WEBVTT 00:00:00.283 --> 00:00:01.862 Нека се упражним 00:00:01.862 --> 00:00:03.650 да решаваме равенства. 00:00:03.650 --> 00:00:07.420 Нека предположим, че имаме равенството 00:00:07.420 --> 00:00:10.900 (1/3 + а) е равно на 5/3. 00:00:10.905 --> 00:00:13.924 При каква стойност на а е вярно това равенство? 00:00:13.924 --> 00:00:17.604 Ако имам 1/3 плюс това а, на какво трябва да бъде равно а, 00:00:17.604 --> 00:00:23.240 за да може 1/3 плюс а да прави 5/3? 00:00:23.880 --> 00:00:27.135 Има няколко начина да решим задачата 00:00:27.135 --> 00:00:29.735 и точно това е едно от хубавите неща на равенствата, 00:00:29.735 --> 00:00:32.835 а именно, че нямат само един начин за решаване. 00:00:32.835 --> 00:00:34.831 Но нека сега видим най-лесния според мен 00:00:34.831 --> 00:00:36.004 начин за решаване. 00:00:36.004 --> 00:00:38.105 И преди да започна да го решавам, ти препоръчвам да спреш 00:00:38.105 --> 00:00:40.891 видеото на пауза и да се опиташ да се справиш самостоятелно. 00:00:40.900 --> 00:00:45.680 Най-напред искам да видя дали мога да изолирам 00:00:45.680 --> 00:00:47.892 а-то от едната страна на равенството. 00:00:47.892 --> 00:00:49.536 И понеже то вече е от лявата страна, 00:00:49.540 --> 00:00:51.620 нека видим дали можем да го задържим там, 00:00:51.620 --> 00:00:53.840 но и да се отървем от 1/3 по някакъв начин. 00:00:53.840 --> 00:00:55.930 Най-лесният начин за това 00:00:55.930 --> 00:00:59.314 е да извадим 1/3 от лявата страна 00:00:59.314 --> 00:01:00.757 на равенството. 00:01:00.757 --> 00:01:02.661 Но не мога да го направя само за 00:01:02.661 --> 00:01:04.298 лявата страна на равенството. 00:01:04.298 --> 00:01:06.759 Ако (1/3 + а) е равно на 5/3 00:01:06.759 --> 00:01:09.719 и ако извадя 1/3 от лявата страна, 00:01:09.719 --> 00:01:11.715 то двете страни вече няма да са равни. 00:01:11.715 --> 00:01:13.699 Тогава лявата страна ще бъде с 1/3 по-малка, 00:01:13.699 --> 00:01:15.059 докато дясната ще остане непроменена. 00:01:15.059 --> 00:01:16.800 Тогава лявата страна ще стане 00:01:16.800 --> 00:01:18.321 по-малка от 5/3. 00:01:18.321 --> 00:01:20.862 За да спазя равенството, каквото и да правя 00:01:20.862 --> 00:01:23.986 от лявата страна, трябва да правя и от дясната. 00:01:23.986 --> 00:01:26.819 Затова трябва да извадя 1/3 и от двете страни. 00:01:26.819 --> 00:01:30.313 Ако го направя, от лявата страна 00:01:30.313 --> 00:01:32.391 ще имам 1/3 - 1/3, което беше и причината 00:01:32.391 --> 00:01:35.190 да извадя 1/3, за да избягам от началната 1/3. 00:01:35.190 --> 00:01:41.180 Остава само а, което ще бъде равно на 5/3 - 1/3 00:01:41.520 --> 00:01:46.540 5/3 - 1/3 00:01:46.540 --> 00:01:49.760 На какво е равно това? 00:01:49.762 --> 00:01:53.268 Имам 5 от нещо, в случая имам 5 трети 00:01:53.268 --> 00:01:55.893 и изваждам 1 трета. 00:01:55.893 --> 00:01:58.902 Остават 4 трети. 00:01:58.902 --> 00:02:05.500 Мога да запиша, че а е равно на 4/3. 00:02:05.640 --> 00:02:07.620 Можем да проверим, за да сме сигурни, че е така. 00:02:07.620 --> 00:02:12.480 1/3 + 4/3 наистина прави 5/3. 