[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.56,0:00:05.40,Default,,0000,0000,0000,,В това видео ще се опитаме\Nда сметнем тази сума,
Dialogue: 0,0:00:05.56,0:00:10.24,Default,,0000,0000,0000,,да сметнем сумата от\N–2 върху (n +1)(n + 2)
Dialogue: 0,0:00:10.24,0:00:13.56,Default,,0000,0000,0000,,за n от 2 до безкрайност.
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:17.26,Default,,0000,0000,0000,,Ако искаме да видим как изглежда \Nтова, то започва с n = 2.
Dialogue: 0,0:00:17.40,0:00:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Когато n = 2, това е –2/(2 + 1),
Dialogue: 0,0:00:21.48,0:00:24.36,Default,,0000,0000,0000,,което е 3, по (2 + 2), което е 4.
Dialogue: 0,0:00:24.36,0:00:29.82,Default,,0000,0000,0000,,Когато n = 3, това е –2 върху\N3 + 1, което е 4,
Dialogue: 0,0:00:29.82,0:00:32.56,Default,,0000,0000,0000,,по 3 + 2, което е 5.
Dialogue: 0,0:00:32.56,0:00:37.52,Default,,0000,0000,0000,,И продължаваме в този дух,\N–2 върху 5 по 6.
Dialogue: 0,0:00:37.66,0:00:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Продължаваме така\Nдо безкрайност.
Dialogue: 0,0:00:40.62,0:00:43.88,Default,,0000,0000,0000,,Сега изглежда очевидно,\Nче всеки следващ член
Dialogue: 0,0:00:43.88,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,става по-малък.
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:47.68,Default,,0000,0000,0000,,И намаляват доста бързо.
Dialogue: 0,0:00:47.68,0:00:51.81,Default,,0000,0000,0000,,Затова е логично да\Nприемем, че макар
Dialogue: 0,0:00:51.82,0:00:54.72,Default,,0000,0000,0000,,да имаме безкраен брой членове,\Nтова всъщност е крайна сума.
Dialogue: 0,0:00:54.84,0:00:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Но не ми хрумва, поне\Nкакто го гледам по този начин,
Dialogue: 0,0:00:58.46,0:01:01.82,Default,,0000,0000,0000,,каква би могла да е тази сума\Nили как мога да я намеря.
Dialogue: 0,0:01:02.12,0:01:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Предлагам ти да спреш\Nвидеото на пауза.
Dialogue: 0,0:01:04.27,0:01:07.63,Default,,0000,0000,0000,,Ще ти подскажа как да\Nразсъждаваш по това.
Dialogue: 0,0:01:07.63,0:01:12.17,Default,,0000,0000,0000,,Изрови спомените си за метода \Nна неопределените коефициенти,
Dialogue: 0,0:01:12.17,0:01:14.16,Default,,0000,0000,0000,,или разлагане на елементарни дроби по метода \Nна неопределените коефициенти,
Dialogue: 0,0:01:14.16,0:01:17.92,Default,,0000,0000,0000,,за да представиш този израз\Nкато сбор от две дроби.
Dialogue: 0,0:01:17.92,0:01:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Това може да ти помогне\Nза намирането на тази сума.
Dialogue: 0,0:01:22.28,0:01:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Предполагам, че опита.
Dialogue: 0,0:01:24.34,0:01:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Сега да преработим \Nтози израз.
Dialogue: 0,0:01:25.92,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Да видим мога ли да го представя \Nкато сума от две дроби.
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е –2 върху...
Dialogue: 0,0:01:32.87,0:01:39.98,Default,,0000,0000,0000,,ще използвам различни \Nцветове – (n + 1) (n + 2).
Dialogue: 0,0:01:40.16,0:01:42.87,Default,,0000,0000,0000,,Спомняме си от метода\Nна неопределените коефициенти,
Dialogue: 0,0:01:42.87,0:01:45.71,Default,,0000,0000,0000,,че можем да представим това\Nкато сбор от две дроби,
Dialogue: 0,0:01:45.71,0:01:54.85,Default,,0000,0000,0000,,като А/(n + 1) плюс В/(n + 2).
Dialogue: 0,0:01:54.85,0:01:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Защо можем да направим това?
