1
00:00:00,520 --> 00:00:02,590
Con người có thể nhận biết

2
00:00:02,590 --> 00:00:04,700
cái gì dài hơn cái gì.

3
00:00:04,700 --> 00:00:06,630
Ví dụ, đoạn thẳng này trông

4
00:00:06,630 --> 00:00:08,820
dài hơn đoạn thẳng này.

5
00:00:08,820 --> 00:00:10,290
Ngoài so sánh chúng,

6
00:00:10,290 --> 00:00:12,490
bạn muốn có thể đo lường nó.

7
00:00:12,490 --> 00:00:13,628
Bạn muốn đo xem

8
00:00:13,628 --> 00:00:16,300
đoạn thứ hai dài hơn đoạn thứ nhất bao nhiêu.

9
00:00:16,300 --> 00:00:18,490
Và ta chứng minh điều đó thế nào?

10
00:00:18,490 --> 00:00:21,770
Ta định nghĩa một đơn vị đo chiều dài.

11
00:00:21,770 --> 00:00:24,410
Nếu đây là đơn vị đo chiều dài của ta,

12
00:00:24,410 --> 00:00:28,270
ta cho đây là một đơn vị, vậy có bao nhiêu đơn vị

13
00:00:28,270 --> 00:00:30,430
trong mỗi đoạn thẳng này?

14
00:00:30,430 --> 00:00:32,729
Đoạn thẳng đầu trông có vẻ như--

15
00:00:32,729 --> 00:00:35,350
đây là 1 đơn vị và đây là 1 đơn vị,

16
00:00:35,350 --> 00:00:38,727
có vẻ như đây là 2 đơn vị.

17
00:00:38,727 --> 00:00:40,810
Đoạn thẳng thứ hai có --

18
00:00:40,810 --> 00:00:44,970
đây là 1, 2, 3 đơn vị.

19
00:00:44,970 --> 00:00:47,460
Nên đây là 3 đơn vị.

20
00:00:47,460 --> 00:00:50,110
Và ngay tại đây, mình chỉ nói đơn vị.

21
00:00:50,110 --> 00:00:53,490
Đôi khi ta có quy ước để xác định một centimet,

22
00:00:53,490 --> 00:00:55,270
đơn vị có thể trông như thế này.

23
00:00:55,270 --> 00:00:57,686
Nó sẽ trông khác tùy thuộc vào màn hình của bạn.

24
00:00:57,686 --> 00:01:01,330
Hoặc ta có thể có một inch trông giống như thế này.

25
00:01:01,330 --> 00:01:02,890
Hoặc ta có thể có một foot,

26
00:01:02,890 --> 00:01:05,970
độ dài quá lớn so với màn hình dựa vào độ lớn mình đã

27
00:01:05,970 --> 00:01:07,600
vẽ một inch hoặc một mét.

28
00:01:07,600 --> 00:01:10,120
Vì vậy, có nhiều đơn vị khác nhau mà bạn

29
00:01:10,120 --> 00:01:12,120
có thể sử dụng để đo lường.

30
00:01:12,120 --> 00:01:14,580
Nhưng giờ hãy nghĩ về các kích thước.

31
00:01:14,580 --> 00:01:17,250
Đây là một trường hợp một chiều.

32
00:01:17,250 --> 00:01:18,310
Đây là 1D.

33
00:01:18,310 --> 00:01:19,430
Tại sao nó một chiều?

34
00:01:19,430 --> 00:01:23,970
Mình chỉ có thể đo chiều dài.

35
00:01:23,970 --> 00:01:26,350
Nhưng giờ hãy xem một trường hợp 2D.

36
00:01:26,350 --> 00:01:28,720
Hãy xem hai kích thước mà một vật

37
00:01:28,720 --> 00:01:33,730
có thể có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

38
00:01:33,730 --> 00:01:37,340
Hãy tưởng tượng hai hình ở đây mà trông như thế này.

39
00:01:37,340 --> 00:01:39,770
Đây là một hình.

40
00:01:39,770 --> 00:01:43,260
Đây là hình thứ nhất.

41
00:01:43,260 --> 00:01:46,482
Nó có một chiều rộng và một chiều cao.

42
00:01:46,482 --> 00:01:49,650
Bạn có thể xem nó là chiều rộng và chiều dài,

43
00:01:49,650 --> 00:01:51,191
tùy cách bạn hình dung nó.

