Con người luôn nhận ra
rằng cái gì dài hơn cái gì.
Ví dụ, đoạn thẳng này trông
dài hơn đoạn thẳng này.
Ngoài so sánh chúng,
bạn muốn có thể đo lường nó.
Bạn muốn định lượng độ dài
đoạn hai dài hơn đoạn thứ nhất bao nhiêu.
Và ta chứng minh điều đó thế nào?
Ta định nghĩa một đơn vị chiều dài.
Nếu đây là đơn vị chiều dài của ta,
ta cho đây là một đơn vị, vậy có bao nhiêu đơn vị độ dài
trong mỗi đoạn thẳng này?
Đoạn thẳng đầu trông có vẻ như--
đây là 1 đơn vị và đây là 1 đơn vị,
có vẻ như đây là 2 đơn vị.
Đoạn thẳng thứ hai có --
đây là 1, 2, 3 đơn vị.
Nên đây là 3 đơn vị.
Và ngay tại đây, mình chỉ nói đơn vị.
Đôi khi ta có quy ước để xác định một centimet,
đơn vị có thể trông như thế này.
Nó sẽ trông khác tùy thuộc vào màn hình của bạn.
Hoặc ta có thể có một inch trông giống như thế này.
Hoặc ta có thể có một foot,
độ dài quá lớn so với màn hình dựa vào độ lớn mình đã
vẽ một inch hoặc một mét.
Vì vậy, có nhiều đơn vị khác nhau mà bạn
có thể sử dụng để đo lường.
Nhưng giờ hãy nghĩ về các kích thước.
Đây là một trường hợp một chiều.
Đây là 1D.
Tại sao nó một chiều?
Mình chỉ có thể đo chiều dài.
Nhưng giờ hãy xem một trường hợp 2D.
Hãy xem hai kích thước mà một vật
có thể có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.
Hãy tưởng tượng hai hình ở đây mà trông như thế này.
Đây là một hình.
Đây là hình thứ nhất.
Nó có một chiều rộng và một chiều cao.
Bạn có thể xem nó là chiều rộng và chiều dài,
tùy cách bạn hình dung nó.
Nên đây là hình thứ nhất.
Và đây là hình thứ hai.
Đây là hình còn lại.
Mình cố vẽ chúng thật đẹp.
Bây giờ, một lần nữa, ta ở hai chiều.
Vậy hình này chiếm bao nhiêu không gian
trong không gian hai chiều?
Hoặc mỗi hình chiếm bao nhiêu diện tích?
Một lần nữa, ta có thể so sánh.
Nếu bạn xem hai hình là cái thảm hay hình chữ nhật,
hình chữ nhật thứ hai to hơn hình thứ nhất,
nhưng mình muốn đo lường nó.
Vậy đo chúng bằng cách nào?
Một lần nữa, ta sẽ xác định một hình vuông đơn vị.
Thay vì một đơn vị chiều dài, giờ ta có hai chiều.
Ta phải xác định một hình vuông đơn vị.
Vì vậy ta có một hình vuông đơn vị.
Và hình vuông đơn vị mà ta sẽ xác định là một hình vuông,
mà chiều rộng và chiều cao của nó
bằng một đơn vị chiều dài.
Nên chiều rộng của nó là một đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị.
Ta thường gọi cái này là 1 hình vuông đơn vị.
Thông thường, bạn sẽ nói đây là 1 đơn vị.
Bạn viết 2 ở đây, nó có nghĩa là 1 đơn vị bình phương.
Thay vì viết đơn vỊ,
cái này có thể là một centimet.
Nên đây sẽ là 1 centimet vuông.
Giờ ta có thể sử dụng cái này để đo lường các diện tích.
Có bao nhiêu đơn vị chiều dài
trong mỗi đoạn thẳng?
Bao nhiêu hình vuông đơn vị mỗi hình có?
Ta lấy một trong những hình vuông đơn vị
và nói, OK, nó chiếm bao nhiêu đây không gian.
Cần nhiều hơn để chiếm hết nó.
Ta sẽ thêm một hình vuông đơn vị ở đây.
Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây.
Chà, 4 hình vuông đơn vị để chiếm hết cả hình.
Ta sẽ nói đây có diện tích
là 4 hình vuông đơn vị hay 4 đơn vị bình phương.
Vậy còn hình này thì sao?
Mình có thể đặt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
và 9.
Đây có thể có 9 đơn vị, 9 đơn vị bình phương.
Tiếp tục nào.
Ta đang ở một thế giới ba chiều.
