WEBVTT

00:00:00.551 --> 00:00:02.050
Điều ta sẽ thử làm trong video này là

00:00:02.050 --> 00:00:05.570
tính phần tổng ở đây

00:00:05.570 --> 00:00:08.109
tính xem chuỗi này sẽ là gì, âm 2,

00:00:08.109 --> 00:00:11.660
phần n cộng 1 nhân n cộng 2, bắt đầu tại n bằng 2

00:00:11.660 --> 00:00:13.750
kéo dài đến vô cực.

00:00:13.750 --> 00:00:16.850
Nếu ta muốn biết nó sẽ ra gì, và nó bắt đầu từ

00:00:16.850 --> 00:00:17.400
n bằng 2.

00:00:17.400 --> 00:00:20.430
Vậy, khi n bằng 2, phần này sẽ bằng âm 2 trên 2

00:00:20.430 --> 00:00:24.370
cộng 1, bằng 3; nhân 2 cộng 2, bằng 4.

00:00:24.370 --> 00:00:28.940
Rồi khi n bằng 3, phần này là âm 2 phần 3

00:00:28.940 --> 00:00:32.560
cộng 1, bằng 4, nhân 3 cộng 2, bằng 5

00:00:32.560 --> 00:00:34.820
Và nó sẽ tiếp tục như thế, âm 2

00:00:34.820 --> 00:00:37.670
phần 5 nhân 6.

00:00:37.670 --> 00:00:40.620
Và cứ tiếp tục mãi mãi.

00:00:40.620 --> 00:00:43.880
Rõ ràng là các kết quả tiếp sau đó

00:00:43.880 --> 00:00:45.620
sẽ càng ngày càng nhỏ.

00:00:45.620 --> 00:00:47.680
Nó nhỏ dần nhanh 1 cách đáng kể.

00:00:47.680 --> 00:00:51.814
Vậy cũng hợp lí để giả sử là dù bạn có

00:00:51.814 --> 00:00:53.480
vô số số hạng, nhưng kết quả

00:00:53.480 --> 00:00:54.842
là 1 giá trị xác định.

00:00:54.842 --> 00:00:56.800
Nhưng nó không quá rõ ràng, ít nhất

00:00:56.800 --> 00:00:58.470
là ngay lúc này,

00:00:58.470 --> 00:00:59.970
là tổng này sẽ có kết quả là gì,

00:00:59.970 --> 00:01:02.120
hoặc làm sao để tìm được kết quả đó.

00:01:02.120 --> 00:01:04.269
Điều mình muốn bạn làm là dừng video này lại.

00:01:04.269 --> 00:01:07.630
Và mình sẽ cho bạn 1 gợi y để suy nghĩ về bài này.

00:01:07.630 --> 00:01:12.170
Hãy thử nhớ lại về phép khai triển phân thức đơn giản,

00:01:12.170 --> 00:01:14.160
hoặc phép phân tích phân thức đơn giản,

00:01:14.160 --> 00:01:17.920
để biến đổi biểu thức này thành tổng của 2 phân số.

00:01:17.920 --> 00:01:22.280
Và phần tổng ở đây sẽ phần nào dễ hiểu hơn.

00:01:22.280 --> 00:01:24.337
Mình sẽ cho là bạn đã thử rồi nhé,

00:01:24.337 --> 00:01:25.920
Hãy thử biến đổi nó nào.

00:01:25.920 --> 00:01:28.840
Và xem thử liệu có thể viết thành tổng của 2 phân số không.

00:01:28.840 --> 00:01:32.870
Vậy đây là âm 2... và mình sẽ

00:01:32.870 --> 00:01:35.990
dùng 2 màu khác nhé... n cộng 1

00:01:35.990 --> 00:01:37.650
nhân n cộng 2.

00:01:40.160 --> 00:01:42.870
Và nhớ lại trong phép khai triển phân thức đơn giản,

00:01:42.870 --> 00:01:45.710
ta có thể viết phần này thành tổng của 2 phân số

00:01:45.710 --> 00:01:54.846
dưới dạng A phần n cộng 1, cộng B phần n cộng 2.

00:01:54.846 --> 00:01:55.970
Và tại sao điều này hợp lý?

00:01:55.970 --> 00:01:57.090
Vì nếu bạn cộng 2 phân số,

00:01:57.090 --> 00:01:58.620
bạn phải tìm dược mẫu số chung, chính là

00:01:58.620 --> 00:02:00.650
tích của 2 mẫu số.

