[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.52,0:00:02.59,Default,,0000,0000,0000,,Con người luôn nhận ra Dialogue: 0,0:00:02.59,0:00:04.70,Default,,0000,0000,0000,,rằng cái gì dài hơn cái gì. Dialogue: 0,0:00:04.70,0:00:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Ví dụ, đoạn thẳng này trông Dialogue: 0,0:00:06.63,0:00:08.82,Default,,0000,0000,0000,,dài hơn đoạn thẳng này. Dialogue: 0,0:00:08.82,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Ngoài so sánh chúng, Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:12.49,Default,,0000,0000,0000,,bạn muốn có thể đo lường nó. Dialogue: 0,0:00:12.49,0:00:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Bạn muốn định lượng độ dài Dialogue: 0,0:00:14.45,0:00:16.92,Default,,0000,0000,0000,,đoạn hai dài hơn đoạn thứ nhất bao nhiêu. Dialogue: 0,0:00:16.92,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Và ta chứng minh điều đó thế nào? Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:21.77,Default,,0000,0000,0000,,Ta định nghĩa một đơn vị chiều dài. Dialogue: 0,0:00:21.77,0:00:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đây là đơn vị chiều dài của ta, Dialogue: 0,0:00:24.41,0:00:28.27,Default,,0000,0000,0000,,ta cho đây là một đơn vị, vậy có bao nhiêu đơn vị độ dài Dialogue: 0,0:00:28.27,0:00:30.43,Default,,0000,0000,0000,,trong mỗi đoạn thẳng này? Dialogue: 0,0:00:30.43,0:00:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Đoạn thẳng đầu trông có vẻ như-- Dialogue: 0,0:00:32.73,0:00:35.35,Default,,0000,0000,0000,,đây là 1 đơn vị và đây là 1 đơn vị, Dialogue: 0,0:00:35.35,0:00:38.73,Default,,0000,0000,0000,,có vẻ như đây là 2 đơn vị. Dialogue: 0,0:00:38.73,0:00:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Đoạn thẳng thứ hai có -- Dialogue: 0,0:00:40.81,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,đây là 1, 2, 3 đơn vị. Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Nên đây là 3 đơn vị. Dialogue: 0,0:00:47.46,0:00:50.11,Default,,0000,0000,0000,,Và ngay tại đây, mình chỉ nói đơn vị. Dialogue: 0,0:00:50.11,0:00:53.49,Default,,0000,0000,0000,,Đôi khi ta có quy ước để xác định một centimet, Dialogue: 0,0:00:53.49,0:00:55.27,Default,,0000,0000,0000,,đơn vị có thể trông như thế này. Dialogue: 0,0:00:55.27,0:00:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ trông khác tùy thuộc vào màn hình của bạn. Dialogue: 0,0:00:57.69,0:01:01.33,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc ta có thể có một inch trông giống như thế này. Dialogue: 0,0:01:01.33,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc ta có thể có một foot, Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:05.97,Default,,0000,0000,0000,,độ dài quá lớn so với màn hình dựa vào độ lớn mình đã Dialogue: 0,0:01:05.97,0:01:07.60,Default,,0000,0000,0000,,vẽ một inch hoặc một mét. Dialogue: 0,0:01:07.60,0:01:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, có nhiều đơn vị khác nhau mà bạn Dialogue: 0,0:01:10.12,0:01:12.12,Default,,0000,0000,0000,,có thể sử dụng để đo lường. Dialogue: 0,0:01:12.12,0:01:14.58,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng giờ hãy nghĩ về các kích thước. Dialogue: 0,0:01:14.58,0:01:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Đây là một trường hợp một chiều. Dialogue: 0,0:01:17.25,0:01:18.31,Default,,0000,0000,0000,,Đây là 1D. Dialogue: 0,0:01:18.31,0:01:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Tại sao nó một chiều? Dialogue: 0,0:01:19.43,0:01:23.97,Default,,0000,0000,0000,,Mình chỉ có thể đo chiều dài. Dialogue: 