Tại sao giới hạn ta ở mỗi một hoặc hai chiều?
Hãy xem trường hợp 3D.
Và một lần nữa, khi ta nói 3D,
ta đang nói về 3 chiều.
Ta đang nói về các hướng khác nhau
mà bạn có thể đo lường.
Ở đây chỉ có chiều dài.
Ở đây có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.
Và ở đây, sẽ có chiều rộng, chiều cao, và chiều sâu.
Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có, giả sử, một đối tượng,
và ta ở ba chiều,
thế giới ta sống trông như thế này,
bạn có một vật trông như thế này,
có vẻ như vật này chiếm nhiều không gian hơn,
nhiều không gian vật lý hơn vật ban đầu.
Có vẻ như nó có một khối lượng lớn hơn.
Làm thế nào để đo lường chúng?
Hãy nhớ, khối lượng là lượng không gian mà một vật
chiếm trong ba chiều.
Diện tích là lượng không gian một vật chiếm trong hai chiều.
Chiều dài là lượng không gian một vật
chiếm trong một chiều.
Khi ta nghĩ về không gian,
ta thường nghĩ về ba chiều.
Bạn chiếm bao nhiêu không gian trong thế giới
mà ta đang sống?
Như ta đã làm, ta có thể xác định,
thay vì một đơn vị chiều dài hoặc đơn vị diện tích,
ta có thể định nghĩa một đơn vị khối lượng hoặc đơn vị khối lập phương.
Hãy làm thế nào.
Hãy xác định đơn vị khối lập phương.
Và ở đây, đó là một khối lập phương để nó chiều dài, chiều rộng, và chiều cao
sẽ được giá trị như nhau.
Vì vậy, cố gắng hết sức mình tại vẽ một khối lập phương.
Và tất cả chúng sẽ là một đơn vị.
Vì vậy, nó sẽ là một đơn vị cao, một trong những đơn vị sâu,
và một đơn vị rộng.
Và như vậy để đo khối lượng, chúng ta có thể nói, tốt,
có bao nhiêu trong số này đơn vị khối có thể phù hợp
thành những hình dạng khác nhau?
Vâng, đây một trong những quyền trên đây, và bạn
sẽ không có khả năng thực sự nhìn thấy tất cả chúng.
Tôi có thể cơ bản phá vỡ nó
into-- vì vậy hãy để tôi nhìn thấy tốt như thế nào tôi có thể làm điều này
để chúng tôi có thể tin tưởng tất cả chúng.
Đó là một chút khó nhìn thấy tất cả chúng
bởi vì có một số khối đó là phía sau chúng tôi.
Nhưng nếu bạn nghĩ về nó như là hai lớp,
vì vậy một lớp sẽ giống như thế này.
Một lớp sẽ trông như thế này.
Hãy tưởng tượng hai điều như thế này xếp chồng lên nhau.
Vì vậy, một này sẽ có 1, 2, 3, 4 khối.
Bây giờ, điều này đang xảy ra có hai trong số các
xếp chồng lên nhau.
Vì vậy, ở đây bạn có 8 khối đơn vị.
Hoặc bạn có thể có 8 đơn vị cắt nhỏ hinh khôi khối lượng.
Chỗ này thì thế nào?
Nếu chúng ta cố gắng để phù hợp với tất cả in-- cho tôi
xem như thế nào tôi có thể vẽ này.
Nó sẽ trông một cái gì đó như thế này.
Và rõ ràng, đây là loại một bản vẽ thô.
Và như vậy nếu chúng ta cố gắng để thực hiện việc này ngoài,
bạn về cơ bản sẽ có một chồng ba phần mà
mỗi người sẽ tìm kiếm một cái gì đó như thế này.
nỗ lực hết sức mình tại vẽ nó.
Ba phần mà sẽ giống
giống như những gì tôi sắp vẽ.
Vì vậy, nó sẽ trông như thế này.
Vì vậy, nếu bạn mất ba những điều này và xếp chồng lên nhau chúng
trên đầu trang của mỗi khác, bạn muốn có được quyền này trên đây.
Và mỗi trong số này có 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khối trong đó.
9 lần 3, bạn sẽ có 27 đơn vị khối trong vụ việc này
ngay trên đây.
Vì vậy, hy vọng giúp chúng tôi suy nghĩ một chút
về cách chúng tôi đo lường điều đặc biệt
cách chúng ta đo lường mọi thứ trong số khác nhau về kích thước,
đặc biệt là trong ba chiều khi chúng ta gọi nó là khối lượng.