WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:03.413 Pojďme si procvičit řešení rovnic. 00:00:03.413 --> 00:00:10.739 Mějme rovnici 1/3 plus a se rovná 5/3. 00:00:10.757 --> 00:00:13.877 Kolik je 'a' tak, aby rovnice platila? 00:00:13.917 --> 00:00:15.931 Když mám 1/3 plus nějaké 'a', 00:00:15.931 --> 00:00:17.629 jaké musí být to 'a', 00:00:17.629 --> 00:00:23.235 aby se po přičtení 1/3 rovnalo 5/3? 00:00:24.066 --> 00:00:27.144 Je více způsobů, jak to vyřešit. 00:00:27.144 --> 00:00:30.604 A to je jedna z věcí, které dělají rovnice zajímavými, a to, 00:00:30.604 --> 00:00:32.987 že není jen jedna správná cesta, jak je řešit. 00:00:32.987 --> 00:00:36.103 Podívejme se na způsob, který alespoň mně přijde nejjednodušší. 00:00:36.103 --> 00:00:37.802 Ale než vás tím provedu, pozastavte 00:00:37.802 --> 00:00:40.238 video a zkuste si vyřešit příklad sami. 00:00:40.658 --> 00:00:47.809 Chtěli bychom, aby bylo na jedné straně rovnice pouze 'a'. 00:00:47.809 --> 00:00:51.463 A protože už je na levé straně, nechme ho tam, 00:00:51.463 --> 00:00:53.312 ale pojďme se nějak zbavit té jedné třetiny. 00:00:53.892 --> 00:00:57.114 Nejjednodušší způsob, který mě napadá, 00:00:57.114 --> 00:01:00.281 je odečíst 1/3 z levé strany rovnice. 00:01:00.771 --> 00:01:03.898 Ale nemohu jen tak odečíst 1/3 jen od levé strany rovnice. 00:01:03.898 --> 00:01:06.925 Pokud 1/3 plus 'a' se rovná 5/3 00:01:06.925 --> 00:01:09.754 a já bych odečetl 1/3 pouze z levé strany, 00:01:09.754 --> 00:01:11.517 pak už by rovnost neplatila. 00:01:11.517 --> 00:01:13.671 Toto by pak bylo o 1/3 menší 00:01:13.671 --> 00:01:15.479 a pravá část by se nezměnila. 00:01:15.479 --> 00:01:18.222 Tím by se levá strana stala menší než 5/3. 00:01:18.222 --> 00:01:20.015 Abychom tedy zachovali rovnost, 00:01:20.015 --> 00:01:21.940 musíme vše, co provedeme na levé straně, 00:01:21.940 --> 00:01:23.706 provést také na pravé straně. 00:01:23.706 --> 00:01:26.491 Musíme odečíst 1/3 z obou stran rovnice. 00:01:26.491 --> 00:01:28.058 A když to uděláme, 00:01:28.058 --> 00:01:31.945 pak máme nalevo 1/3 minus 1/3, 00:01:31.945 --> 00:01:34.983 což je důvod, proč to celé děláme, abychom se zbavili té 1/3. 00:01:34.983 --> 00:01:41.530 Zůstane nám tedy 'a' se rovná 5/3 minus 1/3. 00:01:41.530 --> 00:01:48.068 5/3 minus 1/3, 00:01:48.068 --> 00:01:50.343 kolik to vyjde? 00:01:50.343 --> 00:01:53.280 Máme 5 něčeho, v tomto případě 5/3, 00:01:53.280 --> 00:01:55.994 a odečteme 1/3. 00:01:55.994 --> 00:01:58.410 Zůstanou nám 4/3. 00:01:58.410 --> 00:02:05.552 Můžeme tedy napsat, že 'a' se rovná 4/3. 00:02:05.552 --> 00:02:07.654 A můžete si zkusit, že to funguje. 