1
00:00:00,551 --> 00:00:02,050
Điều ta sẽ thử làm trong video này là

2
00:00:02,050 --> 00:00:05,570
tính phần tổng ở đây

3
00:00:05,570 --> 00:00:08,109
tính xem chuỗi này sẽ là gì, âm 2,

4
00:00:08,109 --> 00:00:11,660
phần n cộng 1 nhân n cộng 2, bắt đầu tại n bằng 2

5
00:00:11,660 --> 00:00:13,750
kéo dài đến vô cực.

6
00:00:13,750 --> 00:00:16,850
Nếu ta muốn biết nó sẽ ra gì, và nó bắt đầu từ

7
00:00:16,850 --> 00:00:17,400
n bằng 2.

8
00:00:17,400 --> 00:00:20,430
Vậy, khi n bằng 2, phần này sẽ bằng âm 2 trên 2

9
00:00:20,430 --> 00:00:24,370
cộng 1, bằng 3; nhân 2 cộng 2, bằng 4.

10
00:00:24,370 --> 00:00:28,940
Rồi khi n bằng 3, phần này là âm 2 phần 3

11
00:00:28,940 --> 00:00:32,560
cộng 1, bằng 4, nhân 3 cộng 2, bằng 5

12
00:00:32,560 --> 00:00:34,820
Và nó sẽ tiếp tục như thế, âm 2

13
00:00:34,820 --> 00:00:37,670
phần 5 nhân 6.

14
00:00:37,670 --> 00:00:40,620
Và cứ tiếp tục mãi mãi.

15
00:00:40,620 --> 00:00:43,880
Rõ ràng là các kết quả tiếp sau đó

16
00:00:43,880 --> 00:00:45,620
sẽ càng ngày càng nhỏ.

17
00:00:45,620 --> 00:00:47,680
Nó nhỏ dần nhanh 1 cách đáng kể.

18
00:00:47,680 --> 00:00:51,814
Vậy cũng hợp lí để giả sử là dù bạn có

19
00:00:51,814 --> 00:00:53,480
vô số số hạng, nhưng kết quả

20
00:00:53,480 --> 00:00:54,842
là 1 giá trị xác định.

21
00:00:54,842 --> 00:00:56,800
Nhưng nó không quá rõ ràng, ít nhất

22
00:00:56,800 --> 00:00:58,470
là ngay lúc này,

23
00:00:58,470 --> 00:00:59,970
là tổng này sẽ có kết quả là gì,

24
00:00:59,970 --> 00:01:02,120
hoặc làm sao để tìm được kết quả đó.

25
00:01:02,120 --> 00:01:04,269
Điều mình muốn bạn làm là dừng video này lại.

26
00:01:04,269 --> 00:01:07,630
Và mình sẽ cho bạn 1 gợi y để suy nghĩ về bài này.

27
00:01:07,630 --> 00:01:12,170
Hãy thử nhớ lại về phép khai triển phân thức đơn giản,

28
00:01:12,170 --> 00:01:14,160
hoặc phép phân tích phân thức đơn giản,

29
00:01:14,160 --> 00:01:17,920
để biến đổi biểu thức này thành tổng của 2 phân số.

30
00:01:17,920 --> 00:01:22,280
Và phần tổng ở đây sẽ phần nào dễ hiểu hơn.

31
00:01:22,280 --> 00:01:24,337
Mình sẽ cho là bạn đã thử rồi nhé,

32
00:01:24,337 --> 00:01:25,920
Hãy thử biến đổi nó nào.

33
00:01:25,920 --> 00:01:28,840
Và xem thử liệu có thể viết thành tổng của 2 phân số không.

34
00:01:28,840 --> 00:01:32,870
Vậy đây là âm 2... và mình sẽ

35
00:01:32,870 --> 00:01:35,990
dùng 2 màu khác nhé... n cộng 1

36
00:01:35,990 --> 00:01:37,650
nhân n cộng 2.

37
00:01:40,160 --> 00:01:42,870
Và nhớ lại trong phép khai triển phân thức đơn giản,

38
00:01:42,870 --> 00:01:45,710
ta có thể viết phần này thành tổng của 2 phân số

39
00:01:45,710 --> 00:01:54,846
dưới dạng A phần n cộng 1, cộng B phần n cộng 2.

40
00:01:54,846 --> 00:01:55,970
Và tại sao điều này hợp lý?

41
00:01:55,970 --> 00:01:57,090
Vì nếu bạn cộng 2 phân số,

42
00:01:57,090 --> 00:01:58,620
bạn phải tìm dược mẫu số chung, chính là

43
00:01:58,620 --> 00:02:00,650
tích của 2 mẫu số.

44
00:02:00,650 --> 00:02:03,300
Đây rõ ràng là tích của 2 mẫu số ở đây.

