đơn vị.

00:00:44.970 --> 00:00:47.460
Nên đây là 3 đơn vị.

00:00:47.460 --> 00:00:50.110
Và ngay tại đây, mình chỉ nói đơn vị.

00:00:50.110 --> 00:00:53.490
Đôi khi ta có quy ước để xác định một centimet,

00:00:53.490 --> 00:00:55.270
đơn vị có thể trông như thế này.

00:00:55.270 --> 00:00:57.686
Nó sẽ trông khác tùy thuộc vào màn hình của bạn.

00:00:57.686 --> 00:01:01.330
Hoặc ta có thể có một inch trông giống như thế này.

00:01:01.330 --> 00:01:02.890
Hoặc ta có thể có một foot,

00:01:02.890 --> 00:01:05.970
độ dài quá lớn so với màn hình dựa vào độ lớn mình đã

00:01:05.970 --> 00:01:07.600
vẽ một inch hoặc một mét.

00:01:07.600 --> 00:01:10.120
Vì vậy, có nhiều đơn vị khác nhau mà bạn

00:01:10.120 --> 00:01:12.120
có thể sử dụng để đo lường.

00:01:12.120 --> 00:01:14.580
Nhưng giờ hãy nghĩ về các kích thước.

00:01:14.580 --> 00:01:17.250
Đây là một trường hợp một chiều.

00:01:17.250 --> 00:01:18.310
Đây là 1D.

00:01:18.310 --> 00:01:19.430
Tại sao nó một chiều?

00:01:19.430 --> 00:01:23.970
Mình chỉ có thể đo chiều dài.

00:01:23.970 --> 00:01:26.350
Nhưng giờ hãy xem một trường hợp 2D.

00:01:26.350 --> 00:01:28.720
Hãy xem hai kích thước mà một vật

00:01:28.720 --> 00:01:33.730
có thể có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

00:01:33.730 --> 00:01:37.340
Hãy tưởng tượng hai hình ở đây mà trông như thế này.

00:01:37.340 --> 00:01:39.770
Đây là một hình.

00:01:39.770 --> 00:01:43.260
Đây là hình thứ nhất.

00:01:43.260 --> 00:01:46.482
Nó có một chiều rộng và một chiều cao.

00:01:46.482 --> 00:01:49.650
Bạn có thể xem nó là chiều rộng và chiều dài,

00:01:49.650 --> 00:01:51.191
tùy cách bạn hình dung nó.

00:01:51.191 --> 00:01:53.970
Nên đây là hình thứ nhất.

00:01:53.970 --> 00:01:55.805
Và đây là hình thứ hai.

00:01:55.805 --> 00:02:00.630
Đây là hình còn lại.

00:02:00.630 --> 00:02:04.580
Mình cố vẽ chúng thật đẹp.

00:02:04.580 --> 00:02:06.880
Bây giờ, một lần nữa, ta ở hai chiều.

00:02:06.880 --> 00:02:09.880
Vậy hình này chiếm bao nhiêu không gian

00:02:09.880 --> 00:02:11.700
trong không gian hai chiều?

00:02:11.700 --> 00:02:14.147
Hoặc mỗi hình chiếm bao nhiêu diện tích?

00:02:14.147 --> 00:02:16.230
Một lần nữa, ta có thể so sánh.

00:02:16.230 --> 00:02:19.530
Nếu bạn xem hai hình là cái thảm hay hình chữ nhật,

00:02:19.530 --> 00:02:22.600
hình chữ nhật thứ hai to hơn hình thứ nhất,

00:02:22.600 --> 00:02:24.740
nhưng mình muốn đo lường nó.

00:02:24.740 --> 00:02:26.270
Vậy đo chúng bằng cách nào?

00:02:26.270 --> 00:02:28.889
Một lần nữa, ta sẽ xác định một hình vuông đơn vị.

00:02:28.889 --> 00:02:31.735
Thay vì một đơn vị chiều dài, giờ ta có hai chiều.

00:02:31.735 --> 00:02:34.270
Ta phải xác định một hình vuông đơn vị.

00:02:34.270 --> 00:02:37.840
Vì vậy ta có một hình vuông đơn vị.

00:02:37.840 --> 00:02:41.620
Và hình vuông đơn vị mà ta sẽ xác định là một hình vuông,

00:02:41.620 --> 00:02:44.390
mà chiều rộng và chiều cao của nó

00:02:44.390 --> 00:02:46.670
bằng một đơn vị chiều dài.

00:02:46.670 --> 00:02:52.310
Nên chiều rộng của nó là một đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị.

00:02:52.310 --> 00:02:56.250
Ta thường gọi cái này là 1 hình vuông đơn vị.

00:02:56.250 --> 00:02:59.750
Thông thường, bạn sẽ nói đây là 1 đơn vị.

00:02:59.750 --> 00:03:03.746
Bạn viết 2 ở đây, nó có nghĩa là 1 đơn vị bình phương.

00:03:03.746 --> 00:03:05.120
Thay vì viết đơn vỊ,

00:03:05.120 --> 00:03:06.740
cái này có thể là một centimet.