44
00:01:51,191 --> 00:01:53,970
Nên đây là hình thứ nhất.

45
00:01:53,970 --> 00:01:55,805
Và đây là hình thứ hai.

46
00:01:55,805 --> 00:02:00,630
Đây là hình còn lại.

47
00:02:00,630 --> 00:02:04,580
Mình cố vẽ chúng thật đẹp.

48
00:02:04,580 --> 00:02:06,880
Bây giờ, một lần nữa, ta ở hai chiều.

49
00:02:06,880 --> 00:02:09,880
Vậy hình này chiếm bao nhiêu không gian

50
00:02:09,880 --> 00:02:11,700
trong không gian hai chiều?

51
00:02:11,700 --> 00:02:14,147
Hoặc mỗi hình chiếm bao nhiêu diện tích?

52
00:02:14,147 --> 00:02:16,230
Một lần nữa, ta có thể so sánh.

53
00:02:16,230 --> 00:02:19,530
Nếu bạn xem hai hình là cái thảm hay hình chữ nhật,

54
00:02:19,530 --> 00:02:22,600
hình chữ nhật thứ hai to hơn hình chữ nhật thứ nhất,

55
00:02:22,600 --> 00:02:24,740
nhưng mình muốn đo lường nó.

56
00:02:24,740 --> 00:02:26,270
Vậy đo chúng bằng cách nào?

57
00:02:26,270 --> 00:02:28,889
Một lần nữa, ta sẽ xác định đơn vị bình phương.

58
00:02:28,889 --> 00:02:31,735
Thay vì một đơn vị đo chiều dài, giờ ta có hai chiều.

59
00:02:31,735 --> 00:02:34,270
Ta phải xác định một đơn vị bình phương.

60
00:02:34,270 --> 00:02:37,840
Vì vậy ta có một đơn vị bình phương.

61
00:02:37,840 --> 00:02:41,620
Và đơn vị bình phương mà ta sẽ xác định là một hình vuông,

62
00:02:41,620 --> 00:02:44,390
mà chiều rộng và chiều cao của nó

63
00:02:44,390 --> 00:02:46,670
bằng một đơn vị đo chiều dài.

64
00:02:46,670 --> 00:02:52,310
Nên chiều rộng của nó là một đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị.

65
00:02:52,310 --> 00:02:56,250
Ta thường gọi cái này là 1 đơn vị bình phương.

66
00:02:56,250 --> 00:02:59,750
Thông thường, bạn sẽ nói đây là 1 đơn vị.

67
00:02:59,750 --> 00:03:03,746
Bạn viết 2 ở đây, nó có nghĩa là 1 đơn vị bình phương.

68
00:03:03,746 --> 00:03:05,120
Thay vì viết đơn vỊ,

69
00:03:05,120 --> 00:03:06,740
cái này có thể là một centimet.

70
00:03:06,740 --> 00:03:09,420
Nên đây sẽ là 1 centimet vuông.

71
00:03:09,420 --> 00:03:12,490
Giờ ta có thể sử dụng cái này để đo lường các diện tích.

72
00:03:12,490 --> 00:03:14,900
Có bao nhiêu đơn vị đo chiều dài

73
00:03:14,900 --> 00:03:16,620
trong mỗi đoạn thẳng?

74
00:03:16,620 --> 00:03:19,797
Bao nhiêu đơn vị bình phương mỗi hình có?

75
00:03:19,797 --> 00:03:21,880
Ta lấy một trong những đơn vị bình phương

76
00:03:21,880 --> 00:03:24,597
và nói, OK, nó chiếm bao nhiêu đây không gian.

77
00:03:24,597 --> 00:03:26,180
Nó chưa đủ để chiếm hết cả hình.

78
00:03:26,180 --> 00:03:28,740
Ta sẽ thêm một đơn vị bình phương ở đây.

79
00:03:28,740 --> 00:03:31,370
Ta thêm một đơn vị bình phương ở đây.

80
00:03:31,370 --> 00:03:33,670
Ta thêm một đơn vị bình phương ở đây.

81
00:03:33,670 --> 00:03:36,530
Chà, 4 đơn vị bình phương chiếm hết cả hình.

