[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.41,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si procvičit řešení rovnic.
Dialogue: 0,0:00:03.41,0:00:10.74,Default,,0000,0000,0000,,Mějme rovnici \N1/3 plus a se rovná 5/3.
Dialogue: 0,0:00:10.76,0:00:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je 'a' tak, aby rovnice platila?
Dialogue: 0,0:00:13.92,0:00:15.93,Default,,0000,0000,0000,,Když mám 1/3 plus nějaké 'a',
Dialogue: 0,0:00:15.93,0:00:17.63,Default,,0000,0000,0000,,jaké musí být to 'a',
Dialogue: 0,0:00:17.63,0:00:23.24,Default,,0000,0000,0000,,aby se po přičtení 1/3 rovnalo 5/3?
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:27.14,Default,,0000,0000,0000,,Je více způsobů, jak to vyřešit.
Dialogue: 0,0:00:27.14,0:00:30.60,Default,,0000,0000,0000,,A to je jedna z věcí, které dělají \Nrovnice zajímavými, a to,
Dialogue: 0,0:00:30.60,0:00:32.99,Default,,0000,0000,0000,,že není jen jedna správná cesta,\Njak je řešit.
Dialogue: 0,0:00:32.99,0:00:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Podívejme se na způsob,\Nkterý alespoň mně přijde nejjednodušší.
Dialogue: 0,0:00:36.10,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Ale než vás tím provedu, pozastavte
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,video a zkuste si \Nvyřešit příklad sami.
Dialogue: 0,0:00:40.66,0:00:47.81,Default,,0000,0000,0000,,Chtěli bychom, aby bylo na jedné\Nstraně rovnice pouze 'a'.
Dialogue: 0,0:00:47.81,0:00:51.46,Default,,0000,0000,0000,,A protože už je na levé straně,\Nnechme ho tam,
Dialogue: 0,0:00:51.46,0:00:53.31,Default,,0000,0000,0000,,ale pojďme se nějak zbavit \Nté jedné třetiny.
Dialogue: 0,0:00:53.89,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Nejjednodušší způsob, který mě napadá,
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:01:00.28,Default,,0000,0000,0000,,je odečíst 1/3 z levé strany rovnice.
Dialogue: 0,0:01:00.77,0:01:03.90,Default,,0000,0000,0000,,Ale nemohu jen tak odečíst \N1/3 jen od levé strany rovnice.
Dialogue: 0,0:01:03.90,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Pokud 1/3 plus 'a' se rovná 5/3
Dialogue: 0,0:01:06.92,0:01:09.75,Default,,0000,0000,0000,,a já bych odečetl 1/3 pouze z levé strany,
Dialogue: 0,0:01:09.75,0:01:11.52,Default,,0000,0000,0000,,pak už by rovnost neplatila.
Dialogue: 0,0:01:11.52,0:01:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Toto by pak bylo o 1/3 menší
Dialogue: 0,0:01:13.67,0:01:15.48,Default,,0000,0000,0000,,a pravá část by se nezměnila.
Dialogue: 0,0:01:15.48,0:01:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Tím by se levá strana stala menší než 5/3.
Dialogue: 0,0:01:18.22,0:01:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Abychom tedy zachovali rovnost,
Dialogue: 0,0:01:20.02,0:01:21.94,Default,,0000,0000,0000,,musíme vše, co provedeme na levé straně,
Dialogue: 0,0:01:21.94,0:01:23.71,Default,,0000,0000,0000,,provést také na pravé straně.
Dialogue: 0,0:01:23.71,0:01:26.49,Default,,0000,0000,0000,,Musíme odečíst 1/3 z obou stran rovnice.
Dialogue: 0,0:01:26.49,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,A když to uděláme,
Dialogue: 0,0:01:28.06,0:01:31.94,Default,,0000,0000,0000,,pak máme nalevo 1/3 minus 1/3,
Dialogue: 0,0:01:31.94,0:01:34.98,Default,,0000,0000,0000,,což je důvod, proč to celé děláme,\Nabychom se zbavili té 1/3.
Dialogue: 0,0:01:34.98,0:01:41.53,Default,,0000,0000,0000,,Zůstane nám tedy \N'a' se rovná 5/3 minus 1/3.
Dialogue: 0,0:01:41.53,0:01:48.07,Default,,0000,0000,0000,,5/3 minus 1/3,
Dialogue: 0,0:01:48.07,0:01:50.34,Default,,0000,0000,0000,,kolik to vyjde?
Dialogue: 0,0:01:50.34,0:01:53.28,Default,,0000,0000,0000,,Máme 5 něčeho,\Nv tomto případě 5/3,
Dialogue: 0,0:01:53.28,0:01:55.99,Default,,0000,0000,0000,,a odečteme 1/3.
Dialogue: 0,0:01:55.99,0:01:58.41,Default,,0000,0000,0000,,Zůstanou nám 4/3.
Dialogue: 0,0:01:58.41,0:02:05.55,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme tedy napsat, že 'a' se rovná 4/3.
Dialogue: 0,0:02:05.55,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,A můžete si zkusit, že to funguje.