00:03:06.740 --> 00:03:09.420
Nên đây sẽ là 1 centimet vuông.

00:03:09.420 --> 00:03:12.490
Giờ ta có thể sử dụng cái này để đo lường các diện tích.

00:03:12.490 --> 00:03:14.900
Có bao nhiêu đơn vị chiều dài

00:03:14.900 --> 00:03:16.620
trong mỗi đoạn thẳng?

00:03:16.620 --> 00:03:19.797
Bao nhiêu hình vuông đơn vị mỗi hình có?

00:03:19.797 --> 00:03:21.880
Ta lấy một trong những hình vuông đơn vị

00:03:21.880 --> 00:03:24.597
và nói, OK, nó chiếm bao nhiêu đây không gian.

00:03:24.597 --> 00:03:26.180
Cần nhiều hơn để chiếm hết nó.

00:03:26.180 --> 00:03:28.740
Ta sẽ thêm một hình vuông đơn vị ở đây.

00:03:28.740 --> 00:03:31.370
Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây.

00:03:31.370 --> 00:03:33.670
Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây.

00:03:33.670 --> 00:03:36.530
Chà, 4 hình vuông đơn vị để chiếm hết cả hình.

00:03:36.530 --> 00:03:38.170
Ta sẽ nói đây có diện tích

00:03:38.170 --> 00:03:45.950
là 4 hình vuông đơn vị hay 4 đơn vị bình phương.

00:03:45.950 --> 00:03:48.110
Vậy còn hình này thì sao?

00:03:48.110 --> 00:03:58.910
Mình có thể đặt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

00:03:58.910 --> 00:03:59.940
và 9.

00:03:59.940 --> 00:04:06.710
Đây có thể có 9 đơn vị, 9 đơn vị bình phương.

00:04:06.710 --> 00:04:07.710
Tiếp tục nào.

00:04:07.710 --> 00:04:09.960
Ta đang ở một thế giới ba chiều.

00:04:09.960 --> 00:04:12.320
Tại sao giới hạn ta ở mỗi một hoặc hai chiều?

00:04:12.320 --> 00:04:14.890
Hãy xem trường hợp 3D.

00:04:14.890 --> 00:04:16.751
Và một lần nữa, khi ta nói 3D,

00:04:16.751 --> 00:04:18.209
ta đang nói về 3 chiều.

00:04:18.209 --> 00:04:20.050
Ta đang nói về các hướng khác nhau

00:04:20.050 --> 00:04:21.341
mà bạn có thể đo lường.

00:04:21.341 --> 00:04:22.620
Ở đây chỉ có chiều dài.

00:04:22.620 --> 00:04:26.340
Ở đây có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

00:04:26.340 --> 00:04:29.890
Và ở đây, sẽ có chiều rộng, chiều cao, và chiều sâu.

00:04:29.890 --> 00:04:37.910
Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có, giả sử, một đối tượng,

00:04:37.910 --> 00:04:39.150
và ta ở ba chiều,

00:04:39.150 --> 00:04:43.120
thế giới ta sống trông như thế này,

00:04:43.120 --> 00:04:52.260
bạn có một vật trông như thế này,

00:04:52.260 --> 00:04:57.730
có vẻ như vật này chiếm nhiều không gian hơn,

00:04:57.730 --> 00:05:01.120
nhiều không gian vật lý hơn vật ban đầu.

00:05:01.120 --> 00:05:03.510
Có vẻ như nó có một khối lượng lớn hơn.

00:05:03.510 --> 00:05:05.050
Làm thế nào để đo lường chúng?

00:05:05.050 --> 00:05:08.460
Hãy nhớ, khối lượng là lượng không gian mà một vật

00:05:08.460 --> 00:05:09.960
chiếm trong ba chiều.

00:05:09.960 --> 00:05:14.340
Diện tích là lượng không gian một vật chiếm trong hai chiều.

00:05:14.340 --> 00:05:16.660
Chiều dài là lượng không gian một vật

00:05:16.660 --> 00:05:18.030
chiếm trong một chiều.

00:05:18.030 --> 00:05:19.530
Khi ta nghĩ về không gian,

00:05:19.530 --> 00:05:21.238
ta thường nghĩ về ba chiều.

00:05:21.238 --> 00:05:24.250
Bạn chiếm bao nhiêu không gian trong thế giới

00:05:24.250 --> 00:05:25.370
mà ta đang sống?

00:05:25.370 --> 00:05:27.430
Như ta đã làm, ta có thể xác định,

00:05:27.430 --> 00:05:30.080
thay vì một đơn vị chiều dài hoặc đơn vị diện tích,

00:05:30.080 --> 00:05:33.160
ta có thể định nghĩa một đơn vị khối lượng hoặc đơn vị khối lập phương.

00:05:33.160 --> 00:05:34.870
Hãy làm thế nào.

00:05:34.870 --> 00:05:36.770
Hãy xác định đơn vị khối lập phương.

00:05:36.770 --> 00:05:41.110
Và ở đây, đó là một khối lập phương để nó
chiều dài, chiều rộng, và chiều cao

00:05:41.110 --> 00:05:43.170
sẽ được giá trị như nhau.

