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Title: 
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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:02.05,Default,,0000,0000,0000,,O que faremos nesta aula
Dialogue: 0,0:00:02.05,0:00:05.57,Default,,0000,0000,0000,,é avaliar esta soma bem aqui,
Dialogue: 0,0:00:05.57,0:00:08.11,Default,,0000,0000,0000,,avaliar o que significa \Nesta série, dois negativo
Dialogue: 0,0:00:08.11,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,dividido por n mais um vezes\Nn mais dois, começando com n igual a dois
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.75,Default,,0000,0000,0000,,até o infinito.
Dialogue: 0,0:00:13.75,0:00:16.85,Default,,0000,0000,0000,,Vamos começar com n igual a dois
Dialogue: 0,0:00:17.40,0:00:20.43,Default,,0000,0000,0000,,Quando n é igual a dois, teremos\Ndois negativo dividido por dois
Dialogue: 0,0:00:20.43,0:00:24.37,Default,,0000,0000,0000,,mais um, que é três, vezes dois\Nmais dois, que é quatro.
Dialogue: 0,0:00:24.37,0:00:28.94,Default,,0000,0000,0000,,Quando n é igual a três, temos\Ndois negativo dividido por três
Dialogue: 0,0:00:28.94,0:00:32.56,Default,,0000,0000,0000,,mais um, que é quatro, vezes\Ntrês mais dois, que é cinco.
Dialogue: 0,0:00:32.56,0:00:34.82,Default,,0000,0000,0000,,A série continua dois negativo
Dialogue: 0,0:00:34.82,0:00:37.67,Default,,0000,0000,0000,,dividido por cinco vezes seis.
Dialogue: 0,0:00:37.67,0:00:40.62,Default,,0000,0000,0000,,E continua desta forma até o infinito.
Dialogue: 0,0:00:40.62,0:00:43.88,Default,,0000,0000,0000,,Agora, está bem claro\Nque cada termo sucessivo
Dialogue: 0,0:00:43.88,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,está ficando cada vez menor.
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:47.68,Default,,0000,0000,0000,,E está ficando menor\Nrelativamente rápido.
Dialogue: 0,0:00:47.68,0:00:51.81,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, é razoável aceitar \Nque apesar de termos um
Dialogue: 0,0:00:51.81,0:00:53.48,Default,,0000,0000,0000,,número infinito, é possível
Dialogue: 0,0:00:53.48,0:00:54.84,Default,,0000,0000,0000,,obter um valor finito.
Dialogue: 0,0:00:54.84,0:00:56.80,Default,,0000,0000,0000,,Porém, não me é claro,\Nao menos da maneira
Dialogue: 0,0:00:56.80,0:00:58.47,Default,,0000,0000,0000,,como fizemos esta análise inicial,
Dialogue: 0,0:00:58.47,0:00:59.97,Default,,0000,0000,0000,,qual o verdadeiro \Nresultado
Dialogue: 0,0:00:59.97,0:01:02.12,Default,,0000,0000,0000,,ou como descobriremos este valor.
Dialogue: 0,0:01:02.12,0:01:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, o que farei\Né pausar o vídeo.
Dialogue: 0,0:01:04.27,0:01:07.63,Default,,0000,0000,0000,,E eu lhes darei uma dica de\Ncomo pensar este problema.
Dialogue: 0,0:01:07.63,0:01:12.17,Default,,0000,0000,0000,,Tente procurar em sua memória algo\Nsobre expansão por frações parciais,
Dialogue: 0,0:01:12.17,0:01:14.16,Default,,0000,0000,0000,,ou decomposição por\Nfrações parciais,
Dialogue: 0,0:01:14.16,0:01:17.92,Default,,0000,0000,0000,,para transformarmos esta expressão\Nem uma soma de duas frações.
Dialogue: 0,0:01:17.92,0:01:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Esta forma pode nos ajudar\Na descobrir qual o valor desta soma.
Dialogue: 0,0:01:22.28,0:01:24.34,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, assumo\Nque tenha tentando lembrar.
Dialogue: 0,0:01:24.34,0:01:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Vamos tentar manipular\Nesta soma
Dialogue: 0,0:01:25.92,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,vamos tentar reescrever\Ncomo uma soma de duas frações.
