0:00:00.000,0:00:03.413
Pojďme si procvičit řešení rovnic.

0:00:03.413,0:00:10.739
Mějme rovnici [br]1/3 plus a se rovná 5/3.

0:00:10.757,0:00:13.877
Kolik je 'a' tak, aby rovnice platila?

0:00:13.917,0:00:15.931
Když mám 1/3 plus nějaké 'a',

0:00:15.931,0:00:17.629
jaké musí být to 'a',

0:00:17.629,0:00:23.235
aby se po přičtení 1/3 rovnalo 5/3?

0:00:24.066,0:00:27.144
Je více způsobů, jak to vyřešit.

0:00:27.144,0:00:30.604
A to je jedna z věcí, které dělají [br]rovnice zajímavými, a to,

0:00:30.604,0:00:32.987
že není jen jedna správná cesta,[br]jak je řešit.

0:00:32.987,0:00:36.103
Podívejme se na způsob,[br]který alespoň mně přijde nejjednodušší.

0:00:36.103,0:00:37.802
Ale než vás tím provedu, pozastavte

0:00:37.802,0:00:40.238
video a zkuste si [br]vyřešit příklad sami.

0:00:40.658,0:00:47.809
Chtěli bychom, aby bylo na jedné[br]straně rovnice pouze 'a'.

0:00:47.809,0:00:51.463
A protože už je na levé straně,[br]nechme ho tam,

0:00:51.463,0:00:53.312
ale pojďme se nějak zbavit [br]té jedné třetiny.

0:00:53.892,0:00:57.114
Nejjednodušší způsob, který mě napadá,

0:00:57.114,0:01:00.281
je odečíst 1/3 z levé strany rovnice.

0:01:00.771,0:01:03.898
Ale nemohu jen tak odečíst [br]1/3 jen od levé strany rovnice.

0:01:03.898,0:01:06.925
Pokud 1/3 plus 'a' se rovná 5/3

0:01:06.925,0:01:09.754
a já bych odečetl 1/3 pouze z levé strany,

0:01:09.754,0:01:11.517
pak už by rovnost neplatila.

0:01:11.517,0:01:13.671
Toto by pak bylo o 1/3 menší

0:01:13.671,0:01:15.479
a pravá část by se nezměnila.

0:01:15.479,0:01:18.222
Tím by se levá strana stala menší než 5/3.

0:01:18.222,0:01:20.015
Abychom tedy zachovali rovnost,

0:01:20.015,0:01:21.940
musíme vše, co provedeme na levé straně,

0:01:21.940,0:01:23.706
provést také na pravé straně.

0:01:23.706,0:01:26.491
Musíme odečíst 1/3 z obou stran rovnice.

0:01:26.491,0:01:28.058
A když to uděláme,

0:01:28.058,0:01:31.945
pak máme nalevo 1/3 minus 1/3,

0:01:31.945,0:01:34.983
což je důvod, proč to celé děláme,[br]abychom se zbavili té 1/3.

0:01:34.983,0:01:41.530
Zůstane nám tedy [br]'a' se rovná 5/3 minus 1/3.

0:01:41.530,0:01:48.068
5/3 minus 1/3,

0:01:48.068,0:01:50.343
kolik to vyjde?

0:01:50.343,0:01:53.280
Máme 5 něčeho,[br]v tomto případě 5/3,

0:01:53.280,0:01:55.994
a odečteme 1/3.

0:01:55.994,0:01:58.410
Zůstanou nám 4/3.

0:01:58.410,0:02:05.552
Můžeme tedy napsat, že 'a' se rovná 4/3.

0:02:05.552,0:02:07.654
A můžete si zkusit, že to funguje.

0:02:07.654,0:02:12.063
1/3 plus 4/3 se vskutku rovná 5/3.

0:02:12.833,0:02:14.974
Pojďme si vyzkoušet další příklad.

0:02:14.974,0:02:24.539
Řekněme, že máme rovnici[br]'k' minus 8 rovná se 11,8.

0:02:24.539,0:02:27.301
Opět: chceme zjistit, kolik je 'k'.

0:02:27.301,0:02:29.770
Chceme mít 'k' samotné na levé straně.

0:02:29.770,0:02:33.315
Nechceme tady mít toto odečítání 8.

0:02:33.315,0:02:36.851
Tak abychom se ho zbavili,[br]pojďme přičíst 8 na levé straně.

0:02:36.851,0:02:40.162
A samozřejmě to musíme udělat[br]také na pravé straně.

0:02:40.162,0:02:43.436
Chceme tedy přičíst 8 k oběma stranám.

0:02:43.436,0:02:46.513
Na levé straně máme -8 plus 8.

0:02:46.513,0:02:47.838
Ty se navzájem odečtou

0:02:47.838,0:02:49.894
a zůstane nám jenom 'k'.

0:02:49.894,0:02:52.454
A na pravé straně, 11,8 plus 8.

0:02:52.454,0:02:58.256
11,8 plus 8 to je 19,8.

0:02:58.256,0:02:59.749
A jsme hotovi.

0:02:59.749,0:03:03.396
A opět: co je hezké na rovnicích, je,[br]že si můžete zkontrolovat výsledek.

0:03:03.396,0:03:07.369
19,8 minus 8 se rovná 11,8.

0:03:07.369,0:03:09.907
Pojďme si zkusit ještě jeden,[br]je to zábava.

0:03:11.497,0:03:20.817
Máme rovnici[br]5/13 se rovná 't' minus 6/13.

0:03:20.817,0:03:24.027
To je zajímavé, protože máme [br]neznámou na pravé straně.

0:03:24.027,0:03:24.989
Ale nechme ji tam.

0:03:24.989,0:03:28.953
Zkusme zjistit 't' tak, [br]že se zbavíme všeho na pravé straně.

0:03:28.953,0:03:33.223
Stejně jako minule,[br]když odečítáme 6/13,

0:03:33.223,0:03:35.223
proč je nepřičíst.

0:03:35.223,0:03:37.672
Proč prostě nepřičteme 6/13?

0:03:37.672,0:03:39.774
Nemůžeme to udělat jen na pravé straně.

0:03:39.774,0:03:41.554
To bychom narušili rovnost.

0:03:41.554,0:03:45.057
Musíme tedy přičítat k oběma stranám,[br]abychom zachovali rovnost.

0:03:45.057,0:03:46.683
Co se tedy stane?

0:03:46.683,0:03:49.425
Na levé straně mám...

0:03:49.425,0:03:52.208
... udělám si trochu místa.

0:03:52.208,0:04:01.650
Mám 5/13 plus 6/13 se rovná...

0:04:03.760,0:04:06.553
Odečítali jsme 6/13, tak přičteme 6/13.

0:04:06.553,0:04:08.605
Ty se navzájem vynulují.

0:04:08.605,0:04:13.097
6/13 minus 6/13 je 0,[br]a tak nám zůstane jen 't'.

0:04:13.097,0:04:14.356
Takže 't' se rovná tomuhle.

0:04:14.356,0:04:16.661
Pokud mám 5/13 a přičtu 6/13,

0:04:16.661,0:04:19.920
budu mít 11/13.

0:04:19.920,0:04:24.201
Výsledek je tedy, že [br]11/13 se rovná 't'.

0:04:24.201,0:04:25.987
Nebo to můžeme napsat opačně:

0:04:25.987,0:04:31.001
't' se rovná 11/13.