Dialogue: 0,0:02:07.65,0:02:12.06,Default,,0000,0000,0000,,1/3 plus 4/3 se vskutku rovná 5/3.
Dialogue: 0,0:02:12.83,0:02:14.97,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si vyzkoušet další příklad.
Dialogue: 0,0:02:14.97,0:02:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme rovnici\N'k' minus 8 rovná se 11,8.
Dialogue: 0,0:02:24.54,0:02:27.30,Default,,0000,0000,0000,,Opět: chceme zjistit, kolik je 'k'.
Dialogue: 0,0:02:27.30,0:02:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Chceme mít 'k' samotné na levé straně.
Dialogue: 0,0:02:29.77,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Nechceme tady mít toto odečítání 8.
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:36.85,Default,,0000,0000,0000,,Tak abychom se ho zbavili,\Npojďme přičíst 8 na levé straně.
Dialogue: 0,0:02:36.85,0:02:40.16,Default,,0000,0000,0000,,A samozřejmě to musíme udělat\Ntaké na pravé straně.
Dialogue: 0,0:02:40.16,0:02:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Chceme tedy přičíst 8 k oběma stranám.
Dialogue: 0,0:02:43.44,0:02:46.51,Default,,0000,0000,0000,,Na levé straně máme -8 plus 8.
Dialogue: 0,0:02:46.51,0:02:47.84,Default,,0000,0000,0000,,Ty se navzájem odečtou
Dialogue: 0,0:02:47.84,0:02:49.89,Default,,0000,0000,0000,,a zůstane nám jenom 'k'.
Dialogue: 0,0:02:49.89,0:02:52.45,Default,,0000,0000,0000,,A na pravé straně, 11,8 plus 8.
Dialogue: 0,0:02:52.45,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,11,8 plus 8 to je 19,8.
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:02:59.75,Default,,0000,0000,0000,,A jsme hotovi.
Dialogue: 0,0:02:59.75,0:03:03.40,Default,,0000,0000,0000,,A opět: co je hezké na rovnicích, je,\Nže si můžete zkontrolovat výsledek.
Dialogue: 0,0:03:03.40,0:03:07.37,Default,,0000,0000,0000,,19,8 minus 8 se rovná 11,8.
Dialogue: 0,0:03:07.37,0:03:09.91,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme si zkusit ještě jeden,\Nje to zábava.
Dialogue: 0,0:03:11.50,0:03:20.82,Default,,0000,0000,0000,,Máme rovnici\N5/13 se rovná 't' minus 6/13.
Dialogue: 0,0:03:20.82,0:03:24.03,Default,,0000,0000,0000,,To je zajímavé, protože máme \Nneznámou na pravé straně.
Dialogue: 0,0:03:24.03,0:03:24.99,Default,,0000,0000,0000,,Ale nechme ji tam.
Dialogue: 0,0:03:24.99,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme zjistit 't' tak, \Nže se zbavíme všeho na pravé straně.
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:33.22,Default,,0000,0000,0000,,Stejně jako minule,\Nkdyž odečítáme 6/13,
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:35.22,Default,,0000,0000,0000,,proč je nepřičíst.
Dialogue: 0,0:03:35.22,0:03:37.67,Default,,0000,0000,0000,,Proč prostě nepřičteme 6/13?
Dialogue: 0,0:03:37.67,0:03:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Nemůžeme to udělat jen na pravé straně.
Dialogue: 0,0:03:39.77,0:03:41.55,Default,,0000,0000,0000,,To bychom narušili rovnost.
Dialogue: 0,0:03:41.55,0:03:45.06,Default,,0000,0000,0000,,Musíme tedy přičítat k oběma stranám,\Nabychom zachovali rovnost.
Dialogue: 0,0:03:45.06,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,Co se tedy stane?
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:49.42,Default,,0000,0000,0000,,Na levé straně mám...
Dialogue: 0,0:03:49.42,0:03:52.21,Default,,0000,0000,0000,,... udělám si trochu místa.
Dialogue: 0,0:03:52.21,0:04:01.65,Default,,0000,0000,0000,,Mám 5/13 plus 6/13 se rovná...
Dialogue: 0,0:04:03.76,0:04:06.55,Default,,0000,0000,0000,,Odečítali jsme 6/13, tak přičteme 6/13.
Dialogue: 0,0:04:06.55,0:04:08.60,Default,,0000,0000,0000,,Ty se navzájem vynulují.
Dialogue: 0,0:04:08.60,0:04:13.10,Default,,0000,0000,0000,,6/13 minus 6/13 je 0,\Na tak nám zůstane jen 't'.
Dialogue: 0,0:04:13.10,0:04:14.36,Default,,0000,0000,0000,,Takže 't' se rovná tomuhle.
Dialogue: 0,0:04:14.36,0:04:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Pokud mám 5/13 a přičtu 6/13,
Dialogue: 0,0:04:16.66,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,budu mít 11/13.
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:24.20,Default,,0000,0000,0000,,Výsledek je tedy, že \N11/13 se rovná 't'.
Dialogue: 0,0:04:24.20,0:04:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Nebo to můžeme napsat opačně:
Dialogue: 0,0:04:25.99,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,'t' se rovná 11/13.