00:05:43.170 --> 00:05:45.400
Vì vậy, cố gắng hết sức mình
tại vẽ một khối lập phương.

00:05:45.400 --> 00:05:47.050
Và tất cả chúng
sẽ là một đơn vị.

00:05:47.050 --> 00:05:52.580
Vì vậy, nó sẽ là một
đơn vị cao, một trong những đơn vị sâu,

00:05:52.580 --> 00:05:55.685
và một đơn vị rộng.

00:05:55.685 --> 00:05:57.560
Và như vậy để đo khối lượng,
chúng ta có thể nói, tốt,

00:05:57.560 --> 00:06:00.020
có bao nhiêu trong số này
đơn vị khối có thể phù hợp

00:06:00.020 --> 00:06:02.200
thành những hình dạng khác nhau?

00:06:02.200 --> 00:06:04.391
Vâng, đây một trong những quyền
trên đây, và bạn

00:06:04.391 --> 00:06:06.140
sẽ không có khả năng
thực sự nhìn thấy tất cả chúng.

00:06:06.140 --> 00:06:08.300
Tôi có thể cơ bản
phá vỡ nó

00:06:08.300 --> 00:06:11.390
into-- vì vậy hãy để tôi nhìn thấy
tốt như thế nào tôi có thể làm điều này

00:06:11.390 --> 00:06:13.105
để chúng tôi có thể tin tưởng tất cả chúng.

00:06:13.105 --> 00:06:14.980
Đó là một chút
khó nhìn thấy tất cả chúng

00:06:14.980 --> 00:06:17.850
bởi vì có một số
khối đó là phía sau chúng tôi.

00:06:17.850 --> 00:06:20.180
Nhưng nếu bạn nghĩ về
nó như là hai lớp,

00:06:20.180 --> 00:06:22.980
vì vậy một lớp sẽ
giống như thế này.

00:06:22.980 --> 00:06:25.060
Một lớp sẽ
trông như thế này.

00:06:25.060 --> 00:06:28.000
Hãy tưởng tượng hai điều như thế này
xếp chồng lên nhau.

00:06:28.000 --> 00:06:30.655
Vì vậy, một này sẽ
có 1, 2, 3, 4 khối.

00:06:30.655 --> 00:06:32.280
Bây giờ, điều này đang xảy ra
có hai trong số các

00:06:32.280 --> 00:06:33.630
xếp chồng lên nhau.

00:06:33.630 --> 00:06:37.370
Vì vậy, ở đây bạn có 8 khối đơn vị.

00:06:37.370 --> 00:06:40.720
Hoặc bạn có thể có 8
đơn vị cắt nhỏ hinh khôi khối lượng.

00:06:40.720 --> 00:06:42.140
Chỗ này thì thế nào?

00:06:42.140 --> 00:06:46.150
Nếu chúng ta cố gắng để phù hợp với
tất cả in-- cho tôi

00:06:46.150 --> 00:06:47.525
xem như thế nào tôi có thể vẽ này.

00:06:47.525 --> 00:06:50.735


00:06:50.735 --> 00:06:52.360
Nó sẽ trông
một cái gì đó như thế này.

00:06:52.360 --> 00:06:55.570


00:06:55.570 --> 00:06:58.260
Và rõ ràng, đây là
loại một bản vẽ thô.

00:06:58.260 --> 00:07:00.600
Và như vậy nếu chúng ta
cố gắng để thực hiện việc này ngoài,

00:07:00.600 --> 00:07:04.850
bạn về cơ bản sẽ có một
chồng ba phần mà

00:07:04.850 --> 00:07:07.840
mỗi người sẽ tìm kiếm
một cái gì đó như thế này.

00:07:07.840 --> 00:07:10.030
nỗ lực hết sức mình tại vẽ nó.

00:07:10.030 --> 00:07:14.250
Ba phần mà
sẽ giống

00:07:14.250 --> 00:07:19.220
giống như những gì tôi sắp vẽ.

00:07:19.220 --> 00:07:22.130
Vì vậy, nó sẽ trông như thế này.

00:07:22.130 --> 00:07:24.270
Vì vậy, nếu bạn mất ba
những điều này và xếp chồng lên nhau chúng

00:07:24.270 --> 00:07:26.830
trên đầu trang của mỗi khác, bạn muốn
có được quyền này trên đây.

00:07:26.830 --> 00:07:32.050
Và mỗi trong số này có 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 khối trong đó.

00:07:32.050 --> 00:07:38.280
9 lần 3, bạn sẽ
có 27 đơn vị khối trong vụ việc này

00:07:38.280 --> 00:07:38.966
ngay trên đây.

00:07:38.966 --> 00:07:40.840
Vì vậy, hy vọng giúp
chúng tôi suy nghĩ một chút

00:07:40.840 --> 00:07:42.510
về cách chúng tôi đo lường
điều đặc biệt

00:07:42.510 --> 00:07:45.960
cách chúng ta đo lường mọi thứ trong
số khác nhau về kích thước,

00:07:45.960 --> 00:07:50.120
đặc biệt là trong ba chiều
khi chúng ta gọi nó là khối lượng.