0,0:01:23.97,0:01:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng giờ hãy xem một trường hợp 2D. Dialogue: 0,0:01:26.35,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Hãy xem hai kích thước mà một vật Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:33.73,Default,,0000,0000,0000,,có thể có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao. Dialogue: 0,0:01:33.73,0:01:37.34,Default,,0000,0000,0000,,Hãy tưởng tượng hai hình ở đây mà trông như thế này. Dialogue: 0,0:01:37.34,0:01:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Đây là một hình. Dialogue: 0,0:01:39.77,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Đây là hình thứ nhất. Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Nó có một chiều rộng và một chiều cao. Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể xem nó là chiều rộng và chiều dài, Dialogue: 0,0:01:49.65,0:01:51.19,Default,,0000,0000,0000,,tùy cách bạn hình dung nó. Dialogue: 0,0:01:51.19,0:01:53.97,Default,,0000,0000,0000,,Nên đây là hình thứ nhất. Dialogue: 0,0:01:53.97,0:01:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Và đây là hình thứ hai. Dialogue: 0,0:01:55.80,0:02:00.63,Default,,0000,0000,0000,,Đây là hình còn lại. Dialogue: 0,0:02:00.63,0:02:04.58,Default,,0000,0000,0000,,Mình cố vẽ chúng thật đẹp. Dialogue: 0,0:02:04.58,0:02:06.88,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, một lần nữa, ta ở hai chiều. Dialogue: 0,0:02:06.88,0:02:09.88,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hình này chiếm bao nhiêu không gian Dialogue: 0,0:02:09.88,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,trong không gian hai chiều? Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.15,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc mỗi hình chiếm bao nhiêu diện tích? Dialogue: 0,0:02:14.15,0:02:16.23,Default,,0000,0000,0000,,Một lần nữa, ta có thể so sánh. Dialogue: 0,0:02:16.23,0:02:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn xem hai hình là cái thảm hay hình chữ nhật, Dialogue: 0,0:02:19.53,0:02:22.60,Default,,0000,0000,0000,,hình chữ nhật thứ hai to hơn hình thứ nhất, Dialogue: 0,0:02:22.60,0:02:24.74,Default,,0000,0000,0000,,nhưng mình muốn đo lường nó. Dialogue: 0,0:02:24.74,0:02:26.27,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đo chúng bằng cách nào? Dialogue: 0,0:02:26.27,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,Một lần nữa, ta sẽ xác định một hình vuông đơn vị. Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,Thay vì một đơn vị chiều dài, giờ ta có hai chiều. Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Ta phải xác định một hình vuông đơn vị. Dialogue: 0,0:02:34.27,0:02:37.84,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy ta có một hình vuông đơn vị. Dialogue: 0,0:02:37.84,0:02:41.62,Default,,0000,0000,0000,,Và hình vuông đơn vị mà ta sẽ xác định là một hình vuông, Dialogue: 0,0:02:41.62,0:02:44.39,Default,,0000,0000,0000,,mà chiều rộng và chiều cao của nó Dialogue: 0,0:02:44.39,0:02:46.67,Default,,0000,0000,0000,,bằng một đơn vị chiều dài. Dialogue: 0,0:02:46.67,0:02:52.31,Default,,0000,0000,0000,,Nên chiều rộng của nó là một đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị. Dialogue: 0,0:02:52.31,0:02:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Ta thường gọi cái này là 1 hình vuông đơn vị. Dialogue: 0,0:02:56.25,0:02:59.75,Default,,0000,0000,0000,,Thông thường, bạn sẽ nói đây là 1 đơn vị. Dialogue: 0,0:02:59.75,0:03:03.75,Default,,0000,0000,0000,,Bạn viết 2 ở đây, nó có nghĩa là 1 đơn vị bình phương. Dialogue: 0,0:03:03.75,0:03:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Thay vì viết đơn vỊ, Dialogue: 0,0:03:05.12,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,cái này có thể là một centimet. Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Nên đây sẽ là 1 centimet vuông. Dialogue: 0,0:03:09.42,0:03:12.49,Default,,0000,0000,0000,,Giờ ta có thể sử dụng cái này để đo lường các diện tích. Dialogue: 0,0:03:12.49,0:03:14.90,Default,,0000,0000,0000,,Có bao nhiêu đơn vị chiều dài Dialogue: 0,0:03:14.90,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,trong mỗi đoạn thẳng? Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:19.80,Default,,0000,0000,0000,,Bao nhiêu hình vuông đơn vị mỗi hình có? Dialogue: 0,0:03:19.80,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Ta lấy một trong những hình vuông đơn vị Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:24.60,Default,,0000,0000,0000,,và nói, OK, nó chiếm bao nhiêu đây không gian. Dialogue: 0,0:03:24.60,0:03:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Cần nhiều hơn để chiếm hết nó. Dialogue: 0,0:03:26.18,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ thêm một hình vuông đơn vị ở đây. Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây. Dialogue: 0,0:03:31.37,0:03:33.67,Default,,0000,0000,0000,,Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây. Dialogue: 0,0:03:33.67,0:03:36.53,Default,,0000,0000,0000,,Chà, 4 hình vuông đơn vị để chiếm hết cả hình. Dialogue: 0,0:03:36.53,0:03:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ nói đây có diện tích Dialogue: 0,0:03:38.17,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,là 4 hình vuông đơn vị hay 4 đơn vị bình phương. Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:48.11,Default,,0000,0000,0000,,Vậy còn hình này thì sao? Dialogue: 0,0:03:48.11,0:03:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể đặt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Dialogue: 0,0:03:58.91,0:03:59.94,Default,,0000,0000,0000,,và 9. Dialogue: 0,0:03:59.94,0:04:06.71,Default,,0000,0000,0000,,Đây có thể có 9 đơn vị, 9 đơn vị bình phương. Dialogue: 0,0:04:06.71,0:04:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Tiếp tục nào. Dialogue: 0,0:04:07.71,0:04:09.96,Default,,0000,0000,0000,,Ta đang ở một thế giới ba chiều. Dialogue: 0,0:04:09.96,0:04:12.32,Default,,0000,0000,0000,,Tại sao giới hạn ta ở mỗi một hoặc hai chiều? Dialogue: 0,0:04:12.32,0:04:14.89,Default,,0000,0000,0000,,Hãy xem trường hợp 3D. Dialogue: 0,0:04:14.89,0:04:16.75,Default,,0000,0000,0000,,Và một lần nữa, khi ta nói 3D, Dialogue: 0,0:04:16.75,0:04:18.21,Default,,0000,0000,0000,,ta đang nói về 3 chiều. Dialogue: 0,0:04:18.21,0:04:20.05,Default,,0000,0000,0000,,Ta đang nói về các hướng khác nhau Dialogue: 0,0:04:20.05,0:04:21.34,Default,,0000,0000,0000,,mà bạn có thể đo lường. Dialogue: 0,0:04:21.34,0:04:22.62,Default,,0000,0000,0000,,Ở đây chỉ có chiều dài. Dialogue: 0,0:04:22.62,0:04:26.34,Default,,0000,0000,0000,,Ở đây có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao. Dialogue: 0,0:04:26.34,0:04:29.89,Default,,0000,0000,0000,,Và ở đây, sẽ có chiều rộng, chiều cao, và chiều sâu. Dialogue: 0,0:04:29.89,0:04:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có, giả sử, một đối tượng, Dialogue: 0,0:04:37.91,0:04:39.15,Default,,0000,0000,0000,,và ta ở ba chiều, Dialogue: 0,0:04:39.15,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,thế giới ta sống trông như thế này, Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:52.26,Default,,0000,0000,0000,,bạn