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Então isto é dois negativo dividido,\N-- e eu vou escrever
Dialogue: 0,0:01:32.87,0:01:35.99,Default,,0000,0000,0000,,isto em duas cores \Ndiferentes -- por n mais um
Dialogue: 0,0:01:35.99,0:01:40.17,Default,,0000,0000,0000,,vezes n mais dois.
Dialogue: 0,0:01:40.17,0:01:42.87,Default,,0000,0000,0000,,E nós lembramos de nossa\Nexpansão for frações parciais
Dialogue: 0,0:01:42.87,0:01:45.71,Default,,0000,0000,0000,,que podemos reescrever isto\Ncomo uma soma de duas frações,
Dialogue: 0,0:01:45.71,0:01:54.85,Default,,0000,0000,0000,,como A dividido por n mais um,\Nmais B dividido por n mais dois.
Dialogue: 0,0:01:54.85,0:01:55.97,Default,,0000,0000,0000,,por que fazemos isto?
Dialogue: 0,0:01:55.97,0:01:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Se você adicionarmos duas frações,
Dialogue: 0,0:01:57.09,0:01:58.62,Default,,0000,0000,0000,,obteremos um\Ndenominador comum,
Dialogue: 0,0:01:58.62,0:02:00.65,Default,,0000,0000,0000,,que seria múltiplo\Ndos dois denominadores.
Dialogue: 0,0:02:00.65,0:02:03.30,Default,,0000,0000,0000,,Este é claramente um múltiplo\Nde ambos os denominadores.
Dialogue: 0,0:02:03.30,0:02:05.66,Default,,0000,0000,0000,,E nós aprendemos em\Nfrações parciais que
Dialogue: 0,0:02:05.66,0:02:08.92,Default,,0000,0000,0000,,não importa o que tenhamos aqui,\Nespecialmente porque o grau
Dialogue: 0,0:02:08.92,0:02:13.02,Default,,0000,0000,0000,,aqui é menor do que o grau de baixo,\Nqualquer valor que tenhamos
Dialogue: 0,0:02:13.02,0:02:15.89,Default,,0000,0000,0000,,aqui em cima será um grau\Nmenor do que o que temos aqui.
Dialogue: 0,0:02:15.89,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,este é um termo de primeiro grau,
Dialogue: 0,0:02:18.00,0:02:20.85,Default,,0000,0000,0000,,Então os termos de cima\Nserão constantes.
Dialogue: 0,0:02:20.85,0:02:22.74,Default,,0000,0000,0000,,Vamos descobrir os valores\Nde A e B.
Dialogue: 0,0:02:22.74,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Se efetuarmos as somas
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:27.59,Default,,0000,0000,0000,,vamos simplesmente\Nreescrever estes ambos
Dialogue: 0,0:02:27.59,0:02:29.40,Default,,0000,0000,0000,,com o mesmo denominador comum.
Dialogue: 0,0:02:29.40,0:02:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Vamos reescrever A dividido por n mais um,
Dialogue: 0,0:02:34.19,0:02:37.72,Default,,0000,0000,0000,,mas vamos multiplicar o numerador\Ne o denominador por n mais 2.
Dialogue: 0,0:02:42.10,0:02:44.49,Default,,0000,0000,0000,,não mudei os valores da primeira fração.
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:50.85,Default,,0000,0000,0000,,faremos B dividido por n mais dois.
Dialogue: 0,0:02:50.85,0:02:54.47,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicamos o numerador e \No denominador por n mais um, então
Dialogue: 0,0:02:54.47,0:02:57.96,Default,,0000,0000,0000,,n mais um dividido por n mais um.
Dialogue: 0,0:02:57.96,0:03:01.28,Default,,0000,0000,0000,,Novamente, eu não mudei\No valor desta fração.
Dialogue: 0,0:03:01.28,0:03:03.40,Default,,0000,0000,0000,,ao fazer isto,\Nterei um denominador comum,
Dialogue: 0,0:03:03.40,0:03:04.57,Default,,0000,0000,0000,,e então posso somá-los.