82
00:03:36,530 --> 00:03:38,170
Ta sẽ nói đây có diện tích

83
00:03:38,170 --> 00:03:45,950
là 4 đơn vị bình phương.

84
00:03:45,950 --> 00:03:48,110
Vậy còn hình này thì sao?

85
00:03:48,110 --> 00:03:58,910
Mình có thể đặt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

86
00:03:58,910 --> 00:03:59,940
và 9.

87
00:03:59,940 --> 00:04:06,710
Đây có thể có 9 đơn vị, 9 đơn vị bình phương.

88
00:04:06,710 --> 00:04:07,710
Tiếp tục nào.

89
00:04:07,710 --> 00:04:09,960
Ta đang ở một thế giới ba chiều.

90
00:04:09,960 --> 00:04:12,320
Tại sao giới hạn ta ở mỗi một hoặc hai chiều?

91
00:04:12,320 --> 00:04:14,890
Hãy xem trường hợp 3D.

92
00:04:14,890 --> 00:04:16,751
Và một lần nữa, khi ta nói 3D,

93
00:04:16,751 --> 00:04:18,209
ta đang nói về 3 chiều.

94
00:04:18,209 --> 00:04:20,050
Ta đang nói về các hướng khác nhau

95
00:04:20,050 --> 00:04:21,341
mà bạn có thể đo lường.

96
00:04:21,341 --> 00:04:22,620
Ở đây chỉ có chiều dài.

97
00:04:22,620 --> 00:04:26,340
Ở đây có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

98
00:04:26,340 --> 00:04:29,890
Và ở đây, sẽ có chiều rộng, chiều cao, và chiều sâu.

99
00:04:29,890 --> 00:04:37,910
Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có, giả sử, một đồ vật,

100
00:04:37,910 --> 00:04:39,150
và ta ở ba chiều,

101
00:04:39,150 --> 00:04:43,120
thế giới ta sống trông như thế này,

102
00:04:43,120 --> 00:04:52,260
bạn có một vật trông như thế này,

103
00:04:52,260 --> 00:04:57,730
có vẻ như vật này chiếm nhiều không gian hơn,

104
00:04:57,730 --> 00:05:01,120
nhiều không gian vật lý hơn vật ban đầu.

105
00:05:01,120 --> 00:05:03,510
Có vẻ như nó có một thể tích lớn hơn.

106
00:05:03,510 --> 00:05:05,050
Làm thế nào để đo lường chúng?

107
00:05:05,050 --> 00:05:08,460
Hãy nhớ, thể tích là lượng không gian mà một vật

108
00:05:08,460 --> 00:05:09,960
chiếm trong ba chiều.

109
00:05:09,960 --> 00:05:14,340
Diện tích là lượng không gian một vật chiếm trong hai chiều.

110
00:05:14,340 --> 00:05:16,660
Chiều dài là lượng không gian một vật

111
00:05:16,660 --> 00:05:18,030
chiếm trong một chiều.

112
00:05:18,030 --> 00:05:19,530
Khi ta nghĩ về không gian,

113
00:05:19,530 --> 00:05:21,238
ta thường nghĩ về ba chiều.

114
00:05:21,238 --> 00:05:24,250
Bạn chiếm bao nhiêu không gian trong thế giới

115
00:05:24,250 --> 00:05:25,370
mà ta đang sống?

116
00:05:25,370 --> 00:05:27,430
Như ta đã làm, ta có thể xác định,

117
00:05:27,430 --> 00:05:30,080
thay vì một đơn vị chiều dài hoặc đơn vị diện tích,

118
00:05:30,080 --> 00:05:33,160
ta có thể định nghĩa một đơn vị thể tích hoặc đơn vị khối.

119
00:05:33,160 --> 00:05:34,870
Hãy làm thế nào.

120
00:05:34,870 --> 00:05:36,770
Hãy xác định đơn vị khối.

121
00:05:36,770 --> 00:05:41,110
Đây là một khối lập phương nên chiều dài, chiều rộng, và chiều cao

122
00:05:41,110 --> 00:05:43,170
của nó có giá trị như nhau.

123
00:05:43,170 --> 00:05:45,400
Mình đang cố vẽ đẹp nhất có thể.

124
00:05:45,400 --> 00:05:47,050
Và chúng có một đơn vị.

