0:00:00.283,0:00:01.862
Нека се упражним

0:00:01.862,0:00:03.650
да решаваме равенства.

0:00:03.650,0:00:07.420
Нека предположим, че имаме равенството

0:00:07.420,0:00:10.900
(1/3 + а) е равно на 5/3.

0:00:10.905,0:00:13.924
При каква стойност на а е вярно това равенство?

0:00:13.924,0:00:17.604
Ако имам 1/3 плюс това а, на какво трябва да бъде равно а,

0:00:17.604,0:00:23.240
за да може 1/3 плюс а да прави 5/3?

0:00:23.880,0:00:27.135
Има няколко начина да решим задачата

0:00:27.135,0:00:29.735
и точно това е едно от хубавите неща на равенствата,

0:00:29.735,0:00:32.835
а именно, че нямат само един начин за решаване.

0:00:32.835,0:00:34.831
Но нека сега видим най-лесния според мен

0:00:34.831,0:00:36.004
начин за решаване.

0:00:36.004,0:00:38.105
И преди да започна да го решавам, ти препоръчвам да спреш

0:00:38.105,0:00:40.891
видеото на пауза и да се опиташ да се справиш самостоятелно.

0:00:40.900,0:00:45.680
Най-напред искам да видя дали мога да изолирам

0:00:45.680,0:00:47.892
а-то от едната страна на равенството.

0:00:47.892,0:00:49.536
И понеже то вече е от лявата страна,

0:00:49.540,0:00:51.620
нека видим дали можем да го задържим там,

0:00:51.620,0:00:53.840
но и да се отървем от 1/3 по някакъв начин.

0:00:53.840,0:00:55.930
Най-лесният начин за това

0:00:55.930,0:00:59.314
е да извадим 1/3 от лявата страна

0:00:59.314,0:01:00.757
на равенството.

0:01:00.757,0:01:02.661
Но не мога да го направя само за

0:01:02.661,0:01:04.298
лявата страна на равенството.

0:01:04.298,0:01:06.759
Ако (1/3 + а) е равно на 5/3

0:01:06.759,0:01:09.719
и ако извадя 1/3 от лявата страна,

0:01:09.719,0:01:11.715
то двете страни вече няма да са равни.

0:01:11.715,0:01:13.699
Тогава лявата страна ще бъде с 1/3 по-малка,

0:01:13.699,0:01:15.059
докато дясната ще остане непроменена.

0:01:15.059,0:01:16.800
Тогава лявата страна ще стане

0:01:16.800,0:01:18.321
по-малка от 5/3.

0:01:18.321,0:01:20.862
За да спазя равенството, [br]каквото и да правя

0:01:20.862,0:01:23.986
от лявата страна, [br]трябва да правя и от дясната.

0:01:23.986,0:01:26.819
Затова трябва да извадя 1/3 и от двете страни.

0:01:26.819,0:01:30.313
Ако го направя, от лявата страна

0:01:30.313,0:01:32.391
ще имам 1/3 - 1/3, което беше и причината

0:01:32.391,0:01:35.190
да извадя 1/3, за да избягам[br]от началната 1/3.

0:01:35.190,0:01:41.180
Остава само а, което ще бъде равно на 5/3 - 1/3

0:01:41.520,0:01:46.540
5/3 - 1/3

0:01:46.540,0:01:49.760
На какво е равно това?

0:01:49.762,0:01:53.268
Имам 5 от нещо, в случая имам 5 трети

0:01:53.268,0:01:55.893
и изваждам 1 трета.

0:01:55.893,0:01:58.902
Остават 4 трети.

0:01:58.902,0:02:05.500
Мога да запиша, че а е равно на 4/3.

0:02:05.640,0:02:07.620
Можем да проверим, за да сме сигурни, че е така.

0:02:07.620,0:02:12.480
1/3 + 4/3 наистина прави 5/3.

0:02:12.972,0:02:14.853
Нека решим още едно равенство.

0:02:14.860,0:02:19.540
Нека кажем, че имаме равенството

0:02:19.540,0:02:24.920
(k - 8) е равно на 11,8.

0:02:24.920,0:02:27.522
Искам да намеря k.

0:02:27.522,0:02:29.437
Искам да изолирам k от лявата страна.

0:02:29.437,0:02:33.477
Не искам тази осмица да стои тук.

0:02:33.477,0:02:36.011
За да я премахнем,[br]нека прибавим 8

0:02:36.011,0:02:36.795
към лявата страна.

0:02:36.800,0:02:38.500
И разбира се, ако направя това за лявата страна,

0:02:38.500,0:02:40.278
трябва да го направя и за дясната.

0:02:40.278,0:02:42.775
Затова ще прибавим 8 и към двете страни.

0:02:42.775,0:02:45.524
От лявата страна изваждаме 8

0:02:45.524,0:02:46.441
и после прибавяме 8.

0:02:46.441,0:02:47.615
Осмиците се унищожават

0:02:47.615,0:02:49.761
и ще ни остане само k.

0:02:49.761,0:02:53.175
А от дясната страна ще имаме 11,8 + 8.

0:02:53.180,0:02:58.620
11 + 8 е 19, тоест получаваме 19,8.

0:02:58.760,0:03:01.115
И това е. Да повторим - хубавото на равенствата

0:03:01.115,0:03:03.413
е, че винаги можем да проверим дали сме намерили правилния отговор.

0:03:03.413,0:03:07.803
19,8 - 8 прави 11,8.

0:03:07.803,0:03:10.542
Нека решим още едно. Това е много забавно.

0:03:10.542,0:03:16.000
Нека кажем, че имаме 5/13 е равно на

0:03:16.140,0:03:20.259
t - 6/13.

0:03:20.259,0:03:22.362
Интересен случай, защото[br]този път променливата е

0:03:22.362,0:03:23.878
от дясната страна.

0:03:23.878,0:03:24.841
Но нека просто я оставим там.

0:03:24.841,0:03:27.545
Нека видим дали можем да намерим t, като премехнем

0:03:27.545,0:03:29.263
всичко останало от дясната страна.

0:03:29.263,0:03:33.663
Както сме правили и преди, ако трябва да извадим 6/13,

0:03:33.663,0:03:35.602
защо просто не прибавим същото число?

0:03:35.602,0:03:37.424
Защо просто не прибавим 6/13?

0:03:37.424,0:03:38.776
Не мога да го направя само за дясната страна.

0:03:38.776,0:03:41.110
Така двете страни няма вече да са равни.

0:03:41.110,0:03:43.106
Затова трябва да го направя и за лявата страна, ако искам

0:03:43.106,0:03:45.289
равенството да е вярно.

0:03:45.289,0:03:47.620
Какво става тогава?

0:03:47.840,0:03:51.520
От лявата страна

0:03:52.120,0:03:59.760
имаме 5/13 + 6/13

0:03:59.840,0:04:03.480
е равно на...

0:04:03.700,0:04:06.740
Е, първо изваждахме 6/13, сега прибавяме 6/13.

0:04:06.745,0:04:09.135
Те ще се унищожат и ще остане 0.

0:04:09.135,0:04:12.943
6/13 - 6/13 е просто 0 и ни остава само t.

0:04:12.943,0:04:14.278
Значи t е равно на лявата страна.

0:04:14.278,0:04:17.401
Щом към 5/13 прибавяме 6/13,

0:04:17.401,0:04:19.304
ще получим 11/13.

0:04:19.304,0:04:24.018
Получаваме, че 11/13 е равно на t,

0:04:24.018,0:04:25.319
което можем да обърнем обратно.

0:04:25.319,0:04:30.319
Можем да запишем, че t е равно на 11/13.