Dialogue: 0,0:03:04.57,0:03:12.71,Default,,0000,0000,0000,,Então este será igual a\Nn mais um vezes n mais dois,
Dialogue: 0,0:03:12.71,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,nosso denominador.
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:19.69,Default,,0000,0000,0000,,E nosso numerador,\Nvou expandi-lo.
Dialogue: 0,0:03:19.69,0:03:21.69,Default,,0000,0000,0000,,Nosso numerador será,\Nse eu distribuir o A,
Dialogue: 0,0:03:21.69,0:03:25.29,Default,,0000,0000,0000,,teremos um An mais 2A.
Dialogue: 0,0:03:25.29,0:03:31.73,Default,,0000,0000,0000,,Vou escrever isto, An mais 2A.
Dialogue: 0,0:03:31.73,0:03:38.01,Default,,0000,0000,0000,,Vamos então distribuir o B,\Ne obteremos Bn mais B.
Dialogue: 0,0:03:40.68,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Agora, desejo \Nreescrever isto
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:44.33,Default,,0000,0000,0000,,para que tenha todos\Nos termos n.
Dialogue: 0,0:03:44.33,0:03:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Então por exemplo, An mais Bn\N-- eu posso colocar o n em evidência.
Dialogue: 0,0:03:53.50,0:03:58.73,Default,,0000,0000,0000,,Logo, posso reescrever \Nna forma (A+B) vezes n
Dialogue: 0,0:03:58.73,0:04:00.35,Default,,0000,0000,0000,,estes termos aqui.
Dialogue: 0,0:04:00.35,0:04:03.90,Default,,0000,0000,0000,,E estes dois termos, o 2A mais B,
Dialogue: 0,0:04:03.90,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Eu posso reescrevê-los\Ndesta forma, mais 2A mais B.
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:15.27,Default,,0000,0000,0000,,E é claro, todos os termos estarão\Ndivididos por n mais um vezes n mais 2.
Dialogue: 0,0:04:20.92,0:04:24.02,Default,,0000,0000,0000,,E agora, como fazemos para\Nresolver A e B?
Dialogue: 0,0:04:24.02,0:04:26.65,Default,,0000,0000,0000,,Bem, vemos aqui que\Nesta equação
Dialogue: 0,0:04:26.65,0:04:29.07,Default,,0000,0000,0000,,deve ser igual a dois negativo.
Dialogue: 0,0:04:29.07,0:04:31.88,Default,,0000,0000,0000,,Estes dois termos \Ntêm de ser iguais.
Dialogue: 0,0:04:31.88,0:04:33.67,Default,,0000,0000,0000,,estamos afirmando\No fato de que isto,
Dialogue: 0,0:04:33.67,0:04:36.16,Default,,0000,0000,0000,,que é o mesmo que isto,\Né igual a isto.
Dialogue: 0,0:04:36.16,0:04:38.75,Default,,0000,0000,0000,,Este é o principal motivo\Nde iniciarmos este processo.
Dialogue: 0,0:04:38.75,0:04:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, estamos \Nafirmando que
Dialogue: 0,0:04:40.42,0:04:42.68,Default,,0000,0000,0000,,estes dois termos\Nsão equivalentes.
Dialogue: 0,0:04:42.68,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Estamos afirmando isto.
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.56,Default,,0000,0000,0000,,tudo que tivermos no numerador\Ndeve ser igual a dois negativo.
Dialogue: 0,0:04:47.56,0:04:48.71,Default,,0000,0000,0000,,E como fazemos isto?
Dialogue: 0,0:04:48.71,0:04:52.13,Default,,0000,0000,0000,,Parece que temos duas\Nincógnitas aqui.
Dialogue: 0,0:04:52.13,0:04:54.93,Default,,0000,0000,0000,,Para descobrir duas incógnitas\Nprecisamos de duas equações.
Dialogue: 0,0:04:54.93,0:04:56.99,Default,,0000,0000,0000,,Bem, o que podemos perceber aqui,
Dialogue: 0,0:04:56.99,0:05:00.03,Default,,0000,0000,0000,,é que temos um termo n\Nno lado esquerdo da equação.
