[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.28,0:00:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Нека се упражним
Dialogue: 0,0:00:01.86,0:00:03.65,Default,,0000,0000,0000,,да решаваме равенства.
Dialogue: 0,0:00:03.65,0:00:07.42,Default,,0000,0000,0000,,Нека предположим, че имаме равенството
Dialogue: 0,0:00:07.42,0:00:10.90,Default,,0000,0000,0000,,(1/3 + а) е равно на 5/3.
Dialogue: 0,0:00:10.90,0:00:13.92,Default,,0000,0000,0000,,При каква стойност на а е вярно това равенство?
Dialogue: 0,0:00:13.92,0:00:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам 1/3 плюс това а, на какво трябва да бъде равно а,
Dialogue: 0,0:00:17.60,0:00:23.24,Default,,0000,0000,0000,,за да може 1/3 плюс а да прави 5/3?
Dialogue: 0,0:00:23.88,0:00:27.14,Default,,0000,0000,0000,,Има няколко начина да решим задачата
Dialogue: 0,0:00:27.14,0:00:29.74,Default,,0000,0000,0000,,и точно това е едно от хубавите неща на равенствата,
Dialogue: 0,0:00:29.74,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,а именно, че нямат само един начин за решаване.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:34.83,Default,,0000,0000,0000,,Но нека сега видим най-лесния според мен
Dialogue: 0,0:00:34.83,0:00:36.00,Default,,0000,0000,0000,,начин за решаване.
Dialogue: 0,0:00:36.00,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,И преди да започна да го решавам, ти препоръчвам да спреш
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:40.89,Default,,0000,0000,0000,,видеото на пауза и да се опиташ да се справиш самостоятелно.
Dialogue: 0,0:00:40.90,0:00:45.68,Default,,0000,0000,0000,,Най-напред искам да видя дали мога да изолирам
Dialogue: 0,0:00:45.68,0:00:47.89,Default,,0000,0000,0000,,а-то от едната страна на равенството.
Dialogue: 0,0:00:47.89,0:00:49.54,Default,,0000,0000,0000,,И понеже то вече е от лявата страна,
Dialogue: 0,0:00:49.54,0:00:51.62,Default,,0000,0000,0000,,нека видим дали можем да го задържим там,
Dialogue: 0,0:00:51.62,0:00:53.84,Default,,0000,0000,0000,,но и да се отървем от 1/3 по някакъв начин.
Dialogue: 0,0:00:53.84,0:00:55.93,Default,,0000,0000,0000,,Най-лесният начин за това
Dialogue: 0,0:00:55.93,0:00:59.31,Default,,0000,0000,0000,,е да извадим 1/3 от лявата страна
Dialogue: 0,0:00:59.31,0:01:00.76,Default,,0000,0000,0000,,на равенството.
Dialogue: 0,0:01:00.76,0:01:02.66,Default,,0000,0000,0000,,Но не мога да го направя само за
Dialogue: 0,0:01:02.66,0:01:04.30,Default,,0000,0000,0000,,лявата страна на равенството.
Dialogue: 0,0:01:04.30,0:01:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Ако (1/3 + а) е равно на 5/3
Dialogue: 0,0:01:06.76,0:01:09.72,Default,,0000,0000,0000,,и ако извадя 1/3 от лявата страна,
Dialogue: 0,0:01:09.72,0:01:11.72,Default,,0000,0000,0000,,то двете страни вече няма да са равни.
Dialogue: 0,0:01:11.72,0:01:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Тогава лявата страна ще бъде с 1/3 по-малка,
Dialogue: 0,0:01:13.70,0:01:15.06,Default,,0000,0000,0000,,докато дясната ще остане непроменена.
Dialogue: 0,0:01:15.06,0:01:16.80,Default,,0000,0000,0000,,Тогава лявата страна ще стане
Dialogue: 0,0:01:16.80,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,по-малка от 5/3.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:20.86,Default,,0000,0000,0000,,За да спазя равенството, \Nкаквото и да правя
Dialogue: 0,0:01:20.86,0:01:23.99,Default,,0000,0000,0000,,от лявата страна, \Nтрябва да правя и от дясната.