có một vật trông như thế này, Dialogue: 0,0:04:52.26,0:04:57.73,Default,,0000,0000,0000,,có vẻ như vật này chiếm nhiều không gian hơn, Dialogue: 0,0:04:57.73,0:05:01.12,Default,,0000,0000,0000,,nhiều không gian vật lý hơn vật ban đầu. Dialogue: 0,0:05:01.12,0:05:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Có vẻ như nó có một khối lượng lớn hơn. Dialogue: 0,0:05:03.51,0:05:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Làm thế nào để đo lường chúng? Dialogue: 0,0:05:05.05,0:05:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Hãy nhớ, khối lượng là lượng không gian mà một vật Dialogue: 0,0:05:08.46,0:05:09.96,Default,,0000,0000,0000,,chiếm trong ba chiều. Dialogue: 0,0:05:09.96,0:05:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Diện tích là lượng không gian một vật chiếm trong hai chiều. Dialogue: 0,0:05:14.34,0:05:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Chiều dài là lượng không gian một vật Dialogue: 0,0:05:16.66,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,chiếm trong một chiều. Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:19.53,Default,,0000,0000,0000,,Khi ta nghĩ về không gian, Dialogue: 0,0:05:19.53,0:05:21.24,Default,,0000,0000,0000,,ta thường nghĩ về ba chiều. Dialogue: 0,0:05:21.24,0:05:24.25,Default,,0000,0000,0000,,Bạn chiếm bao nhiêu không gian trong thế giới Dialogue: 0,0:05:24.25,0:05:25.37,Default,,0000,0000,0000,,mà ta đang sống? Dialogue: 0,0:05:25.37,0:05:27.43,Default,,0000,0000,0000,,Như ta đã làm, ta có thể xác định, Dialogue: 0,0:05:27.43,0:05:30.08,Default,,0000,0000,0000,,thay vì một đơn vị chiều dài hoặc đơn vị diện tích, Dialogue: 0,0:05:30.08,0:05:33.16,Default,,0000,0000,0000,,ta có thể định nghĩa một đơn vị khối lượng hoặc đơn vị khối lập phương. Dialogue: 0,0:05:33.16,0:05:34.87,Default,,0000,0000,0000,,Hãy làm thế nào. Dialogue: 0,0:05:34.87,0:05:36.77,Default,,0000,0000,0000,,Hãy xác định đơn vị khối lập phương. Dialogue: 0,0:05:36.77,0:05:41.11,Default,,0000,0000,0000,,Đây là một khối lập phương nên chiều dài, chiều rộng, và chiều cao Dialogue: 0,0:05:41.11,0:05:43.17,Default,,0000,0000,0000,,của nó có giá trị như nhau. Dialogue: 0,0:05:43.17,0:05:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, cố gắng hết sức mình\Ntại vẽ một khối lập phương. Dialogue: 0,0:05:45.40,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Và chúng có một đơn vị. Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:52.58,Default,,0000,0000,0000,,Nên nó có một đơn vị cao, một đơn vị sâu, Dialogue: 0,0:05:52.58,0:05:55.68,Default,,0000,0000,0000,,và một đơn vị rộng. Dialogue: 0,0:05:55.68,0:05:57.56,Default,,0000,0000,0000,,Để đo khối lượng, ta có thể nói, Dialogue: 0,0:05:57.56,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,có bao nhiêu đơn vị khối lập phương Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:02.20,Default,,0000,0000,0000,,trong mỗi hình này? Dialogue: 0,0:06:02.20,0:06:04.39,Default,,0000,0000,0000,,Hình này ở đây, Dialogue: 0,0:06:04.39,0:06:06.14,Default,,0000,0000,0000,,bạn không thể nhìn thấy tất cả. Dialogue: 0,0:06:06.14,0:06:08.30,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể tách nó ra thành -- Dialogue: 0,0:06:08.30,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,để xem mình nên làm thế nào Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.10,Default,,0000,0000,0000,,để ta có thể đếm tất cả đơn vị. Dialogue: 0,0:06:13.10,0:06:14.98,Default,,0000,0000,0000,,Sẽ khó để thấy hết chúng Dialogue: 0,0:06:14.98,0:06:17.85,Default,,0000,0000,0000,,vì có nhiều hình lập phương ở phía sau. Dialogue: 0,0:06:17.85,0:06:20.18,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nếu bạn nghĩ về\Nnó như là hai lớp, Dialogue: 0,0:06:20.18,0:06:22.98,Default,,0000,0000,0000,,vì vậy một lớp sẽ\Ngiống như thế này. Dialogue: 0,0:06:22.98,0:06:25.06,Default,,0000,0000,0000,,Một lớp sẽ\Ntrông như thế này. Dialogue: 0,0:06:25.06,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Hãy tưởng tượng hai điều như thế này\Nxếp chồng lên nhau. Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, một này sẽ\Ncó 1, 2, 3, 4 khối. Dialogue: 0,0:06:30.66,0:06:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, điều này đang xảy ra\Ncó hai trong số các Dialogue: 0,0:06:32.28,0:06:33.63,Default,,0000,0000,0000,,xếp chồng lên nhau. Dialogue: 0,0:06:33.63,0:06:37.37,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, ở đây bạn có 8 khối đơn vị. Dialogue: 0,0:06:37.37,0:06:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc bạn có thể có 8\Nđơn vị cắt nhỏ hinh khôi khối lượng. Dialogue: 0,0:06:40.72,0:06:42.14,Default,,0000,0000,0000,,Chỗ này thì thế nào? Dialogue: 0,0:06:42.14,0:06:46.15,Default,,0000,0000,0000,,Nếu chúng ta cố gắng để phù hợp với\Ntất cả in-- cho tôi Dialogue: 0,0:06:46.15,0:06:47.52,Default,,0000,0000,0000,,xem như thế nào tôi có thể vẽ này. Dialogue: 0,0:06:47.52,0:06:50.74,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:06:50.74,0:06:52.36,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ trông\Nmột cái gì đó như thế này. Dialogue: 0,0:06:52.36,0:06:55.57,Default,,0000,0000,0000,, Dialogue: 0,0:06:55.57,0:06:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Và rõ ràng, đây là\Nloại một bản vẽ thô. Dialogue: 0,0:06:58.26,0:07:00.60,Default,,0000,0000,0000,,Và như vậy nếu chúng ta\Ncố gắng để thực hiện việc này ngoài, Dialogue: 0,0:07:00.60,0:07:04.85,Default,,0000,0000,0000,,bạn về cơ bản sẽ có một\Nchồng ba phần mà Dialogue: 0,0:07:04.85,0:07:07.84,Default,,0000,0000,0000,,mỗi người sẽ tìm kiếm\Nmột cái gì đó như thế này. Dialogue: 0,0:07:07.84,0:07:10.03,Default,,0000,0000,0000,,nỗ lực hết sức mình tại vẽ nó. Dialogue: 0,0:07:10.03,0:07:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Ba phần mà\Nsẽ giống Dialogue: 0,0:07:14.25,0:07:19.22,Default,,0000,0000,0000,,giống như những gì tôi sắp vẽ. Dialogue: 0,0:07:19.22,0:07:22.13,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nó sẽ trông như thế này. Dialogue: 0,0:07:22.13,0:07:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, nếu bạn mất ba\Nnhững điều này và xếp chồng lên nhau chúng Dialogue: 0,0:07:24.27,0:07:26.83,Default,,0000,0000,0000,,trên đầu trang của mỗi khác, bạn muốn\Ncó được quyền này trên đây. Dialogue: 0,0:07:26.83,0:07:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Và mỗi trong số này có 1, 2, 3,\N4, 5, 6, 7, 8, 9 khối trong đó. Dialogue: 0,0:07:32.05,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,9 lần 3, bạn sẽ\Ncó 27 đơn vị khối trong vụ việc này Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:38.97,Default,,0000,0000,0000,,ngay trên đây. Dialogue: 0,0:07:38.97,0:07:40.84,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, hy vọng giúp\Nchúng tôi suy nghĩ một chút Dialogue: 0,0:07:40.84,0:07:42.51,Default,,0000,0000,0000,,về cách chúng tôi đo lường\Nđiều đặc biệt Dialogue: 0,0:07:42.51,0:07:45.96,Default,,0000,0000,0000,,cách chúng ta đo lường mọi thứ trong\Nsố khác nhau về kích thước, Dialogue: 0,0:07:45.96,0:07:50.12,Default,,0000,0000,0000,,đặc biệt là trong ba chiều\Nkhi chúng ta gọi nó là khối lượng.