125
00:05:47,050 --> 00:05:52,580
Nên nó có một đơn vị cao, một đơn vị sâu,

126
00:05:52,580 --> 00:05:55,685
và một đơn vị rộng.

127
00:05:55,685 --> 00:05:57,560
Để đo thể tích, ta có thể nói,

128
00:05:57,560 --> 00:06:00,020
có bao nhiêu đơn vị khối

129
00:06:00,020 --> 00:06:02,200
trong mỗi hình này?

130
00:06:02,200 --> 00:06:04,391
Hình này ở đây,

131
00:06:04,391 --> 00:06:06,140
bạn không thể nhìn thấy tất cả.

132
00:06:06,140 --> 00:06:08,300
Mình có thể tách nó ra thành --

133
00:06:08,300 --> 00:06:11,390
để xem mình nên làm thế nào

134
00:06:11,390 --> 00:06:13,105
để ta có thể đếm tất cả đơn vị.

135
00:06:13,105 --> 00:06:14,980
Sẽ khó để thấy hết chúng

136
00:06:14,980 --> 00:06:17,850
vì có nhiều hình lập phương ở phía sau.

137
00:06:17,850 --> 00:06:20,180
Nhưng nếu bạn nghĩ là nó có hai lớp,

138
00:06:20,180 --> 00:06:22,980
một lớp sẽ giống như thế này.

139
00:06:22,980 --> 00:06:25,060
Một lớp sẽ trông như thế này.

140
00:06:25,060 --> 00:06:28,000
Hãy tưởng tượng hai lớp như này xếp chồng lên nhau.

141
00:06:28,000 --> 00:06:30,655
Lớp này có 1, 2, 3, 4 khối lập phương.

142
00:06:30,655 --> 00:06:32,460
Hình này sẽ có hai lớp như thế này

143
00:06:32,460 --> 00:06:33,630
xếp chồng lên nhau.

144
00:06:33,630 --> 00:06:37,370
Nên ở đây bạn có 8 đơn vị khối.

145
00:06:37,370 --> 00:06:40,720
Thể tích là 8 đơn vị khối.

146
00:06:40,720 --> 00:06:42,140
Hình này thì sao?

147
00:06:42,140 --> 00:06:46,150
Nếu ta thử bỏ đơn vị khối vào hình--

148
00:06:46,150 --> 00:06:48,485
để xem mình vẽ đẹp được tới đâu.

149
00:06:50,925 --> 00:06:53,775
Nó sẽ trông như thế này.

150
00:06:56,025 --> 00:06:58,283
Đương nhiên đây chỉ là bản vẽ nhanh.

151
00:06:58,640 --> 00:07:00,600
Nếu ta thử tách hình này ra,

152
00:07:00,600 --> 00:07:04,850
bạn cơ bản sẽ có ba lớp

153
00:07:04,850 --> 00:07:07,840
và mỗi lớp trông như thế này.

154
00:07:07,840 --> 00:07:10,030
Mình đang cố vẽ đẹp nhất có thể.

155
00:07:10,030 --> 00:07:14,250
Mỗi lớp có ba phần trông như thế này,

156
00:07:14,250 --> 00:07:19,220
giống như những gì mình sắp vẽ.

157
00:07:19,220 --> 00:07:22,130
Nó sẽ trông như thế này.

158
00:07:22,130 --> 00:07:25,430
Nếu bạn lấy ba lớp như này và xếp chồng chúng lên nhau,

159
00:07:25,430 --> 00:07:26,830
bạn sẽ có hình này.

160
00:07:26,830 --> 00:07:32,050
Và mỗi lớp có 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khối lập phương.

161
00:07:32,050 --> 00:07:38,110
9 nhân 3, bạn sẽ có 27 đơn vị khối trong hình này

162
00:07:38,110 --> 00:07:38,966
ở đây.

163
00:07:38,966 --> 00:07:40,840
Hy vọng video này giúp ta hiểu

164
00:07:40,840 --> 00:07:42,090
cách ta đo lường

165
00:07:42,090 --> 00:07:45,960
đặc biệt là cách ta đo lường đồ vật ở nhiều kích thước khác nhau,

166
00:07:45,960 --> 00:07:50,120
đặc biệt là trong ba chiều khi ta gọi nó là thể tích.