Dialogue: 0,0:05:00.03,0:05:01.52,Default,,0000,0000,0000,,Não temos nenhum termo n aqui.
Dialogue: 0,0:05:01.52,0:05:03.95,Default,,0000,0000,0000,,Então podemos\Nver isto, além de dois negativo
Dialogue: 0,0:05:05.37,0:05:10.96,Default,,0000,0000,0000,,um dois negativo mais zero n,\Nmais zero vezes n.
Dialogue: 0,0:05:11.74,0:05:17.60,Default,,0000,0000,0000,,zero vezes n.
Dialogue: 0,0:05:17.60,0:05:19.14,Default,,0000,0000,0000,,desta forma, torna-se claro
Dialogue: 0,0:05:19.14,0:05:22.43,Default,,0000,0000,0000,,que A mais B é o\Ncoeficiente de n.
Dialogue: 0,0:05:22.43,0:05:24.70,Default,,0000,0000,0000,,E isto deve ser igual a zero.
Dialogue: 0,0:05:24.70,0:05:28.34,Default,,0000,0000,0000,,A mais B deve ser igual a zero.
Dialogue: 0,0:05:28.34,0:05:30.81,Default,,0000,0000,0000,,E isto é basicamente\Numa expansão
Dialogue: 0,0:05:30.81,0:05:32.18,Default,,0000,0000,0000,,por frações parciais.
Dialogue: 0,0:05:32.18,0:05:34.53,Default,,0000,0000,0000,,Temos outros vídeos sobre isto\Nse for necessário revisar.
Dialogue: 0,0:05:34.53,0:05:41.35,Default,,0000,0000,0000,,E a parte constante, 2A mais B,\Né igual a dois negativo.
Dialogue: 0,0:05:46.10,0:05:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Agora, portanto, temos duas\Nequações e duas incógnitas.
Dialogue: 0,0:05:51.02,0:05:53.02,Default,,0000,0000,0000,,E podemos resolver isto\Nde diversas formas.
Dialogue: 0,0:05:53.02,0:05:55.45,Default,,0000,0000,0000,,podemos multiplicar a equação de cima
Dialogue: 0,0:05:55.45,0:05:56.93,Default,,0000,0000,0000,,por menos um.
Dialogue: 0,0:05:56.93,0:06:01.09,Default,,0000,0000,0000,,Então isto se torna A negativo \Nmenos B, enquanto
Dialogue: 0,0:06:01.09,0:06:03.36,Default,,0000,0000,0000,,um negativo vezes zero ainda é zero.
Dialogue: 0,0:06:03.36,0:06:05.60,Default,,0000,0000,0000,,Agora podemos adicionar\Nestes dois termos.
Dialogue: 0,0:06:05.60,0:06:11.11,Default,,0000,0000,0000,,E restam assim 2A menos A, que é\Nigual a A, mais B menos B,
Dialogue: 0,0:06:11.11,0:06:13.83,Default,,0000,0000,0000,,que se cancelam.
Dialogue: 0,0:06:13.83,0:06:16.32,Default,,0000,0000,0000,,A é igual a dois negativo.
Dialogue: 0,0:06:16.32,0:06:20.12,Default,,0000,0000,0000,,E se A é igual a dois negativo,\NA mais B é igual a zero,
Dialogue: 0,0:06:20.12,0:06:23.85,Default,,0000,0000,0000,,portanto B é igual a dois.
Dialogue: 0,0:06:24.09,0:06:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Dois negativo mais dois\Né igual a zero.
Dialogue: 0,0:06:28.00,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Resolvemos para A. E então pude\Nsubstituir aqui em cima.
Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:34.86,Default,,0000,0000,0000,,Agora podemos reescrever todo\Neste conjunto bem aqui.
Dialogue: 0,0:06:34.86,0:06:37.83,Default,,0000,0000,0000,,Podemos reescrever isto\Ncomo a soma
Dialogue: 0,0:06:39.20,0:06:43.02,Default,,0000,0000,0000,,Vou escrever esta soma como\Numa soma finita, em vez
Dialogue: 0,0:06:43.02,0:06:44.20,Default,,0000,0000,0000,,de uma soma infinita.
