Нека се упражним

да решаваме равенства.

Нека предположим, че имаме равенството

(1/3 + а) е равно на 5/3.

При каква стойност на а е вярно това равенство?

Ако имам 1/3 плюс това а, на какво трябва да бъде равно а,

за да може 1/3 плюс а да прави 5/3?

Има няколко начина да решим задачата

и точно това е едно от хубавите неща на равенствата,

а именно, че нямат само един начин за решаване.

Но нека сега видим най-лесния според мен

начин за решаване.

И преди да започна да го решавам, ти препоръчвам да спреш

видеото на пауза и да се опиташ да се справиш самостоятелно.

Най-напред искам да видя дали мога да изолирам

а-то от едната страна на равенството.

И понеже то вече е от лявата страна,

нека видим дали можем да го задържим там,

но и да се отървем от 1/3 по някакъв начин.

Най-лесният начин за това

е да извадим 1/3 от лявата страна

на равенството.

Но не мога да го направя само за

лявата страна на равенството.

Ако (1/3 + а) е равно на 5/3

и ако извадя 1/3 от лявата страна,

то двете страни вече няма да са равни.

Тогава лявата страна ще бъде с 1/3 по-малка,

докато дясната ще остане непроменена.

Тогава лявата страна ще стане

по-малка от 5/3.

За да спазя равенството, 
каквото и да правя

от лявата страна, 
трябва да правя и от дясната.

Затова трябва да извадя 1/3 и от двете страни.

Ако го направя, от лявата страна

ще имам 1/3 - 1/3, което беше и причината

да извадя 1/3, за да избягам
от началната 1/3.

Остава само а, което ще бъде равно на 5/3 - 1/3

5/3 - 1/3

На какво е равно това?

Имам 5 от нещо, в случая имам 5 трети

и изваждам 1 трета.

Остават 4 трети.

Мога да запиша, че а е равно на 4/3.

Можем да проверим, за да сме сигурни, че е така.

1/3 + 4/3 наистина прави 5/3.

Нека решим още едно равенство.

Нека кажем, че имаме равенството

(k - 8) е равно на 11,8.

Искам да намеря k.

Искам да изолирам k от лявата страна.

Не искам тази осмица да стои тук.

За да я премахнем,
нека прибавим 8

към лявата страна.

И разбира се, ако направя това за лявата страна,

трябва да го направя и за дясната.

Затова ще прибавим 8 и към двете страни.

От лявата страна изваждаме 8

и после прибавяме 8.

Осмиците се унищожават

и ще ни остане само k.

А от дясната страна ще имаме 11,8 + 8.

11 + 8 е 19, тоест получаваме 19,8.

И това е. Да повторим - хубавото на равенствата

е, че винаги можем да проверим дали сме намерили правилния отговор.

19,8 - 8 прави 11,8.

Нека решим още едно. Това е много забавно.

Нека кажем, че имаме 5/13 е равно на

t - 6/13.

Интересен случай, защото
този път променливата е

от дясната страна.

Но нека просто я оставим там.

Нека видим дали можем да намерим t, като премехнем

всичко останало от дясната страна.

Както сме правили и преди, ако трябва да извадим 6/13,

защо просто не прибавим същото число?

Защо просто не прибавим 6/13?

Не мога да го направя само за дясната страна.

Така двете страни няма вече да са равни.

Затова трябва да го направя и за лявата страна, ако искам

равенството да е вярно.

Какво става тогава?

От лявата страна

имаме 5/13 + 6/13

е равно на...

Е, първо изваждахме 6/13, сега прибавяме 6/13.

Те ще се унищожат и ще остане 0.

6/13 - 6/13 е просто 0 и ни остава само t.

Значи t е равно на лявата страна.

Щом към 5/13 прибавяме 6/13,

ще получим 11/13.

Получаваме, че 11/13 е равно на t,

което можем да обърнем обратно.

Можем да запишем, че t е равно на 11/13.