00:02:12.972 --> 00:02:14.853 Нека решим още едно равенство. 00:02:14.860 --> 00:02:19.540 Нека кажем, че имаме равенството 00:02:19.540 --> 00:02:24.920 (k - 8) е равно на 11,8. 00:02:24.920 --> 00:02:27.522 Искам да намеря k. 00:02:27.522 --> 00:02:29.437 Искам да изолирам k от лявата страна. 00:02:29.437 --> 00:02:33.477 Не искам тази осмица да стои тук. 00:02:33.477 --> 00:02:36.011 За да я премахнем, нека прибавим 8 00:02:36.011 --> 00:02:36.795 към лявата страна. 00:02:36.800 --> 00:02:38.500 И разбира се, ако направя това за лявата страна, 00:02:38.500 --> 00:02:40.278 трябва да го направя и за дясната. 00:02:40.278 --> 00:02:42.775 Затова ще прибавим 8 и към двете страни. 00:02:42.775 --> 00:02:45.524 От лявата страна изваждаме 8 00:02:45.524 --> 00:02:46.441 и после прибавяме 8. 00:02:46.441 --> 00:02:47.615 Осмиците се унищожават 00:02:47.615 --> 00:02:49.761 и ще ни остане само k. 00:02:49.761 --> 00:02:53.175 А от дясната страна ще имаме 11,8 + 8. 00:02:53.180 --> 00:02:58.620 11 + 8 е 19, тоест получаваме 19,8. 00:02:58.760 --> 00:03:01.115 И това е. Да повторим - хубавото на равенствата 00:03:01.115 --> 00:03:03.413 е, че винаги можем да проверим дали сме намерили правилния отговор. 00:03:03.413 --> 00:03:07.803 19,8 - 8 прави 11,8. 00:03:07.803 --> 00:03:10.542 Нека решим още едно. Това е много забавно. 00:03:10.542 --> 00:03:16.000 Нека кажем, че имаме 5/13 е равно на 00:03:16.140 --> 00:03:20.259 t - 6/13. 00:03:20.259 --> 00:03:22.362 Интересен случай, защото този път променливата е 00:03:22.362 --> 00:03:23.878 от дясната страна. 00:03:23.878 --> 00:03:24.841 Но нека просто я оставим там. 00:03:24.841 --> 00:03:27.545 Нека видим дали можем да намерим t, като премехнем 00:03:27.545 --> 00:03:29.263 всичко останало от дясната страна. 00:03:29.263 --> 00:03:33.663 Както сме правили и преди, ако трябва да извадим 6/13, 00:03:33.663 --> 00:03:35.602 защо просто не прибавим същото число? 00:03:35.602 --> 00:03:37.424 Защо просто не прибавим 6/13? 00:03:37.424 --> 00:03:38.776 Не мога да го направя само за дясната страна. 00:03:38.776 --> 00:03:41.110 Така двете страни няма вече да са равни. 00:03:41.110 --> 00:03:43.106 Затова трябва да го направя и за лявата страна, ако искам 00:03:43.106 --> 00:03:45.289 равенството да е вярно. 00:03:45.289 --> 00:03:47.620 Какво става тогава? 00:03:47.840 --> 00:03:51.520 От лявата страна 00:03:52.120 --> 00:03:59.760 имаме 5/13 + 6/13 00:03:59.840 --> 00:04:03.480 е равно на... 00:04:03.700 --> 00:04:06.740 Е, първо изваждахме 6/13, сега прибавяме 6/13. 00:04:06.745 --> 00:04:09.135 Те ще се унищожат и ще остане 0. 00:04:09.135 --> 00:04:12.943 6/13 - 6/13 е просто 0 и ни остава само t. 00:04:12.943 --> 00:04:14.278 Значи t е равно на лявата страна. 00:04:14.278 --> 00:04:17.401 Щом към 5/13 прибавяме 6/13, 00:04:17.401 --> 00:04:19.304 ще получим 11/13. 00:04:19.304 --> 00:04:24.018 Получаваме, че 11/13 е равно на t, 00:04:24.018 --> 00:04:25.319 което можем да обърнем обратно. 00:04:25.319 --> 00:04:30.319 Можем да запишем, че t е равно на 11/13.