Dialogue: 0,0:06:44.20,0:06:47.45,Default,,0000,0000,0000,,E então podemos tomar o limite\Na medida que vamos para o infinito.
Dialogue: 0,0:06:49.19,0:06:53.70,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, esta será a soma de n igual\Na dois -- em vez de infinito,
Dialogue: 0,0:06:53.70,0:06:56.54,Default,,0000,0000,0000,,vou trocar por N.\NDepois, podemos
Dialogue: 0,0:06:56.54,0:07:00.75,Default,,0000,0000,0000,,usar o limite a medida que\Na soma tende ao infinito -- bem,
Dialogue: 0,0:07:00.75,0:07:03.85,Default,,0000,0000,0000,,em vez de escrever isto,\Nposso escrever tal soma aqui.
Dialogue: 0,0:07:03.85,0:07:06.37,Default,,0000,0000,0000,,Então A é igual a dois negativo.
Dialogue: 0,0:07:06.37,0:07:11.11,Default,,0000,0000,0000,,Logo, temos dois negativo\Ndividido por n mais um.
Dialogue: 0,0:07:11.11,0:07:17.82,Default,,0000,0000,0000,,E se B é igual a dois, temos\Nmais B dividido por n mais dois.
Dialogue: 0,0:07:17.82,0:07:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Novamente, eu expressei esta soma\Ncomo uma soma finita.
Dialogue: 0,0:07:20.61,0:07:23.21,Default,,0000,0000,0000,,Posteriormente, podemos obter \No limite de quando N se aproxima
Dialogue: 0,0:07:23.21,0:07:25.02,Default,,0000,0000,0000,,do infinito para descobrirmos\No valor da soma.
Dialogue: 0,0:07:25.02,0:07:27.87,Default,,0000,0000,0000,,Perdão, não vou \Nescrever B aqui.
Dialogue: 0,0:07:27.87,0:07:33.45,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que B é igual a dois, \Nentão temos dois dividido por n mais dois.
Dialogue: 0,0:07:33.45,0:07:37.85,Default,,0000,0000,0000,,Agora, de que forma este\Nfracionamento nos ajuda?
Dialogue: 0,0:07:37.85,0:07:39.33,Default,,0000,0000,0000,,faremos o que\Nfizemos em cima.
Dialogue: 0,0:07:39.33,0:07:42.26,Default,,0000,0000,0000,,Vamos na verdade escrever ao\Nque isto vai ser igual.
Dialogue: 0,0:07:42.26,0:07:46.90,Default,,0000,0000,0000,,quando n é igual a dois,
Dialogue: 0,0:07:46.90,0:07:52.79,Default,,0000,0000,0000,,isto será 2/3 negativo, então\N2/3 negativo mais 2/4.
Dialogue: 0,0:08:00.16,0:08:02.81,Default,,0000,0000,0000,,Assim, n é igual a\N-- vou escrever aqui embaixo,
Dialogue: 0,0:08:02.81,0:08:04.40,Default,,0000,0000,0000,,porque o espaço está acabando.
Dialogue: 0,0:08:04.40,0:08:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Isto é quando n é igual a dois.
Dialogue: 0,0:08:06.64,0:08:09.84,Default,,0000,0000,0000,,E quando n é igual a três?
Dialogue: 0,0:08:10.12,0:08:17.82,Default,,0000,0000,0000,,Assim. este termo\Nserá igual a 2/4 negativo mais 2/5
Dialogue: 0,0:08:28.77,0:08:30.53,Default,,0000,0000,0000,,E quando n é igual a 4?
Dialogue: 0,0:08:30.53,0:08:33.89,Default,,0000,0000,0000,,Acho que você já percebeu\Num padrão se formando.
Dialogue: 0,0:08:38.30,0:08:42.59,Default,,0000,0000,0000,,Quando n é igual a quatro, então isto
Dialogue: 0,0:08:43.16,0:08:46.71,Default,,0000,0000,0000,,será 2/5 negativo -- deixe-me
Dialogue: 0,0:08:46.71,0:08:53.17,Default,,0000,0000,0000,,escrever isto em azul --\N2/5 negativo mais 2/6.