Dialogue: 0,0:01:55.97,0:01:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Ако събираме две дроби,
Dialogue: 0,0:01:57.09,0:01:58.62,Default,,0000,0000,0000,,търсим общ знаменател,
Dialogue: 0,0:01:58.62,0:02:00.65,Default,,0000,0000,0000,,който е кратен на двата\Nзнаменателя.
Dialogue: 0,0:02:00.65,0:02:03.30,Default,,0000,0000,0000,,Това очевидно е кратно\Nна тези два знаменателя.
Dialogue: 0,0:02:03.30,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,В метода на неопределените\Nкоефициенти научихме, че
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:08.92,Default,,0000,0000,0000,,каквото и да имаме тук горе,\Nособено понеже степента
Dialogue: 0,0:02:08.92,0:02:13.02,Default,,0000,0000,0000,,е по-ниска от степента долу,\Nкаквото и да имаме горе,
Dialogue: 0,0:02:13.02,0:02:15.89,Default,,0000,0000,0000,,то ще бъде с по-ниска степен\Nот знаменателя.
Dialogue: 0,0:02:15.89,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Този член е от първа степен\Nпо отношение на n,
Dialogue: 0,0:02:18.00,0:02:20.85,Default,,0000,0000,0000,,така че тези членове тук\Nса константи.
Dialogue: 0,0:02:20.85,0:02:22.74,Default,,0000,0000,0000,,Сега да намерим А и В.
Dialogue: 0,0:02:22.74,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Ще ги съберем...
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:29.22,Default,,0000,0000,0000,,ще напиша и двете дроби\Nс еднакви знаменатели.
Dialogue: 0,0:02:29.40,0:02:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Ще представим А като (n + 1) ,
Dialogue: 0,0:02:34.19,0:02:37.72,Default,,0000,0000,0000,,но нека да умножим числителя\Nи знаменателя по (n + 2).
Dialogue: 0,0:02:37.72,0:02:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме числителя по\N(n + 2) и знаменателя по (n + 2).
Dialogue: 0,0:02:42.10,0:02:44.49,Default,,0000,0000,0000,,Не промених стойността\Nна тази първа дроб.
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:50.85,Default,,0000,0000,0000,,Правим същото с В\Nвърху (n + 2).
Dialogue: 0,0:02:50.85,0:02:54.47,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме числителя\Nи знаменателя по (n + 1),
Dialogue: 0,0:02:54.47,0:02:57.96,Default,,0000,0000,0000,,значи по (n + 1) върху (n + 1).
Dialogue: 0,0:02:57.96,0:03:01.28,Default,,0000,0000,0000,,Отново, това не променя\Nстойността на тази дроб.
Dialogue: 0,0:03:01.28,0:03:03.40,Default,,0000,0000,0000,,Като направихме това,\Nсега имаме общ знаменател
Dialogue: 0,0:03:03.40,0:03:04.57,Default,,0000,0000,0000,,и можем да ги съберем.
Dialogue: 0,0:03:04.57,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на\N(n + 1) по (n + 2) в знаменателя.
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:19.69,Default,,0000,0000,0000,,После числителя...\Nще умножа по това.
Dialogue: 0,0:03:19.69,0:03:21.69,Default,,0000,0000,0000,,Това ще стане, като умножа по А,
Dialogue: 0,0:03:21.69,0:03:25.29,Default,,0000,0000,0000,,става An + 2А.
Dialogue: 0,0:03:25.29,0:03:31.73,Default,,0000,0000,0000,,Ще го запиша: An + 2А.
Dialogue: 0,0:03:31.73,0:03:40.68,Default,,0000,0000,0000,,Сега да умножим по В,\Nплюс Bn + В.
Dialogue: 0,0:03:40.68,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Сега искам да преработя това,
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:44.33,Default,,0000,0000,0000,,като обединя всички членове, \Nсъдържащи n.
Dialogue: 0,0:03:44.33,0:03:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Например за An + Bn можем \Nда изнесем n пред скоби.
Dialogue: 0,0:03:51.07,0:03:58.73,Default,,0000,0000,0000,,Мога да представя това\Nкато (А + В)n,
Dialogue: 0,0:03:58.73,0:04:00.35,Default,,0000,0000,0000,,това са ето тези членове.