45
00:02:03,300 --> 00:02:05,660
Và ta đã học được ở phép khai triển phân thức đơn giản

46
00:02:05,660 --> 00:02:08,919
là dù trên này là gì, đặc biệt là khi bậc

47
00:02:08,919 --> 00:02:13,020
ở đây thấp hơn bậc dưới đây,... dù trên này là gì

48
00:02:13,020 --> 00:02:15,890
cũng sẽ thấp hơn 1 bậc so với ở đây.

49
00:02:15,890 --> 00:02:18,000
Vậy đây sẽ là

50
00:02:18,000 --> 00:02:20,850


51
00:02:20,850 --> 00:02:22,740


52
00:02:22,740 --> 00:02:25,580


53
00:02:25,580 --> 00:02:27,590


54
00:02:27,590 --> 00:02:29,400


55
00:02:29,400 --> 00:02:34,190


56
00:02:34,190 --> 00:02:37,720


57
00:02:37,720 --> 00:02:41,570


58
00:02:41,570 --> 00:02:42,100


59
00:02:42,100 --> 00:02:44,490


60
00:02:44,490 --> 00:02:50,850


61
00:02:50,850 --> 00:02:54,470


62
00:02:54,470 --> 00:02:57,960


63
00:02:57,960 --> 00:03:01,276


64
00:03:01,276 --> 00:03:03,400


65
00:03:03,400 --> 00:03:04,570


66
00:03:04,570 --> 00:03:12,714


67
00:03:12,714 --> 00:03:13,380


68
00:03:15,920 --> 00:03:19,690


69
00:03:19,690 --> 00:03:21,690


70
00:03:21,690 --> 00:03:25,290


71
00:03:25,290 --> 00:03:31,730


72
00:03:31,730 --> 00:03:40,680


73
00:03:40,680 --> 00:03:42,680


74
00:03:42,680 --> 00:03:44,330


75
00:03:44,330 --> 00:03:51,070


76
00:03:51,070 --> 00:03:58,730


77
00:03:58,730 --> 00:04:00,350


78
00:04:00,350 --> 00:04:03,895


79
00:04:03,895 --> 00:04:09,080


80
00:04:09,080 --> 00:04:17,550


81
00:04:20,915 --> 00:04:24,020


82
00:04:24,020 --> 00:04:26,650


83
00:04:26,650 --> 00:04:29,070


84
00:04:29,070 --> 00:04:31,879


85
00:04:31,879 --> 00:04:33,670


86
00:04:33,670 --> 00:04:36,160


87
00:04:36,160 --> 00:04:38,754


88
00:04:38,754 --> 00:04:40,420


89
00:04:40,420 --> 00:04:42,680


90
00:04:42,680 --> 00:04:44,470


91
00:04:44,470 --> 00:04:47,560


92
00:04:47,560 --> 00:04:48,710


93
00:04:48,710 --> 00:04:52,130


94
00:04:52,130 --> 00:04:54,930


95
00:04:54,930 --> 00:04:56,990


96
00:04:56,990 --> 00:05:00,030


97
00:05:00,030 --> 00:05:01,520


98
00:05:01,520 --> 00:05:03,950


99
00:05:03,950 --> 00:05:05,366


100
00:05:05,366 --> 00:05:10,960


101
00:05:10,960 --> 00:05:11,740


102
00:05:11,740 --> 00:05:17,599


103
00:05:17,599 --> 00:05:19,140


104
00:05:19,140 --> 00:05:22,430


105
00:05:22,430 --> 00:05:24,700


106
00:05:24,700 --> 00:05:28,340


107
00:05:28,340 --> 00:05:30,810


108
00:05:30,810 --> 00:05:32,180


109
00:05:32,180 --> 00:05:34,530


110
00:05:34,530 --> 00:05:43,010


111
00:05:46,100 --> 00:05:51,020


112
00:05:51,020 --> 00:05:53,020


113
00:05:53,020 --> 00:05:55,450


114
00:05:55,450 --> 00:05:56,930


115
00:05:56,930 --> 00:06:01,090


116
00:06:01,090 --> 00:06:03,360


117
00:06:03,360 --> 00:06:05,600


118
00:06:05,600 --> 00:06:11,110


119
00:06:11,110 --> 00:06:13,830


120
00:06:13,830 --> 00:06:16,320


121
00:06:16,320 --> 00:06:20,120


122
00:06:20,120 --> 00:06:21,520


123
00:06:24,090 --> 00:06:28,000


124
00:06:28,000 --> 00:06:31,100


125
00:06:31,100 --> 00:06:34,860


126
00:06:34,860 --> 00:06:37,830


127
00:06:37,830 --> 00:06:39,200


128
00:06:39,200 --> 00:06:43,020


129
00:06:43,020 --> 00:06:44,200


130
00:06:44,200 --> 00:06:47,450


131
00:06:47,450 --> 00:06:49,190


132