Dialogue: 0,0:08:57.64,0:09:00.46,Default,,0000,0000,0000,,E nós simplesmente\Nvamos continuando.
Dialogue: 0,0:09:02.52,0:09:05.85,Default,,0000,0000,0000,,iremos continuar até\No termo N.
Dialogue: 0,0:09:08.96,0:09:13.68,Default,,0000,0000,0000,,Então mais três pontinhos mais\No nosso termo final N,
Dialogue: 0,0:09:13.68,0:09:24.11,Default,,0000,0000,0000,,que será dois negativo dividido \Npor N mais um mais dois
Dialogue: 0,0:09:24.11,0:09:27.56,Default,,0000,0000,0000,,dividido por N mais dois.
Dialogue: 0,0:09:27.56,0:09:29.31,Default,,0000,0000,0000,,Então acredito que\Ntemos um padrão.
Dialogue: 0,0:09:29.31,0:09:33.47,Default,,0000,0000,0000,,Perceba, do nosso primeiro termo,\Nquando n é dois, nós tivemos 2/4.
Dialogue: 0,0:09:33.47,0:09:35.59,Default,,0000,0000,0000,,quando n igual a três\Nobtivemos 2/4 negativo.
Dialogue: 0,0:09:35.59,0:09:37.45,Default,,0000,0000,0000,,Isto cancela com aquilo.
Dialogue: 0,0:09:37.45,0:09:39.09,Default,,0000,0000,0000,,Quando n igual a três,\Ntemos 2/5.
Dialogue: 0,0:09:39.09,0:09:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Então quando temos n igual a quatro,\Nisto cancela com o 2/5 negativo.
Dialogue: 0,0:09:42.69,0:09:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Então o segundo termo cancela\Ncom -- a segunda parte,
Dialogue: 0,0:09:47.17,0:09:50.38,Default,,0000,0000,0000,,acredito que, para cada n,\Npara cada índice,
Dialogue: 0,0:09:50.38,0:09:53.04,Default,,0000,0000,0000,,é cancelado com a primeira parte\Ndo índice seguinte.
Dialogue: 0,0:09:53.04,0:09:55.42,Default,,0000,0000,0000,,E isto sempre\Ncontinuará acontecendo
Dialogue: 0,0:09:55.42,0:09:59.73,Default,,0000,0000,0000,,até que n seja igual a N.
Dialogue: 0,0:09:59.73,0:10:02.30,Default,,0000,0000,0000,,E isto irá se cancelar com\No termo imediatamente
Dialogue: 0,0:10:02.30,0:10:03.11,Default,,0000,0000,0000,,antes dele.
Dialogue: 0,0:10:03.11,0:10:06.54,Default,,0000,0000,0000,,E tudo que nos restará
Dialogue: 0,0:10:06.54,0:10:11.55,Default,,0000,0000,0000,,será este termo e este logo aqui.
Dialogue: 0,0:10:13.79,0:10:15.95,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, vamos reescrever\Nnossa soma.
Dialogue: 0,0:10:15.95,0:10:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Nós teremos --\Nvamos aumentar o espaço.
Dialogue: 0,0:10:19.09,0:10:26.29,Default,,0000,0000,0000,,Esta soma pode se reescrita\Ncomo a soma de n
Dialogue: 0,0:10:26.29,0:10:30.85,Default,,0000,0000,0000,,igual a doisaté N, de dois negativo
Dialogue: 0,0:10:30.85,0:10:37.02,Default,,0000,0000,0000,,dividido por n mais um mais\Ndois dividido por n mais dois.
Dialogue: 0,0:10:37.02,0:10:39.95,Default,,0000,0000,0000,,A soma é igual a -- todos os\Ntermos do meio são cancelados.
Dialogue: 0,0:10:39.95,0:10:43.74,Default,,0000,0000,0000,,Sobram apenas 2/3 negativo
Dialogue: 0,0:10:43.74,0:10:50.46,Default,,0000,0000,0000,,mais dois dividido\Npor N mais dois.
Dialogue: 0,0:10:50.46,0:10:53.11,Default,,0000,0000,0000,,Então tivemos uma enorme\Nsimplificação bem aqui.