Dialogue: 0,0:04:00.35,0:04:03.90,Default,,0000,0000,0000,,После тези два члена,\N2А + В,
Dialogue: 0,0:04:03.90,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,мога да ги оставя просто така,\N2А + В.
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:20.96,Default,,0000,0000,0000,,И всичко това е върху\N(n + 1)(n + 2).
Dialogue: 0,0:04:20.96,0:04:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Как можем да намерим \NА и В?
Dialogue: 0,0:04:24.02,0:04:28.98,Default,,0000,0000,0000,,Това тук трябва да \Nе равно на –2.
Dialogue: 0,0:04:29.06,0:04:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Тези двете трябва \Nда са равни.
Dialogue: 0,0:04:31.88,0:04:33.67,Default,,0000,0000,0000,,Спомни си, ние\Nтвърдим, че това,
Dialogue: 0,0:04:33.67,0:04:36.16,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на това,\Nе равно на това.
Dialogue: 0,0:04:36.16,0:04:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Това е причината\Nда правим всичко това.
Dialogue: 0,0:04:38.76,0:04:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Твърдим, че тези двете\Nса еквивалентни.
Dialogue: 0,0:04:42.68,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Правим това допускане.
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.56,Default,,0000,0000,0000,,Значи всичко в числителя\Nтрябва да е равно на –2.
Dialogue: 0,0:04:47.56,0:04:48.71,Default,,0000,0000,0000,,Как ще го решим?
Dialogue: 0,0:04:48.71,0:04:52.13,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че имаме\Nдве неизвестни.
Dialogue: 0,0:04:52.13,0:04:54.93,Default,,0000,0000,0000,,За да намерим две неизвестни,\Nни трябват две уравнения.
Dialogue: 0,0:04:54.93,0:04:56.99,Default,,0000,0000,0000,,Тук се оказва, че
Dialogue: 0,0:04:56.99,0:05:00.03,Default,,0000,0000,0000,,имаме член, съдържащ n\Nот лявата страна.
Dialogue: 0,0:05:00.03,0:05:01.52,Default,,0000,0000,0000,,Тук нямаме членове,\Nсъдържащи n.
Dialogue: 0,0:05:01.52,0:05:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Така че можем да \Nизползваме това,
Dialogue: 0,0:05:03.95,0:05:05.37,Default,,0000,0000,0000,,вместо просто –2, можем \Nда разглеждаме това
Dialogue: 0,0:05:05.37,0:05:10.96,Default,,0000,0000,0000,,като –2 плюс 0 по n.
Dialogue: 0,0:05:10.96,0:05:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Това не е "on".
Dialogue: 0,0:05:11.74,0:05:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Това е нула, 0, ще го\Nзапиша така: 0 по n.
Dialogue: 0,0:05:17.60,0:05:19.14,Default,,0000,0000,0000,,Когато го разглеждаме \Nпо този начин,
Dialogue: 0,0:05:19.14,0:05:22.43,Default,,0000,0000,0000,,е ясно, че (А + В) \Nе коефициент на n.
Dialogue: 0,0:05:22.43,0:05:24.70,Default,,0000,0000,0000,,Той трябва да е равен на нула.
Dialogue: 0,0:05:24.70,0:05:28.34,Default,,0000,0000,0000,,А + В трябва да е равно на 0.
Dialogue: 0,0:05:28.34,0:05:30.81,Default,,0000,0000,0000,,И това е един вид\Nосновното при метода
Dialogue: 0,0:05:30.81,0:05:32.18,Default,,0000,0000,0000,,на неопределените коефициенти.
Dialogue: 0,0:05:32.18,0:05:34.53,Default,,0000,0000,0000,,Имаме други уроци по темата,\Nако искаш да преговориш това.
Dialogue: 0,0:05:34.53,0:05:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Константната част, 2А + В,\Nе равна на –2.
Dialogue: 0,0:05:46.10,0:05:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Сега имаме две уравнения\Nс две неизвестни.
Dialogue: 0,0:05:51.02,0:05:53.02,Default,,0000,0000,0000,,Можем да ги решим по\Nразлични начини.
Dialogue: 0,0:05:53.02,0:05:56.82,Default,,0000,0000,0000,,Един интересен начин е\Nда умножим горното уравнение по –1.
Dialogue: 0,0:05:56.92,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,Това става –А – В \Nе равно на...