00:02:07.654 --> 00:02:12.063 1/3 plus 4/3 se vskutku rovná 5/3. 00:02:12.833 --> 00:02:14.974 Pojďme si vyzkoušet další příklad. 00:02:14.974 --> 00:02:24.539 Řekněme, že máme rovnici 'k' minus 8 rovná se 11,8. 00:02:24.539 --> 00:02:27.301 Opět: chceme zjistit, kolik je 'k'. 00:02:27.301 --> 00:02:29.770 Chceme mít 'k' samotné na levé straně. 00:02:29.770 --> 00:02:33.315 Nechceme tady mít toto odečítání 8. 00:02:33.315 --> 00:02:36.851 Tak abychom se ho zbavili, pojďme přičíst 8 na levé straně. 00:02:36.851 --> 00:02:40.162 A samozřejmě to musíme udělat také na pravé straně. 00:02:40.162 --> 00:02:43.436 Chceme tedy přičíst 8 k oběma stranám. 00:02:43.436 --> 00:02:46.513 Na levé straně máme -8 plus 8. 00:02:46.513 --> 00:02:47.838 Ty se navzájem odečtou 00:02:47.838 --> 00:02:49.894 a zůstane nám jenom 'k'. 00:02:49.894 --> 00:02:52.454 A na pravé straně, 11,8 plus 8. 00:02:52.454 --> 00:02:58.256 11,8 plus 8 to je 19,8. 00:02:58.256 --> 00:02:59.749 A jsme hotovi. 00:02:59.749 --> 00:03:03.396 A opět: co je hezké na rovnicích, je, že si můžete zkontrolovat výsledek. 00:03:03.396 --> 00:03:07.369 19,8 minus 8 se rovná 11,8. 00:03:07.369 --> 00:03:09.907 Pojďme si zkusit ještě jeden, je to zábava. 00:03:11.497 --> 00:03:20.817 Máme rovnici 5/13 se rovná 't' minus 6/13. 00:03:20.817 --> 00:03:24.027 To je zajímavé, protože máme neznámou na pravé straně. 00:03:24.027 --> 00:03:24.989 Ale nechme ji tam. 00:03:24.989 --> 00:03:28.953 Zkusme zjistit 't' tak, že se zbavíme všeho na pravé straně. 00:03:28.953 --> 00:03:33.223 Stejně jako minule, když odečítáme 6/13, 00:03:33.223 --> 00:03:35.223 proč je nepřičíst. 00:03:35.223 --> 00:03:37.672 Proč prostě nepřičteme 6/13? 00:03:37.672 --> 00:03:39.774 Nemůžeme to udělat jen na pravé straně. 00:03:39.774 --> 00:03:41.554 To bychom narušili rovnost. 00:03:41.554 --> 00:03:45.057 Musíme tedy přičítat k oběma stranám, abychom zachovali rovnost. 00:03:45.057 --> 00:03:46.683 Co se tedy stane? 00:03:46.683 --> 00:03:49.425 Na levé straně mám... 00:03:49.425 --> 00:03:52.208 ... udělám si trochu místa. 00:03:52.208 --> 00:04:01.650 Mám 5/13 plus 6/13 se rovná... 00:04:03.760 --> 00:04:06.553 Odečítali jsme 6/13, tak přičteme 6/13. 00:04:06.553 --> 00:04:08.605 Ty se navzájem vynulují. 00:04:08.605 --> 00:04:13.097 6/13 minus 6/13 je 0, a tak nám zůstane jen 't'. 00:04:13.097 --> 00:04:14.356 Takže 't' se rovná tomuhle. 00:04:14.356 --> 00:04:16.661 Pokud mám 5/13 a přičtu 6/13, 00:04:16.661 --> 00:04:19.920 budu mít 11/13. 00:04:19.920 --> 00:04:24.201 Výsledek je tedy, že 11/13 se rovná 't'. 00:04:24.201 --> 00:04:25.987 Nebo to můžeme napsat opačně: 00:04:25.987 --> 00:04:31.001 't' se rovná 11/13.