Dialogue: 0,0:01:23.99,0:01:26.82,Default,,0000,0000,0000,,Затова трябва да извадя 1/3 и от двете страни.
Dialogue: 0,0:01:26.82,0:01:30.31,Default,,0000,0000,0000,,Ако го направя, от лявата страна
Dialogue: 0,0:01:30.31,0:01:32.39,Default,,0000,0000,0000,,ще имам 1/3 - 1/3, което беше и причината
Dialogue: 0,0:01:32.39,0:01:35.19,Default,,0000,0000,0000,,да извадя 1/3, за да избягам\Nот началната 1/3.
Dialogue: 0,0:01:35.19,0:01:41.18,Default,,0000,0000,0000,,Остава само а, което ще бъде равно на 5/3 - 1/3
Dialogue: 0,0:01:41.52,0:01:46.54,Default,,0000,0000,0000,,5/3 - 1/3
Dialogue: 0,0:01:46.54,0:01:49.76,Default,,0000,0000,0000,,На какво е равно това?
Dialogue: 0,0:01:49.76,0:01:53.27,Default,,0000,0000,0000,,Имам 5 от нещо, в случая имам 5 трети
Dialogue: 0,0:01:53.27,0:01:55.89,Default,,0000,0000,0000,,и изваждам 1 трета.
Dialogue: 0,0:01:55.89,0:01:58.90,Default,,0000,0000,0000,,Остават 4 трети.
Dialogue: 0,0:01:58.90,0:02:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Мога да запиша, че а е равно на 4/3.
Dialogue: 0,0:02:05.64,0:02:07.62,Default,,0000,0000,0000,,Можем да проверим, за да сме сигурни, че е така.
Dialogue: 0,0:02:07.62,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,1/3 + 4/3 наистина прави 5/3.
Dialogue: 0,0:02:12.97,0:02:14.85,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим още едно равенство.
Dialogue: 0,0:02:14.86,0:02:19.54,Default,,0000,0000,0000,,Нека кажем, че имаме равенството
Dialogue: 0,0:02:19.54,0:02:24.92,Default,,0000,0000,0000,,(k - 8) е равно на 11,8.
Dialogue: 0,0:02:24.92,0:02:27.52,Default,,0000,0000,0000,,Искам да намеря k.
Dialogue: 0,0:02:27.52,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Искам да изолирам k от лявата страна.
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:33.48,Default,,0000,0000,0000,,Не искам тази осмица да стои тук.
Dialogue: 0,0:02:33.48,0:02:36.01,Default,,0000,0000,0000,,За да я премахнем,\Nнека прибавим 8
Dialogue: 0,0:02:36.01,0:02:36.80,Default,,0000,0000,0000,,към лявата страна.
Dialogue: 0,0:02:36.80,0:02:38.50,Default,,0000,0000,0000,,И разбира се, ако направя това за лявата страна,
Dialogue: 0,0:02:38.50,0:02:40.28,Default,,0000,0000,0000,,трябва да го направя и за дясната.
Dialogue: 0,0:02:40.28,0:02:42.78,Default,,0000,0000,0000,,Затова ще прибавим 8 и към двете страни.
Dialogue: 0,0:02:42.78,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,От лявата страна изваждаме 8
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.44,Default,,0000,0000,0000,,и после прибавяме 8.
Dialogue: 0,0:02:46.44,0:02:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Осмиците се унищожават
Dialogue: 0,0:02:47.62,0:02:49.76,Default,,0000,0000,0000,,и ще ни остане само k.
Dialogue: 0,0:02:49.76,0:02:53.18,Default,,0000,0000,0000,,А от дясната страна ще имаме 11,8 + 8.
Dialogue: 0,0:02:53.18,0:02:58.62,Default,,0000,0000,0000,,11 + 8 е 19, тоест получаваме 19,8.