Dialogue: 0,0:06:01.09,0:06:03.36,Default,,0000,0000,0000,,–1 по 0 е нула.
Dialogue: 0,0:06:03.36,0:06:05.60,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да съберем \Nтези двете.
Dialogue: 0,0:06:05.60,0:06:11.11,Default,,0000,0000,0000,,И ни остава 2А минус А,\Nплюс В минус В.
Dialogue: 0,0:06:11.11,0:06:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Тези се унищожават.
Dialogue: 0,0:06:13.83,0:06:16.32,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на –2.
Dialogue: 0,0:06:16.32,0:06:20.12,Default,,0000,0000,0000,,Щом А е равно на –2,\NА + В е равно на 0,
Dialogue: 0,0:06:20.12,0:06:23.84,Default,,0000,0000,0000,,тогава В трябва да е равно на 2.
Dialogue: 0,0:06:24.08,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,–2 плюс 2 е равно на 0.
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Намерихме А. После заместваме \Nобратно тук.
Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:34.86,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да преработим\Nвсичко това тук.
Dialogue: 0,0:06:34.86,0:06:37.83,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го представим\Nкато сума от... всъщност,
Dialogue: 0,0:06:37.83,0:06:39.20,Default,,0000,0000,0000,,ще го променя малко.
Dialogue: 0,0:06:39.20,0:06:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Ще напиша крайна сума\Nвместо безкрайна.
Dialogue: 0,0:06:44.20,0:06:47.45,Default,,0000,0000,0000,,И после можем да намерим \Nграницата за безкрайност.
Dialogue: 0,0:06:47.45,0:06:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Ще го преработя ето така.
Dialogue: 0,0:06:49.19,0:06:53.70,Default,,0000,0000,0000,,Това е сумата за n от 2,\Nно вместо до безкрайност,
Dialogue: 0,0:06:53.70,0:06:56.54,Default,,0000,0000,0000,,просто ще напиша до N.
Dialogue: 0,0:06:56.54,0:07:00.75,Default,,0000,0000,0000,,После можем да намерим границата, \Nкогато клони към безкрайност.
Dialogue: 0,0:07:00.75,0:07:03.85,Default,,0000,0000,0000,,Вместо да напиша това, мога\Nда напиша ето това тук.
Dialogue: 0,0:07:03.85,0:07:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Значи А е равно на –2.
Dialogue: 0,0:07:06.37,0:07:11.11,Default,,0000,0000,0000,,Това е –2 върху (n + 1).
Dialogue: 0,0:07:11.11,0:07:17.82,Default,,0000,0000,0000,,В е равно на 2,\Nплюс В върху (n + 2).
Dialogue: 0,0:07:17.82,0:07:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Отново, изразих това\Nкато крайна сума.
Dialogue: 0,0:07:20.61,0:07:23.21,Default,,0000,0000,0000,,По-късно можем да намерим\Nграницата, когато N
Dialogue: 0,0:07:23.21,0:07:25.02,Default,,0000,0000,0000,,клони към безкрайност,\Nда видим колко е това.
Dialogue: 0,0:07:25.02,0:07:27.87,Default,,0000,0000,0000,,О, извинявам се,\Nвече няма да пиша В.
Dialogue: 0,0:07:27.87,0:07:33.45,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че В е 2,\Nзначи 2/(n + 2).
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:37.85,Default,,0000,0000,0000,,Как ни помага това?
Dialogue: 0,0:07:37.85,0:07:39.33,Default,,0000,0000,0000,,Да направим това,\Nкоето направихме горе.
Dialogue: 0,0:07:39.33,0:07:42.26,Default,,0000,0000,0000,,Да напишем на какво\Nе равно това.
Dialogue: 0,0:07:42.26,0:07:46.90,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно – когато n е 2,
Dialogue: 0,0:07:46.90,0:07:59.96,Default,,0000,0000,0000,,това е –2/3, значи\N–2/3 плюс 2/4.
Dialogue: 0,0:08:00.16,0:08:02.81,Default,,0000,0000,0000,,Когато n е равно...\Nще го направя тук долу,
Dialogue: 0,0:08:02.81,0:08:04.40,Default,,0000,0000,0000,,защото ми свършва мястото.
Dialogue: 0,0:08:04.40,0:08:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Това е за n = 2.