00:02:00.650 --> 00:02:03.300
Đây rõ ràng là tích của 2 mẫu số ở đây.

00:02:03.300 --> 00:02:05.660
Và ta đã học được ở phép khai triển phân thức đơn giản

00:02:05.660 --> 00:02:08.919
là dù trên này là gì, đặc biệt là khi bậc

00:02:08.919 --> 00:02:13.020
ở đây thấp hơn bậc dưới đây,... dù trên này là gì

00:02:13.020 --> 00:02:15.890
cũng sẽ thấp hơn 1 bậc so với ở đây.

00:02:15.890 --> 00:02:18.000
Vậy đây sẽ là

00:02:18.000 --> 00:02:20.850


00:02:20.850 --> 00:02:22.740


00:02:22.740 --> 00:02:25.580


00:02:25.580 --> 00:02:27.590


00:02:27.590 --> 00:02:29.400


00:02:29.400 --> 00:02:34.190


00:02:34.190 --> 00:02:37.720


00:02:37.720 --> 00:02:41.570


00:02:41.570 --> 00:02:42.100


00:02:42.100 --> 00:02:44.490


00:02:44.490 --> 00:02:50.850


00:02:50.850 --> 00:02:54.470


00:02:54.470 --> 00:02:57.960


00:02:57.960 --> 00:03:01.276


00:03:01.276 --> 00:03:03.400


00:03:03.400 --> 00:03:04.570


00:03:04.570 --> 00:03:12.714


00:03:12.714 --> 00:03:13.380


00:03:15.920 --> 00:03:19.690


00:03:19.690 --> 00:03:21.690


00:03:21.690 --> 00:03:25.290


00:03:25.290 --> 00:03:31.730


00:03:31.730 --> 00:03:40.680


00:03:40.680 --> 00:03:42.680


00:03:42.680 --> 00:03:44.330


00:03:44.330 --> 00:03:51.070


00:03:51.070 --> 00:03:58.730


00:03:58.730 --> 00:04:00.350


00:04:00.350 --> 00:04:03.895


00:04:03.895 --> 00:04:09.080


00:04:09.080 --> 00:04:17.550


00:04:20.915 --> 00:04:24.020


00:04:24.020 --> 00:04:26.650


00:04:26.650 --> 00:04:29.070


00:04:29.070 --> 00:04:31.879


00:04:31.879 --> 00:04:33.670


00:04:33.670 --> 00:04:36.160


00:04:36.160 --> 00:04:38.754


00:04:38.754 --> 00:04:40.420


00:04:40.420 --> 00:04:42.680


00:04:42.680 --> 00:04:44.470


00:04:44.470 --> 00:04:47.560


00:04:47.560 --> 00:04:48.710


00:04:48.710 --> 00:04:52.130


00:04:52.130 --> 00:04:54.930


00:04:54.930 --> 00:04:56.990


00:04:56.990 --> 00:05:00.030


00:05:00.030 --> 00:05:01.520


00:05:01.520 --> 00:05:03.950


00:05:03.950 --> 00:05:05.366


00:05:05.366 --> 00:05:10.960


00:05:10.960 --> 00:05:11.740


00:05:11.740 --> 00:05:17.599


00:05:17.599 --> 00:05:19.140


00:05:19.140 --> 00:05:22.430


00:05:22.430 --> 00:05:24.700


00:05:24.700 --> 00:05:28.340


00:05:28.340 --> 00:05:30.810


00:05:30.810 --> 00:05:32.180


00:05:32.180 --> 00:05:34.530


00:05:34.530 --> 00:05:43.010


00:05:46.100 --> 00:05:51.020


00:05:51.020 --> 00:05:53.020


00:05:53.020 --> 00:05:55.450


00:05:55.450 --> 00:05:56.930


00:05:56.930 --> 00:06:01.090


00:06:01.090 --> 00:06:03.360


00:06:03.360 --> 00:06:05.600


00:06:05.600 --> 00:06:11.110


00:06:11.110 --> 00:06:13.830


00:06:13.830 --> 00:06:16.320


00:06:16.320 --> 00:06:20.120


00:06:20.120 --> 00:06:21.520


00:06:24.090 --> 00:06:28.000


00:06:28.000 --> 00:06:31.100


00:06:31.100 --> 00:06:34.860


00:06:34.860 --> 00:06:37.830


00:06:37.830 --> 00:06:39.200


00:06:39.200 --> 00:06:43.020


00:06:43.020 --> 00:06:44.200