Dialogue: 0,0:02:58.76,0:03:01.12,Default,,0000,0000,0000,,И това е. Да повторим - хубавото на равенствата
Dialogue: 0,0:03:01.12,0:03:03.41,Default,,0000,0000,0000,,е, че винаги можем да проверим дали сме намерили правилния отговор.
Dialogue: 0,0:03:03.41,0:03:07.80,Default,,0000,0000,0000,,19,8 - 8 прави 11,8.
Dialogue: 0,0:03:07.80,0:03:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим още едно. Това е много забавно.
Dialogue: 0,0:03:10.54,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Нека кажем, че имаме 5/13 е равно на
Dialogue: 0,0:03:16.14,0:03:20.26,Default,,0000,0000,0000,,t - 6/13.
Dialogue: 0,0:03:20.26,0:03:22.36,Default,,0000,0000,0000,,Интересен случай, защото\Nтози път променливата е
Dialogue: 0,0:03:22.36,0:03:23.88,Default,,0000,0000,0000,,от дясната страна.
Dialogue: 0,0:03:23.88,0:03:24.84,Default,,0000,0000,0000,,Но нека просто я оставим там.
Dialogue: 0,0:03:24.84,0:03:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Нека видим дали можем да намерим t, като премехнем
Dialogue: 0,0:03:27.54,0:03:29.26,Default,,0000,0000,0000,,всичко останало от дясната страна.
Dialogue: 0,0:03:29.26,0:03:33.66,Default,,0000,0000,0000,,Както сме правили и преди, ако трябва да извадим 6/13,
Dialogue: 0,0:03:33.66,0:03:35.60,Default,,0000,0000,0000,,защо просто не прибавим същото число?
Dialogue: 0,0:03:35.60,0:03:37.42,Default,,0000,0000,0000,,Защо просто не прибавим 6/13?
Dialogue: 0,0:03:37.42,0:03:38.78,Default,,0000,0000,0000,,Не мога да го направя само за дясната страна.
Dialogue: 0,0:03:38.78,0:03:41.11,Default,,0000,0000,0000,,Така двете страни няма вече да са равни.
Dialogue: 0,0:03:41.11,0:03:43.11,Default,,0000,0000,0000,,Затова трябва да го направя и за лявата страна, ако искам
Dialogue: 0,0:03:43.11,0:03:45.29,Default,,0000,0000,0000,,равенството да е вярно.
Dialogue: 0,0:03:45.29,0:03:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Какво става тогава?
Dialogue: 0,0:03:47.84,0:03:51.52,Default,,0000,0000,0000,,От лявата страна
Dialogue: 0,0:03:52.12,0:03:59.76,Default,,0000,0000,0000,,имаме 5/13 + 6/13
Dialogue: 0,0:03:59.84,0:04:03.48,Default,,0000,0000,0000,,е равно на...
Dialogue: 0,0:04:03.70,0:04:06.74,Default,,0000,0000,0000,,Е, първо изваждахме 6/13, сега прибавяме 6/13.
Dialogue: 0,0:04:06.74,0:04:09.14,Default,,0000,0000,0000,,Те ще се унищожат и ще остане 0.
Dialogue: 0,0:04:09.14,0:04:12.94,Default,,0000,0000,0000,,6/13 - 6/13 е просто 0 и ни остава само t.
Dialogue: 0,0:04:12.94,0:04:14.28,Default,,0000,0000,0000,,Значи t е равно на лявата страна.
Dialogue: 0,0:04:14.28,0:04:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Щом към 5/13 прибавяме 6/13,
Dialogue: 0,0:04:17.40,0:04:19.30,Default,,0000,0000,0000,,ще получим 11/13.
Dialogue: 0,0:04:19.30,0:04:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Получаваме, че 11/13 е равно на t,
Dialogue: 0,0:04:24.02,0:04:25.32,Default,,0000,0000,0000,,което можем да обърнем обратно.
Dialogue: 0,0:04:25.32,0:04:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Можем да запишем, че t е равно на 11/13.