Dialogue: 0,0:08:06.64,0:08:10.12,Default,,0000,0000,0000,,А какво става, когато\Nn е равно на 3?
Dialogue: 0,0:08:10.12,0:08:16.38,Default,,0000,0000,0000,,Когато n е равно на 3, \Nтова ще бъде
Dialogue: 0,0:08:16.38,0:08:28.00,Default,,0000,0000,0000,,–2/4 плюс 2/5.
Dialogue: 0,0:08:28.76,0:08:30.52,Default,,0000,0000,0000,,А когато n = 4?
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:33.89,Default,,0000,0000,0000,,Предполагам, че виждаш\Nзакономерността.
Dialogue: 0,0:08:33.89,0:08:34.64,Default,,0000,0000,0000,,Да направим още едно.
Dialogue: 0,0:08:34.64,0:08:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Когато n = 4,
Dialogue: 0,0:08:42.09,0:08:49.08,Default,,0000,0000,0000,,това е –2/5...\Nще използвам същия син цвят –
Dialogue: 0,0:08:49.08,0:08:57.56,Default,,0000,0000,0000,,–2/5 плюс 2/6.
Dialogue: 0,0:08:57.64,0:09:00.46,Default,,0000,0000,0000,,И продължаваме така.
Dialogue: 0,0:09:00.46,0:09:02.52,Default,,0000,0000,0000,,Ще превъртя малко надолу\Nза повече свободно място.
Dialogue: 0,0:09:02.52,0:09:08.70,Default,,0000,0000,0000,,И продължаваме така \Nдо N-тия член.
Dialogue: 0,0:09:08.96,0:09:13.68,Default,,0000,0000,0000,,Значи плюс точка, точка, точка,\Nдо N-тия член,
Dialogue: 0,0:09:13.68,0:09:27.32,Default,,0000,0000,0000,,когато имаме –2/(N + 1) + 2/(N + 2).
Dialogue: 0,0:09:27.56,0:09:29.31,Default,,0000,0000,0000,,Предполагам, че\Nзабелязваш закономерността.
Dialogue: 0,0:09:29.31,0:09:33.47,Default,,0000,0000,0000,,Обърни внимание, че при\Nn = 2 имаме 2/4.
Dialogue: 0,0:09:33.47,0:09:35.59,Default,,0000,0000,0000,,За n = 3 имаме –2/4.
Dialogue: 0,0:09:35.59,0:09:37.45,Default,,0000,0000,0000,,Тези се унищажават.
Dialogue: 0,0:09:37.45,0:09:39.09,Default,,0000,0000,0000,,За n = 3 имаме 2/5.
Dialogue: 0,0:09:39.09,0:09:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Това се съкращава с –2/5\Nза n = 4.
Dialogue: 0,0:09:42.69,0:09:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Значи вторият член се\Nунищожава с...
Dialogue: 0,0:09:47.17,0:09:50.38,Default,,0000,0000,0000,,втората част за всяко n\Nсе съкращава
Dialogue: 0,0:09:50.38,0:09:53.04,Default,,0000,0000,0000,,с първата част за\Nследващия индекс.
Dialogue: 0,0:09:53.04,0:09:55.42,Default,,0000,0000,0000,,И това се случва през\Nцялото време,
Dialogue: 0,0:09:55.42,0:09:59.73,Default,,0000,0000,0000,,докато n стане равно на N.
Dialogue: 0,0:09:59.73,0:10:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Значи това също ще\Nсе унищожи с това пред него.
Dialogue: 0,0:10:03.10,0:10:13.58,Default,,0000,0000,0000,,И ще ни остане\Nтози член и този член.
Dialogue: 0,0:10:13.78,0:10:15.94,Default,,0000,0000,0000,,Ще препиша това.
Dialogue: 0,0:10:15.95,0:10:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме...\Nтрябва ми още място.
Dialogue: 0,0:10:19.09,0:10:28.24,Default,,0000,0000,0000,,Това може да се преработи\Nкато сбор за n от 2 до N
Dialogue: 0,0:10:28.46,0:10:37.02,Default,,0000,0000,0000,,от –2 върху (n + 1)\Nплюс 2 върху (n + 2),
Dialogue: 0,0:10:37.02,0:10:39.86,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на – всичко\Nдруго по средата ще се унищожи.