00:06:44.200 --> 00:06:47.450


00:06:47.450 --> 00:06:49.190


00:06:49.190 --> 00:06:53.700


00:06:53.700 --> 00:06:56.540


00:06:56.540 --> 00:07:00.750


00:07:00.750 --> 00:07:03.850


00:07:03.850 --> 00:07:06.370


00:07:06.370 --> 00:07:11.110


00:07:11.110 --> 00:07:17.820


00:07:17.820 --> 00:07:20.610


00:07:20.610 --> 00:07:23.210


00:07:23.210 --> 00:07:25.020


00:07:25.020 --> 00:07:27.870


00:07:27.870 --> 00:07:33.450


00:07:33.450 --> 00:07:37.850


00:07:37.850 --> 00:07:39.330


00:07:39.330 --> 00:07:42.260


00:07:42.260 --> 00:07:46.900


00:07:46.900 --> 00:07:54.410


00:08:00.160 --> 00:08:02.810


00:08:02.810 --> 00:08:04.400


00:08:04.400 --> 00:08:06.640


00:08:06.640 --> 00:08:10.120


00:08:10.120 --> 00:08:21.920


00:08:21.920 --> 00:08:22.610


00:08:28.770 --> 00:08:30.530


00:08:30.530 --> 00:08:33.890


00:08:33.890 --> 00:08:34.640


00:08:34.640 --> 00:08:42.090


00:08:42.090 --> 00:08:46.710


00:08:46.710 --> 00:08:53.170


00:08:57.640 --> 00:09:00.460


00:09:00.460 --> 00:09:02.520


00:09:02.520 --> 00:09:05.190


00:09:08.960 --> 00:09:13.680


00:09:13.680 --> 00:09:24.110


00:09:24.110 --> 00:09:27.560


00:09:27.560 --> 00:09:29.310


00:09:29.310 --> 00:09:33.466


00:09:33.466 --> 00:09:35.590


00:09:35.590 --> 00:09:37.450


00:09:37.450 --> 00:09:39.090


00:09:39.090 --> 00:09:42.690


00:09:42.690 --> 00:09:47.170


00:09:47.170 --> 00:09:50.380


00:09:50.380 --> 00:09:53.040


00:09:53.040 --> 00:09:55.420


00:09:55.420 --> 00:09:59.730


00:09:59.730 --> 00:10:02.300


00:10:02.300 --> 00:10:03.110


00:10:03.110 --> 00:10:06.540


00:10:06.540 --> 00:10:13.790


00:10:13.790 --> 00:10:15.950


00:10:15.950 --> 00:10:19.090


00:10:19.090 --> 00:10:26.290


00:10:26.290 --> 00:10:30.850


00:10:30.850 --> 00:10:37.020


00:10:37.020 --> 00:10:39.440


00:10:39.440 --> 00:10:39.940


00:10:39.940 --> 00:10:43.740


00:10:43.740 --> 00:10:50.460


00:10:50.460 --> 00:10:53.110


00:10:53.110 --> 00:10:57.000


00:10:57.000 --> 00:11:00.510


00:11:00.510 --> 00:11:04.620


00:11:04.620 --> 00:11:06.170


00:11:06.170 --> 00:11:07.878


00:11:07.878 --> 00:11:10.810


00:11:10.810 --> 00:11:15.350


00:11:15.350 --> 00:11:20.030


00:11:20.030 --> 00:11:22.239


00:11:22.239 --> 00:11:23.280


00:11:23.280 --> 00:11:33.240


00:11:33.240 --> 00:11:36.180


00:11:36.180 --> 00:11:37.600


00:11:37.600 --> 00:11:40.375


00:11:40.375 --> 00:11:42.000


00:11:42.000 --> 00:11:43.520


00:11:43.520 --> 00:11:47.990


00:11:47.990 --> 00:11:48.750


00:11:48.750 --> 00:11:54.740


00:11:54.740 --> 00:11:58.460


00:11:58.460 --> 00:12:01.320


00:12:01.320 --> 00:12:02.920


00:12:02.920 --> 00:12:04.380


00:12:09.270 --> 00:12:12.130


00:12:12.130 --> 00:12:14.500


00:12:14.500 --> 00:12:18.430


00:12:18.430 --> 00:12:20.020


00:12:20.020 --> 00:12:23.270


00:12:23.270 --> 00:12:25.520


00:12:25.520 --> 00:12:27.130


00:12:27.130 --> 00:12:29.421


00:12:29.421 --> 00:12:30.640