00:06:49,190 --> 00:06:53,700


133
00:06:53,700 --> 00:06:56,540


134
00:06:56,540 --> 00:07:00,750


135
00:07:00,750 --> 00:07:03,850


136
00:07:03,850 --> 00:07:06,370


137
00:07:06,370 --> 00:07:11,110


138
00:07:11,110 --> 00:07:17,820


139
00:07:17,820 --> 00:07:20,610


140
00:07:20,610 --> 00:07:23,210


141
00:07:23,210 --> 00:07:25,020


142
00:07:25,020 --> 00:07:27,870


143
00:07:27,870 --> 00:07:33,450


144
00:07:33,450 --> 00:07:37,850


145
00:07:37,850 --> 00:07:39,330


146
00:07:39,330 --> 00:07:42,260


147
00:07:42,260 --> 00:07:46,900


148
00:07:46,900 --> 00:07:54,410


149
00:08:00,160 --> 00:08:02,810


150
00:08:02,810 --> 00:08:04,400


151
00:08:04,400 --> 00:08:06,640


152
00:08:06,640 --> 00:08:10,120


153
00:08:10,120 --> 00:08:21,920


154
00:08:21,920 --> 00:08:22,610


155
00:08:28,770 --> 00:08:30,530


156
00:08:30,530 --> 00:08:33,890


157
00:08:33,890 --> 00:08:34,640


158
00:08:34,640 --> 00:08:42,090


159
00:08:42,090 --> 00:08:46,710


160
00:08:46,710 --> 00:08:53,170


161
00:08:57,640 --> 00:09:00,460


162
00:09:00,460 --> 00:09:02,520


163
00:09:02,520 --> 00:09:05,190


164
00:09:08,960 --> 00:09:13,680


165
00:09:13,680 --> 00:09:24,110


166
00:09:24,110 --> 00:09:27,560


167
00:09:27,560 --> 00:09:29,310


168
00:09:29,310 --> 00:09:33,466


169
00:09:33,466 --> 00:09:35,590


170
00:09:35,590 --> 00:09:37,450


171
00:09:37,450 --> 00:09:39,090


172
00:09:39,090 --> 00:09:42,690


173
00:09:42,690 --> 00:09:47,170


174
00:09:47,170 --> 00:09:50,380


175
00:09:50,380 --> 00:09:53,040


176
00:09:53,040 --> 00:09:55,420


177
00:09:55,420 --> 00:09:59,730


178
00:09:59,730 --> 00:10:02,300


179
00:10:02,300 --> 00:10:03,110


180
00:10:03,110 --> 00:10:06,540


181
00:10:06,540 --> 00:10:13,790


182
00:10:13,790 --> 00:10:15,950


183
00:10:15,950 --> 00:10:19,090


184
00:10:19,090 --> 00:10:26,290


185
00:10:26,290 --> 00:10:30,850


186
00:10:30,850 --> 00:10:37,020


187
00:10:37,020 --> 00:10:39,440


188
00:10:39,440 --> 00:10:39,940


189
00:10:39,940 --> 00:10:43,740


190
00:10:43,740 --> 00:10:50,460


191
00:10:50,460 --> 00:10:53,110


192
00:10:53,110 --> 00:10:57,000


193
00:10:57,000 --> 00:11:00,510


194
00:11:00,510 --> 00:11:04,620


195
00:11:04,620 --> 00:11:06,170


196
00:11:06,170 --> 00:11:07,878


197
00:11:07,878 --> 00:11:10,810


198
00:11:10,810 --> 00:11:15,350


199
00:11:15,350 --> 00:11:20,030


200
00:11:20,030 --> 00:11:22,239


201
00:11:22,239 --> 00:11:23,280


202
00:11:23,280 --> 00:11:33,240


203
00:11:33,240 --> 00:11:36,180


204
00:11:36,180 --> 00:11:37,600


205
00:11:37,600 --> 00:11:40,375


206
00:11:40,375 --> 00:11:42,000


207
00:11:42,000 --> 00:11:43,520


208
00:11:43,520 --> 00:11:47,990


209
00:11:47,990 --> 00:11:48,750


210
00:11:48,750 --> 00:11:54,740


211
00:11:54,740 --> 00:11:58,460


212
00:11:58,460 --> 00:12:01,320


213
00:12:01,320 --> 00:12:02,920


214
00:12:02,920 --> 00:12:04,380


215
00:12:09,270 --> 00:12:12,130


216
00:12:12,130 --> 00:12:14,500


217
00:12:14,500 --> 00:12:18,430


218
00:12:18,430 --> 00:12:20,020


219
00:12:20,020 --> 00:12:23,270


220
00:12:23,270 --> 00:12:25,520


221
00:12:25,520 --> 00:12:27,130


222
00:12:27,130 --> 00:12:29,421


223
00:12:29,421 --> 00:12:30,640