Dialogue: 0,0:10:39.94,0:10:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Остава само –2/3 плюс\N2/(N + 2).
Dialogue: 0,0:10:50.46,0:10:53.11,Default,,0000,0000,0000,,Това е голямо опростяване.
Dialogue: 0,0:10:53.11,0:10:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Спомни си, че първоначалната\Nсума, която искаме да изчислим,
Dialogue: 0,0:10:57.00,0:11:00.51,Default,,0000,0000,0000,,която има граница N,\Nклонящо към безкрайност.
Dialogue: 0,0:11:00.51,0:11:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Да намерим границата,\Nкогато N клони към безкрайност.
Dialogue: 0,0:11:04.62,0:11:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Ще го напиша ето така.
Dialogue: 0,0:11:07.88,0:11:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Границата, можем\Nда го запишем по този начин.
Dialogue: 0,0:11:10.81,0:11:15.35,Default,,0000,0000,0000,,Границата, когато\NN клони към безкрайност,
Dialogue: 0,0:11:15.35,0:11:21.78,Default,,0000,0000,0000,,е равна на... границата,\Nкогато N клони към безкрайност...
Dialogue: 0,0:11:22.24,0:11:23.28,Default,,0000,0000,0000,,ние всъщност го намерихме.
Dialogue: 0,0:11:23.28,0:11:33.24,Default,,0000,0000,0000,,Това е –2/3 + 2/(N + 2).
Dialogue: 0,0:11:33.24,0:11:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Когато n клони към\Nбезкрайност, това –2/3
Dialogue: 0,0:11:36.18,0:11:37.60,Default,,0000,0000,0000,,изобщо не зависи от n.
Dialogue: 0,0:11:37.60,0:11:40.38,Default,,0000,0000,0000,,Членът, който съдържа 2\Nвърху все по-нарастващо число,
Dialogue: 0,0:11:40.38,0:11:42.00,Default,,0000,0000,0000,,върху безкрайно голямо число...
Dialogue: 0,0:11:42.00,0:11:43.52,Default,,0000,0000,0000,,това клони към нула.
Dialogue: 0,0:11:43.52,0:11:47.99,Default,,0000,0000,0000,,И така получаваме –2/3.
Dialogue: 0,0:11:47.99,0:11:48.75,Default,,0000,0000,0000,,И сме готови.
Dialogue: 0,0:11:48.75,0:11:54.74,Default,,0000,0000,0000,,Намерихме сумата\Nна този безкраен ред.
Dialogue: 0,0:11:54.74,0:11:57.96,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е равно\Nна –2/3.
Dialogue: 0,0:11:58.14,0:12:01.16,Default,,0000,0000,0000,,Този тип редове се\Nнаричат телескопични редове.
Dialogue: 0,0:12:01.16,0:12:04.06,Default,,0000,0000,0000,,На български няма утвърден\Nтермин за този вид редове.
Dialogue: 0,0:12:04.06,0:12:06.52,Default,,0000,0000,0000,,Това са редове, в които общият член \Nе разлика на две числа и събираемите
Dialogue: 0,0:12:06.52,0:12:09.34,Default,,0000,0000,0000,,в частичните суми взаимно се унищожават \N(без първото и последното събираемо)
Dialogue: 0,0:12:09.34,0:12:12.12,Default,,0000,0000,0000,,Телескопичен ред\Nе обобщаващ термин.
Dialogue: 0,0:12:12.13,0:12:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Ако намерим частичната сума,
Dialogue: 0,0:12:14.50,0:12:18.43,Default,,0000,0000,0000,,тя изглежда като това тук,\Nкъдето междинните членове
Dialogue: 0,0:12:18.43,0:12:20.02,Default,,0000,0000,0000,,се унищожават взаимно.
Dialogue: 0,0:12:20.02,0:12:25.32,Default,,0000,0000,0000,,И ни остават фиксиран\Nброй членове накрая.
Dialogue: 0,0:12:25.52,0:12:27.13,Default,,0000,0000,0000,,И по двата начина,\Nтова беше много елегантно,
Dialogue: 0,0:12:27.13,0:12:30.26,Default,,0000,0000,0000,,дълго решение, но много\Nудовлетворяваща задача.