Dialogue: 0,0:10:53.11,0:10:57.00,Default,,0000,0000,0000,,E lembre-se, na soma original que\Ndesejávamos calcular,
Dialogue: 0,0:10:57.00,0:11:00.51,Default,,0000,0000,0000,,temos N igual a infinito.
Dialogue: 0,0:11:00.51,0:11:04.62,Default,,0000,0000,0000,,vamos pegar o limite\Nde quando N tende ao infinito.
Dialogue: 0,0:11:04.62,0:11:06.17,Default,,0000,0000,0000,,Vou reescrever.
Dialogue: 0,0:11:10.81,0:11:15.35,Default,,0000,0000,0000,,O limite de quando N tende
Dialogue: 0,0:11:15.35,0:11:20.03,Default,,0000,0000,0000,,ao infinito será igual \Nao limite de quando N
Dialogue: 0,0:11:20.03,0:11:22.24,Default,,0000,0000,0000,,tende ao infinito de --\Nbem, nós acabamos de
Dialogue: 0,0:11:22.24,0:11:23.28,Default,,0000,0000,0000,,determinar que
Dialogue: 0,0:11:23.28,0:11:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Isto é 2/3 negativo mais\Ndois dividido por N mais dois.
Dialogue: 0,0:11:33.24,0:11:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Quando n tende ao infinito,\Neste 2/3 negativo
Dialogue: 0,0:11:36.18,0:11:37.60,Default,,0000,0000,0000,,não tem impacto algum.
Dialogue: 0,0:11:37.60,0:11:40.38,Default,,0000,0000,0000,,Este termo aqui, dois dividido\Npor um número ainda maior,
Dialogue: 0,0:11:40.38,0:11:42.00,Default,,0000,0000,0000,,dividido por um termo\Nbem maior,
Dialogue: 0,0:11:42.00,0:11:43.52,Default,,0000,0000,0000,,será igual a zero.
Dialogue: 0,0:11:43.52,0:11:47.99,Default,,0000,0000,0000,,Nos restará 2/3 negativo.
Dialogue: 0,0:11:47.99,0:11:48.75,Default,,0000,0000,0000,,E terminamos.
Dialogue: 0,0:11:48.75,0:11:54.74,Default,,0000,0000,0000,,Nós estamos aptos a determinar\Nesta soma de uma série infinita.
Dialogue: 0,0:11:54.74,0:11:58.46,Default,,0000,0000,0000,,Então esta expressão bem aqui\Né igual a 2/3 negativo.
Dialogue: 0,0:11:58.46,0:12:02.22,Default,,0000,0000,0000,,Este tipo de série é chamado\Nde série telescópica.
Dialogue: 0,0:12:02.41,0:12:05.19,Default,,0000,0000,0000,,Esta é uma série ou soma telescópica.
Dialogue: 0,0:12:05.65,0:12:08.89,Default,,0000,0000,0000,,Série/Soma Telescópica.
Dialogue: 0,0:12:08.89,0:12:12.13,Default,,0000,0000,0000,,E série telescópica é um termo geral.
Dialogue: 0,0:12:12.13,0:12:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, se você toma as somas parciais,
Dialogue: 0,0:12:14.50,0:12:18.43,Default,,0000,0000,0000,,temos este padrão aqui, \Nonde, em cada termo,
Dialogue: 0,0:12:18.43,0:12:20.02,Default,,0000,0000,0000,,você começa a cancelar termos.
Dialogue: 0,0:12:20.02,0:12:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, o que sobram\Nsão apenas alguns
Dialogue: 0,0:12:23.27,0:12:25.52,Default,,0000,0000,0000,,termos fixos ao final da conta.
Dialogue: 0,0:12:25.52,0:12:27.13,Default,,0000,0000,0000,,De qualquer forma,\Npode-se dizer
Dialogue: 0,0:12:27.13,0:12:28.52,Default,,0000,0000,0000,,o problema foi complicado mas
Dialogue: 0,0:12:28.52,0:12:29.69,Default,,0000,0000,0000,,interessante.
Dialogue: 0,0:12:29.69,0:12:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Legendado por [Bernardo Blasi Villari]